基于高職數(shù)學建模競賽視角的教學創(chuàng)新探索

許陽千

【摘要】本文總結(jié)了近十多年來大學生數(shù)學建模競賽?？平M試題的類型和變化趨勢，分析對比了高職高專類學生的綜合數(shù)學素質(zhì)與競賽所需的素質(zhì)的差距.最后提出要以培養(yǎng)學生的數(shù)學建模思維為出發(fā)點，并且在教學過程中把數(shù)學建模思維與具體的專業(yè)相結(jié)合.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學建模；數(shù)學建模思維；試題類型

全國大學生數(shù)學建模競賽創(chuàng)辦于1992年，目前已成為全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學科競賽，受到大學生的廣泛關(guān)注.筆者在對比了近十多年來?？平M大學生數(shù)學建模競賽的試題變化特點，在競賽對學生的綜合數(shù)學素質(zhì)要求不斷變化的情況下，探討了高職數(shù)學教學中所面臨的困境與改革創(chuàng)新.

一、高職數(shù)學建模教學效果與參賽能力差距

（一）數(shù)學建模競賽試題變化特點分析

1.試題類型涉及范圍從單一學科向多知識學科轉(zhuǎn)變.如1999年C題、2000年C題等只是單純的數(shù)學或物理問題，試題涉及的學科范圍窄，就像一個稍復雜的幾何學或物理學習題，解題思路相對固定，沒有要求學生有任何創(chuàng)造性地提出設(shè)計方案.近幾年的試題逐步發(fā)展成為多學科、多知識背景的類型，甚至近年有部分試題出現(xiàn)了所屬學科不明顯的情況.

2.試題附帶的數(shù)據(jù)量不斷增大.在早期的試題中數(shù)據(jù)量不大，注重解決問題方法的選擇，所以在早期的試題中有一種“非真實感”.而近年來的試題出現(xiàn)了大量的原始數(shù)據(jù)，如2005年C題等，這就要求必須借助工具軟件進行處理，否則無法完成.

綜合以上，試題會越來越“真實”，同時數(shù)據(jù)也會越來越大，這對于沒有太多生活經(jīng)驗、專業(yè)性不夠突出的大學生來說，是一種挑戰(zhàn)，筆者和很多學生交流后，有學生提出感覺試題越來越難了.這同樣對指導教師來說也是一種挑戰(zhàn)，教師很難有針對性地給學生提前預(yù)備具體知識.

（二）高職學生的數(shù)學素質(zhì)與競賽要求素質(zhì)差距

1.認知能力差.數(shù)學建模競賽需要的是一種綜合能力，如洞察力、創(chuàng)造力、數(shù)學語言翻譯能力、文字表達能力、綜合應(yīng)用分析能力、聯(lián)想能力、使用當代新科技新成果的能力.這些都與個人認知力有關(guān)，這就基本決定了高職類學生與本科生有一定的差距.

2.理論知識缺失.進入大學后很少高職院校會單獨開設(shè)數(shù)學建模課程，更不用說要培養(yǎng)學生的數(shù)學建模思維.以我院學生為例，大部分學生（除少數(shù)理工科類外）只涉及兩門課程與數(shù)學建模有關(guān)：數(shù)學與管理和統(tǒng)計學原理.僅僅只有這兩門課程作為理論基礎(chǔ)參加數(shù)學建模競賽是遠遠不夠的.

3.計算機工具應(yīng)用能力弱.以我院學生為例，數(shù)學與管理中學習Mathematics軟件，統(tǒng)計學原理中涉及SPSS和EXCEL.而最常見的建模工具，如MATLAB、LINGO，由于專業(yè)性質(zhì)差別，幾乎沒有機會接觸到，這是高職類學生的薄弱環(huán)節(jié).

二、高職數(shù)學建模思維培養(yǎng)教育創(chuàng)新改革設(shè)想

（一） 改革的基本出發(fā)點

拋棄以競賽為目的的功利思想，以提高學生的數(shù)學建模思維為出發(fā)點.在很多高職院校，由于學生的數(shù)學素質(zhì)與競賽素質(zhì)相差太遠，導致指導教師出現(xiàn)了消極心理，甚至有些教師認為到競賽的時候主要是看指導老師的能力.這是絕對錯誤的思想，有這樣思想的教學團隊即使在某些年份可能會取得較好的成績，但這絕對沒有長久保持這種成績的能力.因為教學團隊就沒有找到一種正確的培養(yǎng)模式，把這種勝利從偶然性變?yōu)楸厝恍?而正確的培養(yǎng)模式的基本方針就是要培養(yǎng)學生的數(shù)學建模思維，這比給學生多設(shè)幾門課程、多上幾節(jié)培訓課更為重要.

（二）改革的理念

由于高職院校性質(zhì)特點，基本上都是應(yīng)用型專業(yè)，給學生專門開設(shè)幾門與數(shù)學建模有關(guān)的課程不太現(xiàn)實，而且即使開設(shè)了，教學效果也不會理想.所以筆者認為應(yīng)該把數(shù)學建模思維的培養(yǎng)與具體專業(yè)相結(jié)合，在專業(yè)問題上如果碰到有關(guān)的建模問題，就相應(yīng)在該部分增加數(shù)學建模內(nèi)容.例如金融學專業(yè)在某些課程中可以加入最優(yōu)化模型、投資組合模型等，把這些模型融入到具體的專業(yè)中，使得應(yīng)用性更強，學生也更易接受，教學效果好.

（三）具體實踐的幾點經(jīng)驗

1.教學中注重引入數(shù)學模型.在各個學科中都有些問題涉及數(shù)學，或可以用數(shù)學的原理說明實際問題.例如統(tǒng)計學中最小二乘法在各領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，解最小二乘法的拉格朗日法是常見求極值的方法.可見數(shù)學模型結(jié)構(gòu)也是有層次的，一個復雜的數(shù)學模型包含了幾個簡單的模型，教師可以根據(jù)學生特點和課程性質(zhì)選擇模型層次.

2.強調(diào)利用計算機工具處理數(shù)據(jù)過程.很多教師只強調(diào)了模型的原理講解，并沒有把模型理論與學生動手能力相結(jié)合，缺少實踐環(huán)節(jié).例如，時間序列分析中的線性回歸模型，模型的原理復雜，但利用軟件操作反而十分簡單，教師可以多介紹幾種軟件工具，讓學生加深理解該模型的使用范圍及結(jié)果意義.

三、結(jié)束語

本文通過對專科組試題的總結(jié)分析，勾勒了數(shù)學建模對學生綜合數(shù)學素質(zhì)要求的發(fā)展趨勢，提出要注重學生的數(shù)學建模思維培養(yǎng)，以實際應(yīng)用為前提，與具體專業(yè)相結(jié)合，注重專業(yè)中真實數(shù)據(jù)處理的教學改革設(shè)想.

【參考文獻】

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