外轉(zhuǎn)子諧波電機的研究與分析

吳應(yīng)軍，喬維高，蹇林旎

(1.武漢理工大學(xué)汽車工程學(xué)院，湖北武漢 430070;2.中國科學(xué)院深圳先進(jìn)技術(shù)研究院，廣東深圳 518055)

諧波電機是一種新型結(jié)構(gòu)的永磁電機。外轉(zhuǎn)子諧波電機具有低速高轉(zhuǎn)矩的特性，能夠直接驅(qū)動電動汽車，特別適合于當(dāng)今最具有發(fā)展?jié)摿Φ妮嗇炿姍C電動汽車的驅(qū)動電機。

目前關(guān)于諧波電機的研究得到了廣泛的重視，如集成磁性齒輪的外轉(zhuǎn)子諧波電機［1］、優(yōu)化拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)后的諧波電機［2］和定子為集中繞組的諧波電機［3］等，還有各種不同電機拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的對比分析。這些研究主要集中在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化和電機尺寸的優(yōu)化設(shè)計上，但是對該電機的弱磁能力沒有深入地計算和分析，而驅(qū)動電機的電磁特性和弱磁能力直接影響電動汽車的工作性能，因此研究該電機的弱磁擴速能力很有必要。

1 諧波電機的結(jié)構(gòu)及原理

1.1 電機結(jié)構(gòu)

外轉(zhuǎn)子永磁諧波電機的主要結(jié)構(gòu)如圖1所示，其主要由外轉(zhuǎn)子、永磁體、內(nèi)定子(包括調(diào)磁塊和繞組線圈)等組成。外轉(zhuǎn)子直接與電動汽車的輪轂連接，內(nèi)定子部分與固定軸連接。

圖1 外轉(zhuǎn)子永磁諧波電機的主要結(jié)構(gòu)

定子繞組分布圖如圖2所示，圖中1、2、3…為槽數(shù)，A、B、C 為三相繞組的頭端，X、Y、Z 為三相繞組的尾端。每極每相槽數(shù)q=0.5，相數(shù)m=3，因此該定子繞組是分?jǐn)?shù)槽集中繞組。

圖2 繞組連接圖

1.2 工作原理

永磁諧波電機與傳統(tǒng)永磁電機的結(jié)構(gòu)類似，但是諧波電機的定子靠近永磁體的位置分布著一系列的齒，該齒相當(dāng)于磁性齒輪［4］的調(diào)磁塊，用于調(diào)節(jié)永磁體的磁場分布。根據(jù)機電能量轉(zhuǎn)換定理:兩個磁場要進(jìn)行穩(wěn)定的能量傳遞，這兩個磁場極對數(shù)必須相同。傳統(tǒng)的電機是轉(zhuǎn)子的主磁場磁極對數(shù)與定子的主磁場磁極對數(shù)相同而進(jìn)行能量的傳遞，達(dá)到電機工作的目的。而諧波電機是通過調(diào)磁塊調(diào)節(jié)永磁體的主磁場，讓其產(chǎn)生一系列的諧波磁場，其中的某次諧波磁場與電機定子極對數(shù)相同而傳遞穩(wěn)定的能量［5］。

諧波電機的穩(wěn)定運行滿足基本條件［6］為:

式中:pr為外轉(zhuǎn)子永磁鐵的磁極對數(shù);ns為調(diào)磁塊的個數(shù);ps為繞組極對數(shù);Gr為轉(zhuǎn)子定子磁場轉(zhuǎn)速比。

該電機的外轉(zhuǎn)子有16對永磁體，內(nèi)定子有6個槽，每個齒被分為3個調(diào)磁塊，調(diào)磁塊個數(shù)ns=18，因此繞組極對數(shù)ps=2。從式(2)可以得出轉(zhuǎn)子定子磁場轉(zhuǎn)速比Gr=-8，因而外轉(zhuǎn)子的速度只有傳統(tǒng)電機同樣繞組極對數(shù)的1/8，定子磁場的方向與轉(zhuǎn)子方向相反。

2 系統(tǒng)仿真結(jié)果及其分析

2.1 仿真對象模型的主要參數(shù)

利用Ansoft軟件［7］中的 Maxwell 2D 模塊建立外轉(zhuǎn)子諧波電機的二維模型，其中仿真對象模型的主要參數(shù)如表1所示。

表1 仿真對象模型的主要參數(shù)

2.2 靜態(tài)場的分析

外轉(zhuǎn)子永磁諧波電機空載磁力線如圖3所示。從圖3中可以得出電機外轉(zhuǎn)子的16對永磁體磁場通過18對調(diào)磁塊調(diào)制作用后形成了兩對磁極對，與內(nèi)定子繞組的兩對磁極對相同，從而傳遞穩(wěn)定的轉(zhuǎn)矩。

圖3 外轉(zhuǎn)子永磁諧波電機空載磁力線

2.3 瞬態(tài)場分析

圖4所示為空載反電動勢-時間波形圖，隨著外轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動，永磁體的磁場在內(nèi)定子的繞組中產(chǎn)生了三相感應(yīng)電動勢A、B、C，且三相電動勢的相位差為120°電角度，感應(yīng)電動勢的最大值為92 V。

圖4 空載反電動勢-時間波形圖

圖5為電機的齒槽轉(zhuǎn)矩。由于該力的作用會導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩波動，且產(chǎn)生振動和噪音，因此降低電機齒槽轉(zhuǎn)矩可以提高電機的工作性能。

圖5 齒槽轉(zhuǎn)矩-時間波形圖

圖6(a)為空載氣隙磁密-機械角度的關(guān)系，圖6(b)為氣隙磁密的傅里葉分解。從氣隙磁密的傅里葉分解可得到空載時氣隙的基波磁場和一系列的諧波磁場，諧波磁場是由18個調(diào)磁齒將永磁體的磁場調(diào)制而成的，16次諧波磁場為基波，其幅值最大為0.82 T;其次為2次諧波，其幅值為0.2 T，2次諧波的磁極對與定子繞組產(chǎn)生磁場的磁極對相同，能傳遞穩(wěn)定的轉(zhuǎn)矩。圖6中34次、20次、30次等諧波的幅值也較大，但是由于其磁極對與定子繞組產(chǎn)生磁場的磁極對不同而不能傳遞穩(wěn)定的轉(zhuǎn)矩。

3 弱磁能力的分析

電動汽車電機的一個主要特點是要有較高的弱磁擴速能力［8］。當(dāng)電動機的角頻率(轉(zhuǎn)速)高于轉(zhuǎn)折頻率(額定轉(zhuǎn)速)時，受限于供電電壓，電機的反電動勢已經(jīng)接近供電電壓，轉(zhuǎn)速不能增加，需要給電機的d軸通反向電流，產(chǎn)生去磁效果，抵消一部分永磁體轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的磁鏈，從而可以使轉(zhuǎn)速繼續(xù)升高，提高電機的速度區(qū)間［9］。

圖6 空載氣隙磁密

3.1 反電動勢和電磁轉(zhuǎn)矩與內(nèi)功率因數(shù)角的關(guān)系

電機的電磁轉(zhuǎn)矩和反電動勢分別由式(3)和式(4)［10］確定，且該電機為隱極電機。

由式(3)和式(4)可知:當(dāng)內(nèi)功率因數(shù)角ψ=0°時，Te達(dá)到最大值;ψ =90°時，Es達(dá)到最大值。該電機將A相繞組加電流源20sin(502.65 t+ψ)，同樣B、C相加相位相差120°的電流，分別計算內(nèi)功率因數(shù)角ψ從-180°到180°時的電磁轉(zhuǎn)矩和反電動勢。如圖7為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n=300 r/min時，電磁轉(zhuǎn)矩和A相繞組電壓有效值與內(nèi)功率因數(shù)角的關(guān)系曲線。從圖7可知:當(dāng)內(nèi)功率因數(shù)角ψ=0°時，A相繞組轉(zhuǎn)矩達(dá)到最大值Tmax=116 N·m，此時A相電壓的有效值U=130 V。

3.2 確定電機的調(diào)速范圍

圖7 電磁轉(zhuǎn)矩和A相繞組電壓與內(nèi)功率因數(shù)角的關(guān)系

電動汽車驅(qū)動電機一般要求電機的機械特性在低速時保持恒轉(zhuǎn)矩運行;在高速時保持恒功率運行。取額定轉(zhuǎn)速n=300r/min，圖8為電機的電壓和轉(zhuǎn)矩隨內(nèi)功率因數(shù)角變化的曲線。圖8中的電壓曲線從下到上分別表示轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為1300、1400、1500、1600、1700 和 1800(單位均為r/min)時，電壓隨內(nèi)功率因數(shù)角的變化。逆變器允許最大電壓為130 V，電機的額定功率為3.64 kW。采用作圖法求出最高轉(zhuǎn)速點，電機恒功率工作時電壓U和功率P必須滿足式(5)的邊界條件:

電機的輸出功率可以通過P=Tω計算。從圖8中可知當(dāng)轉(zhuǎn)速高于1300 r/min時，電機的最大功率都小于3.67 kW，不能滿足恒功率要求。當(dāng)轉(zhuǎn)速n=1300 r/min時，該電機能達(dá)到最大恒功率轉(zhuǎn)速，此時的內(nèi)功率因數(shù)角ψ=99°，若再增加轉(zhuǎn)速則不能滿足恒功率要求，因此轉(zhuǎn)速n=1300 r/min是恒功率所能達(dá)到的最大轉(zhuǎn)速。

圖8 電壓(轉(zhuǎn)矩)隨內(nèi)功率因數(shù)角的變化情況

圖9 驅(qū)動電機的外特性

綜上所述，可以得到驅(qū)動電機的外特性曲線如圖9所示。電機的機械特性主要包括兩個工作區(qū)域:恒轉(zhuǎn)矩區(qū)和恒功率區(qū)。恒轉(zhuǎn)矩工作區(qū)電機的轉(zhuǎn)速是從0到額定轉(zhuǎn)速n=300 r/min，該區(qū)間汽車處于起步加速工況。恒功率工作區(qū)是從額定轉(zhuǎn)速n=300r/min到最大轉(zhuǎn)速n=1300r/min，該區(qū)間電機的輸出功率保持恒定，但是輸出轉(zhuǎn)矩隨電機轉(zhuǎn)速的升高而降低。電機恒功率輸出特性能夠滿足車輛穩(wěn)定行駛的特性。以上兩種工況是驅(qū)動電機的理想外特性，但是電機在實際工作運行過程中，由于受到許多外界因素的影響，很難實現(xiàn)上述理想外特性。因此電機不一定需要恒轉(zhuǎn)矩或者恒功率運行。只要車輛行駛的工作點在驅(qū)動電機轉(zhuǎn)矩的包絡(luò)線以內(nèi)即可。特別是當(dāng)電機處于高速運行時，可以通過適當(dāng)降低電機的功率，繼續(xù)提高電機的調(diào)速范圍。此時功率小于額定功率的高速區(qū)域稱為自然特性區(qū)域，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到1800 r/min時，電機電壓超過逆變器允許最大電壓，電機不能正常工作。

4 結(jié)論

筆者分析了諧波電機的結(jié)構(gòu)和工作原理，應(yīng)用有限元軟件Ansoft對諧波電動機的空載和負(fù)載的靜態(tài)和瞬態(tài)磁場進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果比較準(zhǔn)確地反映了諧波電機的工作原理，運用有限元的計算方法分析了該電機的弱磁擴速能力，得到了驅(qū)動電機的外特性曲線。

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