高等學(xué)校經(jīng)管類的概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)創(chuàng)新與實踐

曾瑩　胡二琴

摘 要： 概率論是一門從數(shù)量上研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的科學(xué)，其研究方法獨特，研究領(lǐng)域廣泛，內(nèi)容實際，應(yīng)用廣泛，是高等院校三大基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程之一，并且在經(jīng)管類的專業(yè)課程學(xué)習(xí)中具有舉足輕重的作用，作者認(rèn)為教學(xué)內(nèi)容的改革是概率論教學(xué)改革的重要一部分。本文從各個方面對概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課的教學(xué)創(chuàng)新與實踐進(jìn)行了深入探討。

關(guān)鍵詞： 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 教學(xué)創(chuàng)新 教學(xué)實踐 經(jīng)管類

目前，國內(nèi)除了財經(jīng)類高校，在大多數(shù)工科院校中，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程處于相對弱勢的地位，教學(xué)研究的投入和改革的力度嚴(yán)重不足。由于經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)屬于文理兼收，同時兼有特長生和少數(shù)民族學(xué)生，基礎(chǔ)參差不齊，兩極分化明顯，其數(shù)學(xué)知識的儲備不能滿足專業(yè)發(fā)展的需要，直接影響他們專業(yè)發(fā)展的空間和職場競爭力。近年來，雖有部分高校也在嘗試教學(xué)改革，但改革力度和持續(xù)性都不夠，沒有取得顯著成效。

概率論是一門從數(shù)量上研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的科學(xué)，其研究方法獨特，研究領(lǐng)域廣泛，內(nèi)容實際，應(yīng)用廣泛，是高等院校三大基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程之一，在經(jīng)管類的專業(yè)課程學(xué)習(xí)中有舉足輕重的作用，但目前高等院校概率論的教學(xué)普遍存在課程內(nèi)容抽象難懂，教學(xué)方式單一死板，授課過程枯燥乏味，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣等問題。所以創(chuàng)新性教學(xué)改革迫在眉睫。

我認(rèn)為教學(xué)內(nèi)容的改革是概率論教學(xué)改革的重要部分。概率論的教學(xué)普遍存在課程內(nèi)容抽象難懂的問題，教授知識困難。所以我們首先要讓學(xué)生了解本課程，提起對本課程的學(xué)習(xí)興趣，再讓學(xué)生理解和掌握課程內(nèi)容，并能應(yīng)用所學(xué)知識。因此改革教學(xué)內(nèi)容，要讓課程教學(xué)內(nèi)容趣味化、實用化、生活化和直觀化，使課堂教學(xué)變得通俗易懂，貼近生活，趣味十足，增進(jìn)學(xué)生對概率論的理解，活躍學(xué)生的思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而優(yōu)化教學(xué)效果，提高教學(xué)質(zhì)量。

下面我將從幾個方面提出概率論教學(xué)中可以進(jìn)行的創(chuàng)新與實踐。

一、課堂教學(xué)生活化，即聯(lián)系現(xiàn)實生活的實際進(jìn)行概率論教學(xué)。

通過設(shè)計恰當(dāng)?shù)陌咐嶋H情境和生活的實際問題，讓學(xué)生真正感受到概率論應(yīng)用就在人們的身邊，在生活中無處不在，使學(xué)生能夠用概率論解決生活中的實際問題，激發(fā)他們的求知欲望，提高他們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們概率論的應(yīng)用意識，增強利用概率論解決實際問題的能力，讓學(xué)生感受到概率論是與生活是密不可分的。因而，教師可以充分挖掘生活資源，通過與生活密切相關(guān)的問題，幫助學(xué)生認(rèn)識到概率論與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)概率論和理解概率論，從而體會到學(xué)習(xí)概率論的樂趣，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)概率論的主動性和自覺性。從各大商場的促銷活動，隨處可見的彩票銷售中心，到街頭小攤設(shè)獎的騙局，都可以作為例子在課堂上講。

例如：袋中有a只白球，b只黑球。從中任意取出k球，試求第k次取出的球是黑球的概率。

解：設(shè)：A=“第k次取出的球是黑球”，從a+b個球中依次取出k個球，有取法P 種。第k次取出黑球，有取法b種，前k-1次取球，有取法P 種，因此事件所含的樣本點數(shù)為b·P 。所以，P（A） 。注意，此結(jié)果與次數(shù)k無關(guān)。在我們的實際生活中，經(jīng)常碰到這種情況，比如商場抽獎，摸到黑球就中獎，摸到白球就沒獎，這個題目正說明了排隊第一個摸獎的和排隊最后一個摸獎的中獎概率是相同的，說明抽獎這種形式的公平性。

二、利用概率論讓學(xué)生從實踐出發(fā)，真正把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際，解決現(xiàn)實問題。

講課時，教師可以聯(lián)系生活實際，從身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，編些實際應(yīng)用的題目，讓學(xué)生練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。讓學(xué)生在思考中學(xué)習(xí)，在探究中認(rèn)知，這與一味的傳授會大不一樣，對學(xué)生掌握知識、拓展知識及創(chuàng)新精神的培養(yǎng)大有裨益。

例如，某接待站在某一周曾接待過12次來訪，已知所有12次接待都是在周二和周四進(jìn)行的。問是否可以推斷接待時間是有規(guī)定的？

解：假設(shè)接待站的接待時間沒有規(guī)定，各來訪者在一周的任一天中去接待站是等可能的，那么，12次接待來訪者都在周二、周四的概率為：212/712=0.0000003，即千萬分之三。人們在長期的實踐中總結(jié)得到“概率很小的事件在一次實驗中幾乎是不發(fā)生的”（稱之為實際推斷原理）。現(xiàn)在概率很小的事件在一次實驗中竟然發(fā)生了，從而推斷接待站不是每天都接待來訪者，即認(rèn)為其接待時間是有規(guī)定的。學(xué)生從這個題目進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)的魅力，覺得概率論這門課就像一個偵探，可以從一些事實推論出未知的事情真相。

三、采用生活化的方式讓學(xué)生感受到概率論的內(nèi)涵，體會數(shù)學(xué)的魅力。

例如：一張考卷上有5道選擇題，每道題列出4個可能答案，其中只有一個答案是正確的.某學(xué)生靠猜測至少能答對4道題的概率是多少？

解：每答一道題相當(dāng)于做一次Bernoulli試驗，A={答對一道題}，則P（A）=1/4，則答5道題相當(dāng)于做5重Bernoulli試驗.設(shè)為該學(xué)生靠猜測能答對的題數(shù)，則X～B（5，1/4）所以，

這個題說明如果不學(xué)習(xí)，只考僥幸猜測能答對的概率非常小，是個小概率事件，幾乎是不可能發(fā)生的，學(xué)生聽到此，往往在此會心一笑，對概率的學(xué)習(xí)興趣更濃厚了。

教學(xué)改革是一項長期而復(fù)雜的系統(tǒng)工程，不能一蹴而就。在現(xiàn)行的高等教育體系下，隨著概率論的迅速發(fā)展和人才培養(yǎng)模式的轉(zhuǎn)變，必須對課程教學(xué)進(jìn)行改革，采用靈活多變的教學(xué)方法和形式，致力培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)能力是我們永遠(yuǎn)的目標(biāo)。在今后的教育教學(xué)當(dāng)中，將繼續(xù)從多方面進(jìn)行教學(xué)改革，達(dá)到培養(yǎng)綜合素質(zhì)能力的學(xué)生的目標(biāo)。讓學(xué)生真正做到“學(xué)中用，用中學(xué)”，真正地領(lǐng)會數(shù)學(xué)的魅力。

參考文獻(xiàn)：

[1]盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].北京：高等教育出版社，2000：83.

[2]陶勝.概率論中的直觀教學(xué)法[J]集美大學(xué)學(xué)報2003，4（3）：90-94.

課題項目：本文由湖北省教育廳科研項目“網(wǎng)上拍賣中信息披露與信息優(yōu)勢問題研究”（項目編號Q20131405），湖北工業(yè)大學(xué)教研項目“統(tǒng)計分析軟件課程的推廣研究及實踐”國家自然科學(xué)基金（項目編號11201132）資助。