雙線電壓合成矩陣變換器共模電壓抑制

王慧敏，李萌，閻彥，史婷娜，趙鴻宇

（1.天津工業(yè)大學(xué) 天津市電工電能新技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300387； 2． 中環(huán)天儀股份有限公司，天津300384； 3． 天津大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津300072）

1 引言

矩陣變換器（matrix converter，MC）作為交－交單級(jí)功率變換器，以其在電能質(zhì)量、 功率密度、能量再生、結(jié)構(gòu)體積等方面的突出優(yōu)勢(shì)，受到傳動(dòng)領(lǐng)域的廣泛關(guān)注。 目前，矩陣變換器饋電的電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)已經(jīng)在風(fēng)力發(fā)電、 電梯曳引、機(jī)械制造等工業(yè)領(lǐng)域獲得應(yīng)用[1]。

矩陣變換器以雙向開關(guān)實(shí)現(xiàn)電能變換，功率器件工作于高頻狀態(tài)時(shí)，會(huì)在負(fù)載中性點(diǎn)與參考地之間產(chǎn)生高頻大幅值共模電壓。 共模電壓雖對(duì)矩陣變換器的輸出特性無影響，但由它會(huì)通過電機(jī)定子鐵心與繞組間的寄生電容產(chǎn)生漏電流，不僅影響電機(jī)繞組絕緣、 縮短電機(jī)運(yùn)行壽命，而且對(duì)周圍電氣設(shè)備產(chǎn)生電磁干擾[2]。

近年來，矩陣變換器共模電壓?jiǎn)栴}已逐漸受到國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注，已報(bào)道的解決方法主要包括硬件補(bǔ)償和軟件抑制兩種形式。 其中，硬件補(bǔ)償法[3]需要在矩陣變換器的輸入側(cè)連接一套由共模變壓器和H 橋電路組成的共模電壓補(bǔ)償器，并且輸出側(cè)需連接LC 濾波器。 該方法經(jīng)分析表明可有效抑制共模電壓，但會(huì)造成整體變換器體積和成本的增加。 軟件抑制方法中，主要包括優(yōu)化矩陣變換器調(diào)制策略[4-8]和采用閉環(huán)預(yù)測(cè)電流控制[9]2 種方法，其中優(yōu)化調(diào)制策略文獻(xiàn)較多，主要針對(duì)空間矢量調(diào)制策略，通過合理選擇零矢量[4-5]或利用非零矢量代替零矢量方式[6-7]達(dá)到降低共模電壓的目的。

本文基于文獻(xiàn)[10]提出的雙線電壓合成策略開展矩陣變換器共模電壓的分析和抑制。 重點(diǎn)研究4 步換流過程對(duì)共模電壓的影響，提出基于零輸出狀態(tài)優(yōu)化的共模電壓抑制方法。

2 矩陣變換器雙線電壓合成調(diào)制策略原理

三相—三相矩陣變換器以雙向開關(guān)為基本功率單元實(shí)現(xiàn)負(fù)載與輸入電源的連接，結(jié)構(gòu)如圖1所示。 根據(jù)高頻合成理論，矩陣變換器實(shí)現(xiàn)電能變換的關(guān)鍵是尋求滿足輸入—輸出特性的調(diào)制函數(shù)，并據(jù)此對(duì)雙向開關(guān)進(jìn)行規(guī)則化控制。

圖1 三相—三相矩陣變換器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Simplified circuit of a three-phase to three-phase matrix converter

雙線電壓合成策略是利用兩相輸入線電壓瞬時(shí)值確定輸入—輸出特性的調(diào)制函數(shù)。 根據(jù)矩陣變換器輸入電源電壓瞬時(shí)值大小，定義變量

式中：vbase為基準(zhǔn)電壓。

根據(jù)上述變量取值，單位周期內(nèi)輸入電源電壓可被分為12 個(gè)區(qū)間，且類似于式（1）～式（3），按照基波瞬時(shí)值大小定義變量vomax，vomid，vomin，將單位周期內(nèi)的輸出電壓基波分為6 個(gè)區(qū)間，如圖2所示。 隨矩陣變換器輸入電源和輸出電壓變化，輸入—輸出電壓區(qū)間組合共計(jì)72 種。

圖2 輸入—輸出相電壓區(qū)間劃分Fig.2 The sector partition of the input and output phase voltages

不失一般性，假設(shè)輸入電源電壓和輸出電壓均位于第1 區(qū)間，此時(shí)有vimax=vc，vimid=va，vimin=vb，vbase=vb，vomax=vA，vomid=vC和vomin=vB。 為 保 證 變換器調(diào)制輸出的電壓傳輸比（輸出與輸入電壓幅值比）達(dá)到最大值0.866，在單位開關(guān)周期Ts內(nèi)選取輸出電壓最小值相與基準(zhǔn)電壓相相連，即開關(guān)SBb始終導(dǎo)通，SBa和SBc始終關(guān)斷。 由圖1電路結(jié)構(gòu)，矩陣變換器電壓、電流關(guān)系為

式中：Tij為雙向開關(guān)Sij在開關(guān)周期Ts內(nèi)的導(dǎo)通時(shí)間，i∈｛A，B，C｝，j∈｛a，b，c｝。

定義線電壓變量為

由式（5）、式（7）～式（10）得到：

同時(shí)，由于式（6）中ia，ib和ic線性相關(guān)，因此，式（6）可寫為

令導(dǎo)通時(shí)間TAa，TAc，TCa和TCc之間滿足

式中：α 定義為電流分布系數(shù)，α∈[0，1]。

由式（12）和式（13），得到

輸入電流采用單位功率因數(shù)控制時(shí)，電流分布系數(shù)α 取值為

滿足輸出電壓控制要求，由式（11）有

代入式（13）解得TAa，TAc，TCa和TCc為

應(yīng)用上述雙線電壓合成調(diào)制策略，矩陣變換器在對(duì)稱PWM 模式下的電壓合成過程如圖3所示，其中，Tomax＝Ts-TAc-TAa，Tomid＝Ts-TCc-TCa。

圖3 矩陣變換器輸出電壓合成Fig.3 Output voltage synthesis of matrix converter

3 矩陣變換器共模電壓分析與抑制

矩陣變換器輸出電壓中包含差模電壓 （正序分量、負(fù)序分量）和共模電壓（零序分量），其中，差模電壓產(chǎn)生有效的輸出電壓和輸出電流； 共模電壓是負(fù)載中性點(diǎn)對(duì)參考電位點(diǎn)的電壓，如圖1中vng所示。 因共模電壓與負(fù)載特性無關(guān)，以阻感負(fù)載為例，矩陣變換器共模電壓可由下式得到

若三相負(fù)載平衡，即有iA+iB+iC=0，由式（18）共模電壓為三相輸出相電壓的平均值，即

3.1 雙線電壓合成調(diào)制策略下共模電壓瞬時(shí)值分析

不失一般性，同樣假設(shè)輸入電源電壓和輸出電壓均位于第1 區(qū)間，根據(jù)雙線電壓合成策略中△vomax，△vomid和α 等變量定義，圖3中開關(guān)SAa，SAb，SAc，SCa，SCb，SCc在單位開關(guān)周期內(nèi)的導(dǎo)通時(shí)間滿足以下關(guān)系

此時(shí)，矩陣變換器在單位開關(guān)周期內(nèi)最多存在6 種開關(guān)組合狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的共模電壓瞬時(shí)值如表1所示，其中輸入相電壓幅值記為Vim。

表1 不同開關(guān)狀態(tài)下的共模電壓值Tab.1 The value of common-mode voltage under different switch states

歸納72 種輸入—輸出電壓區(qū)間組合下的共模電壓瞬時(shí)值，可得到以下結(jié)論：1）當(dāng)導(dǎo)通的3 個(gè)開關(guān)連接到不同的輸入相電壓上時(shí)，共模電壓值為0；2）當(dāng)導(dǎo)通的3 個(gè)開關(guān)使得一相輸出連接到vbase電壓相，另兩相輸出連接到同一非vbase電壓相時(shí)，共模電壓最大值為Vim/6；3）當(dāng)導(dǎo)通的3 個(gè)開關(guān)使得兩相輸出連接到vbase電壓相，一相輸出連接到vimax或vimin電壓相時(shí)，共模電壓最大值為Vim/2；4）當(dāng)導(dǎo)通的3 個(gè)開關(guān)使得兩相輸出連接到vbase電壓相，一相輸出連接到vimid電壓相時(shí)，共模電壓最大值為Vim/3；5）當(dāng)導(dǎo)通的3 個(gè)開關(guān)使得三相輸出均連接到vbase電壓相時(shí)，共模電壓取得最大值Vim。

3.2 換流過程對(duì)共模電壓瞬時(shí)值的影響

實(shí)際應(yīng)用中矩陣變換器的雙向開關(guān)采用分立器件組合構(gòu)成，如圖4所示。 受功率器件開關(guān)特性影響，為避免輸入短路和輸出開路情況發(fā)生，輸入相間的換流通過多步開關(guān)狀態(tài)的切換實(shí)現(xiàn)，且每步切換均插入了換流延時(shí)tc。以輸入電壓位于第1 區(qū)間，輸出電流從電源側(cè)流向負(fù)載側(cè)為例，圖4給出了基于輸入電壓檢測(cè)的4 步換流時(shí)序。

圖4 基于輸入電壓檢測(cè)的4 步換流時(shí)序Fig.4 Input voltage based four-step commutation

類似于電壓源逆變器的死區(qū)效應(yīng)，多步換流策略由于增加了功率器件觸發(fā)時(shí)刻的不確定性導(dǎo)致實(shí)際輸出電壓與期望調(diào)制輸出電壓存在偏差。考慮換流過程前后的矩陣變換器A 相、B相和C 相輸出電壓和共模電壓如圖5所示。

圖5 4 步換流時(shí)輸出相電壓誤差及PWM 信號(hào)Fig.5 The output phase voltage distortion and PWM signal under four-step commutation

需要說明的是，由于連接到B 相輸出的3個(gè)開關(guān)在單位開關(guān)周期內(nèi)通斷狀態(tài)不發(fā)生變化，因此換流過程不影響B(tài) 相輸出電壓。 從圖中可以看出，在對(duì)稱PWM 模式的前半周期，考慮 換 流 過 程 后 的vA和vC在va，vb，vc間 的 換 相時(shí)刻延時(shí)2tc；在對(duì)稱PWM 模式的后半周期，vA和vC在va，vb，vc間的換相時(shí)刻延時(shí)tc。 因此，對(duì)于vA和vC，輸入電壓vb和vc的作用時(shí)間各減少了tc，即考慮換流過程影響前后的共模電壓變化量為

假設(shè)Sjx，Sjy代表連接至同一輸出相的2 個(gè)開關(guān)，vx，vy為換流兩相電壓，x，y 可以是a，b，c輸入相的任意排列組合，j 可以是A，B，C 任一輸出相，表2歸納了不同電流方向、 換相電壓與換相延時(shí)時(shí)間的關(guān)系。 在此基礎(chǔ)上，不同換相延時(shí)、 基準(zhǔn)電壓與共模電壓變化量的關(guān)系如表3所示。

表2 換流延時(shí)與電流方向、換相電壓關(guān)系Tab.2 The relationship among the commutating delay，current direction and input phase voltage

表3 共模電壓變化量與換相延時(shí)、基準(zhǔn)電壓關(guān)系Tab.3 The relationship among the change of common mode voltage，commutating delay and base voltage

通過上述分析可以看出，換流過程使功率器件的觸發(fā)時(shí)刻發(fā)生變化，進(jìn)而單位開關(guān)周期內(nèi)的三相輸出電壓改變，最終使得矩陣變換器共模電壓隨輸入相電壓區(qū)間及負(fù)載電流方向的不同呈增減變化。

3.3 共模電壓抑制策略——零輸出狀態(tài)優(yōu)化

從共模電壓瞬時(shí)值的分析可知，當(dāng)三相輸出接至同一輸入相時(shí)，共模電壓最大。 將此時(shí)的開關(guān)狀態(tài)定義為零輸出狀態(tài)，則雙線電壓合成法選擇具有最大電壓瞬時(shí)值的基準(zhǔn)電壓vbase來作為零輸出狀態(tài)，如圖3所示灰色部分所示。根據(jù)表1，此時(shí)共模電壓的最大值為輸入電源電壓的峰值。

為降低共模電壓，本文選取了圖2中輸入電壓瞬時(shí)絕對(duì)值最小的vimid作為零輸出狀態(tài)，此時(shí)可使共模電壓在零輸出狀態(tài)時(shí)不高于Vim/2。

優(yōu)化選取零輸出狀態(tài)后，為了保證單位開關(guān)周期內(nèi)每次僅有2 個(gè)開關(guān)的通斷狀態(tài)發(fā)生改變，需對(duì)9 個(gè)雙向開關(guān)的切換順序進(jìn)行重新排列。 以輸入、輸出電壓均為第1 區(qū)間為例，采用零輸出狀態(tài)優(yōu)化后的9 路雙向開關(guān)的脈寬調(diào)制信號(hào)以及考慮換流過程前后的矩陣變換器A，B 和C 三相輸出電壓和共模電壓波形如圖6所示。 對(duì)比圖5可以看出，優(yōu)化零輸出狀態(tài)后，由于共模電壓瞬時(shí)值降低，換流對(duì)共模電壓的影響有所降低。

圖6 共模電壓抑制時(shí)的PWM 信號(hào)Fig.6 PWM signal for reducing common mode voltage

4 實(shí)驗(yàn)分析和驗(yàn)證

為了驗(yàn)證共模電壓抑制方法的有效性，對(duì)矩陣變換器的共模電壓進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量，其中主電路采用分立IGBT 構(gòu)成，主控制器采用TI 公司2000 系列浮點(diǎn)DSP 芯片TMS320F28335 和現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列EP1C6 構(gòu)成；輸入側(cè)濾波器的參數(shù)為Lf=5 mH，Cf=5 μF； 輸出側(cè)連接的阻感負(fù)載參數(shù)為R=15 Ω，L=40 mH；單位開關(guān)周期Ts為200 μs；單步換流步長tc為2 μs；輸入電源為50 V/50 Hz；輸出相電壓的期望值為25 V/25 Hz。

圖7和圖8分別給出了優(yōu)化零輸出狀態(tài)優(yōu)化前后的矩陣變換器實(shí)驗(yàn)波形，其中共模電壓采用圖1所示方式測(cè)量。

圖7 零輸出狀態(tài)優(yōu)化前矩陣變換器的輸出特性Fig.7 Output characteristics of MC without the proposed method

圖8 零輸出狀態(tài)優(yōu)化后矩陣變換器的輸出特性Fig.8 Output characteristics of MC with the proposed method

對(duì)比上述2 組實(shí)驗(yàn)波形可以得出以下結(jié)論：1）在期望輸出電壓一致的情況下，兩組實(shí)驗(yàn)波形輸出線電壓基本一致；2）由于零輸出狀態(tài)時(shí)電壓選擇有所變化，輸出相電壓的波形輪廓改變；3）改進(jìn)的雙線電壓調(diào)制對(duì)共模電壓的抑制有明顯的效果，其最大值為50/3，為輸入相電壓幅值的0.577 倍，而且改進(jìn)后共模電壓的平滑度得到了改善，共模電壓變化率減小，利于減緩負(fù)載絕緣老化速度。

5 結(jié)論

本文對(duì)雙線電壓合成矩陣變換器的共模電壓瞬時(shí)值進(jìn)行了分析，針對(duì)4 步換流的延時(shí)作用，揭示了單位開關(guān)周期內(nèi)共模電壓的變化規(guī)律，歸納了變化量與負(fù)載電流方向及換相電壓間的關(guān)系。 在此基礎(chǔ)上，采用優(yōu)化選擇零輸出狀態(tài)方法降低了共模電壓瞬時(shí)值，并減少了換流過程對(duì)共模電壓的影響。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可將共模電壓瞬時(shí)值減小到原來的0.577倍，同時(shí)保證矩陣變換器的輸出特性不受影響，可有效降低矩陣變換器輸出共模電壓的負(fù)面效應(yīng)。

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