能控標(biāo)準(zhǔn)型和Jordan標(biāo)準(zhǔn)型在三階SISO系統(tǒng)極點(diǎn)重新配置中的應(yīng)用

裴洲奇

摘 要 線性定常連續(xù)三階單輸入單輸出受控系統(tǒng)包含三個(gè)狀態(tài)變量，本文主要研究對(duì)其中每一個(gè)狀態(tài)變量[ ]設(shè)立必要的狀態(tài)負(fù)反饋，使該系統(tǒng)在狀態(tài)完全可控的前提下，完成系統(tǒng)極點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)的任意重新配置。能控標(biāo)準(zhǔn)型和Jordan標(biāo)準(zhǔn)型在系統(tǒng)極點(diǎn)重新配置中有著重要。極點(diǎn)的重新配置是為了讓系統(tǒng)獲得更加理想的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)特性，達(dá)到最佳的控制效果。

關(guān)鍵詞 三階SISO系統(tǒng) 能控標(biāo)準(zhǔn)型 Jordan標(biāo)準(zhǔn)型 受控系統(tǒng)極點(diǎn)配置

中圖分類號(hào)：TP13 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

綜上所述，能控標(biāo)準(zhǔn)型和Jordan標(biāo)準(zhǔn)型作為系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)有著重要的用途——系統(tǒng)極點(diǎn)重新配置和狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)。能控標(biāo)準(zhǔn)型和Jordan標(biāo)準(zhǔn)型是由于狀態(tài)向量選取不同造成的。能控標(biāo)準(zhǔn)型的系統(tǒng)矩陣取決于受控系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分母特征多項(xiàng)式的降冪排列的系數(shù)。而Jordan標(biāo)準(zhǔn)型的系統(tǒng)矩陣則取決于分母特征多項(xiàng)式特征根的分布情況。極點(diǎn)配置和狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)是改變系統(tǒng)動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能的關(guān)鍵，同時(shí)也是現(xiàn)代控制理論關(guān)于系統(tǒng)設(shè)計(jì)教學(xué)方面的兩大重點(diǎn)。對(duì)于SISO系統(tǒng)，可以利用輸出反饋環(huán)節(jié)使得輸出變量的變化跟隨系統(tǒng)給定量，然而SISO系統(tǒng)的輸出量畢竟不能代表系統(tǒng)（維）中每一個(gè)狀態(tài)變量的變化，有必要在系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)考慮使用能控標(biāo)準(zhǔn)型和Jordan標(biāo)準(zhǔn)型來進(jìn)行系統(tǒng)極點(diǎn)的配置。

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