函數(shù)·指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)

一、選擇題（每小題4分，共40分，每小題只有一個選項符合題意）

1. 已知[x，y]為正實數(shù)，則（ ）

A. [2lgx+lgy=2lgx+2lgy]

B. [2lg（x+y）=2lgx?2lgy]

C. [2lgx?lgy=2lgx+2lgy]

D. [2lg（xy）=2lgx?2lgy]

2. 已知一元二次不等式[f（x）<0]的解集為[x|x<-1或x>12]，則[f（10x）>0]的解集為（ ）

A. [x|x<-1或x>lg2]

B. [x|-1

C. [x|x>-lg2]

D. [x|x<-lg2]

3. 函數(shù)[f（x）=ax+1（a>0，a≠1）]的值域為[[1，+∞）]，則[f（-4）]與[f（1）]的關系是（ ）

A. [f（-4）>][f（1）] B. [f（-4）=][f（1）]

C. [f（-4）<][f（1）] D. 不能確定

4. 函數(shù)[f（x）=lg（|x|-1）]的大致圖象是（ ）

[A B C D]

5. 設[a=log36，b=log510，c=log714]，則（ ）

A. [c>b>a] B. [b>c>a]

C. [a>c>b] D. [a>b>c]

6. 已知函數(shù)[f（x）=lnx，0

A. [f（a）a

B. [f（a）a

C. [f（b）b

D. [f（c）c

7. 已知函數(shù)[f（x）=lg（ax-bx）+x]中，[a，b]滿足[a>1>b>0]，且[a=b+1]，那么[f（x）>1]的解集為（ ）

A. [（0，1）] B. [（1，+∞）]

C. [（1，10）] D. [（10，+∞）]

8. 下列命題：①在區(qū)間[（0，+∞）]上，函數(shù)[y=x-1]，[y=x12]，[y=（x-1）2]，[y=x3]中有三個是增函數(shù)；②若[logm32，]則方程[f（x）=12]有2個實數(shù)根.其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

9. 已知函數(shù)[f（x）=|lgx|，010.]若[a，b，c]互不相等，且[f（a）=f（b）=f（c），]則[abc]的取值范圍是（ ）

A. [（1，10）] B. [（5，6）]

C. [（10，12）] D. [（20，24）]

10. 已知[log12（x+y+4）

A. [（-∞，10]] B. [（-∞，10）]

C. [[10，+∞）] D. [（10，+∞）]

二、填空題（每小題4分，共16分）

11. 對任意的非零實數(shù)[a，b]，若[a?b=b-1a，a

12. 已知函數(shù)[f（x）=|2x-1|]，[af（c）>f（b）]，則下列結(jié)論中，一定成立的是 .

①[a<0]，[b<0]，[c<0] ②[a<0]，[b≥0]，[c>0] ③[2-a<2c] ④[2a+2c<2]

13. 函數(shù)[y=1log0.5（2x-1）+（4x-3）0]的定義域為 .

14. 設函數(shù)[f（x）=2x，x≤0，log2x，x>0，][f[f（-1）]=] .

三、解答題（共4小題，44分）

15. （10分）已知函數(shù)[f（x）=13ax2-4x+3].

（1）若[a=-1]，求[f（x）]的單調(diào)區(qū)間；

（2）若[f（x）]有最大值3，求[a]的值.

16. （12分）已知函數(shù)[f（x）=loga（3-ax）].

（1）當[x∈[0，2]]時，函數(shù)[f（x）]恒有意義，求實數(shù)[a]的取值范圍；

（2）是否存在這樣的實數(shù)[a]，使得函數(shù)[f（x）]在區(qū)間[[1，2]]上為減函數(shù)，并且最大值為1？如果存在，試求出[a]的值；如果不存在，請說明理由.

17. （10分）已知函數(shù)[f（x）=lgkx-1x-1（k∈R且][k>0）].

（1）求函數(shù)[f（x）]的定義域；

（2）若函數(shù)[f（x）]在[[10，+∞）]上是單調(diào)增函數(shù)，求[k]的取值范圍.

18. （12分）已知函數(shù)[f（x）=lg（ax-bx）（a>1>b>0）].

（1）求[y=f（x）]的定義域；

（2）在函數(shù)[y=f（x）]的圖象上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于[x]軸；

（3）當[a，b]滿足什么條件時，[f（x）]在[（1，+∞）]上恒取正值.