對(duì)多目標(biāo)抽樣的再認(rèn)識(shí)

楊光輝

（深圳大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，廣東 深圳 518060）

0 引言

經(jīng)典的抽樣調(diào)查理論與方法都是圍繞單目標(biāo)抽樣調(diào)查框架發(fā)展的，多目標(biāo)（多主題）抽樣調(diào)查，就是指對(duì)眾多的調(diào)查指標(biāo)的調(diào)查，是借助于單目標(biāo)抽樣中比較成熟的技術(shù)發(fā)展起來。在各種抽樣調(diào)查實(shí)踐中，系統(tǒng)地展現(xiàn)多目標(biāo)抽樣的特點(diǎn)和分類的研究尚未見到，相關(guān)研究散見于各種單目標(biāo)抽樣理論與實(shí)踐中，并將其作為特殊情況進(jìn)行簡(jiǎn)單討論，原因在于多目標(biāo)抽樣調(diào)查的復(fù)雜性給深入研究帶來很大困難。雖然多目標(biāo)抽樣調(diào)查的復(fù)雜性增加和規(guī)范理論基礎(chǔ)不夠完善，所能提供的答案不能達(dá)到所提出問題的等級(jí)和復(fù)雜要求，實(shí)踐上還不夠規(guī)范，但多目標(biāo)抽樣調(diào)查在操作上的經(jīng)濟(jì)，獲取多變量目標(biāo)結(jié)果的豐富，其優(yōu)點(diǎn)超過缺點(diǎn)，使人們廣泛地運(yùn)用多目標(biāo)抽樣調(diào)查，并且在滿足現(xiàn)實(shí)需要的基礎(chǔ)上逐步擴(kuò)大運(yùn)用領(lǐng)域。

在我國(guó)現(xiàn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查體系中，各級(jí)（國(guó)家、省、市、縣（區(qū)）、鄉(xiāng)）都需要抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，以掌握本級(jí)行政區(qū)域內(nèi)的各種經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展資料，按現(xiàn)時(shí)普遍采取的做法，就是層層增加樣本量。各級(jí)抽樣調(diào)查在基層的抽樣選點(diǎn)不相同，指標(biāo)要求、上報(bào)時(shí)間等方面不一樣，使得基層工作十分繁重，導(dǎo)致抽樣調(diào)查工作的效率不高。且不說樣本量的層層加碼，在理論上是否科學(xué)，就增加樣本量這件事本身還涉及到經(jīng)費(fèi)問題。針對(duì)服務(wù)于不同管理部門的抽樣調(diào)查，針對(duì)滿足不同調(diào)查目標(biāo)要求的抽樣調(diào)查，以減少重復(fù)浪費(fèi)，同時(shí)還要提高數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，以發(fā)揮多目標(biāo)抽樣調(diào)查的作用推上了統(tǒng)計(jì)工作者的重要日程中。

1 多目標(biāo)抽樣問題的產(chǎn)生

多個(gè)目標(biāo)抽樣調(diào)查如果采用各自的目標(biāo)，分別進(jìn)行抽樣設(shè)計(jì)，借助嚴(yán)格的單目標(biāo)抽樣調(diào)查理論，是可以獲得理想的結(jié)果。然而，現(xiàn)實(shí)中人們?cè)陂_展抽樣調(diào)查中并非僅僅要獲得單一目標(biāo)的數(shù)據(jù)，許多指標(biāo)的調(diào)查不是分開進(jìn)行的。

有些抽樣調(diào)查中設(shè)計(jì)的調(diào)查表反映的指標(biāo)多、范圍廣，雖然是一次性調(diào)查，但表現(xiàn)為多個(gè)目標(biāo)抽樣調(diào)查的特點(diǎn)；有些本屬于不同的調(diào)查，考慮到成本問題，在調(diào)查中將它們捆在一起，通過共同的樣本單位，減少調(diào)查樣本的容量，實(shí)現(xiàn)節(jié)約成本的目的，構(gòu)成多目標(biāo)抽樣調(diào)查；還有一些是通過不同的調(diào)查結(jié)果，經(jīng)過一定的組合整理，或者通過增加樣本單位等方法實(shí)現(xiàn)了其它目標(biāo)的抽樣調(diào)查目的，也就是變相的多目標(biāo)抽樣調(diào)查。在多目標(biāo)抽樣調(diào)查中，除了自身依然存在單目標(biāo)抽樣的各種問題外，還增加了許多新的問題。

從抽樣調(diào)查目的看，有的是各目標(biāo)之間存在相關(guān)性，為了研究各目標(biāo)之間的關(guān)系而開展多目標(biāo)抽樣調(diào)查；有的是各目標(biāo)的抽樣單位和抽樣框相同，為了避免不必要的浪費(fèi)和節(jié)約經(jīng)費(fèi)，常常將各目標(biāo)結(jié)合起來調(diào)查；甚至于為降低調(diào)查成本，將關(guān)系并不密切的各目標(biāo)結(jié)合在一起展開調(diào)查。

從抽樣調(diào)查工作的內(nèi)容上看，多目標(biāo)抽樣調(diào)查工作過程增加了以下內(nèi)容：首先要明確各目標(biāo)的不同要求，在眾多目標(biāo)中，有些是主要目標(biāo)，有些是次要目標(biāo)，有些調(diào)查指標(biāo)是輔助性的。第二是確定多目標(biāo)之間的關(guān)系，在各目標(biāo)要求明確情況下，目標(biāo)之間存在一定的聯(lián)系，目標(biāo)之間的關(guān)系對(duì)抽樣設(shè)計(jì)有重要的影響。第三是確定各目標(biāo)與總體之間的關(guān)系，由于各目標(biāo)都有各自的總體，各總體的特征與各目標(biāo)之間的關(guān)系會(huì)影響抽樣設(shè)計(jì)。

從抽取的樣本看，有必要澄清樣本與樣本單位的概念。在單目標(biāo)抽樣理論中，樣本常常與樣本單位不分的，原因是樣本單位僅僅負(fù)擔(dān)該單目標(biāo)的信息，或者說，即使該樣本單位包含有其它信息，但分析中僅將針對(duì)該目標(biāo)的信息單獨(dú)拿出來作為統(tǒng)計(jì)推斷中的樣本。但在多目標(biāo)抽樣理論中，我們必須將樣本和樣本單位概念區(qū)分開來。因?yàn)槎嗄繕?biāo)抽樣實(shí)踐中，抽取的是包含各目標(biāo)信息的樣本單位，而不是樣本，此時(shí)的樣本是要依據(jù)不同的目標(biāo)從樣本單位中獲得的。有些目標(biāo)的樣本來自所抽取的全部樣本單位，有些目標(biāo)的樣本可能是從所抽取的樣本單位中再抽樣獲得的。

從多目標(biāo)抽樣的調(diào)查總體看，總體的概念也需要與單目標(biāo)抽樣總體區(qū)分開來。通常說來，調(diào)查所針對(duì)的總體是從構(gòu)成總體單位的角度理解的，此時(shí)，多目標(biāo)調(diào)查的各目標(biāo)總體是一致的。從單目標(biāo)抽樣看，各種針對(duì)不同目標(biāo)的抽樣應(yīng)當(dāng)有不同的總體，各目標(biāo)所對(duì)應(yīng)的總體存在差異，各目標(biāo)總體的分布特征不同。由此，針對(duì)多目標(biāo)的資料收集方法就不同，特別是多目標(biāo)抽樣框的確定成為不易處理的工作，進(jìn)而，抽樣方法的選擇和樣本量的確定變得復(fù)雜。。

在我國(guó)現(xiàn)已開展的抽樣調(diào)查實(shí)踐中，占絕大多數(shù)的是多目標(biāo)抽樣調(diào)查。至今能夠用數(shù)理方法證明完全合理的多目標(biāo)抽樣調(diào)查方案很少。對(duì)于大多數(shù)抽樣調(diào)查方案所需幾十、上百個(gè)指標(biāo)，目前被抽中的樣本單位（采用單目標(biāo)抽樣方法）對(duì)每個(gè)被調(diào)查指標(biāo)是否都具有代表性，推斷的誤差是否合理等，都沒有得到合理地解釋。

在多目標(biāo)抽樣調(diào)查的理論實(shí)踐中，什么是多目標(biāo)抽樣以及由此產(chǎn)生的問題尚未得到系統(tǒng)闡述。有關(guān)的概念并不明確，哪些屬于多目標(biāo)抽樣調(diào)查的范疇？存在哪些需要注意的問題？如何看待和處理各種形式的多目標(biāo)抽樣問題？多目標(biāo)抽樣還存在許多沒有解決的理論問題，實(shí)踐中也存在許多具體操作問題等等。

2 多目標(biāo)抽樣的實(shí)質(zhì)與再認(rèn)識(shí)

2.1 多目標(biāo)抽樣的實(shí)質(zhì)

理論上多目標(biāo)抽樣概念是相對(duì)于單目標(biāo)抽樣的。到底什么是多目標(biāo)抽樣呢？有關(guān)文獻(xiàn)中對(duì)多目標(biāo)抽樣采用了如下的定義：抽樣調(diào)查按照其估計(jì)指標(biāo)數(shù)量的多少分為單目標(biāo)抽樣和多目標(biāo)抽樣。單目標(biāo)抽樣是在一次調(diào)查中估計(jì)目標(biāo)只有一個(gè)，即利用一套樣本只估計(jì)總體的一個(gè)指標(biāo)。多目標(biāo)抽樣，也稱多主題抽樣、多指標(biāo)抽樣，它是在一次調(diào)查中估計(jì)目標(biāo)有兩個(gè)或兩個(gè)以上，即利用一套樣本估計(jì)總體的兩個(gè)或兩個(gè)以上的指標(biāo)。

單目標(biāo)抽樣總體的概念有兩個(gè)，一是目標(biāo)總體，二是抽樣總體，為了解釋方便，我們都假定抽樣總體與目標(biāo)總體是一致的，簡(jiǎn)稱總體。但在多目標(biāo)抽樣中總體有兩種理解，一是指構(gòu)成總體單位的集合，二是指某一標(biāo)志的所有標(biāo)志值的集合，在多目標(biāo)抽樣條件下，針對(duì)各目標(biāo)的總體是不同的，其抽樣框也不同。但在抽樣調(diào)查實(shí)踐中，人們對(duì)總體進(jìn)行調(diào)查，并從各調(diào)查單位中獲得各目標(biāo)的數(shù)據(jù)，總體的含義在此屬于第一種，此時(shí)，多目標(biāo)抽樣總體中的單位擔(dān)負(fù)著多目標(biāo)的信息。

多目標(biāo)抽樣必須有一個(gè)可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的抽樣框，它包括具體的目錄以及能夠計(jì)數(shù)的全部抽樣單位，抽樣框的構(gòu)造和確定是多目標(biāo)抽樣設(shè)計(jì)中面臨的最困難問題之一。

按照與多目標(biāo)之間的關(guān)系劃分，抽樣框有如下類型：

（1）各目標(biāo)使用同一個(gè)抽樣框，抽樣框是由包含多目標(biāo)信息的抽樣單位構(gòu)成；（2）各目標(biāo)使用不同的抽樣框，各抽樣框是由包含單一目標(biāo)的信息單位構(gòu)成；（3）各目標(biāo)使用若干個(gè)抽樣框，此時(shí)，抽樣框是由包含多目標(biāo)信息的單位構(gòu)成，或者，同一抽樣單位被歸入不同的抽樣框，或者，各抽樣框是由包含不同目標(biāo)信息的抽樣單位構(gòu)成。

多目標(biāo)總體中，由于各目標(biāo)所對(duì)應(yīng)的總體存在差異，其抽樣框的結(jié)構(gòu)，框內(nèi)所包括的信息，以及這些信息的質(zhì)量，將決定多目標(biāo)抽樣設(shè)計(jì)的類型和估計(jì)的方法。缺乏輔助信息的簡(jiǎn)單抽樣框只能用于簡(jiǎn)單抽樣設(shè)計(jì)，包含輔助信息的復(fù)雜抽樣框可以用于較復(fù)雜的抽樣設(shè)計(jì)，有助于提高抽樣設(shè)計(jì)的效率。

總體的單位雖然包括了多目標(biāo)的信息，相應(yīng)地多目標(biāo)抽樣的樣本單位是在多目標(biāo)的抽樣框設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上獲得的，抽樣方法必須根據(jù)抽樣框自身的特點(diǎn)展開，所抽取的樣本單位必須是各目標(biāo)都可接受的樣本單位。相對(duì)于各目標(biāo)，來自同一樣本單位總體的各樣本都有相同的抽樣分布，否則，某些目標(biāo)的抽樣分布滿足無(wú)偏有效等要求，而另一些目標(biāo)或達(dá)不到估計(jì)推斷要求。因此，針對(duì)各目標(biāo)的樣本不可能都符合各目標(biāo)總體分布的要求，或則說沒有將多目標(biāo)樣本單位完整地抽取出來。

抽樣總體或許是單目標(biāo)總體或若干多目標(biāo)總體的組合，由于對(duì)抽樣框的特點(diǎn)認(rèn)識(shí)不足，或者抽樣方法不合適，使得同一樣本單位總體對(duì)一個(gè)目標(biāo)是有“代表性”的，而對(duì)另外一個(gè)目標(biāo)則不具備“代表性”。

從多目標(biāo)抽樣框中抽取的樣本單位有多種可能，例如各個(gè)目標(biāo)有各自獨(dú)立的樣本單位，或若干目標(biāo)有共同的樣本單位，或者各目標(biāo)有相互交叉的樣本單位。不同的樣本單位對(duì)各目標(biāo)而言其樣本分布特征是完全不同的。由此獲得的樣本統(tǒng)計(jì)量和統(tǒng)計(jì)推斷的設(shè)計(jì)就有很大的區(qū)別。按照單目標(biāo)抽樣框的設(shè)計(jì)方法，存在著針對(duì)多個(gè)目標(biāo)的一框多用的抽樣設(shè)計(jì)，也存在著針對(duì)多目標(biāo)各自構(gòu)成的抽樣框分別抽樣的設(shè)計(jì)，也存在著將各目標(biāo)的抽樣框交叉結(jié)合在一起的混合抽樣設(shè)計(jì)。因此，多目標(biāo)抽樣中，除了要有完善的多目標(biāo)抽樣框，還需要有建立在合適抽樣框基礎(chǔ)上的抽樣方法。

對(duì)于承載了多個(gè)目標(biāo)信息的樣本單位，對(duì)于各目標(biāo)具有不同的特性或分布，在保證對(duì)大多數(shù)目標(biāo)盡可能無(wú)偏的情況下，對(duì)部分有偏目標(biāo)通過平衡的方法加以糾正。即針對(duì)目標(biāo)有偏的樣本單位總體，或構(gòu)造有偏樣本統(tǒng)計(jì)量，使其估計(jì)的結(jié)果無(wú)偏，或?qū)υ摌颖締挝豢傮w，通過補(bǔ)充抽樣方法使新的抽樣單位總體無(wú)偏。

當(dāng)實(shí)踐中要求對(duì)一批目標(biāo)展開抽樣調(diào)查時(shí)，若調(diào)查工作本身可以歸結(jié)為一個(gè)總的目標(biāo)，那么總目標(biāo)下存在著許多子目標(biāo)，名義上的單目標(biāo)抽樣調(diào)查，實(shí)際上是相互聯(lián)系的多個(gè)子目標(biāo)的調(diào)查，這可以歸為多目標(biāo)的抽樣調(diào)查。此時(shí)的抽樣調(diào)查問題主要是如何安排好總目標(biāo)與子目標(biāo)的關(guān)系，如何協(xié)調(diào)好各子目標(biāo)中有相互聯(lián)系的部分。

按照上述思路來認(rèn)識(shí)，多目標(biāo)本身的含義不僅僅來自總體中的指標(biāo)的多個(gè)，也來自目標(biāo)總體的多個(gè)，調(diào)查的設(shè)計(jì)必須顧及各目標(biāo)之間的關(guān)系，這種關(guān)系又是那么復(fù)雜，使抽樣框和抽樣方法的設(shè)計(jì)變得多樣化，相應(yīng)地，構(gòu)造樣本統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行估計(jì)的方法也多樣化，使得多目標(biāo)抽樣的含義變得非常豐富。因此，多目標(biāo)抽樣調(diào)查其實(shí)是一件復(fù)雜的系統(tǒng)工程，其中最重要的是抽樣設(shè)計(jì)工作。

多目標(biāo)抽樣問題本質(zhì)上是一種非全面調(diào)查方法，是用樣本推斷總體以獲得自然社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，并在此基礎(chǔ)上分析數(shù)據(jù)的規(guī)律特征及其內(nèi)在聯(lián)系。問題之所以突出，除了本身是一種抽樣調(diào)查，要根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的方法，要在抽樣精度和抽樣成本的矛盾中獲得統(tǒng)一外，還需要對(duì)各目標(biāo)進(jìn)行權(quán)衡，增加了抽樣調(diào)查的復(fù)雜性，這就要求人們?cè)诙嗄繕?biāo)抽樣調(diào)查中，更系統(tǒng)全面地考察現(xiàn)實(shí)問題，盡可能擴(kuò)大人們認(rèn)識(shí)問題的范圍，進(jìn)而能充分利用各種手段解決問題。

綜上所述，廣義上講，多目標(biāo)抽樣就是抽樣調(diào)查中牽涉到多個(gè)目標(biāo)的各種問題和解決辦法的調(diào)查體系。狹義上說，多目標(biāo)抽樣就是在一次抽樣調(diào)查工作中涉及到多個(gè)目標(biāo)的各種問題和解決辦法的調(diào)查體系。

2.2 多目標(biāo)抽樣再認(rèn)識(shí)

實(shí)踐中，許多單目標(biāo)抽樣問題，其實(shí)就是多目標(biāo)抽樣問題的簡(jiǎn)單處理，例如，我國(guó)1%人口抽樣調(diào)查中，除了主要的人口總量指標(biāo)外，還包括人口的年齡、性別、地域、家庭、婚姻、受教育程度等結(jié)構(gòu)指標(biāo)，所有的指標(biāo)推算全都是來自同樣的一個(gè)樣本單位，在對(duì)數(shù)據(jù)的分析歸納整理中，人們通常采用單目標(biāo)抽樣的分析推算方法。

有些為多層次服務(wù)的抽樣問題其實(shí)也可以看作是多目標(biāo)抽樣，這里的多目標(biāo)其實(shí)就是不同層次部門的目標(biāo)，基層樣本單位既可以為基層部門服務(wù)，也可以構(gòu)成上層部門抽樣調(diào)查樣本單位的組成部分，多目標(biāo)樣本單位，經(jīng)過適當(dāng)?shù)娜∩針?gòu)成不同層次部門所需要的調(diào)查樣本單位。

事實(shí)上，許多多目標(biāo)抽樣問題的解決可以采用具有相同總體的，并經(jīng)過精心設(shè)計(jì)的所謂“單目標(biāo)”抽樣方法來解決：（1）這些多目標(biāo)問題其實(shí)就是具有相同抽樣總體和相同抽樣單位的單目標(biāo)抽樣問題；（2）與這一類問題不同的是在抽樣過程和選擇樣本單位上雖然一致，但在抽樣的數(shù)據(jù)采集方面和數(shù)據(jù)推算方面采用了不同的辦法；（3）具有不同抽樣總體或不同抽樣單位的多個(gè)單目標(biāo)抽樣問題，由于經(jīng)濟(jì)上的原因，為了節(jié)省經(jīng)費(fèi)，根據(jù)各個(gè)目標(biāo)之間存在的關(guān)系，可以采用專門的多目標(biāo)抽樣方法，實(shí)現(xiàn)各單目標(biāo)抽樣的目的。

多目標(biāo)抽樣問題的研究著重在于后兩方面，前者，一般說來不存在多少障礙，由于具有相同的總體或抽樣單位，將多個(gè)目標(biāo)結(jié)合在一起進(jìn)行抽樣，比起分開來抽樣要經(jīng)濟(jì)的多，所以不存在是否節(jié)約了經(jīng)費(fèi)，而只存在是否能夠達(dá)到各目標(biāo)抽樣的精度問題和節(jié)約經(jīng)費(fèi)的多少問題。后者，問題可能比較復(fù)雜些，首先是當(dāng)抽樣總體不同的情況下，若存在抽樣總體的相似性，那么在抽樣過程中，可以通過利用共同的輔助變量尋找替代的抽樣單位，也可以利用抽樣總體在地理上的接近，節(jié)約抽樣調(diào)查中的重復(fù)差旅費(fèi)用。從節(jié)約調(diào)查經(jīng)費(fèi)的角度思考，各個(gè)單目標(biāo)抽樣的樣本單位可以起到互相共享，或互相補(bǔ)充的作用，以降低多目標(biāo)抽樣的樣本容量。

多目標(biāo)抽樣調(diào)查設(shè)計(jì)，可包括，根據(jù)某些指標(biāo)確定最大樣本單位數(shù)目，然后根據(jù)樣本單位針對(duì)不同的目標(biāo)進(jìn)行分析處理的二重抽樣方法，或者對(duì)各樣本單位的具體采樣步驟和內(nèi)容作差別化處理的方法，或者可利用在最少樣本單位基礎(chǔ)上逐步追加新樣本單位的抽樣方法，追加樣本單位的采樣內(nèi)容可以逐步增加等方法。

3 多目標(biāo)抽樣中所要解決的問題

3.1 多目標(biāo)抽樣的分類問題

傳統(tǒng)分類方法并沒有包含多目標(biāo)抽樣，而是針對(duì)單目標(biāo)抽樣情形的概率抽樣方法，包括五種主要的組織形式：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(純隨機(jī)抽樣)、等距抽樣(機(jī)械抽樣、系統(tǒng)抽樣)、類型抽樣(分層抽樣)、整群抽樣、多階段抽樣。分類意味著邏輯上應(yīng)該是并列的，但事實(shí)上這五類方式并非是并列關(guān)系，而是呈交叉狀態(tài)的。在單目標(biāo)抽樣條件下我們可以按以下方式進(jìn)行分類：

（1）按抽樣基本單位的不同分：以總體為抽樣單位的“單位抽樣”；以子總體（群）為抽樣單位的“群抽樣”；以及這兩種抽法的結(jié)合。

（2）按在抽樣框內(nèi)抽取基本單位時(shí)是否有規(guī)律分：有規(guī)律抽樣；無(wú)規(guī)律抽樣；以及這兩種抽法的結(jié)合（半規(guī)律抽樣）。

（3）按抽樣時(shí)是否對(duì)總體進(jìn)行事先分類分：事先分類的抽樣；事先末分類的“無(wú)分層抽樣”。

（4）按抽樣時(shí)是否分步驟分類有：?jiǎn)坞A段抽樣；分階段抽樣。

（5）按樣本單位抽取的困難程度分：無(wú)障礙抽樣；有障礙抽樣。

除此之外，抽樣調(diào)查組織方式還可按是否考慮順序、抽樣可否重復(fù)、可否抽取子樣本等特點(diǎn)進(jìn)行分類。并且，所有這些分類都是可交叉混合的。

在多目標(biāo)條件下對(duì)抽樣調(diào)查如何進(jìn)行分類呢？除了按照單目標(biāo)提供的特征進(jìn)行分類外，還需要圍繞多目標(biāo)的特點(diǎn)進(jìn)行，而且除原有的各種分類外，涉及到多目標(biāo)中的各目標(biāo)和相應(yīng)的各種處理方法與各種分類的交叉，形成了復(fù)雜的分類體系。有關(guān)分類方法的探討對(duì)人們深入了解多目標(biāo)抽樣、指導(dǎo)多目標(biāo)抽樣調(diào)查實(shí)踐有重要意義。

3.2 樣本單位代表性問題

樣本的代表性問題主要表現(xiàn)在樣本的統(tǒng)計(jì)分布結(jié)構(gòu)與相應(yīng)總體的統(tǒng)計(jì)分布結(jié)構(gòu)之間存在的誤差，包括隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差。隨機(jī)誤差是樣本分布的特征偏離總體分布的特征，是由于兩者各自的范圍所致，是可以測(cè)定的。系統(tǒng)誤差是指樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)不相符合而造成的帶有非隨機(jī)抽樣的誤差。

在多目標(biāo)條件下，雖然樣本單位承載多個(gè)目標(biāo)的信息，但由于樣本自身的缺陷，使得容易產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。因?yàn)椋髂繕?biāo)之間決非相互獨(dú)立的，也非完全相關(guān)，而存在某種程度的相關(guān)關(guān)系，正是這種目標(biāo)變量之間存在相互關(guān)系，使得樣本分布以及用于推斷復(fù)雜化。如果相關(guān)關(guān)系十分密切，同一個(gè)樣本對(duì)多目標(biāo)的代表性還不是嚴(yán)重問題。但實(shí)踐中，這樣的多目標(biāo)樣本單位并非那么容易獲得。

要使抽取的樣本具有代表性，其重要方法之一是要充分認(rèn)識(shí)總體，在抽樣之前獲得充分多的輔助信息，并正確利用輔助信息以確保獲得代表性較好的樣本。針對(duì)多個(gè)目標(biāo)場(chǎng)合，保證隨機(jī)原則和利用輔助信息之間存在一定的矛盾，在抽樣和估計(jì)方法上，如何處理好樣本的多目標(biāo)代表性需要權(quán)衡，需要在理論與實(shí)踐上更深入的研究。

3.3 抽樣成本問題

多目標(biāo)抽樣很自然地導(dǎo)致抽樣成本的降低。人們?cè)诮档统闃映杀痉矫嬗性S多可以調(diào)控的空間，在保證一定抽樣精度條件下，不同抽樣方法其抽樣成本有差異。而多目標(biāo)抽樣的方法可選擇的余地比較大，在保證各目標(biāo)精度要求的情況下，人們可以構(gòu)造更加精確的多目標(biāo)抽樣框，充分利用各種輔助信息，此時(shí)，抽樣成本不僅僅是抽樣單位的多少，而且包括抽樣過程中其它不可忽略但難以計(jì)算的成本。如此，抽樣問題變成在一定成本條件下，如何選擇符合要求的抽樣方法問題，或者是如何處理好多目標(biāo)抽樣要求條件下成本與效率的平衡問題。

3.4 如何保證多目標(biāo)抽樣的隨機(jī)原則問題

隨機(jī)原則是抽樣調(diào)查的基本原則，是指樣本單位的抽取不受主觀因素的影響，保證總體中每個(gè)單位都有相等的中選或不中選可能性。多目標(biāo)抽樣條件下，確保隨機(jī)原則就是保證總體各單位針對(duì)各目標(biāo)都有相同的中選或不中選的可能性。例如，把產(chǎn)糧區(qū)劃分為平原和山區(qū)兩類。實(shí)際上是將總體劃分為二個(gè)，使總體內(nèi)部標(biāo)志變異變小，然后分別從不同總體隨機(jī)取樣，這就不能說是破壞了隨機(jī)原則．而是更好地堅(jiān)持了隨機(jī)原則。

由于抽樣實(shí)踐中的簡(jiǎn)化操作，一個(gè)樣本單位承擔(dān)多個(gè)目標(biāo)的信息，使得抽樣隨機(jī)原則受到影響，這是不可避免的。人們有所作為地是盡可能減輕這種影響，控制這種影響所帶來的誤差。

3.5 如何獲取和運(yùn)用輔助信息問題

輔助信息是與調(diào)查指標(biāo)相關(guān)，且對(duì)總體的每個(gè)單位都是已知的信息。包括反映總體結(jié)構(gòu)的信息；反映抽樣單位規(guī)模的信息；與調(diào)查指標(biāo)密切相關(guān)的輔助指標(biāo)信息。

利用輔助變量可以從樣本單位的抽取、估計(jì)量的構(gòu)造、樣本容量的確定等方面改進(jìn)抽樣設(shè)計(jì)。一般來說，利用同一抽樣方法取得樣本單位，并以此來估計(jì)總體標(biāo)志值時(shí)，利用與調(diào)查標(biāo)志有關(guān)的輔助信息比不利用輔助信息有更好的精確度或抽樣效率。

在多目標(biāo)抽樣場(chǎng)合，各目標(biāo)之間存在一定程度的聯(lián)系，而且各目標(biāo)運(yùn)用輔助信息方面也存在一定的聯(lián)系，或者是選擇共同輔助信息，或者選擇部分相同部分不同的輔助信息，或者是不同的輔助信息。甚至于將一部分目標(biāo)的抽樣的分析結(jié)果當(dāng)成其它目標(biāo)抽樣的輔助信息等等，此時(shí)的多目標(biāo)抽樣如何設(shè)計(jì)和實(shí)施、如何選擇輔助信息、如何根據(jù)各目標(biāo)之間的關(guān)系運(yùn)用相應(yīng)輔助信息的抽樣方法有許多值得研究的問題。

3.6 多目標(biāo)總體抽樣框問題：

由于各目標(biāo)之間存在差異，使得多目標(biāo)抽樣的效果有很大的差異。首先，要確定各目標(biāo)所對(duì)應(yīng)的總體，并在此基礎(chǔ)上將各目標(biāo)抽樣框簡(jiǎn)單化，其結(jié)果使得部分目標(biāo)總體與所對(duì)應(yīng)的抽樣框存在差異，多目標(biāo)抽樣總體的確定及其抽樣框則成為多目標(biāo)抽樣工作中必須面對(duì)的問題。第二，要避免抽樣框失真，按照通常的抽樣設(shè)計(jì)，抽樣框失真會(huì)引起抽樣估計(jì)中的偏差，從而降低估計(jì)結(jié)果的科學(xué)性。第三，要掌握完整的抽樣框，即要掌握某一時(shí)點(diǎn)上靜態(tài)的全社會(huì)的統(tǒng)計(jì)單位，又要掌握動(dòng)態(tài)的統(tǒng)計(jì)單位。在實(shí)踐中，人們常常將抽樣工作簡(jiǎn)單化，在摸清“抽樣框”的實(shí)際真實(shí)情況上是很難完全掌握的，它與抽樣成本密切相關(guān)。

3.7 多目標(biāo)抽樣方法與推算估計(jì)的設(shè)計(jì)問題

推算估計(jì)與抽樣調(diào)查結(jié)合起來的設(shè)計(jì)問題，在多目標(biāo)抽樣場(chǎng)合更加突出。除了利用傳統(tǒng)的單目標(biāo)抽樣調(diào)查方法獲得的樣本并構(gòu)造合適的統(tǒng)計(jì)估計(jì)方法來推算總體參數(shù)的各種設(shè)計(jì)外，還應(yīng)包括針對(duì)多目標(biāo)總體的抽樣方法與針對(duì)各目標(biāo)的統(tǒng)計(jì)估計(jì)方法等多種抽樣方法與推算估計(jì)相結(jié)合的設(shè)計(jì)。例如，依據(jù)各目標(biāo)在總體中的分布，對(duì)部分是偏態(tài)分布的目標(biāo)，可以通過輔助信息，再利用針對(duì)性的樣本或構(gòu)造有偏的樣本估計(jì)量，進(jìn)而對(duì)部分目標(biāo)獲得實(shí)際誤差較小的抽樣推算思路。又如，在各目標(biāo)具備不同輔助信息或輔助模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行統(tǒng)一的交叉抽樣，使各樣本單位在不同目標(biāo)中發(fā)揮不同的作用，而且使樣本在推斷各目標(biāo)上實(shí)現(xiàn)較好的平衡等等。事實(shí)上，包括上述多目標(biāo)抽樣思路的具體設(shè)計(jì)問題，遠(yuǎn)沒有被人們加以充分討論，構(gòu)成多目標(biāo)抽樣調(diào)查理論中非常重要的研究?jī)?nèi)容。

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