應(yīng)用統(tǒng)計方法管理證券投資風(fēng)險

趙得智

近年來，證券市場表現(xiàn)出了對國家經(jīng)濟影響的強大作用，并逐漸化身為國民經(jīng)濟的晴雨表。統(tǒng)計學(xué)方面的知識可以作為判斷證券投資市場現(xiàn)在以及未來的發(fā)展趨勢的有效手段，統(tǒng)計工具的投資組合理論和技術(shù)分析手段也在證券市場正逐漸被認可與廣泛使用。

一、證券投資量化統(tǒng)計學(xué)的特點分析

隨著市場的日益復(fù)雜化，數(shù)字化已成為信息載體的直接標志，可以想象未來的經(jīng)濟是數(shù)字經(jīng)濟的網(wǎng)絡(luò)覆蓋和數(shù)理統(tǒng)計的工具網(wǎng)絡(luò)，可能在對證券投資風(fēng)險分析研究中具有不可缺少的重要影響作用。是否能夠合理把握這些看似非?？菰锓ξ兜臄?shù)據(jù)變化信息將是決定于未來能否取得成功的關(guān)鍵要素。

證券市場的投資風(fēng)險管理是一個永恒的話題，投資者尋求經(jīng)濟回報，但也不得不面對各種可能存在的損失風(fēng)險。那么在證券市場中到底存在哪些風(fēng)險呢？如何能夠確定風(fēng)險的大小？如何實現(xiàn)利潤最大化與風(fēng)險最小化等問題都一直是關(guān)注的焦點及難點。

與量化理論研究的不斷深入同步，Markowitz的證券投資組合理論在實際操作應(yīng)用也越來越趨于完善，逐步實現(xiàn)了成為現(xiàn)代證券投資學(xué)中的一項重要工具。大家都知道，從量變到質(zhì)變是一個合理地演變過程。量化關(guān)系的背后關(guān)聯(lián)著金融證券市場的穩(wěn)定和發(fā)展。數(shù)理統(tǒng)計方法的應(yīng)用與研究由現(xiàn)代金融業(yè)的發(fā)展牽動，而反言之，整個世界金融業(yè)也十分注重于對金融證券投資風(fēng)險的防范，急需各種量化的理論研究予以支持。其實早在1995年的9月份，美國斯坦福大學(xué)經(jīng)濟學(xué)教授劉遵義就已實證過比較、數(shù)量分析和模糊評價等方法，并正確預(yù)測出了菲律賓、馬來西亞等國家要發(fā)生金融危機。所以說，一個可完整分析的科學(xué)預(yù)測工具，量化預(yù)測在國際金融競爭中可能會遭受巨大投資損失是可行的。

經(jīng)濟理論的數(shù)學(xué)與統(tǒng)計分析，使得各種投資行為的風(fēng)險控制逐步趨于量化主導(dǎo)。建立的定價公式和投資組合理論，在以往實踐中的應(yīng)用情況來看，還是起到了非常重要的作用。據(jù)統(tǒng)計顯示，在西方的金融投資市場中，有1/3的人利用投資組合理論的進行投資，1/3的人則依賴于技術(shù)分析管理，而另一的1/3人仍在堅持基礎(chǔ)的分析。雖然以指導(dǎo)決策的手段偏好于個人投資，但組合理論和技術(shù)分析所運用的統(tǒng)計工具逐漸被認同，量化地合理地投資行為成為了當前理性投資的一般形式。主觀決策則具有很大的隨意性，顯然現(xiàn)代量化的投資決策更適用于復(fù)雜的金融證券投資。從對證券市場的投資行為定量分析來看，揭示出一種客觀存在依賴關(guān)系的定量關(guān)系，同樣也是投資決策與管理的基礎(chǔ)性工作。處理各種證券投資和經(jīng)濟行為運用統(tǒng)計工具、統(tǒng)計方法可以影響各種因素的綜合影響強度。

二、股票價格指數(shù)統(tǒng)計方法的應(yīng)用

為了能夠從這種動態(tài)變化中掌握眾多個別股票紛繁復(fù)雜的價格變動信息和判別整個股票市場的價格變動水平及變動趨勢，美國道·瓊斯公司創(chuàng)始人之一的查爾斯·亨利·道第一次提出關(guān)于將平均股票價格指數(shù)作為評判尺度，這也就是久負盛名的道·瓊斯平均股價指數(shù)。道·瓊斯平均股價指數(shù)的核心內(nèi)容涉及：

（1）變化趨勢與程度兩個方面于股票市場股票價格變動的綜合反映；

（2）根據(jù)因子對股票價格對股票市場價格總水平的影響分析；

（3）長期的股票價格變化趨勢分析；

（4）在宏觀指標可以預(yù)測國家的經(jīng)濟狀況和經(jīng)營業(yè)績。

股票價格指數(shù)是統(tǒng)計學(xué)理論中的一種指數(shù)類型。該指數(shù)類型反映了股票市場在一定時期之內(nèi)的股票價格綜合變化趨勢和程度，且呈現(xiàn)相對動態(tài)的特點。由于政治經(jīng)濟、市場經(jīng)濟和投資心理等方面因素的影響，每一種股票的價格都會處于一種不斷變動的狀態(tài)，從而導(dǎo)致股票市場中時時刻刻都有人在進行著股票交易活動。

股價平均數(shù)是反映在股票價格變動的一般水平。股票的平均價格由股票交易所、金融服務(wù)公司、銀行或新聞機構(gòu)共同編制，它也反映了一個股票價格行市變動的一種價格平均水平。股價指數(shù)的編制步驟一般為：

第一，按期到股票市場上采集樣本股票的價格，簡稱采樣。采樣的時間隔取決于股價指數(shù)的編制周期。以往的股價指數(shù)較多為按天編制，采樣價格即為每一交易日結(jié)束時的收盤價。

第二，利用科學(xué)的方法和先進的手段計算出指數(shù)值，股價指數(shù)的計算方法主要有總和法，簡單平均法、綜合法等，計算手段已普遍使用電子計算機技術(shù)，為了增強股價指數(shù)的準確性靈敏性，必須尋求科學(xué)的計算方法和計算技術(shù)的支持。

第三，通過新聞媒體向社會公眾公開發(fā)布。為保持股價指數(shù)的連續(xù)性，使各個時期計算出來的股價指數(shù)相互可比，有時還需要對指數(shù)作相應(yīng)的調(diào)整，具體如何做調(diào)整本文將不再贅述。

三、投資風(fēng)險的度量的應(yīng)用

證券市場中的投資人在對相應(yīng)投資的證券進行預(yù)期收益評估以外，還應(yīng)該對在發(fā)生于證券投資過程中的風(fēng)險因素加以考慮，說具體點就是要進行針對性的有效的估計和分析，只有這樣才能夠?qū)ψ约核冻龅耐顿Y策略和投資經(jīng)濟行為做到心中有數(shù)，從而有備無患。也就是說必要的證券投資風(fēng)險的度量。

（1）單一股票（債券）投資風(fēng)險的度量。如果預(yù)期回報率的投資者決策的基礎(chǔ)，所以實際收益與預(yù)期收益率之間的偏差是他的投資風(fēng)險。預(yù)期的收益率的實際值和預(yù)測值可能達到的最小平均偏差（最佳）的估計值。在統(tǒng)計上，這種程度的自回歸方差或標準差偏差測量。估計和相同的預(yù)期收益，在實踐中，我們也可以利用歷史數(shù)據(jù)來估量風(fēng)險的趨勢和程度。

（2）證券組合風(fēng)險的度量。一個證券組合由一定數(shù)量的單一證券構(gòu)成，每一只證券占有一定的比例，我們也可將證券組合視為一只證券，這樣，證券組合的風(fēng)險也可用方差來計量。不過證券組合的方差可以通過由其構(gòu)成的單一證券的方差來表達。

由單一證券構(gòu)成的證券投資組合，每一只股票均占有一定的比例，我們也可以把證券組合看作是一只證券。這樣以來，證券組合的投資風(fēng)險就可以用測量方差的形式來表達。不過證券組合的方差可以通過由其構(gòu)成的單一證券的方差來表達。

投資組合的風(fēng)險涉及兩個以上的證券，要衡量投資組合的風(fēng)險，必須考慮證券收益變化的相互影響，這就是證券之間的相關(guān)性，我們用統(tǒng)計學(xué)中的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)來描述

凡是涉及兩個（或兩個以上）單只證券的投資組合，如果要衡量其風(fēng)險就必須要考慮到證券收益變化之間的相互作用，這就是證券之間的相關(guān)性，我們使用的協(xié)方差的統(tǒng)計和相關(guān)系數(shù)來描述，如：

設(shè)rArB以兩種單只證券的證券組合為例）表示兩個證券A、B的收益，他們的概率分布如下所示：由rA和rB的概率分布，根據(jù)式（1），可得rA和rB的方差分別為：

進一步假設(shè)rA和rB的聯(lián)合分布為：

rA和rB的系數(shù)為

相關(guān)系數(shù)大（?。┯?，稱兩個證券正（負）相關(guān)關(guān)系。相關(guān)系數(shù)衡量了兩個證券收益率的相互影響，符號表示影響的方向，大小計量了影響的程度。由相關(guān)系數(shù)定義得：

若|ρAB|=1表明證券A、B收益率完全相關(guān)；|ρAB|<1則表明證券A、B收益率不完全相關(guān)，若|ρAB|=0表明證券A、B收益率完全不相關(guān)，即證券A、B不存在任何關(guān)系。

而證券組合的收益情況則可以描述為：設(shè)有兩種證券A和B，某投資者將一筆資金以xA的比例投資證券A，以xB的比例投資證券B，且xA+xB=1，則該投資者擁有一個由證券A和證券B組成的組合P。如果到期時，證券A、B的收益率分別為rA、rB則證券組合P的收益率為：rp=xArA+xBrB。因為rA、rB為隨機變量，所以rp也為隨機變量，這樣，投資組合P的收益率為：

四、結(jié)束語

總而言之，統(tǒng)計學(xué)及相關(guān)理論學(xué)科在近些年證券投資經(jīng)濟行為交易中應(yīng)用所呈現(xiàn)的影響作用越來越被人所關(guān)注及掌握。不少專業(yè)證券投資人士力爭應(yīng)用統(tǒng)計方法將證券投資過程中的風(fēng)險進行量化，并且對風(fēng)險進行理性的管理。本文通過以上闡述謹在于促進讀者對統(tǒng)計方法于證券投資中應(yīng)用更為深入和全面的了解，并加強交流學(xué)習(xí)，希望能為專業(yè)投資者對進行證券投資的風(fēng)險管理，提供一個統(tǒng)計學(xué)方面的借鑒。

[1]楊桂元，唐小我；統(tǒng)計方法在證券投資風(fēng)險分析中的應(yīng)用[J]；統(tǒng)計與信息論壇；1999，（04）.

[2]徐周睿；統(tǒng)計方法在證券投資分析中的應(yīng)用[J]；東方企業(yè)文化；2011，（02）.