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    雙軸旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)位方案優(yōu)化技術(shù)研究*

    2012-12-07 06:55:02袁書明程建華
    傳感器與微系統(tǒng) 2012年7期
    關(guān)鍵詞:捷聯(lián)次序雙軸

    朱 蕾,袁書明,程建華

    (1.海軍裝備研究院艦船所,北京100073;2.哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,黑龍江哈爾濱150001)

    0 引言

    旋轉(zhuǎn)調(diào)制捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)通過旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的引入,實(shí)現(xiàn)了慣性器件誤差的有效調(diào)制,大大提高了捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)的導(dǎo)航定位精度,在國內(nèi)外高精度艦船導(dǎo)航領(lǐng)域得到了大量的應(yīng)用,如美國SPERRY公司的MK39單軸旋轉(zhuǎn)捷聯(lián)慣導(dǎo)和 MK49 雙軸旋轉(zhuǎn)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)[1~3]。

    單軸旋轉(zhuǎn)方式由旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)提供一個(gè)轉(zhuǎn)軸用于慣性器件誤差的調(diào)制,這種方案結(jié)構(gòu)簡單、易實(shí)現(xiàn)、成本低,目前仍是應(yīng)用較為廣泛的旋轉(zhuǎn)調(diào)制方案。但由于單軸旋轉(zhuǎn)方案無法實(shí)現(xiàn)三軸器件誤差調(diào)制,因此,未從根本上解決慣導(dǎo)系統(tǒng)定位誤差隨時(shí)間積累的問題。而雙軸旋轉(zhuǎn)捷聯(lián)慣導(dǎo)由于能夠調(diào)制三軸慣性器件誤差,因此,具備了從根本上抑制慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差隨積累的特性[4]。

    轉(zhuǎn)位方案是影響旋轉(zhuǎn)調(diào)制效果的重要因素,一直是國內(nèi)外學(xué)者在旋轉(zhuǎn)式捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)的重要研究內(nèi)容。不僅如此,在同類轉(zhuǎn)位方案中,轉(zhuǎn)位方式、轉(zhuǎn)位次序和轉(zhuǎn)位速率的不同,也會產(chǎn)生不同的調(diào)制效果。

    雙軸依次旋轉(zhuǎn)調(diào)制方案是目前國內(nèi)外學(xué)者最多采用和研究的一種方案,但在方案研究和設(shè)計(jì)過程中,多數(shù)文獻(xiàn)僅分析旋轉(zhuǎn)方案對器件誤差的調(diào)制效果,未從定量角度分析轉(zhuǎn)位方案的細(xì)節(jié)參數(shù)對系統(tǒng)定位性能的影響[5,6]。

    基于此,本文就雙軸依次旋轉(zhuǎn)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)方案,就轉(zhuǎn)位過程中的旋轉(zhuǎn)、停止時(shí)間對定位性能影響開展研究,通過對定位性能的分析改進(jìn)轉(zhuǎn)位方案,達(dá)到提高捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)精度的目的。

    1 雙軸依次旋轉(zhuǎn)的誤差調(diào)制效果分析

    1.1 雙軸依次旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)原理

    陀螺儀和加速度計(jì)是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的2個(gè)核心慣性器件,二者的精度決定了慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的位置、速度和姿態(tài)精度。而從頻域角度分析慣性導(dǎo)航系統(tǒng)特性可知,慣導(dǎo)系統(tǒng)具有對高頻干擾衰減的特性,即具有較高頻率的周期干擾作用在低通特性的系統(tǒng)上,漂移造成的誤差將大為減小,旋轉(zhuǎn)式慣導(dǎo)系統(tǒng)正是利用了這一特性,將常值誤差調(diào)制為高頻誤差,提高系統(tǒng)精度。

    雙軸依次旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)通過引入具有2個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度的旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)進(jìn)行慣性元件誤差調(diào)制,常用的八位置雙軸依次旋轉(zhuǎn)方案如圖1所示[7]。

    圖1 雙軸依次旋轉(zhuǎn)效果圖Fig 1 Effect diagram of double-axis rotation sequences

    圖1中,箭頭指向代表旋轉(zhuǎn)軸指向,各旋轉(zhuǎn)次序的旋轉(zhuǎn)時(shí)間為tr,在各位置的停止時(shí)間為ts。

    依據(jù)圖1可得八位置雙軸依次旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)次序?yàn)?

    次序1:繞東向軸正轉(zhuǎn)180°由A到位置B停止;

    次序2:繞天向軸正轉(zhuǎn)180°由B到位置C停止;

    次序3:繞東向軸反轉(zhuǎn)180°由C到位置D停止;

    次序4:繞天向軸反轉(zhuǎn)180°由D到位置A停止;

    次序5:繞天向軸正轉(zhuǎn)180°由E到位置F停止;

    次序6:繞東向軸反轉(zhuǎn)180°由F到位置G停止;

    次序7:繞天向軸正轉(zhuǎn)180°由G到位置H停止;

    次序8:繞東向軸正轉(zhuǎn)180°由H到位置E停止。

    1.2 漂移調(diào)制效果分析

    為簡化問題分析,設(shè)初始時(shí)刻,框架坐標(biāo)系oxryrzr、載體坐標(biāo)系oxbybzb和地理坐標(biāo)系oxtytzt重合,由此可計(jì)算出8個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)次序過程中的陀螺等效漂移為

    依據(jù)旋轉(zhuǎn)次序、變換矩陣Tbr和式(1),可以求得沿地理系的等效漂移如圖2~圖4中實(shí)線所示。

    圖2 等效東向陀螺漂移Fig 2 Drift curve of the equivalent east gyro

    圖3 等效北向陀螺漂移Fig 3 Drift curve of the equivalent north gyro

    圖4 等效天向陀螺漂移Fig 4 Drift curve of the equivalent up gyro

    傳統(tǒng)的分析方法是對等效漂移在一個(gè)周期內(nèi)累加,只要等效陀螺漂移累加和為零,就表示旋轉(zhuǎn)方案實(shí)現(xiàn)了對器件誤差的旋轉(zhuǎn)調(diào)制[7,8]。但對圖2~圖4的等效漂移曲線進(jìn)行分析可知,即使在一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)三軸漂移的累積和為零,但對于不同的旋轉(zhuǎn)時(shí)間tr和停止時(shí)間ts,等效漂移的變化規(guī)律是不同的,其對慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差的影響也是不相同的。

    2 雙軸旋轉(zhuǎn)方案的定位誤差分析

    2.1 基于傅里葉級數(shù)變換的定位誤差推導(dǎo)

    對于雙軸旋轉(zhuǎn)方案的定位誤差分析,采用先對漂移做拉氏變換代入誤差方程,而后進(jìn)行拉氏反變換得到時(shí)域表達(dá)式的方法,其求解過程非常繁瑣。為此,首先對等效漂移進(jìn)行簡化,在不影響調(diào)制漂移基本特性的前提下,得到如圖2~圖4中虛線所示的漂移曲線,即將3個(gè)方向的等效漂移簡化為方波形式。

    根據(jù)靜基座下的捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差方程,可以得到受漂移誤差激勵(lì)的系統(tǒng)經(jīng)緯度誤差表達(dá)式為

    式中 δφ,δλ 分別為緯度誤差和經(jīng)度誤差,c14~c16與 c44~c46均為已知量[8]。

    對于如圖2~圖4所示的等效陀螺漂移,無法直接代入式(2)直接求解經(jīng)緯度誤差。為此,對簡化后的等效漂移進(jìn)行傅里葉級數(shù)展開,得到

    通過對式(6)進(jìn)行拉氏變換,代入式(2)后通過拉氏反變換運(yùn)算,即可得到雙軸依次旋轉(zhuǎn)方案的定位誤差時(shí)域表達(dá)式。

    2.2 不同轉(zhuǎn)位方式下的定位誤差分析

    為分析不同旋轉(zhuǎn)時(shí)間tr和停止時(shí)間ts對系統(tǒng)定位誤差的影響,對 tr≈ts,tr?ts和 tr?ts三種情況下的定位誤差進(jìn)行分析。

    1)tr≈ts情況

    考慮到旋轉(zhuǎn)周期8(tr+ts)?Ts(舒勒振蕩周期),可以簡化得緯度、經(jīng)度誤差時(shí)域輸出為

    2)tr?ts情況

    簡化后的緯度、經(jīng)度誤差時(shí)域輸出為

    3)tr?ts情況

    簡化后的緯度、經(jīng)度誤差時(shí)域輸出為

    通過對式(7)~式(11)的輸出可以看出:在陀螺漂移的激勵(lì)下,緯度誤差和經(jīng)度誤差中僅包含常值和振蕩誤差項(xiàng),沒有隨時(shí)間增長的趨勢項(xiàng)。而由式(11)可知,當(dāng)tr?ts時(shí),被激勵(lì)緯度和經(jīng)度誤差已不包含與北陀螺εy有關(guān)的誤差項(xiàng),而且,將式(11)與其他2種情況的誤差項(xiàng)幅值相比,式(11)中的經(jīng)緯度誤差項(xiàng)幅值遠(yuǎn)小于tr≈ts和tr?ts情況下的經(jīng)緯度誤差幅值。

    3 計(jì)算機(jī)仿真

    仿真條件設(shè)置如下:

    陀螺漂移:εx=0.01°/h,εy=0.01°/h,εz=0.01°/h;

    對稱標(biāo)度因數(shù)誤差陣

    非對稱標(biāo)度因數(shù)誤差陣

    安裝誤差陣

    初始位置:φ0=45.78°,λ0=126.6705°;

    旋轉(zhuǎn)周期:取旋轉(zhuǎn)角速度為3°/s。

    1)tr=ts=1 min:系統(tǒng)在每個(gè)停止位停留1 min,在2個(gè)停止位間旋轉(zhuǎn)時(shí)間為1min,系統(tǒng)定位誤差曲線如圖5所示。

    圖5 仿真條件1激勵(lì)的定位誤差曲線Fig 5 Positioning error curve excited by simulation condition 1

    2)旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)無停止時(shí)間,旋轉(zhuǎn)時(shí)間為tr=1 min:系統(tǒng)沒有停止位,在每個(gè)改變旋轉(zhuǎn)軸的位置間旋轉(zhuǎn)時(shí)間為1 min,

    式中 εE,εN,εU為沿地理坐標(biāo)系軸向的等效陀螺漂移,εx,εy,εz為沿 x,y,z陀螺敏感軸的陀螺漂移,T=tr+ts。

    考慮到慣導(dǎo)系統(tǒng)為一低通濾波器,為簡化推導(dǎo)分析過程,對簡化后的等效漂移進(jìn)行傅里葉級數(shù)展開,提取其級數(shù)展開式頻率最低的基波誤差信號,得到系統(tǒng)定位誤差曲線如圖6所示。

    圖6 仿真條件2激勵(lì)的定位誤差曲線Fig 6 Positioning error curve excited by simulation condition 2

    通過不同轉(zhuǎn)位方式下的經(jīng)緯度誤差分析和仿真分析可知:

    1)減小系統(tǒng)在停止位停留時(shí)間,即慣性測量單元在一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi),旋轉(zhuǎn)周期長于停止時(shí)間,常值漂移激勵(lì)的經(jīng)緯度誤差越小;

    2)盡量減小旋轉(zhuǎn)周期。在雙軸旋轉(zhuǎn)方案中,常值漂移激勵(lì)的經(jīng)緯度誤差正比于系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)周期,旋轉(zhuǎn)周期越長,則激勵(lì)的經(jīng)緯度誤差越大。

    4 結(jié)論

    針對雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制捷聯(lián)慣導(dǎo)受旋轉(zhuǎn)方案影響的問題,對旋轉(zhuǎn)方案的誤差特性開展了定量推導(dǎo)分析。結(jié)合仿真,明確了轉(zhuǎn)、停時(shí)間對系統(tǒng)經(jīng)緯度誤差的影響關(guān)系,在此基礎(chǔ)上給出了轉(zhuǎn)位方案的優(yōu)化改進(jìn)方法,為設(shè)計(jì)提高雙軸旋轉(zhuǎn)捷聯(lián)慣導(dǎo)經(jīng)度提供了參考依據(jù)。

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