張益唐：重生的數(shù)學(xué)奇才

易速利

9月底的一個周三中午，普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系3樓的公共活動室內(nèi)，幾十位師生用過三明治加乳酪和蔬果的簡單午餐后陸續(xù)就坐，準備聽取一場關(guān)于孿生素數(shù)的前沿學(xué)術(shù)報告。此時離黑板最近的主講人餐桌前，兩位華人已經(jīng)就緒，其中擔任主持的是普林斯頓數(shù)學(xué)系教授、美國人文與科學(xué)院院士張壽武。另一位就是主講人張益唐，一位來自新罕布什爾大學(xué)的講師。

“學(xué)術(shù)午餐報告會”（Colloquium Lunch）是普林斯頓數(shù)學(xué)系的傳統(tǒng)，相當于一種非正式而特殊的榮譽。老教授約翰·納什1994年獲得諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎以后，另一位教授安德魯·懷爾斯1995年攻克數(shù)學(xué)史上著名的費馬大定理以后，系里給他們主辦過同樣的活動。如今，破譯“孿生素數(shù)猜想”的張益唐登場了。

在2米多高的落地黑板前，大約1.78米的張益唐一邊用粉筆寫下一行行公式，一邊用略帶口音的英語流利地講述著。臺下，我雖然接受過高等數(shù)學(xué)的基本訓(xùn)練，但完全無法跟上世界各國奧賽優(yōu)勝者們的節(jié)奏。當然，我從華盛頓驅(qū)車3個半小時來普林斯頓，可不僅僅是為了聆聽張益唐的數(shù)學(xué)講座，還想請他講述更多自己的故事。

橫空出世的論文

人們現(xiàn)在已經(jīng)知道，曾經(jīng)名不見經(jīng)傳的張益唐成就之突出，可以跟當年陳景潤攻堅哥德巴赫猜想相提并論。張壽武教授覺得，從人生故事來說，張益唐比陳景潤要精彩，甚至比拍成電影《美麗人生》的約翰·納什都要精彩。

他從1984年起就認識張益唐，當時兩人正念數(shù)學(xué)專業(yè)的研究生。張壽武在中國科學(xué)院數(shù)學(xué)所師從王元院士，張益唐在北京大學(xué)數(shù)學(xué)系跟著潘承彪教授。

“我偏代數(shù)一點，他偏解析一點?！睆垑畚湔f。

普通人怎么理解代數(shù)跟解析的區(qū)別？

張壽武微笑著輕輕搖頭，露出無奈，“都差不多，算一個領(lǐng)域吧，數(shù)論。”

與哥德巴赫猜想類似，孿生素數(shù)猜想也是20世紀前即出現(xiàn)的數(shù)論領(lǐng)域的經(jīng)典難題。素數(shù)（也叫質(zhì)數(shù)）為數(shù)論中的基礎(chǔ)概念，專指那些只能被1和自身整除的數(shù)，由2開始，3、5、7、11、19、23這么一路延續(xù)下去，或許直到無限。如果某個素數(shù)前后有差值為2的另一個素數(shù)，兩者即構(gòu)成“孿生素數(shù)”，比如（3 5）、（5 7）、（11 13）、（17 19）、（29 31）、（41 43）。如果有一個表格分別列出1萬以內(nèi)的孿生素數(shù)、10萬、100萬、1000萬、1億以內(nèi)的孿生素數(shù)，我們可以發(fā)現(xiàn)其分布越來越稀疏，但似乎一直存在。此時，孿生素數(shù)猜想的核心命題為，孿生素數(shù)有無窮多對，不管多么稀疏，它們將一直存在下去，直到無限。

100多年來，數(shù)學(xué)家們大都相信孿生素數(shù)猜想應(yīng)該成立，但無人能夠一錘定音，直到今年春天，才由張益唐將論證過程向前大大推進了一步。他成功地證明，的確存在無窮多個差值小于7000萬的素數(shù)對。雖然從7000萬降到2才能最終證明孿生素數(shù)猜想，但張益唐的這一研究成果隨即被數(shù)學(xué)界認為在孿生素數(shù)猜想這一終極數(shù)論問題上取得了重大突破，光明已經(jīng)明確無誤地出現(xiàn)在黑暗隧道的盡頭。

張益唐的貢獻相當于將大海撈針的工作變成水塘里撈針，以他提供的方法為基礎(chǔ)繼續(xù)演算，水塘將進一步縮小為水缸、水桶、水杯，直到最終求證。張益唐的論文發(fā)表后的幾個月時間內(nèi)，加州大學(xué)洛杉磯分校的華裔數(shù)學(xué)天才陶哲軒已經(jīng)將兩個素數(shù)間的最大差值縮小至5000。

張益唐在普林斯頓要呆一個星期，總共完成3場學(xué)術(shù)報告。學(xué)校安排了臨時的專家公寓，他看上去非常喜歡這里幽靜、簡單的環(huán)境。

“我是4月17日投出去的。5月8日，正好3個星期，他們就已經(jīng)審查完?！闭劦阶约簷M空出世的論文，張益唐說。他的普通話帶著江浙口音。他1955年在上海出生，13歲時隨父母遷至北京。他投稿的《數(shù)學(xué)年刊》是純數(shù)學(xué)領(lǐng)域的頂級出版物，審稿耗時漫長。以2011年為例，《數(shù)學(xué)年刊》上發(fā)表的論文平均審稿時間為24個月。張益唐被接受之快，算是一個歷史紀錄。他的成就立即進入大眾視野，從《自然》雜志到《紐約時報》都有專文報道。他已經(jīng)成為學(xué)術(shù)明星。

張益唐是誰？

“我聽說普林斯頓的幾個教授當時談?wù)摰囊粋€熱點問題就是，張益唐是誰？怎么沒聽說過這個人？”他自嘲。

張益唐1978年考上北大數(shù)學(xué)系，本科畢業(yè)后繼續(xù)念完碩士。1985年，他來到美國普渡大學(xué)攻讀數(shù)學(xué)博士學(xué)位，1992年畢業(yè)。按照這個路徑，其實他的學(xué)術(shù)生涯應(yīng)該走得很順利才對，但就是在普渡期間出現(xiàn)了波折。他與導(dǎo)師、來自臺灣的代數(shù)專家莫宗堅產(chǎn)生了分歧，其中既有對學(xué)術(shù)的不同理解，也有彼此間性格的沖突。

張益唐取得成功以后，莫宗堅在普渡數(shù)學(xué)系的網(wǎng)頁上貼出了文章《張益唐在普渡的生活》，似乎用作對各種可能質(zhì)詢的書面回答。莫宗堅簡單回顧了兩人7年的師生關(guān)系，他對張益唐讀博期間立志攻克另一大數(shù)論難題“雅可比猜想”似乎持不同意見，但最終還是予以認可。莫宗堅自己的專長之一正是雅可比猜想，自稱該領(lǐng)域的看門人，雖說他偶爾還需要面對自己賴以成名的論文可能出錯的質(zhì)疑。莫宗堅認為開頭的幾個學(xué)期自己像“虎媽”，沒有給張益唐足夠的空間自由成長。從第四學(xué)期開始，兩人每天一次的長談減成一周一次。張益唐的博士論文引用過莫宗堅的成果，但最后發(fā)現(xiàn)導(dǎo)師當初的研究并非完美無缺。張益唐畢業(yè)后，莫宗堅從未寫過推薦信幫助他尋求一份高校的教職，兩人22年來從未有過任何聯(lián)系。

我跟張益唐提到了他博士導(dǎo)師的文章，他沒有看過。其他人提出轉(zhuǎn)發(fā)給他這篇文章，他拒絕接受。

“我不太愿意提普渡的這種經(jīng)歷。普渡最近要給我一個杰出校友，我說我大概不會去領(lǐng)這個獎的?？梢赃@么說，北大是我唯一的母校。”張益唐說。

只有在異乎尋常的情況下，一個博士才會拒絕認可培養(yǎng)自己的學(xué)校。沒有導(dǎo)師呵護推薦的博士畢業(yè)生在學(xué)術(shù)圈的前景，就跟孤兒獨自面對社會差不多，加上當時正逢蘇聯(lián)解體，不少數(shù)學(xué)家擁入美國尋找機會，獲得學(xué)術(shù)崗位的競爭格外激烈。張益唐畢業(yè)時，沒能找到工作。當時北大的一位校友聽說他的境況以后，邀請他到肯塔基州替自己經(jīng)營的賽百味快餐連鎖店做會計。掌握高中數(shù)學(xué)的人就足以勝任這份工作，雖然輕松，但他無法藉此過上穩(wěn)定舒適的生活。六七年間，他做過汽車旅館小工、送過餐館外賣，甚至還將全部家當搬進過汽車里，過著流浪者般的生活。

困厄中的堅持

轉(zhuǎn)機出現(xiàn)在1999年。另一位北大校友幫他聯(lián)系到新罕布什爾大學(xué)授課，開始算編外人員，幾年后才轉(zhuǎn)正。在學(xué)術(shù)圈中，講師是份辛苦活，待遇與拿到終生教職的教授、副教授們相差巨大。不過在高校擁有一間自己的辦公室，加上有圖書館資源可以充分利用，他已經(jīng)很滿意。這一呆就是14年，其間幾乎沒有與學(xué)術(shù)界發(fā)生聯(lián)系。

張益唐的朋友說，他一次能喝一瓶二鍋頭。在朋友印象中，張益唐的記憶力超出常人，他的老式摩托羅拉翻蓋手機沒有儲存聯(lián)系人的信息，幾百個電話號碼都記在腦子里。張益唐2004年結(jié)婚后，妻子多數(shù)時候住在南加州，他自己在新罕布什爾租房住，也不開車，每次到普林斯頓的朋友家都要坐兩次大巴加一趟火車。

我跟張益唐提到，華人開辦的風華巴士從波士頓到紐約只要15美元，價廉物美，但安全性可能有點問題。他說這趟服務(wù)正是因為安全隱患已被管理部門勒令停運，神情中露出些許惋惜。不過對自己博士畢業(yè)后長達20年的辛苦，張益唐絲毫沒有覺得遺憾。他可以轉(zhuǎn)行電腦或者金融，到華爾街謀得一份工作并不難，就跟很多無法在學(xué)術(shù)圈發(fā)展的數(shù)學(xué)人才一樣。但他沒有放棄數(shù)學(xué)，他的研究從未停止，他專注于孿生素數(shù)和另一個重大課題尼曼猜想。這份堅持實屬獨特。

“暮年詩賦動江關(guān)”

張益唐還喜愛俄羅斯文學(xué)、勃拉姆斯和唐詩宋詞。有沒有一首詩可以表達現(xiàn)在的心情？

“唐詩宋詞？”他略作停頓，“好吧，我就說兩句。我不想說它的出處：庾信平生最蕭瑟，暮年詩賦動江關(guān)?！?/p>

張益唐學(xué)術(shù)生涯的契機出現(xiàn)在2012年夏天的科羅拉多州，當時他已經(jīng)57歲。在好友齊雅格家的后院抽煙的時候，他有了一次頓悟。接下來的6個月，他完成了論文《素數(shù)間的有界距離》。

著名數(shù)學(xué)家亨里克·伊萬尼茨是《數(shù)學(xué)年刊》的編輯之一，他接到張益唐的投稿以后非常興奮，連續(xù)工作了7天，從頭到尾完成了整個驗算和核實，最后確認無疑。

“從很多方面來說，這都是一個重要突破?！币寥f尼茨也到了普林斯頓出席張益唐的學(xué)術(shù)報告會，“我們都被震驚了。他使用的是數(shù)論領(lǐng)域現(xiàn)存的龐大工具體系中最好的那一部分，雖然從前其他人也使用過，但他加上了自己的創(chuàng)新，所以取得了成功。這種例子相當罕見。”

普林斯頓數(shù)學(xué)系教授皮特·薩納克也擔任過《數(shù)學(xué)年刊》的編輯，他用一個普通人能理解的說法來概括張益唐成功的原因：假如數(shù)論工具像一輛汽車，“他不僅開這輛車，他更深入到了發(fā)動機部分，進而改進了發(fā)動機的工作方式。這極不尋?！?。

薩納克讀過杜甫的可能性不大，但他注意到了張益唐“暮年詩賦”的特殊性。年輕的、最有活力的大腦對數(shù)學(xué)家來說很重要，納什22歲完成博弈論領(lǐng)域的創(chuàng)新，懷爾斯證明費馬大定理的思路形成于30出頭的時候，張壽武發(fā)表論文證明波戈莫羅夫猜想時剛好36歲。

“對我這樣年紀的人來說，張益唐的成功相當鼓舞人心?！彼_納克笑著。他今年59歲，其成名作發(fā)表于20多年前。

張壽武、薩納克、伊萬尼茨這些頂尖數(shù)學(xué)家從不指望為自己的職業(yè)找到實用價值。不管孿生素數(shù)猜想取得的突破多么轟動，它也無法跟GDP連到一塊。人類固有的好奇心才是推進純數(shù)學(xué)研究的第一驅(qū)動，數(shù)學(xué)家只求探究的問題深刻而且關(guān)鍵。

張益唐也從另外一個角度來看待數(shù)論研究，他說：“本來這些問題都非常簡單，中學(xué)生都懂，聰明一點的小學(xué)生都懂，可它們內(nèi)部卻蘊藏著那么多秘密，要在邏輯上證實卻又那么困難，這里頭有一種特殊的美感。”

張益唐成名后，海內(nèi)外各種邀請紛至沓來，不過他最喜歡的還是包括三重含義的“普林斯頓”：作為歷史名鎮(zhèn)的普林斯頓、作為世界頂尖學(xué)府的普林斯頓大學(xué)和開展純理論研究、愛因斯坦工作過多年的普林斯頓高等研究院，這里推崇學(xué)術(shù)的小鎮(zhèn)環(huán)境或許比哈佛耶魯更有魅力。從2014年開始，張益唐將以訪問學(xué)者身份加入普林斯頓高等研究院，他無需承擔任何來自教學(xué)或者科研經(jīng)費的壓力，可以將全部精力專注于理論研究。

“這里跟人間仙境一樣。愛因斯坦把仙氣留在普林斯頓，我有這個感覺。”他說。

（蘇貝貝對本文亦有貢獻）