軋機(jī)水平振動(dòng)側(cè)向液壓振動(dòng)抑制器抑振效果仿真研究

閆曉強(qiáng)，楊喜恩，吳先峰

(北京科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，北京 100083)

連軋機(jī)振動(dòng)是世界范圍內(nèi)普遍存在的問(wèn)題。通過(guò)對(duì)某熱連軋機(jī)的振動(dòng)信號(hào)測(cè)試，發(fā)現(xiàn)當(dāng)軋機(jī)在軋制過(guò)程中發(fā)生嚴(yán)重振動(dòng)時(shí)表現(xiàn)為輥系水平振動(dòng)大于垂直振動(dòng)的現(xiàn)象。當(dāng)適當(dāng)改變輥系軸承座側(cè)向液壓缸壓力時(shí)能夠有效抑制軋機(jī)振動(dòng)。因此可以推斷:當(dāng)側(cè)向液壓壓力的振動(dòng)與輥系水平主要振動(dòng)頻率相等且相位相反時(shí)，可能獲得更好的抑振效果。

為了回答上述問(wèn)題，利用MATLAB進(jìn)行了抑振效果仿真研究。

1 液壓振動(dòng)抑制器模型建立

液壓振動(dòng)抑制器由壓力給定、PI調(diào)節(jié)器、伺服放大器、伺服閥、液壓缸、位移傳感器和振動(dòng)抑制器構(gòu)成如圖1所示。當(dāng)輥系水平振動(dòng)時(shí)，側(cè)向液壓缸也跟隨振動(dòng)，此時(shí)液壓缸內(nèi)的位移傳感器輸出振動(dòng)信號(hào)，將此振動(dòng)信號(hào)送到振動(dòng)抑制器，振動(dòng)抑制器接收到液壓缸的振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)特殊處理和變換后輸出一個(gè)振蕩信號(hào)送到伺服放大器的反饋輸入端來(lái)控制伺服閥動(dòng)作，使進(jìn)入液壓缸的油產(chǎn)生振蕩，其頻率和幅值與原振動(dòng)大小相等而相位相反，從而抑制液壓缸的振動(dòng)，即抑制了輥系的水平振動(dòng)。

為了對(duì)液壓振動(dòng)抑制器進(jìn)行研究，需要建立系統(tǒng)的各個(gè)單元的模型和整體模型。其中側(cè)向壓力給定設(shè)為:P=6×102sin2πft kN，各單元的傳遞函數(shù)如圖2。

圖1 液壓振動(dòng)抑制器原理圖Fig.1 Schematic diagram of hydraulic vibration suppression system

(1)信號(hào)調(diào)節(jié)器

本系統(tǒng)采用PI調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)可表示為:

式中:Kp為比例放大系數(shù);Kis為積分時(shí)間常數(shù)。

(2)伺服放大器

電液伺服閥是電流控制型元件，為一個(gè)比例環(huán)節(jié)，其比例系數(shù)為:

式中:Ka為伺服放大器增益;I(s)為放大器輸出電流;U(s)為輸入的電壓信號(hào)。

(3)電液伺服閥

電液伺服閥可簡(jiǎn)化為二階振蕩環(huán)節(jié)［1－2］:

式中:ksv為電液伺服閥流量增益，m3/s·A;ωv為電液伺服閥的固有頻率，rad/s;ξv為伺服閥的阻尼系數(shù)，取值為 0.6;

s為拉普拉斯算子。

依據(jù)伺服閥資料，當(dāng)ΔU=20×102kPa，Δi=20 mA時(shí)，空載流量:Q0(s)=90 L/min

式中:Ps為伺服閥入口供油壓力;Ie為額定電流。

(4)軋機(jī)橫向負(fù)載

為便于分析，將軋機(jī)輥系－負(fù)載系統(tǒng)簡(jiǎn)化為兩自由度彈簧－質(zhì)量系統(tǒng)，用2個(gè)自由度的模型來(lái)分析，其傳遞函數(shù)為［3－4］:

式中:Ah為油缸無(wú)桿腔的有效面積;Kce為總流量壓力系數(shù);Ks為軋機(jī)等效負(fù)載剛度;ω0為二階環(huán)節(jié)固有頻率;ωr為慣性環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)折頻率;ξ0為振蕩環(huán)節(jié)阻尼比。各個(gè)參數(shù)的確定如下:(a)總的流量壓力系數(shù)

式中:Ci為油缸泄漏系數(shù);ω為伺服閥閥口梯度;d為伺服閥閥芯直徑，ω=πd;C為伺服閥閥套與閥芯間隙;μ為液壓油的絕對(duì)粘度，μ=υ·ρ，v和ρ為40℃時(shí)液壓油的運(yùn)動(dòng)粘度和密度。

(b)軋機(jī)的等效負(fù)載剛度

式中:M為負(fù)載質(zhì)量;W為移動(dòng)質(zhì)量。

(c)慣性環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)角頻率

(d)二階振蕩環(huán)節(jié)無(wú)阻尼自振頻率

式中:βt為系統(tǒng)阻尼系數(shù);Mt為移動(dòng)質(zhì)量。

(5)位移傳感器

位移傳感器的響應(yīng)頻率遠(yuǎn)高于液壓缸的固有頻率，其傳遞函數(shù)可視為比例環(huán)節(jié):

Gf(s)=Kfs

式中:Kf為位移反饋系數(shù)。

(6)振動(dòng)抑制器

振動(dòng)抑制器將液壓缸的振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)處理和變換輸出一個(gè)振蕩信號(hào)送到伺服放大器的反饋輸入端來(lái)控制伺服閥動(dòng)作，使進(jìn)入液壓缸的油產(chǎn)生振蕩，其傳遞函數(shù)可視為一階環(huán)節(jié)［5］:

2 液壓振動(dòng)抑制器仿真研究

軋機(jī)技術(shù)參數(shù)為:軋機(jī)支承輥φ1 500×1 800 mm、工作輥φ750×2 000 mm。液壓系統(tǒng)參數(shù)為:缸徑φ480 mm、桿徑φ400 mm、壓力16 MPa、行程25 mm，主要參數(shù)如表1所示。根據(jù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，利用Simulink得到系統(tǒng)仿真模型如圖2所示。

表1 仿真主要參數(shù)一覽表Tab.1 Simulation parameters list

當(dāng)軋機(jī)輥系發(fā)生振動(dòng)時(shí)，側(cè)向液壓缸也振動(dòng)，但相位與輥系水平振動(dòng)相反，使輥系振動(dòng)減弱。

液壓振動(dòng)抑制器接收液壓缸的振動(dòng)信號(hào)，經(jīng)過(guò)處理和變換輸出一個(gè)振蕩信號(hào)傳送到伺服放大器的反饋輸入端來(lái)控制伺服閥動(dòng)作，使進(jìn)入液壓缸的油產(chǎn)生振蕩，在理想狀態(tài)下其頻率和幅值與原振動(dòng)大小相等而相位相反。為了觀察反饋信號(hào)不同相位差下系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，設(shè)定7種相位的振動(dòng)幅值變化情況如圖3所示。

圖2 軋機(jī)液壓振動(dòng)抑制器控制系統(tǒng)仿真模型Fig.2 Rolling mill hydraulic vibration suppressor control system simulation model

圖3 不同相位差下系統(tǒng)的響應(yīng)曲線Fig.3 Effect of the phase difference of the response curves of the system

表2 振幅減小率與相位差關(guān)系Tab.2 Relationship between of the amplitude reduce and phase difference

為了清晰起見(jiàn)，將液壓油缸的振動(dòng)相位與輥系水平振動(dòng)相位差大小與抑振效果制成表2和圖4所示。

由圖4可以明顯看出:隨著液壓缸振動(dòng)與輥系水平振動(dòng)的相位差增大，振動(dòng)幅值降低百分比增加，當(dāng)反向時(shí)抑振效果最好，從而抑制了軋機(jī)輥系的水平振動(dòng)。

3 結(jié)論

圖4 振動(dòng)幅值隨相位差變化減小情況Fig.4 Relationship between of vibrationamplitude and phase difference

建立了液壓振動(dòng)抑制器的仿真模型，利用MATLAB進(jìn)行了動(dòng)態(tài)特性仿真研究，獲得了良好的振動(dòng)抑制效果，證明了該種抑振方法是可行的。

［1］王占林.液壓伺服控制［M］.北京:北京航空學(xué)院出版社，1987:44－50.

［2］王春行.液壓控制系統(tǒng)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2004:78－80.

［3］劉建昌，王貞祥，王立平，等.AGC系統(tǒng)控制模型與結(jié)構(gòu)的研究［J］.鋼鐵，1994，29(4):35 －39.LIU Jian-chang，WANG Zhen-xiang，WANG Li-ping，et al.AGC system control model and structure study［J］.Iron and Steel，1994，29(4):35 －39.

［4］居興華，趙厚信，楊曉臻.寶鋼2050熱軋板厚度控制系統(tǒng)的研究［J］.鋼鐵，2000(l):60－73.JU Xing-hua，ZHAO Hou-xin，YANG Xiao-zhen.Baosteel 2050 hot strip rolling thickness control system［J］.Iron and Steel，2000(1):60 －73.

［5］嚴(yán)金坤.液壓動(dòng)力控制［M］.上海:上海交通大學(xué)出版社，1986.

［6］鄒家祥，徐樂(lè)江.冷連軋機(jī)系統(tǒng)振動(dòng)控制［M］.北京:冶金工業(yè)出版社，1998.

［7］黃忠霖.控制系統(tǒng)Matlab計(jì)算及仿真［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2001.

［8］徐 聽(tīng)，李 濤，伯曉晨.Matlab工具箱應(yīng)用指南一控制工具篇［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2000.

［9］侯東曉，劉 彬，時(shí)培明，等.兩自由度軋機(jī)非線性扭振系統(tǒng)的振動(dòng)特性及失穩(wěn)研究［J］.振動(dòng)與沖擊，2012，31(3):32－36.HOU Dong-xiao，LIU Bin，SHI Pei-ming，et al.Vibration characteristic of 2 DOF nonlinear torsional vibration system of rolling mill and its conditions of instability［J］.Journal of Vibration and Shock，2012，31(3):32 －36.

［11］ Yan X Q，Vibration control in thin slab hot strip mills［J］.Ironmaking ＆ Steelmaking，2011，38(4):309 －313.

［12］閆曉強(qiáng)，史 燦，曹 曦，等.CSP軋機(jī)扭振與垂振耦合研究［J］.振動(dòng)、測(cè)試與診斷，2008，28(4):377－383.YAN Xiao-qiang，SHI Can，CAO Xi，et al.CSP rolling mill coupled research of torsional vibration and vertical vibration［J］.Vibration，Test and Diagnosis，2008，28(4):377－383.