問題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)方法在方向?qū)?shù)教學(xué)中的應(yīng)用

陳春梅　屈娜　王正元

【摘要】方向?qū)?shù)是高等數(shù)學(xué)中多元函數(shù)微分學(xué)的一個(gè)重要概念，本文通過問題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)方法，以問題為牽引，層層深入，理解和剖析概念，并進(jìn)一步分析方向?qū)?shù)與偏導(dǎo)數(shù)、方向?qū)?shù)與可微等幾個(gè)相關(guān)概念的關(guān)系.

【關(guān)鍵詞】方向?qū)?shù)；問題驅(qū)動(dòng)；教學(xué)方法；偏導(dǎo)數(shù)

一、引 言

方向?qū)?shù)是高等數(shù)學(xué)課程中多元函數(shù)微分學(xué)的一個(gè)重要概念，是偏導(dǎo)數(shù)知識(shí)的拓廣和深入，在研究函數(shù)性質(zhì)和許多實(shí)際問題以及后續(xù)課程中都起著重要作用，具有不容忽視的地位.本節(jié)課為概念型教學(xué)內(nèi)容，如何使學(xué)生深刻理解方向?qū)?shù)概念的實(shí)質(zhì)，并講清楚方向?qū)?shù)與偏導(dǎo)數(shù)、方向?qū)?shù)與可微之間的關(guān)系是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn).問題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)就是以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題為主要目標(biāo)，通過分析問題最后解決問題的一種課堂教學(xué)方法.本文結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，在方向?qū)?shù)講授時(shí)運(yùn)用問題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)方法，收到了較好的教學(xué)效果.

二、教學(xué)過程

1.問題1：如何刻畫函數(shù)在某一點(diǎn)沿任一方向的變化率

對(duì)于二元函數(shù)的變化率我們并不陌生，函數(shù)f（x，y）在P0（x0，y0）點(diǎn)對(duì)x的偏導(dǎo)數(shù)fx（x0，y0）表示函數(shù)在P0點(diǎn)沿平行于x軸方向上的變化率；函數(shù)在P0（x0，y0）點(diǎn)對(duì)y的偏導(dǎo)數(shù)fy（x0，y0）表示函數(shù)在P0點(diǎn)沿平行于y軸方向上的變化率.即