地鐵座椅結(jié)構(gòu)分析與輕量化優(yōu)化方法

曹鵬彬，潘小雨，張克姝，于寶成，周寧波

(1.武漢工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢430205；2. 南車(chē)青島四方機(jī)車(chē)車(chē)輛股份有限公司，山東 青島266111；3. 武漢工程大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢430205)

0 引 言

近年來(lái)，隨著我國(guó)城市地鐵交通進(jìn)入快速發(fā)展的新時(shí)期，人們對(duì)地鐵車(chē)輛安全性和舒適性等方面的要求也越來(lái)越高.適當(dāng)減輕車(chē)體、附屬設(shè)備以及行走部件的質(zhì)量，不僅可以節(jié)約原材料和減少加工時(shí)間，從而降低產(chǎn)品成本，還有利于提高車(chē)輛的動(dòng)力性能，減少燃料消耗，降低排氣污染[1].因此，在保證安全性和可靠性的前提下，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)輕量化是地鐵車(chē)輛設(shè)計(jì)的重要目標(biāo)之一，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.地鐵座椅是地鐵車(chē)輛的重要組成部分，如果結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理，則會(huì)引起振動(dòng)、噪音和安全隱患.因此，地鐵座椅設(shè)計(jì)應(yīng)在輕量化的同時(shí)保證其結(jié)構(gòu)具有足夠的強(qiáng)度、剛度和可靠性.

傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要基于經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)，即利用材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)和彈性力學(xué)的經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)簡(jiǎn)化的座椅結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)分析.該方法簡(jiǎn)單易行，但由于對(duì)結(jié)構(gòu)做了大量簡(jiǎn)化，設(shè)計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性有待提高；此外，為了將設(shè)計(jì)應(yīng)力控制在許用應(yīng)力之下，一般將某些結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為具有無(wú)限壽命，從而使得設(shè)計(jì)出來(lái)的結(jié)構(gòu)具有很大的減重空間[2].隨著CAD技術(shù)和有限元理論的發(fā)展和日趨完善，兩者的結(jié)合可以提高設(shè)計(jì)效率并使設(shè)計(jì)更加合理，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中已經(jīng)得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用[3-4].而其中ANSYS Workbench是ANSYS的新一代產(chǎn)品研發(fā)集成平臺(tái)，是融合結(jié)構(gòu)、流體、電場(chǎng)、磁場(chǎng)、聲場(chǎng)分析于一體的大型通用有限元分析軟件，擁有與CAD的無(wú)縫接口，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換，可進(jìn)行靜力學(xué)分析、動(dòng)力學(xué)分析、非線性分析等.

為了實(shí)現(xiàn)某地鐵座椅的輕量化設(shè)計(jì)，首先在CAD軟件Pro/Engineering中建立座椅的三維模型，然后將幾何模型導(dǎo)入有限元分析軟件ANSYS Workbench中，建立了有限元模型，對(duì)座椅結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元分析，并根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果提出了座椅結(jié)構(gòu)輕量化優(yōu)化方案.此外，采用有限元分析和試驗(yàn)相結(jié)合的方法對(duì)輕量化地鐵座椅的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行了分析和驗(yàn)證.詳細(xì)論述了座椅靜載試驗(yàn)和動(dòng)載試驗(yàn)的試驗(yàn)原理方案，并將試驗(yàn)結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比和分析.

1 有限元模型建立

1.1三維模型

地鐵座椅為標(biāo)準(zhǔn)6人座椅，座椅的總長(zhǎng)為2 700 mm.首先，在CAD軟件Pro/Engineering中建立該座椅的三維模型(如圖1所示).

圖1 地鐵座椅三維結(jié)構(gòu)模型Fig.1 3D Model of subway seats

由圖1可知，地鐵座椅由椅面、椅面骨架(6根)、安裝骨架(左右各一個(gè)，共2個(gè)，且每個(gè)安裝骨架由3根支架桿通過(guò)鋁合金桿件焊接組成)、連接件(6根)和車(chē)體等構(gòu)件組成.椅面和椅面骨架固定在安裝骨架上，而安裝骨架則通過(guò)連接件固定在車(chē)體的滑槽上.座椅結(jié)構(gòu)中的所有固定部分均采用螺栓進(jìn)行連接.椅面骨架的材料為碳鋼，座椅其他構(gòu)件(包括車(chē)體、椅面、安裝骨架、連接件)的材料均為鋁合金，其材料參數(shù)如表1所示.

表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

1.2 有限元模型

在ANSYS Workbench軟件中導(dǎo)入Pro/Engineer-ing中建立好的座椅幾何模型.由于結(jié)構(gòu)和承受的載荷都具有對(duì)稱(chēng)性，有限元計(jì)算分析時(shí)可取1/2實(shí)體結(jié)構(gòu).為了減少計(jì)算量，劃分網(wǎng)格時(shí)應(yīng)在保證計(jì)算精度的前提下盡量減少網(wǎng)格數(shù)目[5-6].因此，對(duì)于椅面和安裝骨架等規(guī)則形狀采取四面體網(wǎng)格劃分，而車(chē)體和椅面骨架等不規(guī)則形狀則采取自由劃分網(wǎng)格.總共生成421 805個(gè)單元，495 818個(gè)節(jié)點(diǎn).此外，對(duì)于座椅結(jié)構(gòu)中零件之間的接觸，可利用軟件中的接觸命令定義相應(yīng)的接觸對(duì).地鐵座椅的有限元模型如圖2所示.

圖2 地鐵座椅有限元模型Fig.2 Finite Element Model of Subway Seats

1.3 約束與載荷

對(duì)于邊界條件的處理，由于座椅結(jié)構(gòu)具有軸對(duì)稱(chēng)特點(diǎn)，因此在有限元模型的對(duì)稱(chēng)面上施加對(duì)稱(chēng)約束[7].考慮到車(chē)體與座椅安裝的實(shí)際情況，需要約束車(chē)體背面與底面的所有自由度.為了模擬結(jié)構(gòu)的實(shí)際工況，施加載荷可分兩步進(jìn)行.首先，對(duì)連接車(chē)體與連接件的螺栓施加一定大小的預(yù)緊力[8].根據(jù)鐵路車(chē)輛及其組件的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則文件《DIN 25201-2》規(guī)定的螺栓強(qiáng)度要求，該處螺栓M12按3.6級(jí)考慮，施加10 800 N的預(yù)緊力.其次，在座椅面上施加600 kg的均布荷載[9-10].

2 結(jié)果分析與結(jié)構(gòu)改進(jìn)

2.1 強(qiáng)度評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)

座椅結(jié)構(gòu)強(qiáng)度根據(jù)歐洲標(biāo)準(zhǔn)《鐵道車(chē)輛車(chē)體結(jié)構(gòu)要求》(EN12663)的規(guī)定進(jìn)行評(píng)定.根據(jù)EN12663，座椅應(yīng)在綜合載荷作用下，使得安全系數(shù)(即材料的許用應(yīng)力與計(jì)算等效應(yīng)力之比)大于標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的安全系數(shù)，即：

(1)

式(1)中，S為座椅的安全系數(shù)，Re為材料許用應(yīng)力，σc為材料的計(jì)算等效應(yīng)力，SI為標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的安全系數(shù)(取值為1.15).

由于座椅安裝骨架為鋁合金型材(EN AW6061.T5)，根據(jù)歐洲標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于鋁和鋁合金薄板、帶材和板材的規(guī)定(EN485-2)，Re取值為240 MPa.

2.2 有限元計(jì)算結(jié)果及分析

圖3為有限元分析得到的地鐵座椅等效位移云圖.由圖3的計(jì)算結(jié)果可以看出，座椅面對(duì)稱(chēng)中心處產(chǎn)生的位移最大(其值為9.39 mm)，這是因?yàn)樵撎幬挥趦蓚€(gè)支架桿跨度最大的位置，產(chǎn)生的彎矩最大，所以產(chǎn)生了最大形變.

圖4為有限元分析得到的地鐵座椅等效應(yīng)力分布云圖.由圖4的計(jì)算結(jié)果可知，靠近對(duì)稱(chēng)面的連接件的內(nèi)側(cè)底端等效應(yīng)力最大，達(dá)到229.53 MPa.該處由于幾何形狀不連續(xù)，容易產(chǎn)生應(yīng)力集中，屬于峰值應(yīng)力，但是它對(duì)結(jié)構(gòu)的總體應(yīng)力分布和變形沒(méi)有顯著影響.

圖5為座椅的局部應(yīng)力放大云圖.由圖5的有限元分析結(jié)果可知，支架桿的彎曲處產(chǎn)生了較大的彎曲應(yīng)力，達(dá)到80.132 MPa.其原因在于：根據(jù)座椅的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，安裝骨架的背部與車(chē)體連接，而下部則處于懸空狀態(tài)；于是當(dāng)受到載荷的作用，安裝骨架在支撐椅面時(shí)將會(huì)受到向下的壓力，從而在彎曲處產(chǎn)生很大的彎矩力.根據(jù)2.1節(jié)給出的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，可以計(jì)算得到座椅的安全系數(shù)：

(2)

由計(jì)算結(jié)果可知，座椅結(jié)構(gòu)滿足強(qiáng)度要求.

圖3 地鐵座椅的等效位移云圖Fig.3 Equivalent displacement nephogram of Subway seats

圖4 地鐵座椅的等效應(yīng)力云圖Fig.4 Equivalent stress nephogram of subway seats

圖5 局部應(yīng)力放大云圖Fig.5 Enlargement of the local stress nephogram

2.3 輕量化優(yōu)化與結(jié)果分析

根據(jù)2.2節(jié)中式(2)的計(jì)算結(jié)果，座椅的實(shí)際安全系數(shù)S=2.99，而評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的安全系數(shù)SI=1.15，S/SI=2.6.顯然在實(shí)際工況下，座椅的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度還存在很大富余量.為了達(dá)到座椅輕量化的設(shè)計(jì)要求，本文以2.2節(jié)的有限元計(jì)算結(jié)果作為指導(dǎo)，對(duì)地鐵座椅的結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，具體辦法是減少椅面骨架的數(shù)量，與此同時(shí)優(yōu)化安裝骨架的結(jié)構(gòu).輕量化優(yōu)化后的座椅三維模型如圖6所示.與之前相比，整個(gè)座椅的結(jié)構(gòu)減少了2根椅面骨架和2根支架桿及一些螺栓連接等構(gòu)件.顯然，輕量化優(yōu)化后的座椅不僅減輕了座椅的總質(zhì)量，而且減少了加工和安裝工序，降低了產(chǎn)品成本.

圖6 輕量化優(yōu)化后的地鐵座椅結(jié)構(gòu)模型Fig.6 3D Model after lightweight optimization

仍然采用1/2結(jié)構(gòu)對(duì)輕量化優(yōu)化后座椅進(jìn)行有限元分析.有限元計(jì)算發(fā)現(xiàn)，座椅結(jié)構(gòu)輕量化后其應(yīng)力和位移都有所增加，并且最大應(yīng)力依然出現(xiàn)在座椅中間支架桿的彎曲處；但是由于簡(jiǎn)化了安裝骨架的結(jié)構(gòu)，使得每根支架桿的受力增大，最大應(yīng)力達(dá)到了193.71 MPa(為輕量化優(yōu)化前的2.4倍)，如圖7所示.

圖7 輕量化優(yōu)化后的地鐵座椅局部應(yīng)力云圖Fig.7 Local Stress nephogram after lightweight optimization

根據(jù)2.1節(jié)給出的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算得到座椅的安全系數(shù)為:

(3)

由計(jì)算結(jié)果可知，輕量化優(yōu)化后的座椅仍然滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求.

圖8為輕量化優(yōu)化后的座椅等效位移云圖.如圖8的深色橢圓區(qū)域所示，座椅的最大位移出現(xiàn)在兩個(gè)安裝骨架中間的位置，位移量達(dá)到了13.42 mm，這是由于兩個(gè)安裝骨架之間的間距比兩根支架桿之間的間距大，因而在均布載荷的作用下產(chǎn)生了更大的彎矩.

圖8 輕量化優(yōu)化后的地鐵座椅等效位移云圖Fig.8 Equivalent displacement nephogram after lightweight optimization

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了檢驗(yàn)上述座椅輕量化優(yōu)化的合理性，并驗(yàn)證有限元計(jì)算結(jié)果的有效性，本文在第2節(jié)有限元計(jì)算結(jié)果的指導(dǎo)下，以實(shí)際加工制造好的地鐵座椅為試驗(yàn)對(duì)象，設(shè)計(jì)并實(shí)施了靜載試驗(yàn)和動(dòng)載試驗(yàn)，模擬實(shí)際工況，分別檢驗(yàn)座椅在承受額定靜止載荷和額定交變載荷的情況下是否滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求.

下面將詳細(xì)論述座椅靜動(dòng)載試驗(yàn)采用的儀器設(shè)備以及試驗(yàn)原理方案，并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行說(shuō)明和分析.

3.1 靜載試驗(yàn)

座椅靜載試驗(yàn)采用的儀器設(shè)備包括TST3826靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試儀、電阻應(yīng)變片(簡(jiǎn)稱(chēng)應(yīng)變片)、KTC300MM阻值位移傳感器和PC機(jī).

為了獲得準(zhǔn)確的檢測(cè)數(shù)據(jù)，試驗(yàn)測(cè)試點(diǎn)應(yīng)該分布在座椅上應(yīng)力和變形均較大的區(qū)域.為此，根據(jù)有限元計(jì)算分析結(jié)果選取測(cè)試點(diǎn)，在相應(yīng)的位置粘貼應(yīng)變片.本文總共選取了30個(gè)應(yīng)變測(cè)試點(diǎn)，部分測(cè)試點(diǎn)位置分布如圖9所示.對(duì)于測(cè)試點(diǎn)的編號(hào)，本文進(jìn)行如下規(guī)定：編號(hào)采用 “X-Y” 形式，其中“X” 表示座椅上的某個(gè)構(gòu)件， “Y”則表示該構(gòu)件的不同部位.例如，“4-1”、包“4-2”、車(chē)“4-3”和“4-4”表示支架桿后端的4個(gè)螺栓連接部位.

根據(jù)實(shí)際工況對(duì)地鐵座椅表面進(jìn)行加載.總共分3次加載，每次加載200 kg.試驗(yàn)過(guò)程中，靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試儀采集座椅加載后測(cè)試點(diǎn)處應(yīng)變片的應(yīng)變，然后根據(jù)第四強(qiáng)度理論計(jì)算應(yīng)力；位移傳感器則用來(lái)測(cè)量測(cè)試點(diǎn)在座椅加載前后的位移變化.

圖9 靜載試驗(yàn)部分測(cè)試點(diǎn)位置分布圖Fig.9 Distribution Map of part of the test points

座椅結(jié)構(gòu)輕量化優(yōu)化前后關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2、表3所示.經(jīng)過(guò)對(duì)比可知，有限元計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差，一般在6%左右.原因在于有限元分析時(shí)為了減少網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)目和計(jì)算量，對(duì)座椅模型中桿件的接觸、倒角和螺栓孔等進(jìn)行了必要簡(jiǎn)化.

限于篇幅，文中未列出全部測(cè)試點(diǎn)有限元計(jì)算及試驗(yàn)的結(jié)果.顯然，兩者的總體分布和變化趨勢(shì)一致，因此可以認(rèn)為有限元計(jì)算分析基本正確，具有一定的參考價(jià)值.

表2 關(guān)鍵測(cè)試點(diǎn)位移有限元計(jì)算及試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Results of finite element calculation and the test for the key test points

表3 關(guān)鍵測(cè)試點(diǎn)應(yīng)力有限元計(jì)算及試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Results of finite element calculation and the test for the stress of key test points

根據(jù)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以計(jì)算驗(yàn)證得到：輕量化優(yōu)化后的地鐵座椅滿足靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求(評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)及計(jì)算過(guò)程見(jiàn)第2節(jié)，此處不再贅述)

3.2 動(dòng)載試驗(yàn)

地鐵座椅動(dòng)載試驗(yàn)原理方案如圖10所示.試驗(yàn)過(guò)程中，空氣壓縮機(jī)產(chǎn)生壓縮空氣，由PLC控制器、電磁繼電器和節(jié)流閥組成的控制氣路與沖擊氣缸連接，通過(guò)調(diào)整沖擊氣缸與座椅椅面之間的距離和調(diào)節(jié)節(jié)流閥，使沖擊氣缸每次產(chǎn)生100 kg的恒定沖擊力撞擊椅面中心位置；數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)通過(guò)由沖擊氣缸與椅面之間的壓力傳感器對(duì)椅面的受力情況進(jìn)行實(shí)時(shí)采集，PC機(jī)采用Labview編程做上位機(jī)，負(fù)責(zé)對(duì)壓力傳感器測(cè)得的壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)、顯示和存取.

為了進(jìn)行動(dòng)載試驗(yàn)，在座椅兩端各施加100 kg靜載荷，并在座椅中心位置通過(guò)沖擊氣缸施加100 kg交變載荷.根據(jù)歐洲標(biāo)準(zhǔn)《鐵道車(chē)輛車(chē)體結(jié)構(gòu)要求》(EN 12663)中的規(guī)定，試驗(yàn)加載的交變載荷頻率為8 Hz，總共循環(huán)120萬(wàn)次.

動(dòng)載試驗(yàn)過(guò)程中，座椅表面將受到一個(gè)正弦曲線循環(huán)變化的交變壓力.因此，座椅產(chǎn)生的形變可以通過(guò)座椅表面受力曲線(也稱(chēng)為壓力波形圖)的數(shù)據(jù)變化分析得到.如果座椅產(chǎn)生較大形變，沖擊氣缸與座椅中間的距離會(huì)增大，沖擊氣缸的行程會(huì)變長(zhǎng)，從而使受力曲線發(fā)生變化.

圖10 動(dòng)載試驗(yàn)原理方案示意圖Fig.10 Principle diagram of the dynamic load test

圖11為試驗(yàn)過(guò)程中座椅表面的壓力波形圖.分析該圖中壓力曲線的數(shù)據(jù)可知，座椅表面所受到的上限壓力和下限壓力(如圖11縱軸所示)在加載過(guò)程中沒(méi)有發(fā)生變化，說(shuō)明座椅經(jīng)過(guò)120萬(wàn)次的撞擊過(guò)程，結(jié)構(gòu)未發(fā)生疲勞破壞.

試驗(yàn)結(jié)束后，檢查座椅結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)椅面中心撞擊位置處出現(xiàn)了一個(gè)小凹槽，這是由于椅面在長(zhǎng)時(shí)間撞擊過(guò)程中所受應(yīng)力造成的，屬于正常情況.

通過(guò)上述動(dòng)載試驗(yàn)驗(yàn)證得到：輕量化優(yōu)化后的地鐵座椅在實(shí)際交變載荷作用下滿足強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求.

4 結(jié) 語(yǔ)

a.采用ANSYS Workbench軟件對(duì)地鐵座椅結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元分析，根據(jù)強(qiáng)度分析結(jié)果提出了座椅結(jié)構(gòu)的輕量化優(yōu)化方案.

b.在有限元計(jì)算結(jié)果的指導(dǎo)下，設(shè)計(jì)和實(shí)施了靜載試驗(yàn)和動(dòng)載試驗(yàn)，驗(yàn)證了座椅結(jié)構(gòu)輕量化優(yōu)化的合理性，同時(shí)驗(yàn)證了有限元計(jì)算結(jié)果的有效性.

c.將有限元分析與試驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方法引入地鐵座椅的設(shè)計(jì)中，為地鐵座椅輕量化設(shè)計(jì)提供了一種快速、有效的現(xiàn)代設(shè)計(jì)手段，在提高設(shè)計(jì)效率的同時(shí)提高了企業(yè)的自主研發(fā)能力.

致謝

本文研究工作受到湖北省高等學(xué)校青年教師深入企業(yè)行動(dòng)計(jì)劃項(xiàng)目(XD20121818)的資助，在此表示衷心的感謝！

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