遮蔽效應(yīng)對(duì)潛艇海面尾跡后向散射影響研究?

周 強(qiáng)，楊 儉，曲長(zhǎng)文

（1.海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系，山東煙臺(tái) 264001；2.海軍航空工程學(xué)院科研部，山東煙臺(tái) 264001）

遮蔽效應(yīng)對(duì)潛艇海面尾跡后向散射影響研究?

周 強(qiáng)1，2，??，楊 儉1，曲長(zhǎng)文1

（1.海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系，山東煙臺(tái) 264001；2.海軍航空工程學(xué)院科研部，山東煙臺(tái) 264001）

分析了合成孔徑雷達(dá)（SAR）探潛對(duì)隨機(jī)粗糙海面特性的應(yīng)用需求和隨機(jī)粗糙海面的生成機(jī)理，計(jì)算了滿(mǎn)足Gauss形態(tài)相關(guān)函數(shù)的隨機(jī)粗糙海面后向散射系數(shù)，提出了高海況下考慮海浪遮蔽效應(yīng)的潛艇海面興波尾跡的后向散射計(jì)算方法。仿真結(jié)果表明，海浪遮蔽效應(yīng)會(huì)使海面后向散射降低從而更接近于海面散射的真實(shí)值，且其具體降低量與海況等因素有關(guān)。

合成孔徑雷達(dá)；潛艇探測(cè)；隨機(jī)粗糙海面；海浪譜；電磁散射；遮蔽效應(yīng)；興波尾跡

1 引言

潛艇在水下運(yùn)動(dòng)，會(huì)在海水中留下通過(guò)的“痕跡”，這些“痕跡”或者存在于海水中或者浮至海面形成特殊的“波流”，通常稱(chēng)為潛艇表面波尾跡。采用機(jī)載或星載SAR技術(shù)對(duì)這種可能長(zhǎng)時(shí)間存在的尾跡進(jìn)行成像處理，并運(yùn)用圖像處理手段提取出這些“波流”特征，以此來(lái)確定水下潛航體的存在，再根據(jù)這些特征與水下潛航體結(jié)構(gòu)、速度等的內(nèi)在聯(lián)系，即可反演出水下潛航體的尺寸、運(yùn)動(dòng)特征等，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)、識(shí)別與跟蹤［1］。然而，實(shí)現(xiàn)上述探測(cè)與跟蹤的前提是有效區(qū)分潛艇產(chǎn)生的“波流”與隨機(jī)粗糙海面生成的波浪，其核心問(wèn)題是在海面背景下實(shí)現(xiàn)對(duì)潛艇表面波尾跡的精細(xì)檢測(cè)。根據(jù)海水介電性質(zhì)，雷達(dá)波對(duì)海水的透射性極差，其后向散射幾乎全部發(fā)生在海面，因此精確真實(shí)地獲取含有尾跡的海面后向散射至關(guān)重要，它關(guān)系到自由海面與尾跡調(diào)制的精確度和SAR回波數(shù)據(jù)采集的準(zhǔn)確性。為此，建立準(zhǔn)確的海面狀態(tài)模型并精確計(jì)算其后向散射，是實(shí)現(xiàn)SAR成像探潛的基礎(chǔ)。

在高海況下，海浪因波幅抬高導(dǎo)致的遮蔽效應(yīng)會(huì)對(duì)海面后向散射產(chǎn)生較大影響，潛艇尾跡能否實(shí)現(xiàn)有效檢測(cè)與遮蔽效應(yīng)的影響密切相關(guān)。本文從隨機(jī)粗糙海面的形成機(jī)理出發(fā)，基于Torsethaugen譜模擬了隨機(jī)粗糙海面，對(duì)考慮了散射遮蔽效應(yīng)的大尺度起伏粗糙海面后向電磁散射進(jìn)行了計(jì)算，并運(yùn)用算例對(duì)遮蔽效應(yīng)對(duì)尾跡檢測(cè)產(chǎn)生的影響進(jìn)行了量化分析。

2 隨機(jī)粗糙海面

隨機(jī)粗糙海面作為一種平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，其譜密度函數(shù)與相關(guān)函數(shù)滿(mǎn)足一對(duì)傅里葉變換關(guān)系，即

式中，W（K）為譜密度函數(shù)，C（x）為隨機(jī)海面相關(guān)函數(shù)。若W（K）和C（x）均不含奇異項(xiàng)，則它們都具有有限數(shù)目的本征函數(shù)和本征值。設(shè)本征函數(shù)為

則隨機(jī)粗糙海面波高函數(shù)可由本征函數(shù)表征成如下形式［2］：

其中，ηm為展開(kāi)復(fù)系數(shù)。對(duì)上式進(jìn)行離散化處理和下標(biāo)變換，可得在x＝pΔx處的粗糙面高度值為

從而可求得海面任意時(shí)刻某處的波高值。

事實(shí)上，當(dāng)海面風(fēng)吹過(guò)平靜的海面，在摩擦阻力作用下，風(fēng)的能量輸入海面，在海面上形成波長(zhǎng)較短的紋波，在海浪波-波非線(xiàn)性作用下，能量從短波向長(zhǎng)波和大幅波傳遞，長(zhǎng)波在獲得足夠的能量后會(huì)向外傳播，逐漸演變成涌浪。因此，某一海域的海面一般包括由本地風(fēng)產(chǎn)生的海浪和由遠(yuǎn)處傳來(lái)的涌組成。Torsethaugen最先對(duì)這一現(xiàn)象進(jìn)行了深入的研究，并基于JONSWP譜提出了一種符合這種海洋特征的雙峰譜，即

圖1為T(mén)orsethaugen譜隨波浪頻率的變化關(guān)系，從波譜的頻率曲線(xiàn)可以看出，海面是由頻率較高的短波波浪和頻率較低的涌浪組成，且短波在波場(chǎng)中占據(jù)波譜主要成分。

圖1 隨機(jī)粗糙海面Torsethaugen譜Fig.1 Torsethaugen spectrum of random rough sea surface

3 海面電磁散射

海面是分布目標(biāo)，其后向散射系數(shù)小于陸地約20 dB。SAR通過(guò)傳感器照射海面，海面粗糙度對(duì)于電磁波散射有重要的影響。海面光滑時(shí)則產(chǎn)生類(lèi)似鏡面的反射效應(yīng)，后向散射十分微弱，在雷達(dá)圖像上看起來(lái)很黑暗；中等粗糙海面使大部分的雷達(dá)回波偏離雷達(dá)方向，只有一小部分返回雷達(dá)，后向散射較??；而海面粗糙時(shí)，雷達(dá)散射方向圖展布得很寬，后向散射到雷達(dá)的能量增加［4］。一般來(lái)說(shuō)，總后向散射與粗糙度成比例［5］，在雷達(dá)圖像上粗糙的目標(biāo)較光滑的目標(biāo)亮度要大。同等條件下（雷達(dá)波長(zhǎng)、入射角及海況等），海面后向散射的強(qiáng)弱還與雷達(dá)極化方式有關(guān)，前人研究表明，VV極化比HH極化產(chǎn)生的海面后向散射要強(qiáng)［6］。

假設(shè)入射面位于xy平面內(nèi)，大尺度重力波在x、y方向的斜率分別為kx、ky，則海面某一點(diǎn)的局地入射角θj滿(mǎn)足

其中，θ為SAR入射角，φ＝arctan（kx），φ＝arctan（ky）。則由文獻(xiàn)［7］可知，VV極化條件下散射單元內(nèi)某一分片散射截面為

其中，α＝sinθj，β＝sin（θ＋φ），γ＝cos（θ＋φ）。

式中，er為海水復(fù)介電常數(shù)。則每個(gè)散射單元的總散射截面為

其中，p（kx，ky）為散射單元內(nèi)每一分片在x、y方向上斜率的概率密度分布函數(shù)，下標(biāo)-ctgθj是考慮了海浪波數(shù)的截?cái)嘈?yīng)的結(jié)果［8］。根據(jù)式（10）即可計(jì)算出海面后向散射截面。

4 海浪遮蔽效應(yīng)

當(dāng)SAR以一定的角度從空間或空中照射海面時(shí)，若海面浪高在強(qiáng)海面風(fēng)速的推動(dòng)下成長(zhǎng)到一定程度時(shí)，海浪的某些部分就會(huì)因遮擋而無(wú)法被入射波照射到，其散射回波也可能因遮擋而無(wú)法正常返回SAR接收天線(xiàn)，如圖2所示。若采用上述散射計(jì)算方法就會(huì)出現(xiàn)理論失真，此時(shí)應(yīng)考慮遮蔽效應(yīng)的影響。

圖2 海浪電磁散射遮蔽效應(yīng)Fig.2 Shadowing effect of sea wave for backscattering

解決粗糙海面遮蔽效應(yīng)與數(shù)學(xué)上解決隨機(jī)變量何時(shí)首次越過(guò)預(yù)定門(mén)限的問(wèn)題類(lèi)似。一般假定隨機(jī)粗糙面的高度隨機(jī)變量具有Gauss形態(tài)的相關(guān)函數(shù)，越過(guò)的界限為一傾斜的射線(xiàn)（傾角即為雷達(dá)入射角），則由Linderberg的理論可知［9］，隨機(jī)粗糙面的遮蔽概率函數(shù)為

其中，ξ為海浪在ρ0處的波高，α為ρ0處的波高傾角，K為ρ0處的射線(xiàn)值，θ為入射角，?表示粗糙海面相關(guān)長(zhǎng)度，δ為海面波浪起伏的標(biāo)準(zhǔn)差，Θ（x）表示海浪自我遮蔽效應(yīng)，且有

要計(jì)入遮蔽效應(yīng)，將上述式（10）再乘以式（11）的遮蔽概率函數(shù)。

5 仿真分析

為直觀和定量地描述隨機(jī)粗糙海面及其后向散射，對(duì)隨機(jī)粗糙海面進(jìn)行仿真，其產(chǎn)生過(guò)程可分以下6步進(jìn)行：

（1）確定海面長(zhǎng)度L和海面離散間隙Δx；

（2）產(chǎn)生2M＋1個(gè)獨(dú)立的均值為0、方差為1的Gauss隨機(jī)值γn；

（3）運(yùn)用第2步產(chǎn)生的2M＋1個(gè)隨機(jī)值組合出M＋1個(gè)隨機(jī)復(fù)數(shù)：＾γ0＝γ1＋j0、＾γm＝γ2m＋jγ2m＋1，m＝1，2，…，M；

三維場(chǎng)景仿真參照上述步驟進(jìn)行擴(kuò)維。圖3為按照上述仿真步驟生成的二維和三維海面場(chǎng)景。從圖中可以看出，仿真海面具有較好的隨機(jī)性和沿海面風(fēng)向的規(guī)律性。

圖3 采用Torsethaugen譜生成的海面二維和三維海浪Fig.3 2-D and 3-D sea wave by Torsethaugen spectrum

圖4為采用標(biāo)準(zhǔn)二尺度散射模型計(jì)算出的海面后向散射系數(shù)，此系數(shù)矩陣較好地反映了海面的真實(shí)狀況，為后續(xù)SAR系統(tǒng)進(jìn)行場(chǎng)景成像、圖像解譯和目標(biāo)特征提取提供了必需的海面背景信息。圖5為在計(jì)算后向散射時(shí)考慮了海浪的遮蔽效應(yīng)的海面后向散射系數(shù)。與圖4相比，圖5所示的后向散射相對(duì)較暗，后向散射的尖峰變少，平均散射強(qiáng)度變低。分析可知，出現(xiàn)尖峰的點(diǎn)應(yīng)是基本垂直于SAR入射方向的海面，由于SAR一般是傾斜入射，這意味著此處海面應(yīng)恰好處在傾斜迎波面上［10］，而由圖2可知，在考慮了海浪遮蔽效應(yīng)后，迎波面后向散射是最容易出現(xiàn)二次散射的區(qū)域，因而導(dǎo)致散射難以出現(xiàn)圖4所示的大量峰值。同時(shí)，迎波面對(duì)背波面的遮擋也是造成平均散射強(qiáng)度變?nèi)醯闹匾颉?/p>

圖4 隨機(jī)粗糙海面后向散射Fig.4 RCS of random rough sea wave

圖5 考慮遮蔽效應(yīng)的海面后向散射系數(shù)Fig.5 RCS of random rough sea wave including shadowing effect

圖6 為采用圖4和圖5的后向散射系數(shù)圖像反演的海面波譜［11］。從圖中可以看出，考慮了遮蔽效應(yīng)后，反演的海浪譜與理論譜和文獻(xiàn)［3］實(shí)地觀測(cè)的數(shù)據(jù)具有較高的擬合度，而未考慮遮蔽效應(yīng)的反演譜在高頻峰值附近高于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，由于與SAR產(chǎn)生散射共振的Bragg波恰好處在這一頻率范圍內(nèi)，未考慮遮蔽效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致本應(yīng)被遮擋的Bragg波也對(duì)后向散射做了貢獻(xiàn)，從而導(dǎo)致后向散射增強(qiáng)。這一現(xiàn)象也恰好能夠解釋圖4的幅度為何高于圖5的幅度。

圖6 反演海浪譜與文獻(xiàn)［3］所給的測(cè)量結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison between inversion results and data in Reference［3］

圖7 仿真存在表面尾跡的海面場(chǎng)景Fig.7 Sea surface of existing submarine wake

圖8 海面場(chǎng)景雷達(dá)后向散射Fig.8 RCS of sea surface of submarine wake

圖7為潛艇在水下50 m處以24 kn的速度航行時(shí)在海面興起的尾跡與海面波（海面風(fēng)為18 kn，相當(dāng)于4級(jí)Douglas海情）相互作用后的海面場(chǎng)景。從圖中可以看出，尾跡中存在幅度較高的峰值線(xiàn)，而SAR在以一定的斜視角進(jìn)行成像時(shí)不可避免會(huì)受到峰值波線(xiàn)的遮擋影響，從而影響海面后向散射。圖8（a）、（b）分別為未考慮和考慮了尾跡波峰的遮擋效應(yīng)的潛艇海面尾跡SAR圖像，從圖中可見(jiàn)，未考慮遮蔽效應(yīng)時(shí)，海面的后向散射高于考慮了遮蔽效應(yīng)時(shí)的海面后向散射。為進(jìn)行量化對(duì)比，運(yùn)用文獻(xiàn)［12］所提的方法計(jì)算海面場(chǎng)景的平均后向電磁散射系數(shù)，并對(duì)不同海況下兩種情況的后向散射的平均值進(jìn)行對(duì)比，如表1所示。從表中可以看出，考慮了遮蔽效應(yīng)后，海面的后向散射值明顯偏低，且偏低的程度與海面的風(fēng)速有關(guān)，其大致趨勢(shì)為風(fēng)速越大，遮蔽效應(yīng)影響越大，平均后向散射系數(shù)越小。另外，從圖8（b）中還可以看到，由于尾跡的遮蔽效應(yīng)，在SAR圖像中可以看到被遮蔽區(qū)域由于無(wú)散射貢獻(xiàn)而呈現(xiàn)黑色，而在圖8（a）卻無(wú)此現(xiàn)象。

表1 海面風(fēng)速對(duì)含尾跡海面后向散射的影響Table 1 Influence on NRCS of sea surface

6 結(jié)束語(yǔ)

潛艇探測(cè)是各國(guó)軍隊(duì)高度關(guān)注的課題，如何在復(fù)雜海面背景下檢測(cè)水下運(yùn)動(dòng)潛艇的表面波尾跡成為擺在各國(guó)軍方面前的一項(xiàng)急迫而現(xiàn)實(shí)的難題。本文從這一研究背景出發(fā)，以Torsethaugen譜為基礎(chǔ)計(jì)算了滿(mǎn)足Gauss形態(tài)相關(guān)函數(shù)的隨機(jī)粗糙海面后向散射，并運(yùn)用Linderberg理論探索了高海況下海浪遮蔽效應(yīng)對(duì)海面后向散射的影響，實(shí)現(xiàn)了海面散射的更精確計(jì)算。仿真結(jié)果表明，考慮海浪遮蔽效應(yīng)能夠更真實(shí)地描述海面的后向散射特征。研究中還發(fā)現(xiàn)，后向散射的變化除了與海面風(fēng)速有關(guān)外，還與SAR入射角、視向等因素有關(guān)，這些因素具體是如何影響后向散射的還需要作進(jìn)一步的研究。

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ZHOU Qiang was born in Fuyang，Anhui Province，in 1984.He received the B.S.degree and the M.S.degree from Naval Aeronautical and Astronautical University in 2006 and 2009，respectively.He is currently working toward the Ph.D.degree.His research interests include high resolution radar signal processing and image processing.

Email：nsfc-hjhy＠163.com

楊儉（1982—），男，江西宜春人，分別于2004年和2007年獲空軍工程大學(xué)學(xué)士學(xué)位和碩士學(xué)位，現(xiàn)為海軍航空工程大學(xué)博士研究生，主要研究方向?yàn)楦叻直媛世走_(dá)信息處理和微波遙感；

YANG Jian was born in Yichun，Jiangxi Province，in 1982. He received the B.S.degree and the M.S.degree from Air Force Engineering University in 2004 and 2007，respectively.He is currently working toward the Ph.D.degree.His research interests include high resolution radar signal processing and remote sensing.

Email：yangjian1217＠163.com

曲長(zhǎng)文（1963—），男，山東濟(jì)南人，2004于海軍工程大學(xué)獲博士學(xué)位，2008在海軍航空工程學(xué)院完成博士后研究工作，現(xiàn)為海軍航空工程學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師，主要研究領(lǐng)域包括信息融合、雷達(dá)成像、陣列信號(hào)處理、電子對(duì)抗等。

QU Chang-wen was born in Jinan，Shandong Province，in 1963. He received the Ph.D.degree from Naval University of Engineering in 2004.In 2008，he finished postdoctoral research work in Naval Aeronautical and Astronautical University.He is now a professor and also a Ph.D.supervisor.His research interests include information fusion，radar imaging，array signal processing and so on.

Email：qcwwby＠sohu.com

Research on Influence of Shadow ing Effect on Backscatter of Submarine Surface W ake

ZHOU Qiang1，2，YANG Jian1，QU Chang-wen1
（1.Department of Electronic＆Information Engineering，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001，China；2.Department of Scientific Research，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001，China）

The application demand of submarine detection for random rough sea surface by synthetic aperture radar（SAR），as well as the generation mechanics，is analyzed.The backscattering of the random rough sea surface with Gaussian form correlation function is calculated.The calculation method which considers the shadowing effect of the sea wave under high sea state is proposed.Simulation results indicate that the shadowing effect of the sea wave can reduce the sea wave backscatter and make it closer to real value of backscattering.The reduction amount depends on many factors such as the sea state.

SAR；submarine detection；random rough sea surface；sea wave spectrum；electromagnetic backscatter；shade effect；wake-making

nsfc-hjhy＠163.com

TN959.3

A

1001-893X（2013）05-0583-05

10.3969/j.issn.1001-893x.2013.05.011

周強(qiáng)（1984—），男，安徽阜陽(yáng)人，2006年和2009年于海軍航空工程學(xué)院分別獲學(xué)士和碩士學(xué)位，現(xiàn)為海軍航空工程學(xué)院博士研究生，主要研究方向?yàn)楦叻直媛世走_(dá)信號(hào)處理和圖像處理；

2012-11-16；

2013-03-19 Received date：2012-11-16；Revised date：2013-03-19

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61102167）

Foundation Item：The National Natural Science Foundation of China（No.61102167）

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