薄鋁板淬火換熱系數(shù)求解

靳 力，吳建軍，朱 彤

（西北工業(yè)大學 現(xiàn)代設計與集成制造技術教育部重點實驗室，陜西 西安 710072）

薄鋁板淬火換熱系數(shù)求解

靳 力，吳建軍，朱 彤

（西北工業(yè)大學 現(xiàn)代設計與集成制造技術教育部重點實驗室，陜西 西安 710072）

針對薄鋁板淬火過程，本文采用不同函數(shù)形式描述淬火換熱系數(shù)，并借助ABAQUS有限元軟件進行溫度場和位移場模擬，得到換熱系數(shù)和位移場的關系。基于試驗所得翹曲位移反求換熱系數(shù)，并對所選取的函數(shù)形式進行了優(yōu)選。

機械制造；薄鋁板；淬火；換熱系數(shù)；有限元

要獲得高強高韌、內(nèi)應力均勻的鋁合金板，需選擇合理的淬火工藝參數(shù)，使工件達到適當?shù)睦鋮s速度。其中淬火時的換熱系數(shù)是影響能量傳遞的主要因素，同時也是淬火工件的導熱微分方程的邊界條件，因而是淬火過程的計算機模擬的重要參數(shù)之一[1]。目前換熱系數(shù)廣泛采用反傳熱方法來求解[2]，一種是通過測得試樣表面溫度來進行反算，一種是通過傳熱過程數(shù)值仿真，采用優(yōu)化算法將試驗數(shù)據(jù)與仿真條件進行擬合。這兩種方法都需要試驗測量表面溫度或表面附近溫度，但這兩種方法都不適用于薄鋁板淬火過程中換熱系數(shù)的求解。

薄鋁板表面溫度測試困難：薄鋁板厚度小于0.5mm，熱電偶傳感器難以鑲嵌；薄鋁板淬火過程中溫度變化劇烈，從固溶溫度降至室溫僅需幾秒，溫度傳感器難以精確捕捉；淬火過程中，薄鋁板發(fā)生翹曲變形，影響試驗設備正常工作。針對上述問題，本文借助ABAQUS有限元軟件和Matlab數(shù)據(jù)處理軟件，根據(jù)淬火翹曲位移反求換熱系數(shù)。借助ABAQUS有限元軟件進行溫度場和位移場模擬，得到換熱系數(shù)和位移場的關系?；谠囼炈寐N曲位移反求換熱系數(shù)，技術路線如圖1所示。

1 換熱系數(shù)表征

本文采用不同函數(shù)形式描述淬火換熱系數(shù)，并

根據(jù)技術路線，首先要對換熱系數(shù)進行表征，本文選取以下4種函數(shù)形式描述換熱系數(shù)：

根據(jù)薄鋁板淬火實驗和相關文獻資料[3-4]，把淬火過程劃分為四個階段：氣泡階段、蒸汽膜階段、破裂階段和對流階段，并且每個階段的函數(shù)形式相同，如圖2所示。

氣泡階段：開始時水被迅速汽化，以氣泡的方式帶走大量熱量，換熱系數(shù)較高，隨著水溫下降，氣泡逐漸變小，換熱系數(shù)也逐步變小。假設溫度t和換熱系數(shù)h滿足關系式f1。

蒸汽膜階段：水溫下降到一定程度后，將不再產(chǎn)生氣泡。而是在鋁合金表面形成一層蒸汽膜，該蒸汽膜換熱系數(shù)很低，完全隔絕了水和鋁合金的熱交換，熱量無法及時排出工件。假設溫度和換熱系數(shù)滿足關系式f2。

破裂階段：隨著水溫下降，蒸汽膜逐漸破裂，又開始以較大的換熱系數(shù)進行交換，換熱系數(shù)逐漸增大。假設溫度和換熱系數(shù)滿足關系式f3。

對流階段：蒸汽膜完全破裂后，進入鋁合金與水對流階段。在240℃和20℃之間溫度和換熱系數(shù)滿足關系式f1。

基于上述邊界條件，設a為已知量，則其余參數(shù)可由a唯一確定。令ai=i（i=1，2，3L N），得到不同的換熱曲線，作為溫度場求解的邊界條件，基于所得溫度場，進行位移場模擬，得到對應位移場un，i（n為節(jié)點編號）。運用Matlab軟件，對參數(shù)a和位移場un擬合，得到換熱曲線和位移場的關系：

2 溫度場和位移場模擬

本文所用板料為2024鋁合金，尺寸100mm×100mm×0.5mm，泊松比 0.3，密度 2770kg·m－3，其他力學和熱學性能隨溫度變化[5－7]。

薄鋁板淬火溫度場模擬時假設板料垂直浸入淬火液，并且考慮空氣中的冷卻。淬火固溶溫度為495℃，水溫為20℃，模擬時假設水溫保持不變，換熱邊界條件可由ai確定。

根據(jù)模擬對象的幾何對稱性及邊界條件的對稱性，同時為減少不必要的計算時間，所建立的模型取原試樣的1/2。借助ABAQUS軟件的順序耦合熱應力分析模塊，采用四面體10節(jié)點二次（DC3D10）傳熱分析單元，根據(jù)上述假設建立有限元模型，如圖3所示。

圖中，y軸為對稱端，y正向為板料入水方向。施加換熱邊界條件，利用Standard隱式求解算法，進行傳熱分析，得到淬火溫度場模擬結果，如圖4所示。

基于所得的溫度場，根據(jù)模擬對象的幾何對稱性及邊界條件的對稱性，所建立應力應變有限元分析模型取原試樣的1/2，采用四面體10節(jié)點二次減縮積分單元（C3D10M），約束頂端3個節(jié)點和對稱端x方向的自由度，防止模擬過程中板料發(fā)生剛體位移，然后把已知的溫度場做為施加的載荷，利用Standard隱式求解算法進行應力－位移場模擬，得到應力－位移場，模擬結果如圖5所示。

薄板淬火變形主要發(fā)生在側邊，對稱端基本保持不變，并且板料沿橫向的位移曲線呈拋物線分布，因此只要測得側邊的位移就可以描述整個板料的位移場。本文利用ABAQUS中后處理功能沿側邊定義了1條路徑Path－y，路徑上共有20個節(jié)點，如圖2中左端所示。

3 反求換熱系數(shù)

實驗中，薄鋁板固熔溫度為 495℃，水溫20℃，淬火后板料的變形結果如圖6所示，使用流動式三維光學掃描儀ATOSⅡ 600掃描出板料的翹曲外形，得到薄鋁板淬火后的厚向翹曲位移。

得到板料的翹曲位移后，根據(jù)技術路線求解換熱曲線。基于該換熱曲線進行溫度場和位移場模擬，最終得到的基于一次函數(shù)形式、二次函數(shù)形式、三次函數(shù)形式和對數(shù)函數(shù)形式的翹曲位移和試驗所得翹曲位移分別如圖7中a、b、c和d所示。最大位移偏差分別為 0.72mm、0.68mm、1.12mm、1.15mm。

從圖7中可以看出，基于二次函數(shù)表征的換熱系數(shù)，計算得到的翹曲位移和試驗翹曲位移最吻合。

4 結論

針對薄鋁板淬火過程，換熱系數(shù)可以采用分段二次函數(shù)表征，基于此換熱系數(shù)通過對蜂窩薄鋁板淬火溫度場和位移場數(shù)值模擬，得到翹曲位移和換熱系數(shù)間的關系，根據(jù)試驗測得的翹曲位移反求換熱系數(shù)。

[1] 黃 鵬，劉超英，魏興釗.淬火過程換熱系數(shù)反求法的有限元實現(xiàn)[J].現(xiàn)代制造工程，2007，（6）：34-37.

[2] 廖 凱，吳運新，張園園.鋁合金厚板淬火表面換熱系數(shù)的離散解析求法[J].材料熱處理學報，2009，30（1）：192-196.

[3] 胡少虬，張 輝，楊力斌，等.7075鋁合金厚板淬火溫度場及熱應力場的數(shù)值模擬[J].湘潭大學自然科學學報，2004，26（2）：66-71.

[4] 辛明道.沸騰傳熱及其強化[M].重慶：重慶大學出版社，1987.

[5] 曾正明.實用有色金屬材料手冊（第二版）[M].北京：機械工業(yè)出版社，2008：407-436.

[6] 潘復生，張丁非.鋁合金及其應用[M].北京：化學工業(yè)出版社，2006：297-340.

[7] 武 恭，姚良均，彭如清，等.鋁及鋁合金材料手冊[M].北京：科學出版社，1994：118-268.

Solution of heat transfer coefficient during quenching process of honeycomb thin aluminum plate

JIN Li,WU Jianjun,ZHU Tong
（The Key Laboratory of Contemporary Design and Integrated Manufacturing Technology,Northwestern Polytechnical University,Xi'an 710072,Shanxi China）

During the quenching process of the thin aluminum plate,several functions have been used to describe the heat transfer coefficient.The relationship between the heat transfer coefficient and the displacement field has been obtained by stimulating the temperature field and displacement field with aid of the finite element software ABAQUS.Then the heat transfer coefficient has been calculated based on the experimental displacements.The selectioned function mode has been optimized.

Thin aluminum plate;Quenching;Heat transfer coefficient;Finite element

TG386.3+1

A

1672－0121（2012）03－0093－03

國家自然科學基金項目（51075332）

2011-12-06

靳 力（1987-），男，碩士在讀，主攻計算機輔助成形與仿真技術