基于復雜網(wǎng)絡理論的在線商品銷售規(guī)律研究

徐雪娟 郭進利 何靜

摘要：隨著電子商務的發(fā)展，研究電子商務銷售網(wǎng)絡的特性愈加重要。本文運用復雜網(wǎng)絡理論研究電子商務中商品銷量與其對應的賣家數(shù)量之間的分布關(guān)系。數(shù)據(jù)分析表明，電子商務商品的銷售量呈現(xiàn)出冪律分布，類似于無標度網(wǎng)絡中的度分布，為企業(yè)做出經(jīng)濟決策提供參考依據(jù)。此外，銷量分布所體現(xiàn)出的長尾特性，指出了電子商務中新的利潤來源，為銷售網(wǎng)絡中各個環(huán)節(jié)的參與者提供了參考。

關(guān)鍵詞：電子商務；復雜網(wǎng)絡；銷售分布；長尾理論；冪律分布

隨著世界經(jīng)濟的發(fā)展和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的進步，電子商務異軍突起，在人們的購物消費中所占的比重越來越大。艾瑞咨詢最新統(tǒng)計數(shù)。據(jù)顯示，2011年我國電子商務的整體交易規(guī)模達到了8.1萬億元，同比增長27.9%。此外，數(shù)據(jù)還顯示，2012年第四季度中國電子商務市場交易規(guī)模達到了2.4萬億元，同比增長27.5%，環(huán)比增長16.2%。中小企業(yè)的B to B將仍然是電子商務交易規(guī)模的最主要組成部分。此外，網(wǎng)絡購物用戶的規(guī)模也保持穩(wěn)定增長，2012年已經(jīng)達到2.42億人，占我國網(wǎng)民總數(shù)的42.9%。隨著用戶對網(wǎng)絡購物依賴程度的加深，人們的網(wǎng)購消費支出將持續(xù)增加。因此，研究電子商務顧客的消費行為就有了實際意義。

一、概念介紹

（一）復雜網(wǎng)絡

近年來，大量復雜網(wǎng)絡相關(guān)的論文在國際一流的期刊上發(fā)表，這表明復雜網(wǎng)絡的研究已經(jīng)成為一個新興的熱點，復雜網(wǎng)絡研究始于國外，但近年來國內(nèi)學者取得的了可喜成績，1999年1月至2012年2月14日的十二年間國際學術(shù)界以“復雜網(wǎng)絡”為主題的SCI論文共5772篇，其中來自中國的論文最多，高達1664篇，占到四分之一以上，為復雜網(wǎng)絡理論的發(fā)展做出了巨大貢獻。將供應鏈視為復雜網(wǎng)絡的研究較少， 文獻[6，7]根據(jù)供應鏈的共性抽象出復雜網(wǎng)絡模型。范旭等人的《復雜供應鏈網(wǎng)絡中的不確定性分析》[2]，根據(jù)復雜網(wǎng)絡理論對供應鏈網(wǎng)絡進行了詮釋，對供應鏈復雜網(wǎng)絡中存在的各種不確定性進行了討論， 分析了供應鏈中不確定性的傳播機制與控制方法。此外，也有一些學者使用復雜網(wǎng)絡理論對銷售網(wǎng)絡進行研究，比如張林剛，嚴廣樂的基于復雜網(wǎng)絡的企業(yè)銷售網(wǎng)的穩(wěn)定性研究[4]。這些研究都運用無標度網(wǎng)絡的特性來研究社會經(jīng)濟中的真實網(wǎng)絡，為企業(yè)進行經(jīng)濟決策做出指導。本文重點研究電子商務中商品的銷量分布，實際上也是供應鏈網(wǎng)絡的一部分，屬于B to C和C to C部分。通過對真實數(shù)據(jù)進行分析，可以為企業(yè)的銷售網(wǎng)絡研究以及供應鏈整體特性分析提供支持。

在人們對復雜網(wǎng)絡的特性進行研究的過程中，發(fā)展出了幾種主要的網(wǎng)絡模型：規(guī)則網(wǎng)絡、隨機網(wǎng)絡、小世界網(wǎng)絡和無標度網(wǎng)絡。這里，我們只介紹后面會使用到的無標度網(wǎng)絡。

無標度網(wǎng)絡（BA模型）：1999年，美國的Norte Dame大學物理系的Barabasi教授和他的博士生Albert從統(tǒng)計物理出發(fā)，追蹤萬維網(wǎng)的動態(tài)演化過程，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實世界中的許多復雜網(wǎng)絡都具有一種大規(guī)模的高度自組織特性。網(wǎng)絡中一個節(jié)點與其他k個節(jié)點連接的概率P（k）服從冪函數(shù)規(guī)律：。其中的參數(shù)r是一個與標度無關(guān)的常量，因而形成一個無標度的網(wǎng)絡。為了解釋這種拓撲結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生原理，兩人建立了一個無標度網(wǎng)絡模型（BA模型），BA模型中的兩大特性為：（1）增長，即網(wǎng)絡的規(guī)模是不斷增長的 （2）擇優(yōu)連接 系統(tǒng)中已經(jīng)存在的節(jié)點的度越大，被新節(jié)點連接的概率也越大。根據(jù)這兩個增長機制，無標度網(wǎng)絡會隨著時間的增加出現(xiàn)“富者愈富”的現(xiàn)象。Barabasi和Albert認為正是這種獨特的生長機制，才產(chǎn)生了網(wǎng)絡的無標度性。在無標度網(wǎng)絡中，其結(jié)構(gòu)體現(xiàn)出很大的“不均勻性”，即系統(tǒng)中存在少量度很大的節(jié)點，但是大部分節(jié)點的度都很小。在這種網(wǎng)絡中，平均最短路徑和群集系數(shù)都較小，但是比同規(guī)模的隨機網(wǎng)絡的群集系數(shù)要大。

（二）長尾理論

在前面介紹的無標度網(wǎng)絡中，存在著少量度很大的節(jié)點，而大部分節(jié)點的度都很小。這其實就遵循了經(jīng)典的80/20法則。80/20法則最初是帕累托在分析財富和人口的分配結(jié)構(gòu)的數(shù)學關(guān)系上得出的，之后被齊普夫和其他研究者推廣到了更多領域。人們發(fā)現(xiàn)，在很多事情上，從社會財富分布到在線音樂下載量，其觀察結(jié)果都呈冪律分布。80/20法則主導了新古典經(jīng)濟學，在傳統(tǒng)的商業(yè)活動中，人們總是重視大規(guī)模生產(chǎn)的“大頭”。但隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展和電子商務的出現(xiàn)，長尾理論由此形成。

長尾（The Long Tail）的概念最初由“連線”雜志的主編克里斯·安德森（Chris Anderson）在2004年10月的題為“長尾”文章中提出。其是用來描述如亞馬遜和google之類的網(wǎng)站的商業(yè)和盈利模式。

實際上，長尾理論闡述的是品種經(jīng)濟學。當人們生存和發(fā)展的基本需求能夠通過大規(guī)模生產(chǎn)來滿足時，其經(jīng)濟選擇就會呈現(xiàn)出多樣化，長尾由此產(chǎn)生。根據(jù)流行度排序的顧客消費數(shù)據(jù)曲線表明，在曲線頭部，大熱門的幾首歌曲被下載了無數(shù)次，接下來，曲線極速下降但并不會達到零點。在統(tǒng)計學中，這種形狀的曲線被稱作“長尾分布”，其本質(zhì)上是一個冪律曲線。曲線的頭部代表著單一性的大規(guī)模生產(chǎn)，而長長的尾巴則意味著差異化。從生物學到書籍銷量，實際上可以在任何領域中發(fā)現(xiàn)冪律曲線（“長尾”曲線）。這是因為它們都符合3個基本的成立條件：

1.多樣性（有很多不同的可供選擇的事物）

2.不平等性（某些事情的質(zhì)量高于其他事物）

3.存在某種網(wǎng)絡效應，比如聲譽或者口頭傳播效應，這些效應容易將質(zhì)量的差別成倍放大。[8]

第3點我們從BA模型的建立過程可以看出，基于擇優(yōu)增長的機制，可以將節(jié)點的度成倍發(fā)大，最終形成無標度網(wǎng)絡，體現(xiàn)出“富者愈富”的特性。長尾理論的獨特之處在于將人們的目光引向更加多元的小領域文化，其意味著無限的選擇。在電子商務中，沒有了貨架空間的限制，并且銷售成本也在逐漸降低，那么大量的利基產(chǎn)品聚合起來，將共同形成一個可與大熱門市場相抗衡的大市場。

二、實證分析

為了研究電子商務中商品銷售模式的特性，我們使用復雜網(wǎng)絡以及長尾理論的知識對其進行數(shù)學分析。數(shù)據(jù)來源于某電商網(wǎng)站上某品牌爽膚水和手機的銷量和對應的賣家數(shù)量。在我們建立的銷售網(wǎng)絡中，我們搜集了同一時刻，某商品所有賣家的銷量信息，并計算出擁有相同銷售數(shù)量的賣家數(shù)量。借助于無標度網(wǎng)絡度分布的研究方法，我們對搜集到的數(shù)據(jù)進行如下分析。

（一）某品牌爽膚水模型

2012年1月31日 在某電商網(wǎng)站上，一共有2863家店鋪銷售某品牌爽膚水，一個月以內(nèi)的總銷量為14678瓶。按照銷量排序，銷量前十名分別是2521、1529、1044、991、851、742、445、420、406和347件，占了整體銷量的48.4%。而銷量為0的店家有1889家，銷量為1-5件的店家數(shù)量分別為378、133、102、54、41家。從數(shù)據(jù)中可以看到，網(wǎng)絡中存在少數(shù)幾個銷量極大的賣家，大部分賣家的銷量都很低。這一點可以參考無標度網(wǎng)絡中節(jié)點度分布的性質(zhì)。用回歸的方法得出主體數(shù)據(jù)的擬合直線，從圖1可以求出，此品牌爽膚水的銷售量和對應的賣家數(shù)量的分布是指數(shù)近似為1.8328的冪律分布。

圖1 某品牌爽膚水銷量與其對應的賣家數(shù)量概率的累積分布圖

（二） 某品牌手機模型

2012年2月2日，在某電商網(wǎng)站上，銷售某品牌手機的店鋪共有1774家，一個月總的銷售量是5904臺。按照銷量排序，排名前10的銷量分別為1644，809，445，349，330，299，231，195，141，102臺，占了整體銷量的77%。而銷量為0件的店鋪有1594家，銷量為1件的店鋪有75家。從數(shù)據(jù)中可以看出，網(wǎng)絡中存在著少數(shù)銷量極大的賣家，同時，存在著大量銷量很低甚至沒賣出一件商品的賣家，銷量在10以內(nèi)的賣家一共有1735家。同上，這就與無標度網(wǎng)絡中節(jié)點度分布的特征相似。我們可以仿照無標度網(wǎng)絡的分析方式對我們的數(shù)據(jù)進行處理。通過回歸的方法得到主體數(shù)據(jù)的擬合直線。從圖2可以求出，此品牌手機的銷售量和對應的賣家數(shù)量之間的分布關(guān)系是指數(shù)近似為1.6206的冪律分布。

圖2 某品牌手機銷量與其對應的賣家數(shù)量概率的累積分布圖

（三） 冪律分布形成機制和特性研究

首先，考慮某一件商品銷售網(wǎng)絡的形成過程。當某一件商品在某購物網(wǎng)站銷售時，會有新的消費者從多家店鋪中選擇購買，銷售網(wǎng)絡就會擴大。整個網(wǎng)絡呈現(xiàn)動態(tài)增長。分析網(wǎng)購消費者的行為可以發(fā)現(xiàn)，消費者在對不同賣家的同一件商品進行比較甄選時，考慮的因素包括價格、已有的銷售量、賣家的銷售信用等等。當消費者做出購買的行為時，他已經(jīng)從諸多指標做出了考量，因此，商品的銷售量可以作為一個綜合的評價指標。某一件商品的銷量越高，其越可能從其他賣家的同一件商品中脫穎而出，被購買的概率也就越大。這就是所謂的“富者愈富”理論。還是參考模型1中某品牌爽膚水的例子：圖3表示了初始銷售量不同的賣家在10天以內(nèi)的銷售量增長情況?？梢钥吹剑粋€賣家初始的銷售量越大，其商品賣出去的速率也就越快，體現(xiàn)在圖中就是斜率越大。自此，可以看到，在網(wǎng)購平臺上銷售商品時，銷售網(wǎng)絡的形成遵行兩個動力機制：（1）增長（2）擇優(yōu)連接 這一點與無標度網(wǎng)絡的形成機制相同，也是長尾理論中長尾現(xiàn)象的形成原因。

圖3 初始銷售量不同的賣家在10天之內(nèi)的銷售量增長情況

在上面所描述的銷售網(wǎng)絡中，存在著少量銷量極大的賣家。這就是網(wǎng)絡中的關(guān)鍵節(jié)點。根據(jù)無標度網(wǎng)絡的特性，我們同樣可以得到，此銷售網(wǎng)絡中對隨機破壞具有很強的魯棒性，而對外來的惡意攻擊則顯得很脆弱。所謂隨機破壞，是指這件商品的零售商因為市場的競爭自由地流動，有一些賣家不再銷售此樣商品，也有一些新的賣家開始銷售這件商品。而我們的銷售網(wǎng)絡對這樣事件的發(fā)生具有很強的穩(wěn)定性。所謂的惡意攻擊是指，一些銷售量很大的賣家，因為惡意的競爭或者其他利益的驅(qū)使，離開這個銷售網(wǎng)絡。那么整個網(wǎng)絡就會受到極大的破壞，整個產(chǎn)品的銷售量會極度下降。從供應商來說，會在總銷量上產(chǎn)生很大的損失，銷售網(wǎng)絡遭到極大的破壞，在一段時間內(nèi)很難恢復。因此，供應商應該重點維護這部分零售商，確保其穩(wěn)定性。從整體來看，隨著時間的增加，人們在選擇此樣商品時，仍然會以更大的概率選擇在那一時刻銷量更多的商品，整個網(wǎng)絡仍然是在擇優(yōu)選擇的基礎上增長，經(jīng)過一段時間，就會形成新的同性質(zhì)的銷售網(wǎng)絡。

三、銷售曲線長尾現(xiàn)象

從前面的分析我們知道，電子商務銷售網(wǎng)絡中，存在少數(shù)幾個銷售很大的賣家，而大部分賣家的銷量都很小，這一點類似于無標度網(wǎng)絡。這個特性也可以從圖4中觀察出來，我們將電子商務中的某件商品的銷售量繪制成圖，可以很清楚地看到：排名前面的幾家店銷量極高，之后，隨著排名的下降而急劇下滑。在雙對數(shù)坐標下，商品的銷量與對應的排名之間的關(guān)系是指數(shù)近似為1.1553的冪律分布。傳統(tǒng)的實體銷售網(wǎng)絡中，生產(chǎn)商會重點關(guān)注曲線前面的“大熱門”，將精力都放在維護銷售量高的賣家上。這是由于傳統(tǒng)的零售商必須承擔高昂的存貨成本和有限的貨架數(shù)量。那么，在電子商務的商品銷售網(wǎng)絡中，這條長長的尾巴將會創(chuàng)造出怎樣的經(jīng)濟價值呢？

2012年1月31日 在某電商網(wǎng)站上，一共有2863家店鋪銷售某品牌爽膚水，排名前十的賣家總銷售占了整體銷量的48.4%。而銷量在100件以下的賣家一共有2832家，其銷售總量占了整體銷售量的33.5%。這就是所謂的長尾理論：如果將足夠多的非熱門店家組合到一起，實際上就可以形成一個堪與熱門市場相匹敵的大市場[8]。這就是電子商務銷售網(wǎng)絡有別于實體銷售網(wǎng)絡的地方，究其原因，在于電子商務銷售中，貨架空間基本上是免費的，隨著代銷形式的產(chǎn)生，零售商沒有了存貨的壓力，商品銷售的邊際成本很低。那么，利基產(chǎn)品的銷售多多益善，總體利潤并不會低于熱門商鋪。這就指出了電子商務時代新的利潤源泉，生產(chǎn)商應當關(guān)注銷售曲線的長尾部分，為消費者提供更多樣化的經(jīng)濟選擇，進而創(chuàng)造出更大的經(jīng)濟價值。

綜上所述，電子商務中商品的銷售量呈冪律分布，表現(xiàn)出長尾現(xiàn)象。電子商務商品銷售網(wǎng)其實是供應鏈的一個組成部分，研究此模型對于供應鏈中每個環(huán)節(jié)的參與者，都有一定的參考價值。在商品銷售的過程中，消費者的購買行為是自發(fā)自愿的，不可能根據(jù)銷售者的意愿進行強制消費。我們無法改變增長、擇優(yōu)這兩種銷售網(wǎng)絡的形成機制，也就無法改變銷售網(wǎng)絡的冪律分布特性。因此，供應商需要對銷售量高的賣家重點維護，在利益分配上有所側(cè)重。但同時也不能忽略占總數(shù)大部分的小賣家，努力開發(fā)銷售曲線中的長尾部分，從而提高自身的經(jīng)濟效益。

四、總結(jié)

電子商務的快速發(fā)展使得研究其商品銷售分布規(guī)律越來越重要。作為供應鏈的一個組成部分，B to C，C to C的銷售模式都具有供應鏈的共有特性。我們使用復雜網(wǎng)絡的理論，從一個全新的視角來研究電子商務銷售平臺中商品銷售網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)和其形成的動力機制?？梢园l(fā)現(xiàn)，商品的銷售數(shù)量與其對應的賣家數(shù)量之間呈現(xiàn)出冪律分布的關(guān)系。因而，整個銷售網(wǎng)絡呈現(xiàn)出類似于無標度網(wǎng)絡的特點，即對隨機攻擊的魯棒性和惡意破壞的脆弱性。根據(jù)網(wǎng)絡中賣家銷量的分布特點，可為銷售網(wǎng)絡中的參與者經(jīng)濟決策提供參考。此外，因為電子商務銷售網(wǎng)絡有別于傳統(tǒng)的零售經(jīng)營，我們還重點關(guān)注了商品銷售曲線的長尾部分，這部分可以給網(wǎng)絡銷售商提供新的利潤源泉。除了重點維護網(wǎng)絡的關(guān)鍵節(jié)點，供應商也應當關(guān)注數(shù)量極多的小賣家，為消費者提供更加多樣化的選擇，從而創(chuàng)造出更優(yōu)的經(jīng)濟效益。

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*基金項目：國家自然科學基金項目（批準號：70871082）和上海市一流學科建設項目（編號：S1201YLXK），上海市研究生創(chuàng)新基金項目（JWCXSL1202）。