夯實基礎以不變應萬變

趙麗娟

評析函數(shù)的圖像與性質(zhì)是歷年必考題目之一，今年是借助于三角函數(shù)的形式來考查.解決此類問題主要是由選項入手，找出突破口，由函數(shù)性質(zhì)逐一排除，從而確定答案.此題為文理公共題目，涵蓋了函數(shù)的奇偶性，三角函數(shù)的符號及特殊角的三角函數(shù)值等基礎知識，側(cè)重于學生觀察能力、分析問題、解決問題能力的考查.

評析此題通過降冪公式、倍角公式，輔助角公式及三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)等知識考查了學生對三角函數(shù)與三角恒等變換知識的掌握及數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與劃歸思想、換元等方法的應用.此類問題往往需要先用三角恒等變換化為正弦型函數(shù)來解決.所以要讓學生明確題目的常規(guī)解法：看到二次三角函數(shù)就要考慮用降冪公式或二倍角公式將其化為一次的，再考慮用輔助角公式化為正弦型函數(shù)，得到正弦型函數(shù)后，利用換元思想將其轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)，利用正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)來解決.此類考題在課本中多有類似題目，難度不是很大，應教會學生以不變應萬變，“回歸”課本，面對題目要多提倡用通性通法來求解. 平時教學注重學生對思想方法的總結(jié)，認真領悟數(shù)學思想，正確應用它們分析問題和解決問題.要重視基礎，對基本技能和基本方法進行歸納，做到“知識系統(tǒng)化、方法常規(guī)化、問題模型化、思維多向化”，逐步培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力.