教學(xué)效果的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價

摘要：對教師教學(xué)效果的考察是需要多角度進(jìn)行評價，無論是學(xué)生為教師打分，還是督導(dǎo)組的評議，給出的評價是帶有一些主觀因素，合理建立評價體系，將各個評價指標(biāo)客觀化，使用綜合評價向量作為輸入，經(jīng)由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出得到合理的分?jǐn)?shù)。實(shí)驗(yàn)仿真表明，通過訓(xùn)練的BP反向傳播網(wǎng)絡(luò)可模擬一個穩(wěn)定的評價系統(tǒng)。

關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 模糊矩陣； 教學(xué)評價

中圖分類號：TP183 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：2095-2163（2013）06-0060-03

0引言

教師教學(xué)效果的審核評定是高校教學(xué)中的重要工作。傳統(tǒng)的考核方法或者只是由學(xué)生填寫調(diào)查表，給教師劃分等級，進(jìn)行定性描述，或者是由督導(dǎo)組根據(jù)幾堂課的聽評給教師的課堂教學(xué)打出一個分值。無論是哪種方法都不能全面客觀地對教學(xué)工作做出科學(xué)評定。而且傳統(tǒng)的考核方法受主觀因素影響較大，學(xué)生在對教師的評判中常會加入多種因素，各種因素之間的影響也各不相同，僅以學(xué)生或僅憑督導(dǎo)團(tuán)的評定來實(shí)施評判顯然已不盡合理。因此， 建立一種能盡量排除各種主觀因素的干擾，同時又具有完善且穩(wěn)定的評價體系的評定方法則成為必要和重要的研究課題。

本文構(gòu)建一種教學(xué)效果評價體系，即對教師的評價從“教學(xué)態(tài)度”、“教學(xué)內(nèi)容”、“教授方法”、“課堂效果”四大方面分項(xiàng)進(jìn)行，無論是學(xué)生還是督導(dǎo)組均可據(jù)此評價體系給出相應(yīng)評分。本文提出使用BP反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來構(gòu)建一個穩(wěn)定的評分系統(tǒng)，各項(xiàng)評分指標(biāo)為網(wǎng)絡(luò)輸入，使用已訓(xùn)練完成的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來模擬一個專家的打分經(jīng)驗(yàn)，由此輸出一個終值。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常是指基于誤差反向傳播算法的多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由于BP網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元采用的傳遞函數(shù)是Sigmoid型可微函數(shù)，因而可以實(shí)現(xiàn)輸入和輸出間的任意非線性映射[1]。由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身就是一種高度復(fù)雜的非線性動力系統(tǒng)的辨識模型，并且BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有逼近任意非線性函數(shù)的能力[2]，因此使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行評價將使結(jié)果更具客觀性，以此來模擬一個穩(wěn)定的評分系統(tǒng)亦將具備了現(xiàn)實(shí)實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)。在本文提出的系統(tǒng)中，系統(tǒng)將評價體系中各組評分的分值作為反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，使用BP網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算后得出一個綜合性的評分，即整個過程好似系統(tǒng)模擬一個經(jīng)驗(yàn)頗豐的專家進(jìn)行打分。其后，本文又通過數(shù)據(jù)測試驗(yàn)證了模型的評價結(jié)果與實(shí)際相符。

1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于誤差反向傳播的多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即權(quán)值和閾值的調(diào)節(jié)規(guī)則采用了誤差反向傳播算法，這是一個有導(dǎo)師的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法[2]。BP網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存儲大量的輸入輸出模式映射關(guān)系，而無需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。該網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輸入層（input）、隱層（hide layer）和輸出層（output layer）。其中的隱層可擴(kuò)展為多層。只要在隱層中有足夠數(shù)量的神經(jīng)元，就可使用這種網(wǎng)絡(luò)來逼近任何一個函數(shù)[3]。一個典型的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2評價模型的構(gòu)建

本文構(gòu)建了一套評價體系，使用一套客觀標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行量化表達(dá)，且該體系適用于大多數(shù)學(xué)校的教學(xué)評價。評價項(xiàng)目中，各項(xiàng)指標(biāo)的取值范圍為[0，10]。多位專家將根據(jù)評價體系方案為每一位參評教師填表打分，經(jīng)過匯總后，每一個教師的教學(xué)情況評分將和一個評價矩陣A對應(yīng)。列向量x為各個項(xiàng)目指標(biāo)，行向量e為各位專家評出的各項(xiàng)指標(biāo)分值。對列向量進(jìn)行均值計算，則得到各個教師的教學(xué)效果指標(biāo)向量S。所得教學(xué)效果指標(biāo)向量S即是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。評價體系方案設(shè)計如表1所示。

表1教師教學(xué)評價體系

Tab.1 The system of teaching evaluation類別項(xiàng)目教學(xué)態(tài)度嚴(yán)謹(jǐn)負(fù)責(zé)x0； 思想教育x1；教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)x2； 準(zhǔn)確度x3； 熟練程度x4； 信息量x5；教授方法啟發(fā)思維x6； 講授思路x7；重點(diǎn)難點(diǎn)x8；聯(lián)系實(shí)際x9；教學(xué)儀態(tài)x11；語言表述x12；媒體使用x14課堂效果課堂紀(jì)律x15；學(xué)生思維x16 圖2則為一個由6名專家給出的某位教師教學(xué)效果的評分矩陣。

3BP網(wǎng)絡(luò)模型的設(shè)計與實(shí)現(xiàn)

使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以構(gòu)建穩(wěn)定的評分系統(tǒng)。人為打分時由于主觀因素的影響，分值出入較大，往往不能準(zhǔn)確地反映實(shí)際情況，為了避免對同一教師的教學(xué)評價出現(xiàn)較大反差，構(gòu)建一個穩(wěn)定的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)即已成為實(shí)踐發(fā)展過程中的一個必然要求。在系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)過程中，一位專家首先根據(jù)本文提出的評分系統(tǒng)給出各項(xiàng)成績，并將此成績作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值。其后，這位專家再給出一個綜合評分，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本，即輸出值，以此即可對BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就可以模擬該專家的打分經(jīng)驗(yàn)，由此構(gòu)建形成一個穩(wěn)定的評分系統(tǒng)。

根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的定理（Kolmogrov 定理）：給定任一連續(xù)函數(shù)f：[0，1]n→Rn，f可以用一個三層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來模擬實(shí)現(xiàn)。第一層，即輸入層，有n個神經(jīng)元；中間層，神經(jīng)元個數(shù)可由經(jīng)驗(yàn)公式實(shí)驗(yàn)得出；第三層，輸出層有m個神經(jīng)元。因此一個三層結(jié)構(gòu)的、設(shè)有Sigmoid神經(jīng)元，并具有足夠隱節(jié)點(diǎn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則可以逼近任何一個連續(xù)函數(shù)。本系統(tǒng)采用有三層結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。由于評價體系中有17個指標(biāo)，因此網(wǎng)絡(luò)的輸入層有17個輸入。系統(tǒng)的輸出層則確定為1個節(jié)點(diǎn)。隱層神經(jīng)元個數(shù)將根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果而確定為11個。隱層傳遞函數(shù)可使用“l(fā)ognsig”對數(shù)傳遞函數(shù)實(shí)現(xiàn)，輸出層傳遞函數(shù)使用“pureline”純線性傳遞函數(shù)實(shí)現(xiàn)。訓(xùn)練函數(shù)則使用“traingdm”動量梯度下降反向傳播法對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，另外，網(wǎng)絡(luò)性能函數(shù)使用了默認(rèn)的“mse”均方誤差函數(shù)。MATLAB中的主要代碼如下：

設(shè)有10位教師需要評分，因而使用10組分?jǐn)?shù)即17×10的矩陣作為10個教師的教學(xué)效果矩陣。教學(xué)效果矩陣即是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入矩陣，亦是訓(xùn)練樣本，矩陣的行向量為各項(xiàng)評價指標(biāo)，10個樣本，即10位教師的最終評價結(jié)果則作為目標(biāo)樣本來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，獲取1×10矩陣為目標(biāo)矩陣，即10位教師的最終得分。實(shí)驗(yàn)中運(yùn)用Matlab編程建立三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，目標(biāo)訓(xùn)練誤差為0.1，最大訓(xùn)練次數(shù)為 3 000次。訓(xùn)練誤差隨訓(xùn)練次數(shù)的變化情況如圖3所示，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過909步迭代達(dá)到精度要求。對應(yīng)輸出與目標(biāo)的誤差如圖4所示。

訓(xùn)練樣本的輸出與專家打分結(jié)果比較如表2所示。

由表2可以看出，訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)輸出值與專家給出的終值之間的差異均在可接受的指標(biāo)范圍內(nèi)，因此采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以構(gòu)建穩(wěn)定的評分系統(tǒng)。

4結(jié)束語

在對教師教學(xué)效果的評價中存在著多種因素，本文構(gòu)建了一套較為合理的評價體系，并且提出使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對專家評分進(jìn)行模擬，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可避免打分過程中出現(xiàn)的寬嚴(yán)不定的情況。實(shí)驗(yàn)證明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以構(gòu)建穩(wěn)定的評分系統(tǒng)，并取得了良好的實(shí)驗(yàn)效果。

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