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    基于數(shù)學教學中“讀書”的思考

    2012-12-14 04:06:46陳紅蓮
    China’s foreign Trade·下半月 2012年6期
    關鍵詞:想象力定理定義

    陳紅蓮

    【摘 要】 數(shù)學教學過程是一個不斷變化發(fā)展的過程 ,其中人的因素起決定性作用,它不是一種機械運動,不可能有一種統(tǒng)一的操作方法,因此教學方法、教學環(huán)節(jié)可以有各種派系、各種模式,勢必“知無不言,言無不盡,共同探索”。同時在不斷的教學實踐當中,立足于培養(yǎng)和發(fā)展學生的各方面能力,在教學過程中總結出“讀書、聯(lián)想”的做法。

    【關鍵詞】 數(shù)學教學讀書思考

    1. 讀書

    1.1讀書有三道:眼到,口到,心到。

    教科書是教師傳授知識的依據(jù),是學生獲得知識培養(yǎng)能力的主要源泉?,F(xiàn)在中學生畢業(yè)以后,如若考不上的,也有大部分靠自學成材,即使升學,也要具備相當?shù)淖詫W能力,才能很好完成學業(yè)。同時在中學階段要發(fā)展知識培養(yǎng)學生能力也必須從培養(yǎng)學生閱讀能力入手,養(yǎng)成獨立思考自學探究的習慣。這樣既可以為教師講解打下基礎,又可以彌補教師講課不足。教 師在 教授知識時,不僅要把知識的精髓教給學生,而且還要教會學生看書,指導學生閱讀方法,養(yǎng)成學生良好的讀書習慣。只有學生看通弄懂了教材,熟悉有關數(shù)學語言,懂得了定義、定理、性質(zhì)、法則、公式的真實意義,才能掌握知識,運用知識。

    培養(yǎng)學生的閱讀能力應該從低年級就開始。目前中學生讀數(shù)學書存在著以下幾個問題:

    (1) 不看書,教學課本僅作為抄習題、練習之用。

    (2) 看書,一晃而過,像看小說、連環(huán)畫,不思考,不探求。

    (3) 語文水平低,語法結構不清,讀不通。

    (4) 數(shù)學語言、數(shù)學詞匯難懂,障礙多,讀不懂。

    (5) 興趣容易轉移,易受外界干擾,持久性差。

    1.2針對以上情況可以采取以下方法:

    1.2.1初中一年級學生重點應放在培養(yǎng)讀書習慣??梢栽谡n堂上由教師帶領閱讀,分析章節(jié)內(nèi)容,掃清文字障礙,難以理解的數(shù)學名詞或句子,可先作一些解釋。

    1.2.2學生初步養(yǎng)成閱讀習慣后 ,可以把讀書分成兩個階段:講前預習,講后閱讀。講前預習可以不用要求太高,也可指定范圍,要求學生通過閱讀對教師所要講的內(nèi)容大體了解,將難懂的地方用鉛筆做上記號,以便教師講授時,集中精力聽講。講后閱讀重點放在獨立思考上,根據(jù)課堂講授與書本內(nèi)容兩相對照,弄通、弄懂各種數(shù)學概念,該識記的定義、定理、公式、性質(zhì),就要下功夫記,既要動腦子又要動手,重要的難懂的定理和例子,要親自動筆推證和演算。通過講后閱讀還搞不懂的問題再用鉛筆做記號,也可請同學或老師幫助解答。當然對于初中學生,每次閱讀時間不宜過長。

    1.2.3根據(jù)教材的不同內(nèi)容和各年級的特點 ,教師要幫助學生辨析數(shù)學用語、數(shù)學名詞和數(shù)學符號,如“提高了”和“提高到”、“都不”和“不都”,“或”、“且”和“當”,“僅當”、“當且僅當”,“有”、“僅有”、“有且僅有”,“至少”、“至多”,“不超過”、“不低于”等。對難懂的長句子要幫助學生找出句子的主要成份和附加成份。還可引導學生把數(shù)學語言翻譯成數(shù)學式子,或把數(shù)學式子用數(shù)學語言敘述。

    1.2.4指導學生通過閱讀寫提要 ,在教材上劃著重點(找重點),寫批注,添補內(nèi)容(如補圖形、補步驟、擴張概念等)。

    1.2.5引導學生閱讀時注意數(shù)學結構,分清定義、公理、性質(zhì)、法則、定理,推論的內(nèi)涵和外延,弄清邏輯關系。

    1.2.6強調(diào)學生閱讀時注意教材中數(shù)學語言的嚴謹、簡練,注意例題的格式,要求學生以課本上的規(guī)范糾正自己作業(yè)中的錯誤。

    1.2.7考試時適當考一些課本中的數(shù)學概念或常識,以提高學生看書的興趣 ,達到督促的目的。

    2. 思考

    培養(yǎng)能力,必須基于培養(yǎng)學生的思維能力,如邏輯思維能力、空間想象力、抽象思維能力等等。簡單地說,就是要培養(yǎng)學生的想象力。愛因斯坦說過: “想象力比知識更重要,因為知識是有限的,而想象力概括著世界一切,推動著進步,而且是知識進化源泉”。要培養(yǎng)學生豐富的想象力,首先從培養(yǎng)學生聯(lián)想能力入手,因為它比較具體、直接。培養(yǎng)學生聯(lián)想能力,大致可分以下幾種類型:

    2.1類比聯(lián)想。所謂類比是指同類的比較和類似的比較。要比較,就要思考。 通過類比提高想象力,加以分析歸納,再進行抽象思維,尋求規(guī)律性的東西。數(shù)學中類比是比較豐富的,如代數(shù)中的二次三項式、一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù),以二次函數(shù)為最基本,二次函數(shù)的零點( y=0)、正數(shù)值(y>0)、負數(shù)值(y<0)與一元二次方程的根、一元二次不等式的解集緊密聯(lián)系,可以通過二次函數(shù)的深入研究,綜合其它相應的主要內(nèi)容,讓學生聯(lián)想比較,既便于記憶,又便于了解它們的相互聯(lián)系。再如平面幾何中全等三角形的判定,與相似三角形的判定,也可以進行“類似”比較。

    2.2形數(shù)聯(lián)想。數(shù)學中形數(shù)之間關系是彼此相依的,要啟發(fā)學生用 “數(shù)”來鞏固與研究“形”,利用“形”鞏固研究“數(shù)”。講函數(shù)時,一定要強調(diào)學生記性質(zhì)、想圖形,畫圖形、想性質(zhì);對于不等式、方程一類的問題也要強調(diào)學生形數(shù)聯(lián)想,利用圖解。

    2.3結構思考。數(shù)學結構是數(shù)學知識中心和靈魂,如果搞不清數(shù)學結構,學生知識是支離破碎,以單元進行教學,每個單元的數(shù)學概念、定義、法則、性質(zhì)、定理、推論等等可以自成體系,學生可以融會貫通;啟發(fā)學生,對概念問題想定義,計算問題想法則,推證問題想定理。引導學生結構聯(lián)想也要注意年級特征,如初一年級有理數(shù)概念,只作描述來下定義,重點放在法則上,可啟發(fā)學生看例題想法則,對照法則看例題,作習題想法則,對照法則想習題。又如平面幾何中要強調(diào)學生根據(jù)每一單元的公理、定義、定理的邏輯關系,綜合分析以結構為中心把知識系統(tǒng)化。

    2.4新舊關聯(lián)。數(shù)學教學中必須注意新舊知識之間聯(lián)系,只有溫故才能知新。如講解用求根公式對二次三項式的因式分解時,就應引導學生回憶聯(lián)想用乘法公式和十字相乘法等對二次三項式的因式分解,這種平行的新舊知識對比,加深了對新知識的認識。

    總之 ,在教學中,要教會學生怎樣讀書,引導學生進行聯(lián)想,善于發(fā)現(xiàn)各個問題之間的聯(lián)系,揭示問題之間聯(lián)系的規(guī)律,有利于開拓學生的智力,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力,從而提高教學效果。

    (作者單位:鞍山市第二中學)

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