基于DEA交叉評價的中國省際能源效率研究

蔡曉春　潘姣麗

摘 要：從傳統(tǒng)DEA模型出發(fā)，考慮環(huán)境污染產(chǎn)出，基于 2005-2010年中國省際面板數(shù)據(jù)，引入不同的交叉評價模型對中國各省份的能源效率進行了研究.研究結(jié)果表明，中國能源效率整體水平偏低，各省份能源效率存在顯著差異，大體呈現(xiàn)出東部省份能源效率高，西部省份能源效率低的格局.此外，“十一五”規(guī)劃期間我國能源效率大體呈上升趨勢，但東西部地區(qū)能源效率差距有擴大的趨勢.

關鍵詞：DEA；能源效率；交叉評價

中圖分類號：F064.1 文獻標識碼：A

Study on Chinas Provincial Energy Efficiency Based

on Crossevaluation Methods

CAI Xiaochun， PAN Jiaoli

（College of Finance and Statistics， Hunan Univ， Changsha， Hunan 410079， China）

Abstract：From the standpoint of traditional DEA model and taking environmental pollution outputs into account， according to Chinese provincial panel data from 2005 to 2010， we have analyzed China's energy efficiency by using different crossevaluation methods. The results have shown the lowlevel of China's energy efficiency and significant differences of provincial energy efficiency. Besides， there is a pattern of high energy efficiency in the eastern region and low energy efficiency in the western region. In addition， China's energy efficiency has an upward trend during the 11th FiveYear Plan， but the gap of energy efficiency between eastern and western regions has a trend of widening.

Key words：DEA； energy efficiency； crossevaluation

提高能源效率是“十二五”規(guī)劃的重要目標之一，通過對各個省份能源效率做出實際的測度、評價對政府采取有效措施提高我國能源的總體效率有重要意義.目前，能源效率測度主要有參數(shù)和非參數(shù)兩種方法，現(xiàn)有文獻大部分是采用非參數(shù)方法，如非徑向DEA模型^{[1]、超效率DEA模型[2]、DDF模型[3]等.但大部分研究都是建立在傳統(tǒng)DEA模型決策單元自評的基礎上，沒有充分考慮各決策單元之間的相互比較，從而使求得的能源效率值在決策單元之間可比性不強.DEA交叉評價方法的主要思想是利用自互評體系來代替?zhèn)鹘y(tǒng)DEA方法中的自評體系， 能夠?qū)崿F(xiàn)決策單元的充分排序并且能夠解決傳統(tǒng)DEA方法中權系數(shù)過于極端和不現(xiàn)實的問題[4].鑒于將交叉評價方法應用到能源效率分析中的研究較少，本文將在已有研究的基礎上，通過考慮環(huán)境污染因素，將DEA交叉效率模型引入到能源效率評價中來，以期對我國能源效率進行合理、實際的評價.}

1 DEA交叉評價方法

雖然模型（1）的最優(yōu)目標值唯一，但最優(yōu)解并不一定唯一，這可能會導致式（2）定義的交叉效率不唯一，為此，Dolye與Green提出了在交叉效率評價中引入二級目標規(guī)劃的方法，該方法有利眾型（Benevolent strategy）和壓它型（Aggressive strategy）兩種策略，前者是追求在保持決策單元自評效率值不變的情況下，使其他決策單元的交叉效率值平均值最大，后者則是使他決策單元的交叉效率值平均值最小^{[6].但是兩種方法都存在缺陷，首先是引入的二次目標是非線性的，使得計算難以處理；其次，引入二次目標之后仍然可能存在多解的情況，且這兩種方法的運用沒有一個固定的準則，使得在遇到具體問題時選擇哪種策略存在困難.}

1.2 考慮所有權重信息的區(qū)間交叉效率模型

針對利眾和壓它型兩種策略的缺陷，吳杰等提出了考慮所有權重信息的區(qū)間交叉效率排序方法^{[7]，即將所有決策單元的交叉效率值定義在各自的一個區(qū)間數(shù)上，然后通過比較各決策單元的區(qū)間平均交叉效率值實現(xiàn)對所有決策單元的充分排序.該方法必須先求得所有決策單元的平均效率區(qū)間，考慮決策單元DMUk和DMUj（k≠j），在DMUk的效率保持Ekk不變的情況下，DMUj所能取得的最大、最小效率值可以通過求解以下模型得到：}

便可得到DMUj的區(qū)間平均交叉效率[Ej，j].假設區(qū)間[Ej，j]上每個點覆蓋效率得分是等可能的，即效率得分在此區(qū)間上隨機取值，服從均勻分布，通過對所有的決策單元構(gòu)造區(qū)間效率值的兩兩比較的可能度矩陣，可以實現(xiàn)決策單元的排序，具體的可能度矩陣構(gòu)造方法和排序方法參見文獻[7].

2 數(shù)據(jù)的選擇及處理

2.1 投入產(chǎn)出指標的選擇

由于統(tǒng)計年鑒中沒有西藏能源消費總量的數(shù)據(jù)，且牽涉到資本存量的估算時重慶的資本存量無法估計，本文選取中國29個省市（西藏與重慶由于數(shù)據(jù)缺失沒有包含在內(nèi)）2005-2010年的數(shù)據(jù)作為研究對象，以各省資本存量、年末就業(yè)人員總數(shù)、能源消費總量為投入指標，以各省GDP、工業(yè)廢氣排放總量為產(chǎn)出指標.其中資本存量的數(shù)據(jù)直接來源于張軍的研究成果并按其方法^{[8]更新至2010年，其他指標的數(shù)據(jù)來自于2006-2011年《中國統(tǒng)計年鑒》，各省份GDP數(shù)據(jù)用2005年的不變價進行了平減.}

2.2 環(huán)境污染產(chǎn)出的處理

能源消耗在使產(chǎn)能增加的同時也產(chǎn)生了溫室氣體和各類有害物質(zhì)等非期望產(chǎn)出，現(xiàn)有的研究中國能源效率的文獻絕大多數(shù)只考慮了期望產(chǎn)出，而忽視了非期望產(chǎn)出.但是作為衡量環(huán)境污染的非期望產(chǎn)出我們希望其越少越好，這與期望產(chǎn)出（GDP）越大越好有所不同，所以我們有必要對其進行合理的轉(zhuǎn)化.文章遵循Liang和Yeh等的做法^{[9-10]，將壞產(chǎn)出向量乘以-1，這樣就可以滿足減少非期望產(chǎn)出的要求，但DEA模型中要求產(chǎn)出向量不能為負值，因此，在上述基礎上，可以使用一個較大的數(shù)值加在已經(jīng)變換的壞產(chǎn)出向量上，從而保證產(chǎn)出向量為正.令yk為變換前的壞產(chǎn)出，k為處理后的壞產(chǎn)出，kj=-ykj+ξ，取ξ=max {ykj}+1，從而kj≥1.}

3 實證結(jié)果分析

3.1 CCR模型及不同交叉模型的能源效率測度結(jié)果

為了對不同模型下的能源效率值進行比較，本文同時計算出了CCR模型、利眾型及壓它型策略下的交叉模型的效率值.參照文獻[11]，利用Matlab軟件進行編程求解，求得的不同模型下各省份的能源效率值如表1所示.

由表1可以看出，DEA交叉評價模型與傳統(tǒng)DEA模型下所求得的各省份的能源效率值存在較大的差異.利用CCR模型能夠區(qū)分有效單元和無效單元，并得到效率值，但對于同時有效的決策單元，我們無法對其進行充分排序.在使用傳統(tǒng)CCR模型時，會出現(xiàn)同一年份不同省份同為有效決策單元的情形，如2010年，北京、天津、上海、廣東、海南、青海6省份效率值均為1，同為有效決策單元，實際上這些地區(qū)的能源效率依然有很大的提升空間.利用交叉評價方法引入互評機制后，部分省份的效率排名發(fā)生了顯著變化，說明傳統(tǒng)DEA模型下產(chǎn)生了偽有效決策單元.其次，利用交叉效率模型求得的能源效率值相對傳統(tǒng)CCR模型求得的效率值較低，沒有省份出現(xiàn)能源效率為1的情況，且只有少數(shù)幾個省份的能源效率值在0.9以上，其他省份效率值均低于0.9，說明利用交叉評價方法測度能源效率更符合我國的實際情況.

交叉效率模型的結(jié)果顯示，北京、天津、上海、福建、廣東、海南這6個東部省份的能源效率值較高，原因在于開放時間較其他省份早、開放度高，技術條件優(yōu)越，為其經(jīng)濟高速增長奠定了基礎，同時也為節(jié)能減排提供了良好的技術支撐環(huán)境.貴州、山西、甘肅、內(nèi)蒙古、寧夏等中西部省份的能效值非常低，均少于0.4，這些省份的技術水平相對于沿海地區(qū)較低，但是環(huán)境污染產(chǎn)出較高，從而導致能源效率偏低.高能源消費導致的低經(jīng)濟產(chǎn)出、高環(huán)境污染產(chǎn)出是這些省份的共同特點，這同時使得我國能源浪費嚴重，環(huán)境保護壓力增大，我國制定節(jié)能減排政策應該重點關注這些省份.

3.2 考慮所有權重信息的區(qū)間交叉效率模型測度

結(jié)果

為了對我國各省份能源效率進行實際、可靠的評價，本文以2010年各省份的能源效率為研究對象，通過考慮所有權重信息的區(qū)間交叉效率模型求得了省際能源效率排名，同時將壓它和利眾策略下的交叉效率模型求得的能源效率進行了排名，排名情況具體如表2所示.

從表2可以看出，傳統(tǒng)DEA模型下求得的各省份的能源效率排名交叉效率模型下求得能效排名差距較大，三種交叉效率模型下的能效排名則差異不大.此外，不難發(fā)現(xiàn)不管是傳統(tǒng)的CCR模型、不同策略下的交叉效率模型，還是考慮所有權重信息情況下的交叉效率模型，天津市的能源效率排名均為第一，山西省、貴州省的能源效率排名為最后兩位.從總體上看，東部沿海省份能源效率值較中部、西部省份高，而中部省份能源效率值較西部省份高，能源效率大體呈東、中、西遞減的狀態(tài)，這也符合我國的實際情況.

3.3 我國三大地區(qū)能源效率的差異分析

由于地理位置的差異及區(qū)域經(jīng)濟的不平衡，我國能源效率也可能存在地域差別.因此，本文按照傳統(tǒng)的區(qū)域劃分方法，將中國分為東部、中部和西部三大地區(qū)以研究各地區(qū)的能源效率差異.其中，東部地區(qū)包括北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、海南，中部地區(qū)包括山西、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北、湖南，西部地區(qū)包括內(nèi)蒙古、廣西、四川、貴州、云南、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆.為了考察區(qū)域及全國能源效率隨時間變化的情況，文章將兩種不同策略下求得的能源效率值取平均后作為各地區(qū)的實際能源效率值，從而可以得到三大地區(qū)及全國的能源效率趨勢圖，具體如圖1所示.

由圖1可以看出，東部地區(qū)的能源效率高于全國的平均水平，中西部地區(qū)則低于全國平均水平.2006年至2010年，也即“十一五”規(guī)劃期間，三大地區(qū)及全國的能源效率大體呈上升趨勢.東部地區(qū)的年均能源效率為0.716，中部地區(qū)為0.49，西部地區(qū)為0.413，由此可以看出，東部和中西部之間的能源效率差距相對較大，中西部之間的能源效率差距較小.說明我國中西部地區(qū)的能源效率亟待提高.此外，東西部地區(qū)之間的能源效率差距有擴大的趨勢，差距最小的年份為2005年，差距值約為0.2，差距最大的年份為2010年，差距值約為0.34.我國目前正在大力推進西部大開發(fā)，這一差距擴大的趨勢可能在以后幾年會慢慢改變.從總體趨勢來看，中部地區(qū)的能源效率最接近于全國水平，東西部能源效率與全國平均水平的差距大體相同，說明要提高我國能源效率，中西部是關鍵.從全國的角度看，能源效率變化的趨勢較為平穩(wěn)，年均能源效率為0.55，能源總體效率不高.

年份

4 結(jié) 論

本文在考慮環(huán)境污染的前提下，采用傳統(tǒng)的DEA模型、不同策略下的交叉效率模型及考慮所有權重信息的區(qū)間交叉效率模型對我國2005-2010年各省份的能源效率進行了研究，得出以下結(jié)論：

1）我國各地區(qū)能源效率發(fā)展顯著不平衡，從總體上看，東部沿海地區(qū)省份能源效率較高，能源利用和經(jīng)濟產(chǎn)出均達到相對最優(yōu)；中西部地區(qū)的省份能源效率偏低，是我國節(jié)能減排重點地區(qū)，也是我國節(jié)能減排目標能否實現(xiàn)的關鍵所在.“十一五”規(guī)劃期間，三大地區(qū)及全國的能源效率均大體呈上升趨勢，但是變化幅度不是很大.

2）東西部地區(qū)能源效率差距有擴大的趨勢，國家在制定相關能源政策時應向西部地區(qū)傾斜，避免東西部地區(qū)差距的進一步擴大.

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