對初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)的探討

趙榮欣

本學(xué)期我們使用了新版的初中數(shù)學(xué)教材，感覺新的教學(xué)理念下，教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法都有很大的變化。我們對教材、教學(xué)方式、教學(xué)效果進行了一些初步的探討。幾乎每一節(jié)的引入都創(chuàng)設(shè)了一個實際生活情景，如第一節(jié)的用火柴擺正方形，分析正方形的個數(shù)與火柴根數(shù)關(guān)系；第四節(jié)的矩形娛樂場的面積問題。這些能較好的體現(xiàn)出數(shù)學(xué)來源于生活，又運用于生活的哲理。

在習(xí)題中設(shè)置了以人體體重估計人體血液質(zhì)量的問題，說明人體健康指數(shù)是人體質(zhì)量（千克）與人體身高（米）平方的商。這些習(xí)題特別貼近生活，學(xué)生回家后都饒有興趣地測量爸爸媽媽的身高體重，計算雙親的健康指數(shù)和血液質(zhì)量，學(xué)生們反映：父母普遍對此感興趣，并紛紛夸獎自己的孩子。

顯然，這是一次激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并讓學(xué)生嘗試成功的良好機遇，也在老師與家長之間架起了一座溝通的橋梁。在接下來的一次家長會上，我第一句話就說：“雖然我們沒見過面，但你們的身高、體重、健康指數(shù)我都知道”，這一句話使會場的氣氛頓時活躍起來，后面的話就好談多了。

在新教材中，多項式、單項式的概念；多項式按降冪或升冪排列已經(jīng)沒有了蹤影；添括號法則也不見了。而這恰是舊教材細、繁、難的地方，去的干凈利落，不免人人歡喜。新增的代數(shù)式與實際意義的轉(zhuǎn)化問題，可培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，如有同學(xué)在解釋8a3的意義時寫到：有八個房間，每個間房有a個大箱子，每個大箱子中有a個小箱子，每個小箱子中有a瓶水，八個房間共有8a3瓶水。這種想法非常有新意。

新一輪課程改革就是要改革教學(xué)過程中過分注重接受、記憶、模仿學(xué)習(xí)的傾向，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與，交流、合作、探究等多種學(xué)習(xí)活動，改進學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人；成為具有發(fā)現(xiàn)、分析和解決實際問題能力的人。要使學(xué)生形成科學(xué)態(tài)度，學(xué)會科學(xué)方法；具有獨立思考、自主探究的精神與求實創(chuàng)新的意識。

在初一數(shù)學(xué)教學(xué)第三章《字母能表示什么》中，我們要學(xué)生自主去探索、去發(fā)現(xiàn)用火柴棍擺成的各種圖案與用火柴的總數(shù)的規(guī)律；用桌子椅子擺成的圖案與用椅子的總數(shù)的規(guī)律；還鼓勵學(xué)生去探索簡單數(shù)列的通項公式。由此激發(fā)了學(xué)生自主探究的熱情，促進了學(xué)生主體意識的覺醒。從而他們主動去尋找各種規(guī)律。其中一個典型的事例就是初一（8）班的孔秋強同學(xué)一天他來到老師辦公室，興匆匆地對我說：“老師我發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律：2的質(zhì)數(shù)次方減去1是一個質(zhì)數(shù)?！蔽疫M行了一些計算和驗證，結(jié)論的確如此。

當時我不能證明結(jié)論的正確，也不能否定結(jié)論。這下可把我難住了。但我心里依然是高興的。如果這結(jié)論真的成立，我的學(xué)生就發(fā)現(xiàn)了一個重要的定理，如果不成立，他也是進行了積極的探究。對質(zhì)數(shù)的知識他掌握的比我還多了，他教給了我檢驗一個質(zhì)數(shù)的方法。但是這個規(guī)律能否成立呢？這可真成了一個難題！

我說你：“你再上網(wǎng)查一查，我也再想一想，不行的話，過兩天珠海有個全國數(shù)學(xué)課程試驗研討會，我參加時，再請教有關(guān)專家?！痹谥楹５臅h上一位來自山東的專家解開了我的謎團，他說：“早在17世紀，巴黎的僧侶馬林·梅森（Marin Mersenne）曾斷言267-1是質(zhì)數(shù)，這就是著名的梅森猜想，在其后的250年內(nèi)未曾引起過異議。時間到了1903年，在美國數(shù)學(xué)會的一次會議上，哥倫比亞大學(xué)的弗蘭克·納爾遜·科爾（Frank Nelson Cole）以"論大數(shù)的因式分解"為題作了一場報告，只用計算的方法就推翻了這個猜想，搞垮了這座250年的數(shù)學(xué)大廈。”這說明孔秋強也有與梅森類似的猜想。

著名的梅森猜想歷經(jīng)250年才被否定，雖然孔秋強的發(fā)現(xiàn)如同梅森猜想一樣最終被否定，但是他在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中主動探索的精神是多么可貴！他能自主經(jīng)歷一場與數(shù)學(xué)大家一樣的思維探索過程又是多么令人驚喜！

在這個問題的探索中，不但孔秋強同學(xué)增長了質(zhì)數(shù)的知識，也促進了我的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生主體在推動我前進。不學(xué)習(xí)、不探究、不創(chuàng)新我將落后于學(xué)生，落后于時代，我感到活動教學(xué)的巨大威力。

在代數(shù)式與實際意義轉(zhuǎn)化部分，有些題配的太難，如解釋（a+b）（a-b）的實際意義，在沒學(xué)平方差公式的前提下，學(xué)生很難想到它是兩個正方形的面積差。建議將第90頁擺火柴的例子歸到第111頁探索規(guī)律中，而用116頁的第4題引入“字母能表示什么”，效果會更好。建議增加合并同類項、代數(shù)式求值、去括號的課時量。代數(shù)式的意義的要求要明確，說明意義包括指實際意義和算法意義兩個方面，強調(diào)實際意義的代數(shù)式形式不應(yīng)過難，否則學(xué)生很難找規(guī)律。

建議老師在小結(jié)時可按數(shù)列和圖形分類研究。關(guān)于數(shù)列找規(guī)律主要觀察三種關(guān)系：前項、后項關(guān)系；相隔項（奇、偶項）的關(guān)系；找到的規(guī)律是否與各項內(nèi)容相符。關(guān)于圖形，無論是擺火柴，還是擺桌子都可分頭、身、尾等部分觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。給學(xué)生一個觀察研究的方法，找規(guī)律就不難了。

第111頁隨堂練習(xí)折紙求幾條折痕問題，學(xué)生很難發(fā)現(xiàn)規(guī)律。按教參上建議折痕數(shù)與分裂后細胞數(shù)比較，學(xué)生越聽越糊涂。后來我把這個題重新編排了一下：將一張長方形的紙對折，如圖（用書上原圖）可得到一條折痕。繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次折痕保持平行，問：

（1）對折1次后折痕可將原長方形分成多少個小長方形？對折2次后呢？對折3次后呢？對折n次后呢？

（2）折痕數(shù)與小正方形數(shù)有關(guān)嗎？

（3）對折n次后折痕是多少條？設(shè)置問題的層次后，大部分學(xué)生能聽懂了。我講起來也輕松了！第133頁習(xí)題4.4中的第2題最好加問這些角中哪個是銳角、那些是鈍角、那些是直角？可一題多用。

總之，新教材帶來了教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式的巨大變化，給教師、學(xué)生的發(fā)展提供了創(chuàng)新的空間。在以后的教學(xué)過程中，我們將進一步探討有關(guān)問題。

（河北省辛集市辛集學(xué)區(qū)第二中學(xué) ）