江坪河水電站高陡邊坡落石運動分析及防護措施

王盛年 ，石 崇 ，陳鴻杰 ，黃 瑋

(1.河海大學巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室，江蘇南京 210098;2.河海大學巖土工程研究所，江蘇南京 210098)

高陡邊坡落石是一種常見山地災害，指個別巖塊因外部荷載從地質體表面失穩(wěn)后經過下落、回彈、跳躍、滾動或滑動等運動方式中的一種或幾種組合沿著坡面快速運動，最后在較平緩的地帶或障礙物附近靜止下來的動力演化過程[1].高陡邊坡落石具有突發(fā)性、不確定性、高頻發(fā)性等特點，工程防治困難.落石本質上為巖體結構面、臨空面及地面構成的穩(wěn)定性較低的結構體，是多因子誘發(fā)的必然結果[2].

落石運動過程受其自身性質、坡形、坡地表面物質組成及植被情況等諸多要素的作用，是一種復雜的非線性動力問題[3].Ritchie[4]按坡率比提出了適用于直線形邊坡的落石模式;胡厚田[5]給出了單一坡度山坡、折線型山坡等3種落石速度的經驗計算公式，并對崩落距離和彈跳高度等進行了研究;葉四橋等[6-7]通過現場試驗統(tǒng)計分析了落石形狀、大小、運動模式對運動特征的影響規(guī)律，并對其威脅區(qū)域進行了預測.上述研究都局限在現場試驗和模型試驗等方面，依賴參數單一的經驗公式、忽略落石在運動過程中的轉動及其質量變化等因素，研究結果與實際情況存在較大差異.近年來，隨著計算機技術的迅速發(fā)展，以運動學原理為基礎的數值模擬方法已成為落石運動的主流研究手段，可更真實地反映落石的運動過程.筆者針對江坪河水電站廠房后邊坡陡巖的特點，考慮廠房安全問題，在進行地質勘察的基礎上選取典型剖面建立落石運動分析模型，分析落石運動特征，基于概率的運動學原理對落石進行數值仿真，探討落石的落點分布、彈跳高度、運動速度及動能分布問題，并提出相應的落石防護措施.

1 工程概況

圖1 江坪河水電站廠房后邊坡陡巖Fig.1 High and steep rock slope behind workshops of Jiangping River Hydro power Station

2 落石計算理論

2.1 經驗分析法

根據前蘇聯尼米羅依尼什維里教授在大量野外現場試驗基礎上提出的落石運動速度的經驗分析方法，落石從邊坡較高處向下崩落，其運動形式與巖塊形狀、山坡坡度等諸多因素有關，邊坡依據不同坡度坡面的組合形式分為單一坡度山坡、折線型山坡(Ⅰ型/Ⅱ型)等情況[2，5].對于單一坡度和Ⅰ型折線型山坡，落石速度計算采用落石運動所受有關因素綜合影響的阻力特性進行折減;Ⅱ型折線型山坡上陡下緩，落石沖擊坡面后發(fā)生碰撞，由于坡面起伏、覆蓋層及植被等對落石彈跳速度影響大，故采用瞬時摩擦系數對落石速度進行折減.

理論上落石運動路徑可用質點或球體R(x，y)以相對坡面角度為 φ的速度vR撞擊坡面O點(圖2)，然后以跳躍速度vt反彈的運動軌跡曲線來表示.若斜坡坡角為α，vt與縱坐標軸間的夾角為β，則落石運動軌跡方程可表示為

落石在水平方向對斜坡面的最大偏離lmax為

其運動軌跡在垂直方向對斜坡面的最大偏離hmax為

2.2 運動學分析方法

落石運動學分析方法[8-12]是對落石局部過程運動狀態(tài)的描述，其結果比經驗分析方法更多地考慮邊坡所特有的性質，此外還結合概率分析手段，因此能更真實地反映落石的運動過程.對落石進行路徑和運動分析時假定坡面為連續(xù)直線段且落石運動軌跡與邊坡斷面在同一平面內，同時視落石為無限小球形剛體，與邊坡碰撞為非完全彈性碰撞且在運動過程中不發(fā)生解體，此外，亦不考慮空氣阻力和升力的影響.

圖2 落石運動軌跡曲線Fig.2 Trajectory of rockfall movement

落石運動過程可分為墜落、碰撞、滑動和滾動4個階段.墜落是巖體在自重作用下不受阻擋失穩(wěn)的自由落體運動;滑動時巖塊沿著某一斜面運動;碰撞和滾動是最常見的落石運動形式.落石的最大彈跳高度為彈跳高度最大處的落石軌跡縱坐標與其正下方坡面縱坐標的差值.

2.2.1 碰撞階段

落石碰撞為斜拋運動.若巖塊觸地前瞬時速度分量為v b x和v b y，將其分解為垂直于坡面的分量v b n和沿坡面的分量v b t，則

由于碰撞是落石運動特性急劇改變的過程，必然伴隨著能量損失，若以法向和切向恢復系數en和et反映落石碰撞行為，則落石觸地彈跳初始速度垂直于坡面分量v a n和沿坡面分量v a t為

進行一次坐標旋轉，碰撞后的水平速度分量vax和垂直速度分量vay為

則碰撞后的速度v a為

2.2.2 滑動和滾動階段

落石在下滑過程中如果遇到陡坡，且其自重下滑分力大于摩擦力時落石將沿斜面滑動.根據運動學原理，落石滑動速度為

式中:k——落石與斜坡的滑動摩擦系數;v0——落石滑動運動初速度，m/s;H——滑動起點至計算點垂直高度，m.

落石運動后期，由于坡角較小，落石在初速度和加速度的作用下，會發(fā)生滾動.滾動發(fā)生的條件為

根據機械能守恒定律，落石運動速度為

式中:R——落石的慣性半徑，m;r——落石的等效半徑，m.

2.2.3 動能的計算

落石最后具有的機械能可通過動能公式計算獲得，以便為考慮防護強度提供依據.動能計算公式為

式中:m ——落石質量，kg;Ek——落石所具有的總動能，J;I——落石的轉動慣量，kg?m2;ω——落石的轉動角速度，rad/s.

3 江坪河水電站高陡邊坡落石運動分析

3.1 經驗計算法計算結果及分析

3.1.1 計算模型

經篩選選取典型剖面如圖3所示，剖面高程自230.00～673.00m.將原剖面線盡量簡化成與實際坡面相符合的連續(xù)直線段，并進行相應的坡段劃分，使之作為經驗法計算模型.

3.1.2 落石過程

由落石速度及其彈跳高度數據(表1)可知，巖塊從坡頂崩塌后，其速度和彈跳高度逐漸增大，隨著坡面變緩，其運動速度繼續(xù)增大，但彈跳高度反而減小;運動至陡巖頂部區(qū)域時，由于落石運動速度很快，與該區(qū)域劇烈碰撞，在陡巖頂部區(qū)域引起小規(guī)模的二次崩塌，之后再以斜拋或墜落的形式離開陡巖頂部，在落至陡巖底部緩坡段發(fā)生彈跳后，繼續(xù)加速沿坡面向下運動，最后高速撞向廠房.

3.2 運動學計算結果

3.2.1 計算參數

以剖面下邊界為橫軸、剖面高程為縱軸建立正交坐標系，剖面左下角坐標取(0.00m，230.00m).從可能產生落石的起點位置 A點起將坡面按坡度和地質條件分為AB，BC等7個坡段，如圖4所示 .根據落石運動坡段幾何及坡表特征(表2)，落石運動學仿真的主要計算參數取值見表3.

圖3 典型剖面Fig.3 Typical section

表1 經驗法計算結果Table 1 Results of experience method

3.2.2 計算結果

運用運動學原理仿真所得的計算結果如圖5所示.其中，落石彈跳高度是設計防護幾何尺寸的主要依據;落石總動能為落石平動動能與落石轉動動能之和，亦是落石防護強度的考慮依據.

落石運動至廠房位置時其運動形式為滾動，速度約為36.5m/s，沖擊總動能達到 68kJ.此時，落石速度很快，攜帶動能巨大，對廠房的威脅很大.將仿真結果與經驗計算法結果進行對比分析，兩者一致性較好，即當落石運動至廠房位置時將達到相當高的速度，具有很大的動能，該動能的破壞性巨大，足以對廠房外墻造成損壞.因此要保證廠房正常運行，必須采取必要的落石防護措施.

圖4 落石運動坡面按坡度和地質條件劃分示意圖Fig.4 Sketch map of slope sections of rockfall movement classified by gradient and geological conditions

表2 落石運動坡段幾何及坡表特征Table 2 Geometric and surfacecharacteristics of slope sections of rockfall movement

表3 計算參數取值Table 3 Values of calculation parameters

圖5 江坪河水電站陡巖落石計算結果Fig.5 Calculated results of rockfall from high and steep rock slopes at Jiangping River Hydropower Station

4 防護措施探討

江坪河水電站高陡邊坡坡頂巖體風化破碎嚴重，必須清除不穩(wěn)定巖體，減小斜坡坡角，采用加錨噴漿并修建排水渠的方式降低風化巖體在溫度、干濕變化等氣候條件及外動力觸發(fā)其脫落掉塊的可能性.

對于危巖臨空面傾角接近垂直、風化卸荷裂隙發(fā)育、卸荷裂隙傾角較小、巖體層面發(fā)育的陡巖，可采取噴錨掛網、裂縫灌漿的方式進行加固，但由于危巖懸掛于絕壁上方，具有很大的勢能，一旦發(fā)生落塊，其運動至廠房位置時速度很快，會對廠房安全造成很大威脅，故還需采用柔性鋼繩攔截網系統(tǒng).根據現場調查，江坪河水電站高陡邊坡落石的質量一般小于100kg，按落石平均質量75kg計，進行100塊落石模擬計算的動能分布見圖5(e)(f)，綜合經驗分析法和運動學分析法所得結果，若要有效地阻擋落石，最經濟有效的手段是在陡崖底部和廠房位置附近開挖平臺布置攔截網系統(tǒng)，其相應的最小高度為5.2m和4.7m.

5 結 論

a.對陡巖邊坡典型剖面進行落石運動分析，經驗公式法和運動學仿真兩者在結論上具有一致性，即一旦發(fā)生高陡邊坡崩塌落石，巖塊運動至廠房位置時速度會很快，具有破壞性巨大的動能，足以對廠房安全造成很大威脅，必須采取防護措施.

b.對坡頂采用清除不穩(wěn)定巖塊、減小斜坡坡角、加錨噴漿并修建排水渠的方式可降低落石發(fā)生的可能;陡巖危巖除采用噴錨掛網、裂縫灌漿的方式進行加固之外，還須采用柔性鋼繩攔截網系統(tǒng)，將其設于陡崖底部和廠房位置附近的平臺上，攔截網的抗沖擊強度分別為30kJ和68kJ，相應的設計最小高度為5.2m和4.7m.

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