淺談新課改下高中數(shù)學(xué)概念課

商麗娟

【摘要】 數(shù)學(xué)概念是形成數(shù)學(xué)思維的基本要素，是導(dǎo)出數(shù)學(xué)法則和數(shù)學(xué)定理的邏輯基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的核心，是提高解題能力的前提，是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂和精髓。只有明確了數(shù)學(xué)的概念，才能牢靠的掌握基礎(chǔ)知識(shí)。如何在新課程理念下上好數(shù)學(xué)概念課，讓學(xué)生真正掌握理解，是所有數(shù)學(xué)教師所必須思考的問題。

【關(guān)鍵詞】 新課程改革 高中數(shù)學(xué) 概念數(shù)學(xué)

【中圖分類號(hào)】 G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1006-5962（2013）01（a）-0196-01

1 新課改對(duì)數(shù)學(xué)課堂提出更高要求

新課改對(duì)學(xué)校的觀念、制度、師資、資源等帶來新的挑戰(zhàn)。其中廣大高中教師是新課程建設(shè)的主體力量，新課程的實(shí)驗(yàn)依靠教師，需要在教師創(chuàng)造性的教育實(shí)踐中建立、豐富和發(fā)展。教師對(duì)新課程需要有一個(gè)從理解、熟悉到創(chuàng)造性實(shí)踐的過程。這一過程是教師學(xué)習(xí)、研修，更是教師成長、發(fā)展的過程。在新課程理念下，數(shù)學(xué)概念如何實(shí)施教學(xué)是擺在每一位老師面前的嚴(yán)峻課題。

2 面臨的問題

一方面，課標(biāo)內(nèi)容比原大綱版教材內(nèi)容明顯增加。原來文理科都是五本教材，現(xiàn)在文科五本必修+2本選修；理科五本必修+5本選修.從知識(shí)點(diǎn)上看，原來文科有12章，共120個(gè)知識(shí)點(diǎn)；理科14章，共135個(gè)知識(shí)點(diǎn)。而現(xiàn)在文科有必修14章+選修7章，共21章，理科必修14章+選修13章共27章。文、理科的必修內(nèi)容就有156個(gè)知識(shí)點(diǎn)。內(nèi)容的增加，給數(shù)學(xué)教師帶來全新挑戰(zhàn)。另一方面，按照模教學(xué)的要求，幾乎每一節(jié)課都是新課，教師沒有過多上習(xí)題課的時(shí)間，講評(píng)作業(yè)以及做檢測(cè)。

面對(duì)新的挑戰(zhàn)，按照以往的上課模式，顯然行不通。以往在課堂上的不足，還能以大量解題操練作為彌補(bǔ)，由于內(nèi)容少，時(shí)間充裕，略有成效。但課改后，內(nèi)容增多，卻沒有課時(shí)給學(xué)生操練的時(shí)間，如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)對(duì)基本概念和基本思想的理解和掌握，對(duì)一些核心概念和基本思想要貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加深理解。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生從具體實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程，在初步運(yùn)用中逐步理解概念的本質(zhì)。

3 概念教學(xué)的設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)概念獲得有兩種主要方式：一種是讓學(xué)生在同類事物的不同例證中，獨(dú)立發(fā)現(xiàn)其關(guān)鍵特征。另一種是直接向?qū)W生展示定義，利用原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相關(guān)知識(shí)理解概念。

概念教學(xué)的環(huán)節(jié)應(yīng)包括導(dǎo)入概念----形成概念----概念的準(zhǔn)確定位----鞏固加深應(yīng)用概念------形成認(rèn)知。

（1）導(dǎo)入概念

學(xué)習(xí)新概念，首先應(yīng)讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)它的意義及作用。概念的引入有兩類：一類是從數(shù)學(xué)概念體系的發(fā)展過程引入，一類是從解決實(shí)際問題出發(fā)的引入。

從數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展過程引入的。例如：講分?jǐn)?shù)指數(shù)冪時(shí)，教材上只是給出定義。為什么要引入分?jǐn)?shù)指數(shù)冪？可引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)過的乘法、乘方、開方的概念以及相反數(shù)、倒數(shù)的引入過程：乘法的引入，當(dāng)多個(gè)因數(shù)相加時(shí)，為簡(jiǎn)化運(yùn)算，引入乘法；當(dāng)多個(gè)因數(shù)相乘時(shí)，為簡(jiǎn)化運(yùn)算，引入乘方。還有一些看起來是規(guī)定的概念，也要讓學(xué)生了解其規(guī)定的合理性。相反數(shù)的引入，將加法和減法統(tǒng)一為加法；倒數(shù)的引入，將乘法和除法統(tǒng)一為乘法等；那么分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的引入，將乘方和開方統(tǒng)一為乘方。另外，可將新概念與相似概念類比進(jìn)行研究。如類比橢圓定義得出雙曲線定義等。

從實(shí)際問題出發(fā)的引入。例如概率的引入：在我們的生活的世界上，充滿著不確定性。從流星墜落，到大自然的千變?nèi)f化，都充滿奇異的隨機(jī)現(xiàn)象，我們?nèi)绾文茴A(yù)測(cè)未來？這節(jié)課就讓我們從生物的保護(hù)談起：首先播放一段中華鱘視頻。提問：中華鱘由出生算起活到30歲的概率為0.8，活到35歲的概率為0.4，大家看到的這條中華鱘現(xiàn)在恰好30歲，他能活到35歲的概率有多大呢？

（2）形成概念

概念的形成階段，我們一般可以通過大量典型、豐富的實(shí)例，讓學(xué)生進(jìn)行分析、比較、綜合來揭示概念的本質(zhì)。

（3）概念的準(zhǔn)確定位

概括是概念教學(xué)的核心。概括是在思想上把從某類個(gè)別事物中抽取出來，推廣到該類的一切事物中去，從而形成關(guān)于這類事物的普遍性認(rèn)識(shí)的屬性。概念教學(xué)中把握好概念括概念這一環(huán)節(jié)，有利于學(xué)生概括能力的培養(yǎng)。

（4）鞏固加深應(yīng)用概念

給出概念定義后要明確概念的內(nèi)涵和外延。一般在教學(xué)中會(huì)用到如下幾種方式：從定義的重要詞句上剖析，找出其內(nèi)涵和外延；從結(jié)構(gòu)上進(jìn)行剖析，建立與原認(rèn)知結(jié)構(gòu)的聯(lián)系；通過反例來剖析概念，建立清晰的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在掌握概念的過程中，為了理解概念，需要一個(gè)應(yīng)用與理解同步的過程。例如指數(shù)函數(shù)定義之后，可以讓學(xué)生判斷下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)，說明理由？

（1）y=2 3x；（2）y=3x-1；（3）y=x3；（4）y=-3x；（5）y=（- 3）x；（6）y=πx；（7）y=3x2；

（8）y=x x （9）y=4 -x；（10）y=（2a-1）x （a大于0且a不等于0）

（5）形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)

學(xué)習(xí)一個(gè)新概念后，一定要把它與相關(guān)概念建立起聯(lián)系，從而把新概念納入概念體系中，在概念體系中進(jìn)行概念教學(xué)。

4 概念課的循序漸進(jìn)

一個(gè)概念的學(xué)習(xí)，不是一節(jié)概念課就能完成的。對(duì)概念的理解與掌握是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，每一個(gè)概念的學(xué)習(xí)，都不是一蹴而就的，需要在后繼課程中不斷的反復(fù)應(yīng)用，不斷的加深理解。

5 困難與方向

回顧高中數(shù)學(xué)教學(xué)大部分精力都放在概念教學(xué)上，但我們不敢說對(duì)概念教學(xué)做得很好，只能說在不斷嘗試對(duì)不同學(xué)生適合的有效的方法，還有許多有待于思考和完善的地方?？偨Y(jié)如下：

（1）對(duì)有些概念的教學(xué)無法創(chuàng)新，遵循固有的模式

（2）如何解決部分學(xué)生對(duì)概念不求甚解的問題

（3）如何讓枯燥的概念生動(dòng)起來仍是一直在探索的問題

所以教師必須繼續(xù)加強(qiáng)對(duì)教材的研究，對(duì)于每個(gè)核心概念，從高觀點(diǎn)去理解和把握，關(guān)注每一環(huán)節(jié)的細(xì)節(jié)處理，做好新概念和原有概念的融合，研究有效的教學(xué)策略，使我們的教學(xué)設(shè)計(jì)落實(shí)到位。