可調(diào)速異步盤式磁力聯(lián)軸器的轉(zhuǎn)矩計算及其影響因素分析

楊超君， 鄭武， 李志寶

(1．江蘇大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013;2．上汽通用五菱汽車股份有限公司，廣西柳州 545000)

0 引言

可調(diào)速異步盤式磁力聯(lián)軸器是在已有的鼠籠轉(zhuǎn)子磁力聯(lián)軸器基礎(chǔ)上研制出的一種電磁感應(yīng)磁力聯(lián)軸器。它研制的目的在于:其一是解決機(jī)械聯(lián)軸器由于直接接觸易造成過大的振動，從而可能導(dǎo)致機(jī)械聯(lián)軸器及其相關(guān)部件損壞的問題;其二是實現(xiàn)電機(jī)的軟啟動，即低負(fù)荷啟動、滿負(fù)荷運行，從而避免電機(jī)在負(fù)載啟動時，轉(zhuǎn)子中可能感應(yīng)出較大的轉(zhuǎn)子電流而使電機(jī)迅速發(fā)熱，嚴(yán)重時甚至可能燒壞線圈的現(xiàn)象。此外，也可以通過調(diào)速裝置調(diào)節(jié)永磁盤和銅盤的氣隙長度，實現(xiàn)不同轉(zhuǎn)矩的輸出，從而實現(xiàn)速度可調(diào)。因此在傳送帶、升降機(jī)、泵、壓縮機(jī)、離心機(jī)、風(fēng)扇、風(fēng)箱、破碎機(jī)等傳動系統(tǒng)中具有很好的應(yīng)用前景［1－3］。

可調(diào)速異步盤式磁力聯(lián)軸器可實現(xiàn)動力非接觸傳遞，其主要性能指標(biāo)是傳遞的轉(zhuǎn)矩，而傳遞的轉(zhuǎn)矩與其磁場有關(guān)，磁場又與一系列構(gòu)成磁力聯(lián)軸器的性能參數(shù)有關(guān)，即磁力聯(lián)軸器的各參數(shù)通過對磁場的影響進(jìn)而影響轉(zhuǎn)矩的大小。因此，為了磁力聯(lián)軸器的優(yōu)化設(shè)計，就其結(jié)構(gòu)參數(shù)對轉(zhuǎn)矩的影響進(jìn)行深入研究就顯得很有必要。目前，磁場研究中已有一些磁場計算方法［4－6］如磁路法、解析法。但由于可調(diào)速異步盤式磁力聯(lián)軸器內(nèi)部磁場分布比較復(fù)雜，為了計算準(zhǔn)確以及得到更詳細(xì)的計算結(jié)果，本文擬采用有限元法對其磁場進(jìn)行數(shù)值計算。這里首先根據(jù)可調(diào)速異步盤式磁力聯(lián)軸器的結(jié)構(gòu)建立分析模型，應(yīng)用三維有限元法對其磁場進(jìn)行數(shù)值計算;然后基于該有限元分析模型，詳細(xì)的討論氣隙、永磁體厚度、磁極數(shù)、從動盤的槽數(shù)、槽深以及主動轉(zhuǎn)速等參數(shù)對其轉(zhuǎn)矩的影響。

1 基本結(jié)構(gòu)

可調(diào)速異步盤式磁力聯(lián)軸器其結(jié)構(gòu)如圖1所示。它是由兩個普通的盤式磁力聯(lián)軸器復(fù)合而成。其主動轉(zhuǎn)子上布置有永磁體，軸向磁化且緊密相間排列，如圖2所示，而在從動轉(zhuǎn)子上開槽嵌入銅導(dǎo)體，其銅導(dǎo)體內(nèi)外環(huán)用薄環(huán)形銅層包起，形成封閉的感應(yīng)電流回路，如圖3所示?？烧{(diào)速異步盤式磁力聯(lián)軸器主動盤與從動盤不接觸，可避免振動的干擾，減小傳動部件的損耗，兩盤通過氣隙磁場相互作用實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩的傳遞。

它的調(diào)速工作原理見圖1。當(dāng)轉(zhuǎn)動操作手柄14，通過螺紋傳動副17使雙推力球軸承13推動右從動盤基體12壓縮彈簧9，同時右從動盤基體12推動轉(zhuǎn)動連桿7轉(zhuǎn)動并拉著左從動盤基體6同時壓縮彈簧，這樣便拉開兩個從動盤基體與主動盤基體的距離。當(dāng)操作手柄反轉(zhuǎn)時，被壓縮的彈簧回復(fù)，又推動兩從動轉(zhuǎn)盤基體6、12向外移動，把距離拉開。通過操作調(diào)速裝置上手柄可在聯(lián)軸器工作過程中隨時改變從動盤與主動盤間的距離，控制輸出功率、轉(zhuǎn)矩的大小，從而實現(xiàn)變速。

圖1 可調(diào)速異步盤式磁力聯(lián)軸器結(jié)構(gòu)圖Fig．1 Structure of speed-adjustable asynchronous disk type of magnetic coupling

圖3 銅導(dǎo)體分布Fig．3 Distribution of copper conductor

可調(diào)速異步盤式磁力聯(lián)軸器實現(xiàn)電機(jī)軟起動過程為:在啟動電機(jī)時，可通過調(diào)速裝置把主、從動盤間的氣隙拉到最大，這樣電機(jī)與負(fù)載實現(xiàn)最大分離，電機(jī)空載或低負(fù)載啟動，在電機(jī)運行穩(wěn)定后，再通過調(diào)速裝置把主、從動盤點的氣隙調(diào)到預(yù)定的位置。這樣便避免了電機(jī)在負(fù)載啟動過程中由于轉(zhuǎn)差率過大，感應(yīng)出很大的轉(zhuǎn)子電流而使電機(jī)迅速發(fā)熱，燒壞線圈的現(xiàn)象。

2 分析模型的建立

磁力聯(lián)軸器的主磁場為三維軸向磁場，與傳統(tǒng)的徑向圓柱式磁力聯(lián)軸器磁場分布不同，因此不能像處理圓柱式磁力聯(lián)軸器那樣，選取聯(lián)軸器的橫截面來建立其二維模型，需建立三維模型才能準(zhǔn)確地反映其磁場分布的情況［7－8］。

本文在進(jìn)行磁場數(shù)值計算時，進(jìn)行一定的假設(shè)以簡化計算過程:①鐵磁材料各向同性，忽略磁滯效應(yīng)，采用平均磁化曲線;②只考慮模型中與磁性相關(guān)的材料，包括主動轉(zhuǎn)盤、從動轉(zhuǎn)盤、永磁體以及銅導(dǎo)體，其余的當(dāng)作空氣處理。

在上述假設(shè)的基礎(chǔ)上建立有限元幾何分析模型如圖4所示，圖4(a)為分析模型，圖4(b)為結(jié)構(gòu)尺寸。其中，δ為氣隙長度(mm)，h為轉(zhuǎn)子軛鐵厚度(mm)，h1為槽深(mm)，hM為永磁體厚度(mm)，R1為永磁體內(nèi)徑，R2為永磁體外徑(mm)。

圖4 可調(diào)速異步盤式磁力聯(lián)軸器分析模型Fig．4 Analysis model of speed-adjustable asynchronous disk type of magnetic coupling

在分析模型圖4(a)中，記整個求解域為Ω，模型的內(nèi)外側(cè)面為S1，不同介質(zhì)交界面為S2，銅導(dǎo)體沿從動轉(zhuǎn)子半徑方向的側(cè)面為S3，在求解域Ω內(nèi)求解磁矢位A的數(shù)學(xué)模型為

式中:β為材料的磁阻率，n為S2或S3的法線方向。對空氣，取，其中μ0為空氣的磁導(dǎo)率;對釹鐵硼材料，取 β≈1/1．099μ0;對鐵質(zhì)材料，由其磁化曲線B=f(H)確定。

磁感應(yīng)強(qiáng)度B可以由磁矢位A得到

由式(1)求得 A(x，y，z)后，可根據(jù)式(2)求得B(x，y，z)，從而得到聯(lián)軸器磁場分布。求得聯(lián)軸器磁場分布后，即可求得磁力聯(lián)軸器的轉(zhuǎn)矩為

式中:V為主、從動盤間氣隙體積(mm3);r1、r2為銅導(dǎo)體內(nèi)、外半徑(mm)。

3 磁場計算及分析

可調(diào)速異步盤式磁力聯(lián)軸器的氣隙為平面型，氣隙磁場為軸向，其各內(nèi)部磁場呈復(fù)雜的三維分布且各部分磁密分布不均勻，不同半徑處磁路長度不同，其磁場計算比同軸式磁力聯(lián)軸器復(fù)雜。為了精確計算其內(nèi)部磁場，利用有限元軟件ANSOFT對其進(jìn)行分析。

設(shè)磁力聯(lián)軸器在一定的外形尺寸下的分析模型參數(shù)為:磁極數(shù)為18，槽數(shù)16，銅導(dǎo)體為扇形結(jié)構(gòu)，應(yīng)用有限元軟件Maxwell 3D進(jìn)行分析。

圖5、圖6分別顯示了磁力聯(lián)軸器在靜態(tài)和瞬態(tài)下磁場分布，從兩圖中可以看出其磁力線走向一致，但大小并不一致。原因是:靜態(tài)時磁力聯(lián)軸器沒有相對轉(zhuǎn)速，其磁場都是由永磁體提供，而在磁力聯(lián)軸器負(fù)載時，由于主、從動轉(zhuǎn)子存在轉(zhuǎn)速差，銅導(dǎo)體切割磁力線，由此產(chǎn)生會有感應(yīng)電流產(chǎn)生，從而產(chǎn)生一個感應(yīng)磁場，此感應(yīng)磁場與永磁體提供的磁場相互疊加。

圖5 靜態(tài)氣隙處磁場分布Fig．5 Field distribution on static air gap

圖6 瞬態(tài)氣隙處磁場分布Fig．6 Field distribution on transient air gap

4 傳動性能的影響因素分析

4.1 氣隙長度對轉(zhuǎn)矩的影響

本文聯(lián)軸器氣隙長度是指主、從動盤間的單邊氣隙長度。以18極為例，保持其他尺寸不變，得到磁力聯(lián)軸器在不同氣隙長度下轉(zhuǎn)矩隨時間的變化曲線如圖7，取0.01 s后轉(zhuǎn)矩的平均值，作磁力聯(lián)軸器轉(zhuǎn)矩與氣隙長度的關(guān)系曲線如圖8。

從圖7和圖8中可以看出轉(zhuǎn)矩隨氣隙長度的增加而減小。原因在于聯(lián)軸器中氣隙的磁阻要比主、從動轉(zhuǎn)盤的磁阻大得多，磁勢有很大部分消耗在氣隙中，氣隙長度過大，則消耗在氣隙中的磁勢必定增加，使得氣隙磁密減小，從而導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩降低。理論上，在設(shè)計中應(yīng)盡量減小氣隙長度，但在實際設(shè)計中，減小氣隙長度又受很多情況的限制，如裝配時的同軸度、旋轉(zhuǎn)時的振動以及轉(zhuǎn)矩脈動情況等［9］。因此，聯(lián)軸器氣隙長度的選擇應(yīng)綜合考慮，一般取5～10 mm。

圖7 不同氣隙長度時轉(zhuǎn)矩隨時間變化曲線Fig．7 The torque curve change with time with different air gap

圖8 轉(zhuǎn)矩與氣隙長度關(guān)系曲線Fig．8 The curve of torque and air gap changing

4.2 永磁體磁極數(shù)對轉(zhuǎn)矩的影響

改變聯(lián)軸器磁極數(shù)，保持其他尺寸不變，得到聯(lián)軸器不同永磁體磁極數(shù)時轉(zhuǎn)矩隨時間變化曲線如圖9，取0.01s后轉(zhuǎn)矩的平均值，作磁力聯(lián)軸器轉(zhuǎn)矩與永磁體磁極數(shù)的關(guān)系曲線如圖10。

從圖10中可知，在一定范圍內(nèi)，隨著磁極數(shù)增加，轉(zhuǎn)矩增大，而當(dāng)磁極數(shù)增加到一定數(shù)目后，轉(zhuǎn)矩開始降低，且在18極時輸出轉(zhuǎn)矩達(dá)到最大約為20 N·m。因為由靜磁能表達(dá)式［10］可知，N、S極每變化一次，靜磁能的存儲便增加一次，故磁極數(shù)越多就越有利于靜磁能的存儲;但磁極數(shù)過多，不同磁極接觸就越多，漏磁也越大，使得氣隙中的磁密減小，傳遞的轉(zhuǎn)矩降低;同時磁極數(shù)目太多并使得每一塊永磁體的尺寸減小，過小的尺寸對加工以及裝配工藝帶來困難。因此，在磁極數(shù)選擇上，應(yīng)綜合考慮氣隙磁密、漏磁大小以及永磁體加工、安裝的工藝，本文聯(lián)軸器選擇18極為佳。

圖9 不同永磁體磁極時轉(zhuǎn)矩隨時間變化曲線Fig．9 The curve of torque with time changing with different magnetic poles

圖10 轉(zhuǎn)矩與永磁體磁極數(shù)關(guān)系曲線Fig．10 The curve of torque and magnetic poles

4.3 永磁體厚度對轉(zhuǎn)矩的影響

固定氣隙δ、保持聯(lián)軸器其他參數(shù)不變，分析轉(zhuǎn)矩與永磁體厚度關(guān)系曲線。圖11為不同永磁體厚度磁力聯(lián)軸器轉(zhuǎn)矩隨時間的變化曲線，取0.01 s后轉(zhuǎn)矩的平均值，作磁力聯(lián)軸器轉(zhuǎn)矩與永磁體厚度的關(guān)系曲線如圖12。

從圖12中可以看出增大永磁體厚度hm，可以提高轉(zhuǎn)矩。這是因為永磁體在磁路中提供磁勢，永磁體越厚則提供的磁勢就越大，磁路中的氣隙磁密就越強(qiáng)，但永磁體厚度的增大并不能無限提高轉(zhuǎn)矩的大小。隨著永磁體厚度hm的增大，轉(zhuǎn)矩為一上升的曲線，但隨著永磁體厚度達(dá)到10 mm后，隨著hm繼續(xù)增大，轉(zhuǎn)矩增加變慢。原因是在高矯頑力的永磁體中，永磁體內(nèi)部的磁阻非常大，隨著永磁體厚度的增加，雖磁勢增加了，但磁阻、漏磁也相應(yīng)的增加，當(dāng)永磁體厚度增大到一定厚度時，所增加的磁勢大部分消耗在增加的磁阻、漏磁上，而對轉(zhuǎn)矩的貢獻(xiàn)很少。因此在設(shè)計中選擇永磁體厚度不宜太厚，以免永磁體材料利用率低。

圖11 不同永磁體厚度時轉(zhuǎn)矩隨時間變化曲線Fig．11 The curve of torque with time changing with different thickness of the permanent magnet

圖12 轉(zhuǎn)矩與永磁體厚度關(guān)系曲線Fig．12 The curve of torque and thickness of the permanent magnet

4.4 槽數(shù)對轉(zhuǎn)矩的影響

保持聯(lián)軸器其他參數(shù)不變，只改變從動轉(zhuǎn)子上槽數(shù)。圖13顯示了不同槽數(shù)的磁力聯(lián)軸器轉(zhuǎn)矩隨時間的變化曲線，取0.01 s后轉(zhuǎn)矩的平均值，作磁力聯(lián)軸器轉(zhuǎn)矩與槽數(shù)的關(guān)系曲線如圖14。從圖14中可以看出，隨著槽數(shù)的增加，轉(zhuǎn)矩先增大后減小，在16槽時達(dá)到最大，可達(dá)21 N·m左右。其原因是槽數(shù)增大，相當(dāng)于從動轉(zhuǎn)子盤齒部面積減小，齒部磁密增大。但隨著槽數(shù)繼續(xù)增大時，齒部面積過小，引起從動盤齒部磁密飽和，使得齒部磁密減小，轉(zhuǎn)矩降低。

圖15為槽數(shù)18槽，且與主動盤上永磁體數(shù)目相等時，磁力聯(lián)軸器轉(zhuǎn)矩隨時間變化的曲線。從圖中可見，轉(zhuǎn)矩隨時間成類似正弦曲線關(guān)系變化，與圖13中的轉(zhuǎn)矩變化曲線有很大的區(qū)別，其原因是:對于槽數(shù)和磁極數(shù)相等的磁力聯(lián)軸器，當(dāng)主動轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時，處于永磁體磁極中心處的從動轉(zhuǎn)子齒與永磁體間的磁導(dǎo)幾乎不變，因此這些轉(zhuǎn)子齒周圍的磁場也基本不變，而與每個永磁體兩側(cè)面對應(yīng)的由一個或兩個從動轉(zhuǎn)子齒所構(gòu)成的小段封閉區(qū)域內(nèi)，磁導(dǎo)變化很大，引起磁場儲能變化，從而產(chǎn)生了較大的齒槽轉(zhuǎn)矩［11－12］。齒槽轉(zhuǎn)矩雖然并不影響平均轉(zhuǎn)矩的輸出，但它卻能造成磁力聯(lián)軸器較大的振動和噪音，因此應(yīng)減量削弱，因此在聯(lián)軸器設(shè)計中，磁極數(shù)和槽數(shù)不能相等。

圖13 不同槽數(shù)時轉(zhuǎn)矩隨時間變化曲線Fig．13 The curve of torque with time changing with different slots number

圖14 轉(zhuǎn)矩與槽數(shù)的關(guān)系曲線Fig．14 The curve of torque and the number of slots

圖15 槽數(shù)為18時轉(zhuǎn)矩隨時間變化曲線Fig．15 The curve of torque with time changing when the number of slots is 18

4.5 槽深對轉(zhuǎn)矩的影響

保持聯(lián)軸器其他參數(shù)不變，只改變從動轉(zhuǎn)子上的槽深，圖16為不同槽深磁力聯(lián)軸器轉(zhuǎn)矩隨時間的變化曲線，取0.01 s后轉(zhuǎn)矩的平均值，作磁力聯(lián)軸器轉(zhuǎn)矩與槽深的關(guān)系曲線如圖17。

圖16 不同槽深時轉(zhuǎn)矩隨時間變化曲線Fig．16 The curve of torque with time changing with different slot depth

從圖17中可以看出，隨著槽深的增加，轉(zhuǎn)矩先增大后減小，在槽深為15 mm時達(dá)到最大約為20 N·m。其原因是:槽越深即從動轉(zhuǎn)子銅導(dǎo)體在軸向方向就越長，集膚效應(yīng)程度越明顯，感應(yīng)電流集中分布在銅導(dǎo)條的上部，使得從動轉(zhuǎn)子電阻增大，轉(zhuǎn)子漏抗減小，從而使得轉(zhuǎn)矩得到提高。但隨著槽深繼續(xù)增大時，從動盤軛部導(dǎo)磁體積減小，引起從動盤軛部磁密飽和，氣隙磁密減小，使得轉(zhuǎn)矩變小。

圖17 轉(zhuǎn)矩與槽深關(guān)系曲線Fig．17 The curve of torque and slot depth

4.6 主動轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對轉(zhuǎn)矩的影響

根據(jù)以上分析的較佳參數(shù)，建立分析模型。圖18顯示了主動轉(zhuǎn)速與輸出轉(zhuǎn)矩的關(guān)系。從圖中可見，轉(zhuǎn)矩隨著主動轉(zhuǎn)速先增大后減小。其原因是:在主動轉(zhuǎn)速增大時，輸出的功率增大，轉(zhuǎn)矩增大，直到磁力聯(lián)軸器輸出功率達(dá)到最大值，不再變化時，再增大主動轉(zhuǎn)速，主、從動轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速差變大，在銅導(dǎo)體上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢增大，此時，銅導(dǎo)體上功率損耗增加，又使得輸出轉(zhuǎn)矩變低。此曲線類似于電機(jī)的機(jī)械特性曲線，因此可依據(jù)此曲線根據(jù)不同的轉(zhuǎn)矩輸出選擇相應(yīng)的電機(jī)轉(zhuǎn)速，也可作為磁力聯(lián)軸器調(diào)速的依據(jù)之一。

圖18 轉(zhuǎn)矩與主動轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線Fig．18 The curve of torque and the speed of the drive wheel

5 結(jié)論

通過對可調(diào)速異步盤式磁力聯(lián)軸器的靜態(tài)和瞬態(tài)分析，獲得了磁力聯(lián)軸器不同參數(shù)對輸出轉(zhuǎn)矩的影響規(guī)律，研究的結(jié)論給該類磁力聯(lián)軸器的優(yōu)化設(shè)計提供了很好的依據(jù)，主要結(jié)論如下:

1)增加氣隙長度會降低聯(lián)軸器的轉(zhuǎn)矩。在選取氣隙長度時應(yīng)綜合考慮裝配時的同軸度、旋轉(zhuǎn)時的振動以及轉(zhuǎn)矩脈動情況，一般取5～10 mm。

2)在一定的范圍內(nèi)，增大聯(lián)軸器的磁極數(shù)，轉(zhuǎn)矩增大，在18極時轉(zhuǎn)矩達(dá)到最大值約20 N·m，隨著磁極數(shù)繼續(xù)增大，轉(zhuǎn)矩降低。

3)增加永磁體厚度可以增大轉(zhuǎn)矩，但不能無限增大，當(dāng)永磁體厚度增大到10 mm后，轉(zhuǎn)矩曲線的斜率逐漸變小，增加變慢，永磁體利用程度降低，永磁材料浪費較大。

4)隨著槽數(shù)的增加，轉(zhuǎn)矩先增大后減小，在16槽時達(dá)到最大，可達(dá)21 N·m左右。隨著槽深的增加，轉(zhuǎn)矩先增大后減小，在槽深為15 mm時達(dá)到最大約為20 N·m。

5)轉(zhuǎn)矩隨著主動轉(zhuǎn)速先增大后減小，變化曲線類似于電機(jī)的機(jī)械特性曲線，因此可依據(jù)此曲線根據(jù)不同的轉(zhuǎn)矩輸出選擇相應(yīng)的電機(jī)轉(zhuǎn)速，也可作為磁力聯(lián)軸器調(diào)速的依據(jù)之一。

6)在設(shè)計時從動盤時，其槽數(shù)不能和永磁體的磁極數(shù)相等，以免出現(xiàn)較大的齒槽轉(zhuǎn)矩造成磁力聯(lián)軸器有較大的振動和噪音。

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