X型方鋼管相貫節(jié)點抗彎剛度的影響因素

張婷婷， 張帥帥

(中國礦業(yè)大學(xué) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

X型方鋼管相貫節(jié)點抗彎剛度的影響因素

張婷婷， 張帥帥

(中國礦業(yè)大學(xué) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

分析相貫節(jié)點幾何參數(shù)對剛度的影響，有助于了解相貫節(jié)點的抗彎機(jī)理。以X型方鋼管相貫節(jié)點為研究對象，利用ANSYS有限元軟件，通過節(jié)點彎矩－轉(zhuǎn)角曲線分析相貫節(jié)點支管與主管寬度比β、主管寬厚比γ以及支管與主管厚度比τ對平面內(nèi)抗彎剛度的影響。結(jié)果表明:γ和τ一定時，節(jié)點抗彎剛度隨著β的增加逐漸增大，在線性段增加幅度較大;τ和β一定時，節(jié)點抗彎剛度隨著γ的降低而增大，在線性段增加明顯;γ和β一定時，隨著τ的變化，節(jié)點抗彎剛度基本不變。影響節(jié)點抗彎剛度的主要幾何參數(shù)是β和γ，τ的影響不顯著，但隨著β的增加，τ的影響有所提高。

X型相貫節(jié)點;平面內(nèi)抗彎剛度;幾何參數(shù);有限元分析

0 引言

鋼管結(jié)構(gòu)能夠較好的利用材料的承重和穩(wěn)定作用，最大限度地發(fā)揮結(jié)構(gòu)的空間效應(yīng)，且具有受力性能良好、結(jié)構(gòu)形式簡單、易于加工、工程造價低等優(yōu)點，在建筑工程中得到廣泛應(yīng)用［1］。

國外對于鋼管相貫節(jié)點剛度的研究最早可以追溯到20世紀(jì)60年代，日本建筑學(xué)會通過分析大量的K型、T型及X型節(jié)點的實驗數(shù)據(jù)，得出了此類節(jié)點的半經(jīng)驗計算公式。在相貫節(jié)點剛度影響參數(shù)分析方面，F(xiàn)essler［2］通過單支管節(jié)點模型實驗及回歸分析，得到單支管節(jié)點剛度參數(shù)方程，并對參數(shù)方程的適用性進(jìn)行了評價，提出位移比是影響節(jié)點剛度的重要指標(biāo)。國內(nèi)方面，武振宇等［3］根據(jù)節(jié)點強(qiáng)度的塑性鉸線模型，建立了不等寬T型方管節(jié)點在支桿軸壓荷載作用下的剛度模型，推出了剛度簡化計算公式。王偉等［4］對空間相貫節(jié)點的耦合剛度矩陣進(jìn)行了分析，并給出了計算相貫節(jié)點柔度矩陣的表達(dá)式。丁北斗等［5］通過T型相貫節(jié)點抗彎性能實驗，研究了試件在受彎作用下的破壞模式。趙金城等［6］研究了鋼管相貫結(jié)構(gòu)在高溫下的破壞模式、極限承載力和耐火極限。

總體來看，目前對相貫節(jié)點的剛度研究尚存在不足。分析相貫節(jié)點幾何參數(shù)對其剛度的影響不但有助于了解相貫節(jié)點的抗彎機(jī)理，而且對工程實踐也具有重要的指導(dǎo)意義。為此，筆者以X型相貫節(jié)點為研究對象，通過ANSYS有限元分析討論了X型相貫節(jié)點幾何參數(shù)對抗彎剛度的影響。

1 節(jié)點抗彎剛度影響參數(shù)

利用文獻(xiàn).［4］中關(guān)于圓鋼管相貫節(jié)點抗彎剛度的定義式，定義X型方鋼管相貫節(jié)點的平面內(nèi)抗彎剛度KM，

其中，M為作用在支管上的平面內(nèi)彎矩，θ為支管在平面內(nèi)的相應(yīng)轉(zhuǎn)角。

根據(jù)參考文獻(xiàn)［7］確定了影響X型相貫節(jié)點平面內(nèi)抗彎剛度的主要無量綱幾何參數(shù)，包括支管與主管的寬度比(β)、主管的寬厚比(γ)、支管與主管的厚度比(τ)，其中，β=b1/b0，2γ=b0/t0，τ=t1/t0。各幾何參數(shù)含義如圖1所示。

圖1 節(jié)點幾何參數(shù)及抗彎剛度示意Fig.1 Geometry parameters and bending stiffness of joints

2 有限元分析

采用有限元軟件ANSYS對各無量綱參數(shù)進(jìn)行討論，分析無量綱化幾何參數(shù)對抗彎剛度的影響。

2.1 有限元模型

根據(jù)X型相貫節(jié)點的幾何對稱性，建立1/4模型，如圖2所示。建模時，節(jié)點采用shell181殼體單元;考慮焊縫的影響，焊縫也采用殼體單元。材料為理想彈塑性材料，鋼材采用Q345，其彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，采用Von－Mises屈服準(zhǔn)則。網(wǎng)格劃分單元形狀為四邊形，相貫線附近應(yīng)力梯度較大，網(wǎng)格劃分較密。幾何模型邊界條件為:主管一端視為固接，另一端僅允許沿主管發(fā)生軸向的平動位移;支管的端部釋放全部轉(zhuǎn)動自由度，且只允許支管發(fā)生垂直于軸向的側(cè)移。施加荷載的方式為在支管端部施加轉(zhuǎn)角位移。

圖2 有限元計算模型Fig.2 Model of finite element analysis

為了獲取足夠的數(shù)據(jù)用于統(tǒng)計分析，在參數(shù)研究中，取6組不同的 β值(β=0.85，0.80，0.70，0.60，0.50，0.40)、3組不同的 γ值(2γ=25.0，30.0，37.5)和3組不同的τ值(τ=1.0，0.8，0.6)用于節(jié)點模型的設(shè)計，共計54個節(jié)點。

2.2 結(jié)果分析

根據(jù)式(1)，如果求得作用在支管上的彎矩－轉(zhuǎn)角曲線，那么由曲線斜率即可得到抗彎剛度。因此，文中關(guān)于影響參數(shù)的討論圍繞彎矩－轉(zhuǎn)角曲線展開。

2.2.1 β對抗彎剛度的影響

固定參數(shù)2γ和τ，研究β變化時節(jié)點的彎矩M與轉(zhuǎn)角θ的關(guān)系曲線，如圖3所示。分析圖中曲線可以看出，當(dāng)支管所受彎矩較小時，節(jié)點轉(zhuǎn)角隨彎矩的增加成線性增長趨勢(對應(yīng)圖中直線段部分);而當(dāng)彎矩達(dá)到一定數(shù)值后，節(jié)點轉(zhuǎn)角會隨著彎矩的增加迅速增大，表現(xiàn)出顯著的非線性特性。對于β一定的節(jié)點，在加載初期，彎矩－轉(zhuǎn)角曲線為直線，節(jié)點的抗彎剛度不變，說明此時節(jié)點尚處于彈性階段;而隨著彎矩的增加，節(jié)點進(jìn)入塑性發(fā)展階段，節(jié)點的抗彎剛度迅速衰減。

對比圖中各曲線還可以看出，支管與主管寬度比β對節(jié)點的彎矩－轉(zhuǎn)角曲線有比較大的影響。在節(jié)點的幾何尺寸γ和τ一定的情況下，隨著β的增大，節(jié)點的抗彎剛度(即圖中曲線的斜率)在線性段有較大幅度的提高。然而在進(jìn)入非線性區(qū)以后，β對節(jié)點抗彎剛度的影響有所降低。當(dāng)β較小時，提高β對抗彎剛度的提升并沒有明顯效果，當(dāng)β增大到一定程度以后(β≥0.7)，隨著β的增加，X型相貫節(jié)點的抗彎剛度有比較大的提高。另外，β較大時，節(jié)點彎矩－轉(zhuǎn)角曲線的非線性特性較明顯，隨著β的減小，曲線越來越接近線性變化。

圖3 β對彎矩－轉(zhuǎn)角曲線的影響Fig.3 Influence of β for bending-angle curves

2.2.2 γ對抗彎剛度的影響

γ對X型相貫節(jié)點抗彎剛度的影響曲線如圖4所示。由曲線可以看出，β和τ相同時，隨著γ的降低，X型相貫節(jié)點的抗彎剛度有較大幅度提高。當(dāng)2γ由37.5降低為25.0時，節(jié)點的抗彎剛度平均值可以提高為原來的2～3倍。與β對抗彎剛度的影響相同，γ對抗彎剛度的影響也主要集中在線性區(qū);當(dāng)X型節(jié)點出現(xiàn)非線性彎曲變形時，γ對抗彎剛度影響程度減弱。

另外，當(dāng)支管施加的彎矩較小時，節(jié)點處于彈性階段，節(jié)點的抗彎剛度基本保持不變(曲線直線段);隨著荷載的施加，節(jié)點逐步進(jìn)入塑性發(fā)展階段，抗彎剛度迅速減小，表現(xiàn)出顯著的非線性特性。當(dāng)γ較小時，彎矩－轉(zhuǎn)角曲線的直線段與曲線段區(qū)分明顯，非線性特性較顯著，隨著γ的增加曲線接近線性關(guān)系。

2.2.3 τ對抗彎剛度的影響

τ對X型相貫節(jié)點的抗彎剛度的影響如圖5所示。圖5中β和γ不變，僅變化τ，可以看出，與β和γ對節(jié)點剛度的影響相比，支管與主管的厚度比τ對節(jié)點抗彎剛度的影響并不大，幾乎可以省略。而由γ對節(jié)點抗彎剛度的影響可以發(fā)現(xiàn)，主管的壁厚對節(jié)點抗彎剛度的影響很大。

當(dāng)τ分別為0.6、0.8、1.0時，曲線基本重合，說明其抗彎剛度基本相同。τ一定，支管施加彎矩較小時，節(jié)點的抗彎剛度基本不變，隨著荷載的增加，抗彎剛度迅速衰減。值得注意的是，當(dāng)β較小時(β≤0.50)，τ對抗彎剛度的影響幾乎是可以忽略的，然而隨著β的增大(β≥0.70)，τ對抗彎剛度的影響略有增加。因此，在β較大時，提高τ對提高X型節(jié)點的抗彎剛度有一定的貢獻(xiàn)。

圖4 γ對彎矩－轉(zhuǎn)角曲線的影響Fig.4 Influence of γ for bending-angle curves

圖5 τ對彎矩－轉(zhuǎn)角曲線的影響Fig.5 Influence of τ for bending-angle curves

3 結(jié)論

(1)在γ和τ一定的情況下，隨著β的增加，X型節(jié)點的抗彎剛度在線性段有較大幅度的提高，在進(jìn)入非線性區(qū)以后，β對節(jié)點剛度的影響略有降低。

(2)在β和τ不變時，隨著γ的降低，節(jié)點剛度有很大幅度提高。γ對抗彎剛度的影響也是主要集中在線性區(qū)。

(3)β和γ一定時，無論是在線性段還是在非線性段τ對節(jié)點剛度的影響均不大。

(4)影響節(jié)點抗彎剛度的主要幾何參數(shù)是支管與主管的寬度比β以及主管的寬厚比γ，支管與主管的厚度比τ的影響不大。

［1］錢桂敏，李軍旗.鋼管空間相貫節(jié)點的研究現(xiàn)狀與研究方向［J］.甘肅科技，2004，20(11):128－129.

［2］FESSLER H，MOCKFORD P，WEBSTER J.Parametric equations for the flexibility matrics of multi-brace tubular joints in offshore structures［J］.Proc Instn Civ Engrs，1986，81(4):675－696.

［3］武振宇，譚慧光，張耀春.不等寬T型方鋼管節(jié)點的剛度計算［J］.哈爾濱建筑大學(xué)學(xué)報，2002，35(5):13－16.

［4］王 偉，陳以一.圓鋼管相貫節(jié)點局部剛度的參數(shù)公式［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報，2003，31(5):515－519.

［5］丁北斗，呂恒林，周淑春，等.T型圓管相貫節(jié)點的抗彎性能足尺試驗［J］.四川建筑科學(xué)研究，2008，34(5):13－16.

［6］趙金城，劉明路，靳 猛.鋼管相貫節(jié)點抗火性能試驗［C］//第12屆(ASSF－2010)學(xué)術(shù)交流會暨教學(xué)研討會論文集.寧波:中國鋼協(xié)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定與疲勞分會，2010.

［7］王 嘯.方鋼管相貫節(jié)點轉(zhuǎn)動剛度性能研究［D］.西安:西安建筑科技大學(xué)，2005.

Influencing factor of flexural rigidity of X-joints made of square hollow sections

ZHANG Tingting， ZHANG Shuaishuai
(School of Mechanics＆Civil Engineering，China University of Mining＆Technology，Xuzhou 221116，China)

Analysis of the effect of geometry parameters on the stiffness of tubular joints may shed light on the flexural rigidity mechanism.Based on the finite element software ANSYS，this paper presents an analysis of the flexural rigidity of X-type tubular joints influenced by the width ratio between the main and branch tubes β，the width-thickness ratio of the main tube γ and the thickness ratio of the branch and main tubes τ，through moment-rotation curves.The results show that:at fixed γ and τ，the flexural rigidity shows a gradual increase，depending on increasing β，accompanied by a greater increase at the liner stage.At fixed τ and β，the flexural rigidity tends to increase with decreasing γ and shows an obvious increases at the liner stage.At fixed γ and β，the flexural rigidity stays constant with different τ.The main geometric parameters influencing node flexural rigidity are β and γ，followed by τ exerting less significant impact which tends to become stronger due to the increasing β.

X-type tubular joint;in-plane flexural rigidity;geometric parameter;finite element analysis

TU391

A

1671－0118(2012)02－0202－05

2012－02－19

張婷婷(1986－)，女，內(nèi)蒙古自治區(qū)烏海人，碩士，研究方向:鋼結(jié)構(gòu)，E-mail:1314zhangting@163.com。

(編輯荀海鑫)