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    三維立體空間定位算法的研究與實(shí)現(xiàn)*

    2012-12-07 06:55:00彭建盛秦志強(qiáng)
    傳感器與微系統(tǒng) 2012年7期
    關(guān)鍵詞:信號強(qiáng)度測距立體

    彭建盛,李 興,秦志強(qiáng)

    (1.中國原子能科學(xué)研究院,北京102413;2.河池學(xué)院 物理與電子工程系,廣西宜州546300;3.湖南科技大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院,湖南湘潭411201)

    0 引言

    無線定位技術(shù)是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(wireless sensor networks,WSNs)中的關(guān)鍵技術(shù)之一,無線定位技術(shù)根據(jù)定位方式的不同,對WSNs的定位方法分為基于測距和無需測距的兩種方法[1,2]?;跍y距的方法主要是通過測量節(jié)點(diǎn)之間的距離或者角度信息,使用三邊測量法、三角測量法或最大似然法等定位算法來進(jìn)行估算未知節(jié)點(diǎn)的位置[3];無需測距的方法主要利用空間幾何關(guān)系或者網(wǎng)絡(luò)多跳路由來完成定位,比如:DV-HOP(利用網(wǎng)絡(luò)多跳路由)、質(zhì)心算法(利用空間幾何關(guān)系)、凸規(guī)劃、MDS-MAP等。

    在基于測距的定位算法中[4],常用的測距技術(shù)包括到達(dá)時(shí)間(time of arrival,ToA)技術(shù)、到達(dá)時(shí)間差(time difference of arrival,TDoA)技術(shù)、到達(dá)角(angle of arrival,AoA)技術(shù)、接收信號強(qiáng)度指示(received signal strengh indication,RSSI)技術(shù)等[5]。本設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)無線網(wǎng)絡(luò)無線定位的實(shí)現(xiàn)方式主要是基于RSSI的定位。

    1 基礎(chǔ)理論模型的提出

    WSNs綜合了傳感器技術(shù)、嵌入式技術(shù),無線通信技術(shù),分布式信息處理技術(shù)[6],其無線通信網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)分為兩類,已知位置的節(jié)點(diǎn)稱為參考節(jié)點(diǎn),未知位置的節(jié)點(diǎn)稱為定位節(jié)點(diǎn)。WSNs中利用RSSI來進(jìn)行三維立體空間的定位,如圖1所示。

    實(shí)現(xiàn)定位的最少參考節(jié)點(diǎn)為3個(gè),A,B,C為參考節(jié)點(diǎn),Z為未知位置的定位節(jié)點(diǎn),由最少4個(gè)節(jié)點(diǎn)單元組成1個(gè)最小的三維立體空間定位系統(tǒng)。

    A,B,C為已知位置的參考節(jié)點(diǎn),其坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),O 為未知位置的定位節(jié)點(diǎn),參考節(jié)點(diǎn)A,B,C到定位節(jié)點(diǎn)Z的距離分別為d1,d2,d3,設(shè)未知點(diǎn)Z的坐標(biāo)為(x,y),則有式(1)

    圖1 三維立體空間定位模型Fig 1 Three-dimensional spatial localization model

    通過以上公式求解即可得到未知點(diǎn)O的坐標(biāo),從而實(shí)現(xiàn)定位,當(dāng)然三邊測量法推廣,擴(kuò)展到三維立體空間,實(shí)現(xiàn)基于三維立體空間的定位。

    2 模型的理論依據(jù)

    基于RSSI的測距,已知發(fā)射節(jié)點(diǎn)發(fā)射信號強(qiáng)度,接收節(jié)點(diǎn)根據(jù)接收到的信號強(qiáng)度,計(jì)算出傳輸路徑損耗,再根據(jù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)P突蚶碚撃P蛯⒙窂綋p耗轉(zhuǎn)化為距離。

    經(jīng)驗(yàn)?zāi)P偷慕⑼ǔJ窍冗x取若干個(gè)已知位置的測試點(diǎn),通過已知點(diǎn)的信號強(qiáng)度,建立參考節(jié)點(diǎn)位置和定位節(jié)點(diǎn)信號強(qiáng)度關(guān)系的一個(gè)數(shù)據(jù)比照表。在定位系統(tǒng)中,將測得的定位節(jié)點(diǎn)的信號強(qiáng)度與數(shù)據(jù)比照表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,按照均方差最小等原則估算出定位節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。這種方法測得的定位精度與選取的已知位置節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)有關(guān)[7]。

    基于理論模型的方法是采用無線電波傳播路徑損耗模型進(jìn)行估計(jì)距離[7]。常用的傳播路徑損耗模型有自由空間傳播模型、對數(shù)距離路徑損耗模型和對數(shù)常態(tài)分布模型等。有研究發(fā)現(xiàn),信道的長距離衰落特性服從對數(shù)正態(tài)分布,常用對數(shù)距離路徑損耗模型表示實(shí)際環(huán)境,其損耗模型為

    式中 P(d)為參考距離為d時(shí)的路徑損耗,dBm;d為發(fā)射節(jié)點(diǎn)與接收節(jié)點(diǎn)之間的距離,m;P0為距離參考節(jié)點(diǎn)d0處的路徑損耗,n為路徑損耗因子。由式(2)知,接收點(diǎn)的信號強(qiáng)度PRSSI為式(3)

    式中 PT為信號的發(fā)射功率,距離發(fā)射節(jié)點(diǎn)d0處的參考點(diǎn)接收的信號強(qiáng)度為A=PT-P(d),則得出式(4)

    綜上由式(1),式(2),式(3),式(4)得出

    則由式(5)得出式(6)

    由式(6)就實(shí)現(xiàn)了距離的測量。A,n與射頻電路和無線信號傳輸環(huán)境密切有關(guān),且隨著定位節(jié)點(diǎn)的移動,n是時(shí)變的。因此,實(shí)時(shí)得到A和n的精確值比較困難,本算法結(jié)合一般工程上n的取值與環(huán)境影響因子,有研究表明不同環(huán)境中的路徑損耗因子是不同的,如表1所示。

    表1 不同建筑物的平均路徑損耗指數(shù)[9]Tab 1 Average path loss exponent of different buildings

    A的值一般是1 m距離時(shí)接收信號的強(qiáng)度,通過實(shí)驗(yàn)A值的最佳范圍值為45~49(這個(gè)視模塊加不加功放PA模塊而定),PRSSI可以由 CC2431 寄存器位 RSSIL.RSSI_VAI[10]讀取。

    結(jié)合基于RSSI的距離公式(6)和三邊測量法公式(1)即可得到定位節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)值,如式(7)所示

    在空曠的草坪地上,做了一個(gè)距離為60 m的三維框架測試,取n=3.6,圖2為測試的數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)的比較。

    圖2 RSSI與距離關(guān)系的曲線圖Fig 2 Curves of relation between RSSI and the distance

    根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)分析,短距離內(nèi)基于RSSI的測距數(shù)據(jù)較好,10 m以內(nèi)測距誤差為0.5m,在15m以內(nèi),誤差為2m以內(nèi),超過15~16 m以后,由于多徑等環(huán)境等影響,RSSI的值與距離失去較好的線性關(guān)系。

    3 模型的實(shí)際應(yīng)用

    由測距得出的數(shù)據(jù)結(jié)論,分析三維立體定位選擇區(qū)域范圍選擇,3個(gè)參考節(jié)點(diǎn)A,B,C在一個(gè)等腰三角形的頂點(diǎn)依次擺放好,在底面底為10 m,高為10 m的為等腰三角形,立體高為2 m的三維立體空間實(shí)現(xiàn)了三維立體定位,如圖3所示,定位節(jié)點(diǎn) Z 依次放到 A,B,C,A',B',C',E,F(xiàn),G,E',F(xiàn)',G'(其中參考節(jié)點(diǎn)坐標(biāo) A(0,0,2),B(10,0,2),C(5,10,2)處測試,對應(yīng)的坐標(biāo)為 Za,Zb,Zc,Za',Zb',Zc',Ze,Zf,Zg,Ze',Zf',Zg'實(shí)現(xiàn)了精度為1m的定位。通過在C#編寫的上位機(jī)界面上實(shí)時(shí)顯示了定位節(jié)點(diǎn)坐標(biāo),顯示定位節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)為(5.1,4.9,1.1 m),實(shí)際該點(diǎn)坐標(biāo)為(5,5,1 m)。所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果的測量坐標(biāo)與實(shí)際坐標(biāo)數(shù)據(jù)對比如表2所示,誤差范圍最小的時(shí)候可以控制在0.5 m以內(nèi)。

    表2 三維立體空間定位坐標(biāo)對照結(jié)果Tab 2 Comparison result of three-dimensional spatial localization coordinates

    4 結(jié)束語

    本文結(jié)合目前現(xiàn)有的基于RSSI的定位技術(shù),提出的基于WSNs的三維立體空間定位算法,該算法通過RSSI測距,結(jié)合參考節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo),實(shí)現(xiàn)未知定位節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的確定,針對工程上路徑損耗因子的時(shí)變,在室內(nèi)小距離范圍內(nèi),保持了測距的準(zhǔn)確性,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:基于WSNs的三維立體空間定位算法可行,且精度較高,具有普遍的適用性。

    [1]孫立民,李建中,陳 瑜,等.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2005.

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    [10]TI Company.CC2431 system-on-chip for 2.4GHz Zig Bee(TM)/IEEE 802.15.4 with location engine[EB/OL].[2007—06—15].http:∥www.ti.com.cn/cn/lit/ds/symlink/cc2431.pdf.

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