靜電場能量公式的等價(jià)性證明

王曉　王宗榮

摘 要 真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷（同為正電荷、負(fù)電荷或者一正一負(fù)）是自然界中最為簡單和理想化的電荷系統(tǒng)，其形成的電場和靜電場能量分布在整個(gè)空間中。此外，連續(xù)分布的帶電體和平行板電容器也是理想化的電荷系統(tǒng)。電場力做功和外力克服靜電力做功是電場能量和其他能量轉(zhuǎn)換的主要形式并且遵循能量守恒定律。靜電場能量具有兩種表達(dá)方式，可以證明兩種表達(dá)方式是等價(jià)的。

關(guān)鍵詞 電荷系統(tǒng) 靜電場能量 做功 等價(jià)

中圖分類號(hào)：O441 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0 引言

任何帶電過程實(shí)質(zhì)上都是正、負(fù)電荷的分離或者遷移過程，當(dāng)我們分離正、負(fù)電荷時(shí)，外界必須克服電荷之間相互作用的靜電力而做功。因此，根據(jù)能量守恒定律，帶電系統(tǒng)通過外力做功便可獲得一定的能量，外界所提供的能量必定轉(zhuǎn)化為帶電系統(tǒng)的靜電能，它在數(shù)值上就應(yīng)該等于外力克服靜電力所做的功，所以任何帶電系統(tǒng)都具有一定的能量。

1 不同電荷系統(tǒng)模型的靜電場能量表達(dá)式

1.1 點(diǎn)電荷系的電能

3 結(jié)論

電荷系統(tǒng)產(chǎn)生電場，電場能量貯存在電場中。一方面，可以認(rèn)為靜電能是各電荷之間電勢能的總和，也就是把電荷從無窮遠(yuǎn)處聚攏到一起時(shí)克服靜電力所做的功，得到靜電能的一種表達(dá)方式。另一方面，也可以認(rèn)為靜電能存在于電場中，總能量等于靜電場能量密度在全空間的積分，得到靜電能的另一種表達(dá)方式，可以證明兩種表達(dá)方式是等價(jià)的。

參考文獻(xiàn)

[1] 郭碩鴻.電動(dòng)力學(xué).北京：高等教育出版社，1979.42.

[2] 吳大猷.電磁學(xué).北京：科學(xué)出版社，1983.45.

[3] 謝處方，饒克謹(jǐn).電磁場與電磁波.高等教育出版社.

[4] 毛駿健， 顧牡.大學(xué)物理學(xué).高等教育出版社.