基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的橋梁損傷責(zé)任評(píng)價(jià)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

（衢州學(xué)院建筑工程學(xué)院，浙江 衢州324000）

林宇洪（福建農(nóng)林大學(xué)交通學(xué)院，福建 福州350002）

橋梁損傷責(zé)任分析的目的是通過對(duì)橋梁損傷狀況的監(jiān)控，分析損傷機(jī)理，判定工程各參與單位的責(zé)任。此類問題無法建立一個(gè)高精度的數(shù)學(xué)模型直接求解，目前主要是依靠專家人工分析。每一次追責(zé)過程，都要聘請(qǐng)專家，耗時(shí)多、成本高，如果能采用智能算法仿真專家的推理過程[1]，則能提高追責(zé)效率，快速籌集維修基金，及時(shí)維修橋梁，同時(shí)為橋梁養(yǎng)護(hù)管理提供科學(xué)依據(jù)，延長(zhǎng)橋梁使用壽命。

1 橋梁損傷及機(jī)理分析

把橋梁劃分為上部結(jié)構(gòu)(主梁、支座）；下部結(jié)構(gòu)(蓋梁、墩臺(tái)身、墩臺(tái)基礎(chǔ)）；橋面系(橋面鋪裝、橋面板、伸縮縫、排水系統(tǒng)）；其他部分(翼墻、錐坡、其他構(gòu)造物）12個(gè)部位。調(diào)查我國(guó)100座鋼筋混凝土梁式橋出現(xiàn)的損傷形態(tài)，整理成表格。主梁損傷形態(tài)及機(jī)理如表1所示，橋面損傷形態(tài)及機(jī)理如表2所示。對(duì)損傷形態(tài)的機(jī)理分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)不同的損壞現(xiàn)象涉及到的責(zé)任方往往不同。

表1 鋼筋混凝土梁式橋主梁損傷的形態(tài)及機(jī)理

圖1 RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

表2 鋼筋混凝土梁式橋橋面鋪裝層損傷現(xiàn)象及機(jī)理

橋梁壽命時(shí)期指立項(xiàng)階段、設(shè)計(jì)階段、概預(yù)算招投標(biāo)階段、施工階段、運(yùn)營(yíng)階段、拆除階段。對(duì)各時(shí)期的各種損傷形態(tài)的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)共涉及到了12個(gè)責(zé)任單位：業(yè)主、規(guī)劃?rùn)C(jī)構(gòu)、行政管理部門、技術(shù)研究機(jī)構(gòu)、概預(yù)算招投標(biāo)機(jī)構(gòu)、咨詢機(jī)構(gòu)、設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)、地質(zhì)勘測(cè)機(jī)構(gòu)、工程施工方、監(jiān)理機(jī)構(gòu)、工程養(yǎng)護(hù)機(jī)構(gòu)、項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)商。某一種損傷現(xiàn)象通常會(huì)涉及到一個(gè)或多個(gè)責(zé)任單位，在實(shí)際工作中，通常是由資深工程專家做出損傷機(jī)理分析，判定各單位應(yīng)承擔(dān)的責(zé)任大小，從而把維修款按比例分?jǐn)偨o各責(zé)任單位。但是專家資源寶貴，請(qǐng)專家論證分析成本較高，周期較長(zhǎng)，不利于橋梁搶修。如果能應(yīng)用智能算法對(duì)專家邏輯思維過程進(jìn)行仿真，即可實(shí)現(xiàn)橋梁損傷責(zé)任評(píng)價(jià)全自動(dòng)化，提高維修效率。

2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一系列簡(jiǎn)單且相互連接的神經(jīng)單元構(gòu)成的計(jì)算網(wǎng)絡(luò)，其核心變量是各神經(jīng)元之間的連接權(quán)重，最優(yōu)連接權(quán)重值的確定與回歸模型的回歸參數(shù)解法相似，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以擬合歷史數(shù)據(jù)。可以通過大量歷史數(shù)據(jù)來確定最優(yōu)的連接權(quán)重[2]，從而仿真歷史數(shù)據(jù)的輸入輸出的關(guān)系。對(duì)未訓(xùn)練過的輸入數(shù)據(jù)，也可以預(yù)測(cè)其可能的輸出值[3]。常見的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有BP(Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF（Radical Basis Function，徑向函數(shù)）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、TDNN(Time Delay Neural Network）等。其中 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是單隱層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是多維空間插值的傳統(tǒng)技術(shù)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)非線性連續(xù)函數(shù)的逼近性能[4]。多年來，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在各工程領(lǐng)域應(yīng)用中表現(xiàn)出許多優(yōu)點(diǎn)，如非線性逼近能力強(qiáng)，網(wǎng)絡(luò)權(quán)值與輸出線性，學(xué)習(xí)速度快，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等[5]。

2.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型，網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與多層前向網(wǎng)絡(luò)類似，是一種3層的前向網(wǎng)絡(luò)。第1層為輸入層，由信號(hào)源組成；第2層為隱藏層，隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)視所描述問題的需要而定，隱藏層中神經(jīng)元的變換函數(shù)(徑向基函數(shù)）是對(duì)中心點(diǎn)徑向?qū)ΨQ且衰減的非負(fù)非線性函數(shù)，該函數(shù)是局部響應(yīng)函數(shù)，而其他前向網(wǎng)絡(luò)變換函數(shù)大多都是全局響應(yīng)的函數(shù)；第3層為輸出層[6]，根據(jù)不同的輸入數(shù)據(jù)改變輸出結(jié)果。

圖1為 RBP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。x＝(x1，x2，…，xn）T∈Rn為網(wǎng)絡(luò)輸入矢量；y∈R1為網(wǎng)絡(luò)輸出矢量；w為隱層和輸出層之間的l×1階權(quán)值矩陣；φ＝（φ1，φ2，…，φl）T為隱層輸出。φ的分量均定義為徑向?qū)ΨQ的基函數(shù)，用高斯函數(shù)來表示：

式中，ci為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的中心向量；δi為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的規(guī)劃因子。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出表達(dá)式為：

假設(shè)有K個(gè)訓(xùn)練樣本，即K個(gè)x＝(x1，x2，…，xn）T∈Rn和K個(gè)輸出樣本dk（k＝1，2，…，K），在輸入xk時(shí)RBF網(wǎng)絡(luò)的輸出記為yk。那么調(diào)整RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)要迫使誤差函數(shù)最小，誤差函數(shù)如下：

2.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練算法

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練時(shí)需要求解的參數(shù)有3個(gè)：基函數(shù)的中心、隱含層到輸出層的權(quán)值、方差。根據(jù)徑向基函數(shù)中心選取方法的差異，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有多種訓(xùn)練方法，如正交最小二乘法、隨機(jī)選取中心法、有監(jiān)督選取中心法、自組織選取中心法。筆者使用自組織選取中心的訓(xùn)練方法。該方法由2個(gè)階段組成：①自組織學(xué)習(xí)階段，此階段為無導(dǎo)師學(xué)習(xí)過程，目標(biāo)是求解隱含層基函數(shù)的中心與方差；②有導(dǎo)師學(xué)習(xí)階段，此階段的目標(biāo)是求解隱含層到輸出層之間的權(quán)值[7]。

訓(xùn)練算法具體步驟如下：

步1 基于 “K-均值”聚類方法求取基函數(shù)中心。①網(wǎng)絡(luò)初始化，隨機(jī)選取K個(gè)訓(xùn)練樣本，作為聚類中心。②將輸入的訓(xùn)練樣本集合按最近鄰規(guī)則分組按照，分配到輸入樣本的各個(gè)聚類集合中。③重新調(diào)整聚類中心，計(jì)算各個(gè)聚類集合中訓(xùn)練樣本的平均值，即新的聚類中心不再發(fā)生變化時(shí)，為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最終的基函數(shù)中心，否則返回②，進(jìn)行下一輪的中心求解。

步2 求解方差。該RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基函數(shù)為高斯函數(shù)，計(jì)算方差σ。

步3 計(jì)算隱含層和輸出層之間的權(quán)值。隱含層至輸出層之間神經(jīng)元的連接權(quán)值可以用最小二乘法直接計(jì)算得到[8]。

3 系統(tǒng)的開發(fā)

專家系統(tǒng)是一種模擬專家思維解決模糊問題的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，專家系統(tǒng)將應(yīng)用人工智能技術(shù)，根據(jù)一個(gè)或多個(gè)專家提供的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行推理和判斷，仿真再現(xiàn)專家的決策過程，以便解決那些只能依靠人類專家處理的復(fù)雜問題。所以建立專家系統(tǒng)的2大核心為 “專家知識(shí)庫(kù)”和 “智能推理算法”。主系統(tǒng)選擇 Microsoft Visual FoxPro 9.0開發(fā)，主數(shù)據(jù)庫(kù)選擇SQL SERVER。

3.1 專家知識(shí)庫(kù)的構(gòu)建

數(shù)字化專家知識(shí)庫(kù)是一種特殊數(shù)據(jù)庫(kù)，其內(nèi)部含有大量的特定領(lǐng)域?qū)＜宜降闹R(shí)與經(jīng)驗(yàn)，主要是專家在歷史上解決同類問題的成功案例。在解決橋梁損傷責(zé)任分析問題時(shí)，為上部結(jié)構(gòu)(主梁、支座）、下部結(jié)構(gòu)(蓋梁、墩臺(tái)身、墩臺(tái)基礎(chǔ)）、橋面系(橋面鋪裝、橋面板、伸縮縫、排水系統(tǒng)）、其他部分（翼墻、錐坡、其他構(gòu)造物）12個(gè)橋梁部位建立12個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)按損傷程度劃分成0～5共6個(gè)等級(jí)，為了提高訓(xùn)練精度，每個(gè)等級(jí)保留1位小數(shù)。把評(píng)價(jià)指標(biāo)提供給專家評(píng)判，專家根據(jù)損傷機(jī)理確定12個(gè)責(zé)任單位的責(zé)任權(quán)重大小，責(zé)任權(quán)重也劃分成0～5共6個(gè)等級(jí)，每個(gè)等級(jí)保留1位小數(shù)。這樣實(shí)際構(gòu)成了12輸入12輸出的專家評(píng)價(jià)體系。知識(shí)庫(kù)建立的流程如圖2所示。

圖2 專家知識(shí)庫(kù)的建立流程

專家知識(shí)庫(kù)維護(hù)界面如圖3所示，調(diào)查了全國(guó)100座橋梁，共收集到368條損傷案例。橋梁損傷現(xiàn)象和專家確定的責(zé)任意見采用數(shù)據(jù)庫(kù)的關(guān)聯(lián)技術(shù)實(shí)現(xiàn)聯(lián)接，數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)表存放橋梁各階段被損傷信息和專家按工程經(jīng)驗(yàn)確定的責(zé)任權(quán)重意見。如圖3所示，損傷現(xiàn)象對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)為0時(shí)，責(zé)任單位對(duì)應(yīng)的責(zé)任為0時(shí)，可以省略，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前，由程序自動(dòng)補(bǔ)齊為12輸入、12輸出的歷史案例訓(xùn)練矩陣。

圖3 專家知識(shí)庫(kù)維護(hù)界面

3.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

在專家知識(shí)庫(kù)中，共存儲(chǔ)了100個(gè)橋梁的專家評(píng)價(jià)案例。隨機(jī)選擇70個(gè)案例用于訓(xùn)練，余下30個(gè)案例用于檢驗(yàn)訓(xùn)練精度。每個(gè)橋梁的案例轉(zhuǎn)化為12輸入、12輸出矩陣，提供給RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。因?yàn)镽BF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在解決多輸入-輸出時(shí)有優(yōu)勢(shì)，所以設(shè)計(jì)了12個(gè)RBF網(wǎng)絡(luò)獨(dú)立訓(xùn)練，每個(gè)網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)一家責(zé)任單位，均為12輸入1輸出。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用數(shù)學(xué)專業(yè)編程語言Matlab R2009b開發(fā)。圖4為規(guī)劃?rùn)C(jī)構(gòu)責(zé)任權(quán)重的訓(xùn)練精度檢驗(yàn)圖，結(jié)果較理想。70個(gè)訓(xùn)練樣本只有1個(gè)樣本產(chǎn)生誤差，絕對(duì)誤差為＋1；30個(gè)檢驗(yàn)樣本完全符合，絕對(duì)誤差為0。

圖4 訓(xùn)練精度檢驗(yàn)

3.3 專家推理邏輯的仿真

因?yàn)橛?xùn)練好的12個(gè)RBF網(wǎng)絡(luò)均具有較高的評(píng)價(jià)精度，和歷史數(shù)據(jù)擬合效果很好，因此可用于仿真。仿真流程如圖5所示，輸入待評(píng)價(jià)橋梁的損傷情況后，系統(tǒng)加載訓(xùn)練好的12個(gè)RBF網(wǎng)絡(luò)，仿真計(jì)算，分別獲得12個(gè)責(zé)任單位的責(zé)任權(quán)重，計(jì)算責(zé)任比例，分?jǐn)偨?jīng)濟(jì)損失，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真計(jì)算流程

4 結(jié) 語

該系統(tǒng)能仿真工程專家的邏輯推理過程，根據(jù)橋梁現(xiàn)有的損壞形式和程度，快速確定工程各單位的責(zé)任。橋梁從發(fā)現(xiàn)損傷現(xiàn)象后，即可快速確定責(zé)任，籌集維修基金，進(jìn)入維修階段。該系統(tǒng)對(duì)確保橋梁交通運(yùn)輸安全、診斷橋梁病害和延長(zhǎng)橋梁壽命等工作有促進(jìn)作用，能夠提高橋梁的經(jīng)營(yíng)管理水平。

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