直升機吊掛流場數(shù)值模擬與尾鰭設計分析

馬 超 曹義華 徐忠達

(北京航空航天大學 航空科學與工程學院，北京100191)

直升機吊掛重物飛行是直升機飛行科目的重要內(nèi)容之一.直升機吊掛飛行，不受到直升機機身容積、起飛地形環(huán)境等制約條件的限制，在戰(zhàn)略物資運輸、災區(qū)快速援助、地質(zhì)礦產(chǎn)勘探等方面有著廣泛的應用.

國內(nèi)外對直升機吊掛的研究主要集中于飛行過程中吊掛重物對直升機飛行動力學與飛行品質(zhì)的影響.國外對直升機吊掛的飛行動力學與飛行品質(zhì)問題研究開始較早，且已取得一系列研究成果［1－3］;國內(nèi)近幾年才相繼開展相關(guān)方面的研究，也取得了一定的成果［4－5］.

在對直升機吊掛流場的研究中，國外多采用風洞實驗與飛行試驗的方法，著重考察吊掛物體自身繞流流場與穩(wěn)定性問題.文獻［6］在對直升機吊掛進行風洞實驗過程中發(fā)現(xiàn)，在吊掛尾部安裝尾鰭有利于吊掛的穩(wěn)定性.文獻［7］對UH-60黑鷹直升機吊掛進行了風洞實驗，通過飛行試驗對不同構(gòu)型尾鰭的吊掛進行了穩(wěn)定性分析.

本文采用計算流體力學(CFD，Computational Fluid Dynamics)方法，計算并考察了兩種直升機吊掛構(gòu)型的氣動力與繞流流場特性，研究了吊掛尾鰭保證吊掛航向穩(wěn)定性的作用機理.在忽略空氣摩擦阻力的假設條件下，建立了吊掛擺動的運動方程，提出使擺動運動固有頻率等于1的設計準則，利用該準則對第2種吊掛構(gòu)型進行了尺寸設計.

1 第1種吊掛流場分析

本文計算的第1種吊掛構(gòu)型被廣泛用于直升機森林礦產(chǎn)勘探過程中，如圖1所示.

圖1 第1種直升機吊掛構(gòu)型

該構(gòu)型吊掛由外圈的發(fā)射裝置與內(nèi)圈的接收裝置兩部分組成，兩者通過繩索綁定于同一平面，又通過繩索整體吊掛于直升機下方.發(fā)射裝置和接收裝置的外形幾何尺寸為:吊掛外圈為發(fā)射裝置，尺寸為外接于直徑15 m圓的正十二邊形圓管，圓管橫截面直徑為0.1 m;內(nèi)圈為接收裝置，尺寸為直徑1 m的圓管，圓管橫截面直徑為0.15 m.

吊掛外圈邊緣有一個保證吊掛航向穩(wěn)定性的尾鰭，類似于飛行器中的垂直尾翼，根據(jù)圖像初步測繪，可得尾鰭形狀為直角梯形，根據(jù)飛行器垂直尾鰭的設計經(jīng)驗，選用NACA0012翼型為其橫截面形狀，測繪尺寸與三維實體模型見圖2.

1.1 流場控制方程的求解

吊掛在運動過程中，流場的控制方程可以表示為下述通用形式:

式中，φ為通用變量;ρ為空氣密度;u為速度矢量;Γ為廣義擴散系數(shù);Sφ為廣義源項.

圖2 尾鰭三維模型(單位:m)

CFD計算過程中，控制方程的離散基于有限體積法，對流項離散選用二階迎風格式，采用計算不可壓縮流動的SIMPLEC(Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations Consistent)算法，通過壓力場與速度場的反復求解與修正最終達到滿足連續(xù)方程的需要.湍流模型采用S-A(Spalart-Allmaras)一方程模型.邊界條件在吊掛表面選用無滑移的壁面邊界條件，在外流場邊界選用速度入口邊界條件.

1.2 吊掛CFD計算結(jié)果

根據(jù)已有的吊掛尺寸數(shù)據(jù)，利用CAD軟件建立吊掛三維實體模型，如圖3所示.

圖3 第1種吊掛三維實體模型

在已建好的吊掛三維實體模型的基礎上，對其進行離散網(wǎng)格劃分，進而通過CFD計算整個吊掛的繞流流場.

根據(jù)直升機吊掛飛行的實際情況，計算條件中飛行速度為25 m/s，氣壓為標準大氣壓，計算得吊掛在運動過程中表面壓力分布云圖見圖4.

從圖4可以看出，吊掛表面壓力分布與實際情況相符，來流方向表面靜壓較高.采用 NACA0012翼型的吊掛尾鰭產(chǎn)生的氣動側(cè)向力有效地保證了吊掛的航向穩(wěn)定性.尾鰭位置的流場流線如圖5所示.

從圖5中可以看出，尾鰭對流場產(chǎn)生干擾，在側(cè)滑角為0時尾鰭后緣位置會產(chǎn)生兩個對稱的低壓渦，此時由于尾鰭的對稱性，尾鰭產(chǎn)生的側(cè)向氣動力可以忽略.

1.3 吊掛理論計算結(jié)果

圖4 第1種吊掛壓力分布云圖

圖5 第1種吊掛尾鰭流場流線圖

第1種吊掛構(gòu)型在運動過程中產(chǎn)生的氣動阻力可以近似認為主要源自外圈發(fā)射裝置12根圓柱體在空氣中運動而產(chǎn)生的阻力.

文獻［8］給出了圓柱體在空氣中運動產(chǎn)生的氣動阻力與流場雷諾數(shù)、圓柱表面的粗糙度之間的變化曲線.

在本算例中，根據(jù)計算條件可得流場雷諾數(shù)Re=2.58×105，在進行 CFD 計算過程中，圓柱表面不考慮粗糙度，按照光滑表面處理，因此，查表可得圓柱在該雷諾數(shù)下的基礎阻力系數(shù)約為

在真實運動過程中，由于吊掛構(gòu)型的原因，12根圓柱體與來流存在不同的夾角.對于存在夾角的圓柱體，其阻力系數(shù)可根據(jù)文獻［8］中公式求出:

式中α為圓柱母線與來流方向的夾角.

綜上，可以求得12根圓柱體在運動過程中產(chǎn)生的氣動阻力，再通過氣動力的計算公式，可以換算出整個吊掛的氣動阻力系數(shù)CD=0.38.

1.4 計算結(jié)果對比分析

通過CFD與理論計算可以近似得到吊掛在運動過程中產(chǎn)生的氣動力，由于吊掛主要為對稱結(jié)構(gòu)，在迎角為0的情況下，產(chǎn)生的氣動升力可以忽略不計，因此本文僅比較兩種計算結(jié)果的氣動阻力系數(shù)，如表1所示.

表1 CFD計算與理論計算結(jié)果對比

從表1可以看出，CFD計算結(jié)果較理論計算結(jié)果偏小，主要是由于實際圓柱繞流中會產(chǎn)生比較嚴重的分離渦，而本文在CFD計算過程中，采用了工程應用較多的S-A一方程湍流模型，該湍流模型對于有大分離流動的流場模擬還存在一定的誤差，因此，較理論計算結(jié)果會存在偏小的現(xiàn)象.

2 第2種吊掛流場分析

本文研究的第2種吊掛構(gòu)型為一種常見的直升機矩形吊掛構(gòu)型［9］，如圖6所示.

圖6 第2種直升機吊掛構(gòu)型

文獻［7］研究了不同尾鰭結(jié)構(gòu)布局的矩形吊掛的穩(wěn)定性問題，基于真實風洞實驗數(shù)據(jù)與飛行試驗數(shù)據(jù)得出的結(jié)論，研究吊掛對直升機穩(wěn)定性的影響.根據(jù)其中對不同尾鰭結(jié)構(gòu)布局的研究，本文選取了尾鰭角35°，安置于寬邊偏上位置的構(gòu)型，研究尾鰭對吊掛流場的影響.

矩形吊掛與尾鰭的尺寸數(shù)據(jù)可通過文獻［7］得到，如圖7所示.

圖7 矩形吊掛尺寸數(shù)據(jù)(單位:m)

相對于第1種吊掛構(gòu)型，第2種構(gòu)型的尾鰭明顯較大，尾鰭對吊掛繞流流場的影響也更大，因此對于該構(gòu)型，主要研究其繞流流場的特性.

利用上文提到的CFD計算方法，采用相同的算法步驟，計算條件根據(jù)文獻選用飛行速度為20.5 m/s.可以得到繞流流場的流線圖，見圖8.

圖8 矩形吊掛流線與壓力云圖

文獻［9］利用CFD方法對矩形無尾鰭吊掛進行了計算，得到了無尾鰭的矩形吊掛繞流流場情況，見圖9.

圖9 文獻［9］矩形吊掛CFD計算流線與壓力云圖

通過對比圖8和圖9，可以看出，本文計算的矩形吊掛壓力分布與文獻計算吻合較好，吊掛前緣存在高壓分布區(qū)域，由于本文計算中尾鰭的存在，增加了矩形吊掛后緣處的低壓區(qū)域，尾鰭后緣形成若干分離渦，由此產(chǎn)生的非對稱氣動力將對尾鰭的氣動效率造成一定的負面影響.

3 尾鰭設計分析

尾鰭安裝于直升機吊掛尾部，目的是保證吊掛的航向穩(wěn)定性.如果在直升機飛行過程中吊掛受到了側(cè)風影響，尾鰭會產(chǎn)生回復力矩保證吊掛能夠及時地回復到平衡位置，進而保證直升機的穩(wěn)定飛行.

3.1 前提假設

考慮吊掛尾鰭的作用機理，為了方便對尾鰭尺寸的設計研究，提出幾點前提假設:

1)帶有吊掛物的直升機飛行過程為懸停狀態(tài)或勻速前飛狀態(tài);

2)將直升機吊掛作為剛體結(jié)構(gòu)考慮，不考慮柔性變化;

3)直升機受到勻速側(cè)風影響，且受到側(cè)風時，假設吊掛僅在航向產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)，側(cè)滑角定義為β，右側(cè)滑為正方向;

4)直升機吊掛在受到側(cè)風發(fā)生航向偏轉(zhuǎn)過程中，忽略阻尼力即空氣摩擦力的影響，擺動主要由慣性力與回復力共同作用產(chǎn)生.

3.2 設計準則

在忽略阻尼力的假設下，直升機吊掛受到側(cè)風發(fā)生擺動時，運動方式應為簡諧運動.運動中尾鰭的大小對吊掛航向穩(wěn)定性有重要影響:如果尾鰭大，回復力矩就大，簡諧運動的周期就短，吊掛會大擺幅、高頻率地繞著平衡位置擺動，對直升機穩(wěn)定性造成不利的影響;如果尾鰭小，回復力矩就小，簡諧運動的周期就長，即抗側(cè)風能力就差，回復速度慢，如果遇到連續(xù)側(cè)風，有可能長時間不能回到平衡位置，也會對直升機穩(wěn)定性造成不利的影響.

因此，考慮到吊掛擺動中尾鰭氣動效率對直升機穩(wěn)定性的重要作用，本文在尾鰭設計中，提出的設計準則為:將尾鰭尺寸設計為能夠使得吊掛發(fā)生的簡諧運動的固有頻率ω0=1.

3.3 受力分析

根據(jù)上文提到的設計準則，需先建立吊掛擺動過程中的運動方程，進而確定吊掛擺動固有頻率ω0的表達式.

吊掛在擺動過程中，如果忽略阻尼力，受到力的作用包括:

慣性力，由吊掛本身質(zhì)量引起，當?shù)鯍焓艿絺?cè)風偏離平衡位置時，其慣性力與側(cè)滑角加速度有關(guān)，表達式為轉(zhuǎn)動慣量I與側(cè)滑角加速度的乘積，其中轉(zhuǎn)動慣量I為矩形吊掛與尾鰭兩者轉(zhuǎn)動慣量之和，可根據(jù)吊掛與尾鰭質(zhì)量與擺動半徑確定.

回復力，由吊掛尾鰭產(chǎn)生的回復力矩引起，與尾鰭產(chǎn)生的氣動側(cè)向力、尾鰭氣動中心到轉(zhuǎn)動中心的距離有關(guān).根據(jù)氣動力的一般表達式，尾鰭產(chǎn)生的氣動側(cè)向力FW可表示為

式中，V為空氣來流速度;S為尾鰭面積;CFβ為尾鰭氣動力系數(shù)隨側(cè)滑角β變化的斜率關(guān)系.

綜上，吊掛在受到側(cè)風做簡諧運動時運動方程可以表示為

令ω0=1，即可求得尾鰭的尺寸參數(shù).

3.4 討論分析

根據(jù)式(5)，尾鰭尺寸與吊掛質(zhì)量、飛行速度等參數(shù)有關(guān).當?shù)鯍熨|(zhì)量確定時，飛行速度越大，尾鰭氣動側(cè)向力越大，尾鰭產(chǎn)生的回復力矩也變大，即尾鰭的回復效率高，有利于吊掛的穩(wěn)定性，該結(jié)論與文獻［7］中風洞實驗結(jié)果一致.

以第2種吊掛構(gòu)型為例，利用上文提到的尾鰭設計方法對該構(gòu)型尾鰭進行設計.

首先應利用CFD方法計算尾鰭側(cè)向氣動力系數(shù)隨側(cè)滑角β變化的斜率關(guān)系CFβ.在計算條件中，加入5°側(cè)滑角，其余計算條件不變，矩形吊掛流場流線圖如圖10所示.式中R為尾鰭氣動中心到轉(zhuǎn)動中心的距離.根據(jù)運動方程，擺動固有頻率ω0的表達式為

圖10 側(cè)滑角情況下矩形吊掛流線與壓力云圖

通過CFD計算，5°側(cè)滑角時尾鰭產(chǎn)生的氣動側(cè)向力FW=133.63 N，根據(jù)氣動力計算公式可求得 CFβ=2.48 rad－1.

矩形吊掛質(zhì)量由文獻［7］查得為2 224 kg.假設矩形吊掛密度均勻分布，且尾鰭質(zhì)量相對于吊掛物質(zhì)量可以忽略不計，則矩形吊掛繞中心軸的轉(zhuǎn)動慣量 I=1921.91 kg·m2.

按照構(gòu)型尺寸，設尾鰭的氣動中心在1/4弦長位置，則 R=1.22 m.

綜上，通過式(5)，可求得尾鰭尺寸面積S=2.47 m2.而構(gòu)型中尾鰭實際面積 S=2.4 m2，可知尾鰭實際面積略小于理論設計面積，則此時，尾鰭提供的回復力矩偏小，提高飛行速度能夠有利于保證吊掛的穩(wěn)定性，該結(jié)論與文獻［7］中風洞實驗結(jié)論一致.

4 結(jié)論

本文對兩種直升機吊掛進行了CFD數(shù)值模擬計算，求出了吊掛的繞流流場，觀察了吊掛的繞流流場特性.此外，研究了尾鰭對吊掛航向穩(wěn)定性的影響機理，采用本文提出的尾鰭設計方法對第2種吊掛尾鰭進行了尺寸設計，定性結(jié)論與風洞實驗結(jié)論一致，該方法在一定程度上能夠滿足工程設計的需要.

References)

［1］Cliff E，Bailey D.Dynamic stability of a translating vehicle with a simple sling load ［J］.Journal of Aircraft，1975(12):773 －777

［2］Nagabhushan B.Low-speed stability characteristics of a helicopter with a sling load［J］.Vertica，1985，9(4):345 －361

［3］Stuckey R A.Mathematical modeling of helicopter slung load［R］.DSTO-TR-1257，2001

［4］孫傳偉，徐進.帶大載荷吊掛直升機懸?？v向操縱性分析［J］.南京航空航天大學學報，2005，37(4):421 －425 Sun Chuanwei，Xu Jin.Longitudinal control characteristic analysis of heavy slung-load helicopter［J］.Journal of Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，2005，37(4):421 － 425(in Chinese)

［5］崔利，曹義華，李國知.直升機吊掛飛行平衡、穩(wěn)定性與操縱性研究［J］.航空動力學報，2010，25(10):2307 －2311 Cui Li，Cao Yihua，Li Guozhi.Studies on trims，stability，and controllability of helicopter with slung-load［J］.Journal of Aerospace Power，2010，25(10):2307 － 2311(in Chinese)

［6］Matheson N.The stability of portable bridges carried on slings beneath helicopter［M］.Melbourne，Victoria:Defense Technical Information Center，1980

［7］Raz R，Rosen A，Carmeli A，et al.Wind tunnel and flight evaluation of passive stabilization of a cargo container slung load ［J］.Journal of the American Helicopter Society，2010，55(3):032001-1－032001-18

［8］Hoerner S F.Fluid-dynamic drag:practical information on aerodynamic drag and hydrodynamic resistance［M］.NJ:Midland Park，1965

［9］Cicolani L S，da Silva J G A，Duque E P N，et al.Unsteady aerodynamic model of a cargo container for slung-load simulation［J］.The Aeronautical Journal，2004，108(1085):357 －368