運(yùn)輸通道客運(yùn)量預(yù)測(cè)方法*

吳 偉，符 卓，王 曉

(1.中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410075;2.柳南鐵路有限責(zé)任公司，廣西南寧，530000;3.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院線站處，湖北武漢，430063)

運(yùn)輸通道，又稱運(yùn)輸走廊，是指在一個(gè)運(yùn)輸帶狀地域內(nèi)，由多種運(yùn)輸方式通過(guò)合理分工組成的客貨流密集走廊［1］。運(yùn)輸通道客運(yùn)量的預(yù)測(cè)是運(yùn)輸通道運(yùn)力資源配置的一項(xiàng)重要基礎(chǔ)工作。隨著我國(guó)在一些繁忙運(yùn)輸通道內(nèi)建設(shè)高速鐵路客運(yùn)專線，運(yùn)輸通道的運(yùn)輸格局和結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，運(yùn)輸通道的客運(yùn)市場(chǎng)被重新劃分?？瓦\(yùn)專線客運(yùn)量不僅是建設(shè)項(xiàng)目投資決策的重要依據(jù)，也是制定旅客列車開(kāi)行方案、運(yùn)營(yíng)組織模式和客運(yùn)營(yíng)銷策略的主要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。預(yù)測(cè)整個(gè)運(yùn)輸通道的客運(yùn)量，是下一步根據(jù)分擔(dān)率分別預(yù)測(cè)出運(yùn)輸通道中鐵路客運(yùn)專線、既有鐵路、高速公路等客運(yùn)量的基礎(chǔ)。因此，研究一套能較準(zhǔn)確預(yù)測(cè)運(yùn)輸通道客運(yùn)量的方法具有重要意義。目前，對(duì)于有關(guān)鐵路客運(yùn)量預(yù)測(cè)的研究中，針對(duì)區(qū)域性的(如全國(guó)、全省或鐵路局)研究較多，而針對(duì)鐵路相關(guān)運(yùn)輸通道的研究相對(duì)較少。在客運(yùn)量預(yù)測(cè)方法方面，主要采用趨勢(shì)移動(dòng)平均法［2］、灰色模型及其改進(jìn)模型［3－13］，這些方法均是基于時(shí)間序列的建模方法，只能反映變化趨勢(shì)，而不能反映出影響運(yùn)輸通道客運(yùn)量的主要因素對(duì)運(yùn)輸通道客運(yùn)量的影響，故這些方法存在著一定的局限性。相對(duì)而言，人們對(duì)基于影響因素的建模方法研究較少，僅對(duì)少數(shù)的客運(yùn)量影響因素進(jìn)行了相關(guān)性分析并建立模型，如文獻(xiàn)［14－15］采用回歸分析預(yù)測(cè)法，僅考慮GDP和人口2種影響因素。本文將在定性分析運(yùn)輸通道客運(yùn)量影響因素的基礎(chǔ)上，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度理論對(duì)各影響因素的關(guān)聯(lián)度進(jìn)行定量計(jì)算，篩選出運(yùn)輸通道客運(yùn)量的主要因素，并將主要影響因素代入本文所構(gòu)建的基于多因素的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)運(yùn)輸通道客運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。最后以柳南運(yùn)輸通道客運(yùn)量作為實(shí)例進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，驗(yàn)證預(yù)測(cè)方法的合理性，并為即將建成通車的柳南客運(yùn)專線提供運(yùn)輸通道客運(yùn)量預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。

1 運(yùn)輸通道客運(yùn)量影響因素定性分析

(1)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平及結(jié)構(gòu)的影響。隨著運(yùn)輸通道社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大，運(yùn)輸通道內(nèi)城市間的聯(lián)系更加密切，客觀上促進(jìn)了人員的流動(dòng)，生產(chǎn)領(lǐng)域的旅行需求增加。此外，第二產(chǎn)業(yè)比例的提高增加了生產(chǎn)領(lǐng)域的客運(yùn)量，第三產(chǎn)業(yè)比例的提高增加了旅游等消費(fèi)領(lǐng)域的客運(yùn)量［16］。

(2)人口數(shù)量及結(jié)構(gòu)的影響。一般來(lái)說(shuō)，人口密度高的地區(qū)，客運(yùn)量較高;人口密度低的地區(qū)，客運(yùn)量較低。此外，運(yùn)輸通道內(nèi)非農(nóng)業(yè)人口的增加，導(dǎo)致人口城鎮(zhèn)化和城市化進(jìn)程的加快，也會(huì)引起運(yùn)輸通道客運(yùn)量增加［16］。

(3)就業(yè)人員數(shù)量及結(jié)構(gòu)的影響。運(yùn)輸通道客運(yùn)量有很大一部分是生產(chǎn)性旅行需求，就業(yè)人員數(shù)量的變動(dòng)會(huì)直接影響生產(chǎn)性旅行需求。此外，不同產(chǎn)業(yè)的就業(yè)人員出差、交流的出行次數(shù)不同。

(4)居民消費(fèi)水平及結(jié)構(gòu)的影響。隨著運(yùn)輸通道內(nèi)居民生活水平的提高，探親、旅游、訪友等交際需求也隨之增加。此外，居民的消費(fèi)結(jié)構(gòu)也逐漸發(fā)生變化，從滿足生理和安全需求的飲食開(kāi)支部分占較大比重轉(zhuǎn)變?yōu)闉闈M足社會(huì)尊重和自我實(shí)現(xiàn)需求的非飲食開(kāi)支部分的比例增加。

(5)運(yùn)輸供給能力及結(jié)構(gòu)的影響。當(dāng)運(yùn)輸供給能力大于運(yùn)輸需求能力的時(shí)候，運(yùn)輸通道內(nèi)居民的出行需求都能得到滿足，并刺激部分居民增加出行次數(shù);當(dāng)運(yùn)輸供給能力小于運(yùn)輸需求能力的時(shí)候，運(yùn)輸通道內(nèi)部分居民的出行需求受到制約。此外，運(yùn)輸供給結(jié)構(gòu)是由多種運(yùn)輸方式通過(guò)合理的分工組成的，各種運(yùn)輸方式的主要服務(wù)對(duì)象也有所不同。

(6)旅游資源的影響。旅游資源是運(yùn)輸通道的一個(gè)潛力指標(biāo)。隨著全球化經(jīng)濟(jì)時(shí)代的來(lái)臨，人們的生活水平逐步提升，運(yùn)輸通道的運(yùn)輸供給能力在質(zhì)和量上進(jìn)一步提高，運(yùn)輸通道內(nèi)的旅游產(chǎn)業(yè)迅猛發(fā)展，運(yùn)輸通道內(nèi)旅游運(yùn)輸需求明顯增加。

(7)城市內(nèi)部公共交通設(shè)施的影響。旅客“門到門”運(yùn)輸中，運(yùn)輸通道內(nèi)各種運(yùn)輸方式是主干線，而城市內(nèi)部公共交通設(shè)施是“門到門”運(yùn)輸?shù)闹匾M成部分。公共交通車輛數(shù)和里程的增加，將方便旅客到達(dá)乘車點(diǎn)和目的地，縮短旅客“門到門”運(yùn)輸?shù)目偮眯袝r(shí)間，增強(qiáng)居民的出行需求。

(8)運(yùn)輸通道的地位和作用的影響。不同的運(yùn)輸通道不僅影響著資源的開(kāi)發(fā)利用、產(chǎn)業(yè)的布局、區(qū)域間社會(huì)經(jīng)濟(jì)的平衡發(fā)展，也決定著運(yùn)輸通道的整體層次水平，并且影響和引導(dǎo)著其他運(yùn)輸通道的發(fā)展和合理布局。

(9)國(guó)家政策的影響。在計(jì)劃經(jīng)濟(jì)國(guó)家政策條件下，國(guó)家實(shí)行嚴(yán)格的管理和就業(yè)制度，人員的流動(dòng)受到抑制，而在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)國(guó)家政策條件下，居民在就業(yè)方面有較大自由，人員的流動(dòng)頻繁。

(10)其他因素的影響。還有一部分因素是不可預(yù)測(cè)的或是臨時(shí)性的，但卻對(duì)運(yùn)輸通道客運(yùn)量影響重大，例如2002年的非典、2008年的奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)等。

2 運(yùn)輸通道客運(yùn)量影響因素定量計(jì)算

由上述對(duì)運(yùn)輸通道客運(yùn)量影響因素的定性分析可以看出，影響運(yùn)輸通道客運(yùn)量的因素很多，需要對(duì)這些影響因素進(jìn)行定量計(jì)算，以找出主要的影響因素。根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度理論，對(duì)各影響因素進(jìn)行定量計(jì)算。其灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算步驟如下［17］。

(1)數(shù)據(jù)無(wú)量綱化。由于各數(shù)據(jù)的單位、數(shù)量級(jí)各不相同，如不進(jìn)行數(shù)據(jù)的無(wú)量綱化，將會(huì)導(dǎo)致之后的計(jì)算不準(zhǔn)確或者計(jì)算結(jié)果發(fā)生強(qiáng)烈動(dòng)蕩。本文采取初值化進(jìn)行數(shù)據(jù)的無(wú)量綱化，即將每一組數(shù)據(jù)均用該組的第一個(gè)數(shù)據(jù)除，然后得到一組新的數(shù)據(jù)列，這個(gè)新的數(shù)據(jù)列是各不同時(shí)刻的值相對(duì)于第一個(gè)時(shí)刻的值的百分比。如設(shè)原始數(shù)據(jù)為1個(gè)m×n的矩陣(m指年份的跨度，n指影響因素的種類)，其數(shù)據(jù)列為yi= (yi(1)，yi(2)，yi(3)…yi(m))，i=0，1，…，n － 1，則無(wú)量綱化后的數(shù)據(jù)列為

(2)求差序列。即各影響因素xi與x0的絕對(duì)差為 Δi=(i=1，2，…n － 1;k=1，2，…m)，得到1個(gè)新的m ×(n－1)矩陣，其中k是指m×(n－1)矩陣的行，i是指m×(n－1)矩陣的列。

(3)求兩級(jí)最小差與最大差。兩級(jí)最小差為:

其中第1層最小差Δi(min) =是指在絕對(duì)差中按不同k值挑選其中的最小者。

第2個(gè)層次最小差Δi(min) =是在Δ1(min)，Δ2(min)，…，Δn－1(min)中挑選其中的最小者，即Δi(min)是“跑遍k選最小者”，Δi(min)是“跑遍i選最小者”。

同理有2級(jí)最大差:

(4)計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)。關(guān)聯(lián)系數(shù)為:

式中:δi(k)為第k個(gè)年份比較曲線xi與參考曲線x0的相對(duì)差值，即xi對(duì)x0在k個(gè)年份的關(guān)聯(lián)系數(shù)。式中，0.5為分辨系數(shù)，記為δ，一般在0與1之間選取。

(5)計(jì)算關(guān)聯(lián)度。由于關(guān)聯(lián)系數(shù)很多，信息分散，不便于比較，為此將每一組的各個(gè)關(guān)聯(lián)系數(shù)求平均值即為這組數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)度。即每個(gè)影響因素的關(guān)聯(lián)度為:

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)

BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差反向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋型網(wǎng)絡(luò)。目前，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被廣泛地應(yīng)用于模式識(shí)別/分類、函數(shù)逼近、數(shù)據(jù)壓縮等，同時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也是前饋型網(wǎng)絡(luò)的核心部分，體現(xiàn)了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精華［18］。

3.1 BP神經(jīng)元模型

BP神經(jīng)元模型如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)元的一般模型Fig.1 The general model of BP neurons

BP神經(jīng)元模型具有R個(gè)輸入，每個(gè)輸入都通過(guò)1個(gè)適當(dāng)?shù)臋?quán)值w和下一層相連接，f表示輸入/輸出關(guān)系的傳遞函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)輸出可表示為:

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)

圖2所示為2層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖(2層是隱層和輸出層，輸入層不是BP神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)層)。BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程是由信息的正向傳播和誤差的反向傳播兩個(gè)過(guò)程組成［18］。正向傳播過(guò)程是輸入層接收已知學(xué)習(xí)樣本，通過(guò)設(shè)置的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和隨機(jī)賦予的權(quán)值和閾值，傳遞給中間層進(jìn)行信息變換和處理，最后傳遞到輸出層進(jìn)一步處理。反向傳播過(guò)程是將誤差通過(guò)輸出層，按誤差梯度下降的方式修正各層的權(quán)值，向隱層、輸入層逐層反向傳播。以上2個(gè)過(guò)程反復(fù)交替，直到網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出與樣本輸出之間的誤差逐步減小到所需的規(guī)定精度，或者預(yù)先設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)為止。

圖2 2層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure chart of two layers of BP neural network

本文設(shè)計(jì)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，采用兩層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為13個(gè)，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1個(gè)，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為8個(gè)，輸入函數(shù)為tansig函數(shù)，輸出函數(shù)為pureline函數(shù)，學(xué)習(xí)算法為traingdx算法。其動(dòng)量因子為0.9，學(xué)習(xí)率為0.1，訓(xùn)練的最大步長(zhǎng)為5 000，誤差性能目標(biāo)值為e－5，顯示的間隔次數(shù)為50，歸一化函數(shù)為premnmx函數(shù)，反歸一化函數(shù)為postmnmx函數(shù)。

4 柳南運(yùn)輸通道客運(yùn)量預(yù)測(cè)

柳南運(yùn)輸通道位于廣西壯族自治區(qū)境內(nèi)，北起柳州市，南至南寧市，途徑來(lái)賓市。柳州以北連接桂林市，南寧以南連接欽州市、憑祥市和百色市，如圖3所示。

柳南客運(yùn)專線，是湘桂鐵路廣西段擴(kuò)能改造的部分工程，位于柳南運(yùn)輸通道內(nèi)，線路起自廣西壯族自治區(qū)柳州市，經(jīng)柳江縣進(jìn)德鎮(zhèn)、來(lái)賓市、賓陽(yáng)縣黎塘鎮(zhèn)，止于南寧市，線路全長(zhǎng)226.569 km，計(jì)劃于2013年正式開(kāi)通運(yùn)營(yíng)。

圖3 柳南運(yùn)輸通道示意圖Fig.3 Liunan transport corridor

本文以預(yù)測(cè)柳南運(yùn)輸通道內(nèi)客運(yùn)量為實(shí)例，闡述應(yīng)用構(gòu)建的基于多因素的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)運(yùn)輸通道客運(yùn)量的具體步驟。該模型已用MATLAB語(yǔ)言編程，并在 Intel(R)Core(TM)2 2.20 GHz微機(jī)上進(jìn)行了測(cè)試。

將桂林市、柳州市、來(lái)賓市和南寧市等客流集散量較大的城市作為結(jié)點(diǎn)，形成6個(gè)通道內(nèi)客流區(qū)段和3個(gè)跨通道客流區(qū)段，具體為桂林—柳州、桂林—來(lái)賓、桂林—南寧、柳州—來(lái)賓、柳州—南寧、來(lái)賓—南寧、柳南運(yùn)輸通道—桂林以遠(yuǎn)、柳南運(yùn)輸通道—南寧以遠(yuǎn)、南寧以遠(yuǎn)—桂林以遠(yuǎn)。

4.1 基礎(chǔ)資料收集

由于某些影響因素難以量化以及所收集資料的有限性，本文收集了2001—2010年柳州市、南寧市、桂林市、來(lái)賓市的社會(huì)經(jīng)濟(jì)交通指標(biāo)，其中包括國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、第一產(chǎn)業(yè)總值、第二產(chǎn)業(yè)總值、第三產(chǎn)業(yè)總值、人均生產(chǎn)總值、總?cè)丝跀?shù)量、非農(nóng)業(yè)人口數(shù)量、農(nóng)業(yè)人口數(shù)量、全社會(huì)從業(yè)人員數(shù)量、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、農(nóng)民人均純收入、單位職工平均工資、接待旅游者總?cè)藬?shù)、公共交通運(yùn)營(yíng)車輛數(shù)和私人汽車擁有量，見(jiàn)表1。

表1 2001—2010年柳南運(yùn)輸通道社會(huì)經(jīng)濟(jì)交通指標(biāo)Table 1 Social，economic and traffic properties of Liunan Transport Corridor in 2001—2010

4.2 各影響因素與客運(yùn)量的灰色關(guān)聯(lián)度

根據(jù)表1，本文設(shè)X0表示總客運(yùn)量，X1－X15分別表示將國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)、第一產(chǎn)業(yè)總值(億元)、第二產(chǎn)業(yè)總值(億元)、第三產(chǎn)業(yè)總值(億元)、人均生產(chǎn)總值(元)、總?cè)丝跀?shù)量(萬(wàn)人)、非農(nóng)業(yè)人口數(shù)量(萬(wàn)人)、農(nóng)業(yè)人口數(shù)量(萬(wàn)人)、全社會(huì)從業(yè)人員數(shù)量(萬(wàn)人)、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入(元)、農(nóng)民人均純收入(元)、單位職工平均工資(元)、接待旅游者總?cè)藬?shù)(萬(wàn)人次)、公共交通運(yùn)營(yíng)車輛數(shù)(輛)和私人汽車擁有量(萬(wàn)輛)。即輸入向量data= ［X0;X1;X2;X3;X4;X5;X6;X7;X8;X9;X10;X11;X12;X13;X14;X15］。

(1)數(shù)據(jù)無(wú)量綱化。本文采取初值化進(jìn)行數(shù)據(jù)的無(wú)量綱化，得到data1，如表2所示。

(2)求差序列。求各個(gè)時(shí)刻xi與x0的絕對(duì)差，得到data2，如表3所示。

(3)求兩級(jí)最小差與最大差。求兩級(jí)最小差與最大差，即在data2中尋找最小值和最大值，其中data2_min=0，data2_max=6.6809。

(4)計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)。計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)，得到data3，如表4所示。

表2 Data1矩陣表Table 2 Data1 matrix

表3 Data2矩陣表Table 3 Data2 matrix

表4 Data3矩陣表Table 4 Data3 matrix

(5)計(jì)算關(guān)聯(lián)度。計(jì)算各影響因素的關(guān)聯(lián)度，得到柳南運(yùn)輸通道客運(yùn)量與各影響因素之間的灰色關(guān)聯(lián)度，依次為:0.786 4，0.881 6，0.715 3，0.816 0，0.803 6，0.980 4，0.993 6，0.974 9，0.987 5，0.877 8，0.865 6，0.803 1，0.819 3，0.845 6和0.702 0。

本文選擇關(guān)聯(lián)度為0.8及其以上作為衡量影響因素對(duì)柳南運(yùn)輸通道客運(yùn)量影響的主要指標(biāo)。由以上各關(guān)聯(lián)度可以看出，在選取計(jì)算的15種影響因素中，有12種影響因素的關(guān)聯(lián)度在0.8以上。因此，影響柳南運(yùn)輸通道客運(yùn)量的主要因素確定為為第一產(chǎn)業(yè)總值、第三產(chǎn)業(yè)總值、人均生產(chǎn)總值、總?cè)丝跀?shù)量、非農(nóng)業(yè)人口數(shù)量、農(nóng)業(yè)人口數(shù)量、全社會(huì)從業(yè)人員數(shù)量、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、農(nóng)民人均純收入、單位職工平均工資、接待旅游者總?cè)藬?shù)和公共交通運(yùn)營(yíng)車輛數(shù)這12種影響因素。并將這12種主要影響因素代入下一步計(jì)算中。

4.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果

(1)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。將2001—2007年柳南運(yùn)輸通道的客運(yùn)量和12種主要影響因素作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，即

data=［X0;X2;X4;X5;X6;X7;X8;X9;X10;X11;X12;X13;X14］

設(shè)X1'－X12'分別表示2008—2010年柳州—南寧客流區(qū)段的第一產(chǎn)業(yè)總值、第三產(chǎn)業(yè)總值、人均生產(chǎn)總值、總?cè)丝跀?shù)量、非農(nóng)業(yè)人口數(shù)量、農(nóng)業(yè)人口數(shù)量、全社會(huì)從業(yè)人員數(shù)量、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、農(nóng)民人均純收入、單位職工平均工資、接待旅游者總?cè)藬?shù)和公共交通運(yùn)營(yíng)車輛數(shù)，將X1'－X12'作為測(cè)試數(shù)據(jù)，即

data'=［X1';X2';X3';X4';X5';X6';X7';X8';X9';X10';X11';X12'］

運(yùn)行程序，每50步程序顯示一次誤差結(jié)果，經(jīng)過(guò)167步收斂，得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果，如圖4所示。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)示意圖Fig.4 Schematic diagram of BP neural network model

(2)回測(cè)檢驗(yàn)與比較。運(yùn)用經(jīng)上述訓(xùn)練所得的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)2008－2010年柳南運(yùn)輸通道的客運(yùn)量進(jìn)行回測(cè)，并與同年度的實(shí)際客運(yùn)量進(jìn)行比較。實(shí)際客運(yùn)量、預(yù)測(cè)客運(yùn)量和相對(duì)誤差如表5所示。

表5 2008—2010年BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果Table 5 The predictive value of passenger volume based on BP neural network model in 2008—2010

此外，運(yùn)用GM(1，1)灰色模型對(duì)2008—2010年柳南運(yùn)輸通道的客運(yùn)量進(jìn)行回測(cè)，其實(shí)際客運(yùn)量、預(yù)測(cè)客運(yùn)量和相對(duì)誤差如表6所示。

表6 2008—2010年GM(1，1)模型預(yù)測(cè)結(jié)果Table 6 The predictive value of passenger volume based on GM(1，1)model in 2008—2010

從表5和表6可以看出，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)的最小相對(duì)誤差為0.0799%，最大相對(duì)誤差為0.0802%。而采用GM(1，1)灰色模型預(yù)測(cè)的最小相對(duì)誤差為 3.7577%，最大相對(duì)誤差為6.9707%。因此，說(shuō)明運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的擬合情況良好，驗(yàn)證了本文提出的預(yù)測(cè)方法的合理性。

(3)柳南運(yùn)輸通道客運(yùn)量預(yù)測(cè)。運(yùn)用上述所提出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)柳南運(yùn)輸通道2011－2015年客運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到預(yù)測(cè)結(jié)果如表7所示。

表7 2011—2015年BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果Table 5 The predictive value of passenger volume based on BP neural network model in 2011—2015

5 結(jié)論

運(yùn)輸通道客運(yùn)量是運(yùn)輸通道運(yùn)力資源配置的一項(xiàng)重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。針對(duì)目前的預(yù)測(cè)方法大多采用基于時(shí)間序列的建模方法，不能隨時(shí)反映出其主要影響因素的變動(dòng)對(duì)運(yùn)輸通道客運(yùn)量的影響情況的不足，本文通過(guò)對(duì)運(yùn)輸通道客運(yùn)量的影響因素進(jìn)行了定性分析和運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度理論進(jìn)行定量計(jì)算，篩選出影響運(yùn)輸通道客運(yùn)量的主要因素。構(gòu)建了基于多因素的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，用于預(yù)測(cè)運(yùn)輸通道客運(yùn)量。分別以柳南運(yùn)輸通道2001—2007年的實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，以2008—2010年的實(shí)際客運(yùn)量進(jìn)行回測(cè)檢驗(yàn)和比較，結(jié)果表明，本文提出的預(yù)測(cè)方法能較好地實(shí)現(xiàn)各影響因素與運(yùn)輸通道客運(yùn)量之間的復(fù)雜非線性映射。最后，對(duì)柳南運(yùn)輸通道2011—2015年的客運(yùn)量進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

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