基于Volterra自適應(yīng)濾波器的發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲預(yù)測(cè)

張 立，石要武，馬 彥

(1.吉林大學(xué) 珠海學(xué)院，廣東 珠海 519041;2.吉林大學(xué) 通信學(xué)院，長(zhǎng)春130022)

發(fā)動(dòng)機(jī)在正常工作時(shí)，由于機(jī)械運(yùn)動(dòng)部件之間相互沖擊碰撞、進(jìn)排氣流運(yùn)動(dòng)、燃料燃燒及高壓電磁交互作用等原因，會(huì)發(fā)出很大的噪聲。當(dāng)出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)部件磨損、配合間隙增大、零件松動(dòng)、斷裂損壞等現(xiàn)象時(shí)，或者由于維修質(zhì)量不好、裝配調(diào)整不當(dāng)?shù)仍?，發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲中會(huì)伴隨著產(chǎn)生各種異常聲響。因此，基于發(fā)動(dòng)機(jī)異響信號(hào)分析的故障診斷研究得到了廣泛關(guān)注和經(jīng)驗(yàn)性實(shí)際運(yùn)用［1］。許多研究工作采用小波/小波包分析、模糊理論、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、譜相關(guān)分析、循環(huán)統(tǒng)計(jì)量分析和時(shí)頻分析等方法直接對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)異響信號(hào)進(jìn)行建模、特征提取及模式識(shí)別［2－11］。由于采集到的聲響是含有發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲的混合信號(hào)，且通常信噪比低，將不可避免地導(dǎo)致較高的故障虛報(bào)、漏報(bào)概率，故障分辨率較低，魯棒性也較差。因此，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)于減小發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲干擾、提高異響信號(hào)信噪比、提高基于異響信號(hào)分析的發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷的正確率具有重要意義。

自適應(yīng)噪聲對(duì)消法是從混合信號(hào)中增強(qiáng)或提取感興趣信號(hào)的經(jīng)典方法［12－13］，對(duì)消效果主要取決于噪聲預(yù)測(cè)的精度，而噪聲預(yù)測(cè)的精度則主要取決于自適應(yīng)濾波器參考輸入噪聲與期望輸出(實(shí)測(cè)噪聲)的相關(guān)程度、相互間的泛化表達(dá)能力及自適應(yīng)調(diào)節(jié)速度及精度。

發(fā)動(dòng)機(jī)是一種包含循環(huán)往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)及多種伴生的周期性物理化學(xué)動(dòng)力學(xué)過程的復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng);此外，發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)受眾多因素影響，且許多因素是不可控的或雖可控但無法精確控制;再加上人工操控的模糊性及隨機(jī)性的影響，發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)即使是在恒轉(zhuǎn)速操控工況下也是不穩(wěn)定的。所以，發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲呈現(xiàn)出明顯的非線性動(dòng)力學(xué)特性、準(zhǔn)周期特性及一定的隨機(jī)性。上述特性為發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲的建模和預(yù)測(cè)帶來一定的困難，但也提供了新的途徑。

基于歸一化 LMS(NLMS)Volterra自適應(yīng)濾波器［14－15］，本文提出兩種發(fā)動(dòng)機(jī)恒轉(zhuǎn)速操控工況下的運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲預(yù)測(cè)方法，有效地利用了Volterra級(jí)數(shù)強(qiáng)大的非線性映射能力。其中，基于模板噪聲的發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲預(yù)測(cè)方法，還充分考慮了發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲內(nèi)在的相關(guān)性、周期性及隨機(jī)性，可僅利用單傳感器實(shí)現(xiàn)較高精度的噪聲預(yù)測(cè)，為發(fā)動(dòng)機(jī)故障異響偵測(cè)及后續(xù)的故障診斷提供必要的基礎(chǔ)。

1 Volterra自適應(yīng)濾波器

1.1 基于一維時(shí)間序列的相空間重構(gòu)

Packard等［16］提出通過對(duì)原始一維觀測(cè)時(shí)間序列的時(shí)間延遲來重構(gòu)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的相空間。Takens［17］證明，如果嵌入維數(shù)dE≥2D+1(D為動(dòng)力系統(tǒng)的實(shí)際維數(shù))，則重構(gòu)相空間流形與原系統(tǒng)流形微分同胚。這從理論上證明了，對(duì)于一具有確定性動(dòng)力學(xué)機(jī)制、影響因素眾多但難以直接監(jiān)測(cè)的系統(tǒng)，可通過對(duì)其單一變量進(jìn)行觀測(cè)而獲得對(duì)其內(nèi)在動(dòng)力學(xué)特性的估計(jì)，并可據(jù)此對(duì)觀測(cè)時(shí)間序列進(jìn)行短期預(yù)測(cè)。

設(shè)觀測(cè)時(shí)間序列為發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲，標(biāo)記為{x(m)，m=1，2，…}。通過時(shí)間延遲，將其嵌入到 dE維相空間中，對(duì)應(yīng)的相空間中某狀態(tài)點(diǎn)坐標(biāo)為X(m)=［x(m)，x(m － τ)，…，x(m －(dE－1)τ］T。

1.2 基于三階Volterra級(jí)數(shù)及NLMS算法的自適應(yīng)濾波器

用Volterra級(jí)數(shù)展開式作為Volterra濾波器預(yù)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲的表達(dá)式為:

其中:hp(m1，m2，…，mp)為 p階 Volterra核?？紤]到實(shí)際系統(tǒng)的有限記憶性、Takens定理關(guān)于嵌入維數(shù)dE≥2D+1的結(jié)論、實(shí)際系統(tǒng)非線性耦合程度以及數(shù)值逼近過程中的舍入誤差等因素，上式一般取有限階截?cái)嗉坝邢薮吻蠛托问?。?duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲信號(hào)，經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，三階Volterra級(jí)數(shù)可在逼近精度和計(jì)算復(fù)雜度之間取得較好折衷，即:

一般記憶深度取為P=dE。

定義三階Volterra濾波器的非線性擴(kuò)展輸入向量及濾波器各階核組成的權(quán)向量分別為:

則式(3)可重寫為:

定義濾波器預(yù)測(cè)誤差為:

采用歸一化LMS(NLMS)自適應(yīng)策略對(duì)Volterra核進(jìn)行自適應(yīng)修正，濾波器權(quán)系數(shù)更新公式為［10］:

由Volterra濾波器及NLMS自適應(yīng)策略構(gòu)成的Volterra自適應(yīng)濾波器可實(shí)現(xiàn)對(duì)非平穩(wěn)的發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲的跟蹤和預(yù)測(cè)。

1.3 NLMS自適應(yīng)算法性能改進(jìn)

標(biāo)準(zhǔn)NLMS的一個(gè)明顯不足是對(duì)于相關(guān)性較強(qiáng)的信號(hào)，濾波器權(quán)值在失配狀態(tài)下調(diào)整速度慢，導(dǎo)致算法的收斂速度慢、失調(diào)誤差較大。采用NLMS算法的三階Volterra自適應(yīng)濾波器，其擴(kuò)展輸入向量中包含濾波器抽頭輸入向量的高階矩，其前后時(shí)刻的相關(guān)性更強(qiáng)。因此，收斂速率更低，嚴(yán)重影響預(yù)測(cè)精度。已有研究表明，濾波器權(quán)值調(diào)整量的大小取決于輸入向量Xm(m)與Xm(m－1)的相關(guān)系數(shù)ρ(m)，且當(dāng)該相關(guān)系數(shù)為0、即Xm(m)與Xm(m－1)正交時(shí)，濾波器的收斂速率最快［12］。為此，引入新向量［18］:

其含義為當(dāng)前時(shí)刻輸入向量與前一時(shí)刻輸入向量不相關(guān)的部分，其中，相關(guān)系數(shù)ρ(m)定義為:

由于

可知，U(m)與m－1時(shí)刻的輸入Xm(m－1)是正交的。因此可將U(m)作為濾波器輸入向量，得到濾波器權(quán)系數(shù)更新公式為:

本文以下稱這種改進(jìn)的濾波器為去相關(guān)NLMS Volterra自適應(yīng)濾波器。

2 發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲的預(yù)測(cè)

著眼于發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲的自適應(yīng)抵消應(yīng)用，提出以下兩個(gè)自適應(yīng)噪聲抵消方案。

2.1 基于強(qiáng)相關(guān)通道同步觀測(cè)時(shí)間序列的發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲預(yù)測(cè)

預(yù)測(cè)方法如圖1所示。由于兩個(gè)傳感器通道采集的發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲為同步采樣獲得，所以相關(guān)性較強(qiáng)，則濾波器動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度就成為影響預(yù)測(cè)精度的關(guān)鍵因素。

圖1 基于強(qiáng)相關(guān)通道同步觀測(cè)時(shí)間序列的信號(hào)預(yù)測(cè)Fig.1 Signal prediction scheme based on another strongly correlated time series observed by synchronized sampling

2.2 基于模板噪聲的發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲預(yù)測(cè)

由發(fā)動(dòng)機(jī)工作原理可知，發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲是由其內(nèi)部直線循環(huán)往復(fù)、旋轉(zhuǎn)等周期運(yùn)動(dòng)過程中各種物理化學(xué)作用所衍生的，具有明顯的周期特性。因此，不同工作循環(huán)過程中發(fā)出的運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲之間具有很強(qiáng)的相關(guān)性。這啟發(fā)我們，可以將沒有故障異響時(shí)的“純凈”的發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲序列作為先驗(yàn)知識(shí)，制成模板噪聲，作為Volterra自適應(yīng)濾波器的參考輸入，利用其與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲之間內(nèi)在的相關(guān)性，通過Volterra自適應(yīng)濾波器來表達(dá)和預(yù)測(cè)實(shí)測(cè)噪聲信號(hào)，方法如圖2所示。該方法只需一個(gè)傳感器。

圖2 基于模板噪聲的信號(hào)預(yù)測(cè)Fig.2 Signal prediction scheme based on template noise

由于虛擬參考通道中的模板噪聲與主通道實(shí)時(shí)采集到的噪聲信號(hào)是非同步采樣方式獲得的，兩個(gè)通道時(shí)間序列不同時(shí)間窗口內(nèi)數(shù)據(jù)向量的相關(guān)性有較大差異。顯然，曲軸轉(zhuǎn)柄機(jī)構(gòu)位于相同相位時(shí)的噪聲具有更強(qiáng)的相關(guān)性。因此，為提高預(yù)測(cè)精度，需對(duì)兩個(gè)通道的信號(hào)進(jìn)行相位同步處理。具體處理流程如下。

(1)N階中值濾波

為了提取與發(fā)動(dòng)機(jī)活塞循環(huán)往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)及曲柄連桿機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)的噪聲信號(hào)的周期和相位信息，通常采用低通數(shù)字濾波方法。但是，低通濾波器會(huì)造成信號(hào)相位的滯后，因此，直接采用N階中值濾波。經(jīng)試驗(yàn)優(yōu)選，對(duì)處于怠速至2 500 r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲來說，濾波器階數(shù)N一般選擇在400左右比較合適。如圖3所示。

圖3 低通數(shù)字濾波器與中值濾波器輸出的相位信息Fig.3 Phase information exhibited from the output of a low pass filter and the output of a median filter

(2)通過Hilbert變換提取相位、周期信息

對(duì)中值濾波后的發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲進(jìn)行Hilbert變換，得到濾波后信號(hào)的相位信息，如圖4所示。通過搜索和標(biāo)注相位由+π到－π的跳變點(diǎn)即可得到各個(gè)周期的起止點(diǎn)。

圖4 Hilbert變換后提取的發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲的相位信息Fig.4 Phase information of engine running noise extracted by Hilbert transformation

(3)參考通道模板與主通道期望響應(yīng)的相位同步

將無故障時(shí)“純凈”的發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲經(jīng)上述步驟處理后，截取其中一個(gè)周期的片段作為噪聲模板。將待跟蹤預(yù)測(cè)的噪聲信號(hào)也經(jīng)上述步驟進(jìn)行處理。預(yù)測(cè)開始時(shí)，兩路信號(hào)按相位進(jìn)行匹配、同步，噪聲模板循環(huán)使用，直至期望信號(hào)結(jié)束。

3 發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲預(yù)測(cè)試驗(yàn)及結(jié)果分析

采用NI Labview 2009專業(yè)版環(huán)境下的數(shù)據(jù)采集助手NI－DAQmx、BSWA TECH公司的聲壓傳感器MPA416(2路)及美國(guó)NI公司的9234數(shù)據(jù)采集模塊(具有4個(gè)實(shí)時(shí)并行模入通道)構(gòu)成數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。試驗(yàn)中采樣頻率為Fs=44 100 Hz。采集到的發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲數(shù)據(jù)(聲壓值)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)化為.wav格式。此外，試驗(yàn)中使用的4缸EFI發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)為CAF483Q0，試驗(yàn)前發(fā)動(dòng)機(jī)預(yù)熱至標(biāo)準(zhǔn)工作溫度。

預(yù)測(cè)誤差采用均方誤差MSE(誤差能量平均值)、相對(duì)誤差PERR(誤差能量與信號(hào)能量之比)來度量:

其中:N為信號(hào)預(yù)測(cè)長(zhǎng)度。

3.1 基于強(qiáng)相關(guān)通道同步觀測(cè)時(shí)間序列的發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲預(yù)測(cè)試驗(yàn)

采用上述數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對(duì)四種轉(zhuǎn)速1 000 r/min、1 500 r/min、2 000 r/min及2 500 r/min下的發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲的聲壓值進(jìn)行雙通道數(shù)據(jù)采集。數(shù)據(jù)采集過程中兩傳感器與發(fā)動(dòng)機(jī)大致等距，相互間距為30 cm。以平均預(yù)測(cè)誤差最小為目標(biāo)進(jìn)行試驗(yàn)優(yōu)選，確定嵌入相空間及NLMS自適應(yīng)Volterra濾波器(VAF)參數(shù)如下:延遲時(shí)間τ=1、嵌入維數(shù)dE=4、濾波器步長(zhǎng)因子~μ=1.4、α =0.001、P=4，所有濾波器權(quán)系數(shù)初始值固定設(shè)為零。

隨機(jī)選取1 000 r/min工況下的一個(gè)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲樣本對(duì)標(biāo)準(zhǔn)NLMS自適應(yīng)線性濾波器(LAF)、標(biāo)準(zhǔn)NLMS自適應(yīng)Volterra濾波器及去相關(guān)NLMS自適應(yīng)Volterra濾波器的學(xué)習(xí)速率進(jìn)行了對(duì)比試驗(yàn)。圖5中顯示的是濾波器第1個(gè)權(quán)值迭代修正的過程曲線。

圖5 三種自適應(yīng)濾波器的發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲學(xué)習(xí)曲線Fig.5 Engine running noise learning processes of three adaptive filters

由圖5可見，標(biāo)準(zhǔn)NLMS線性自適應(yīng)濾波器及標(biāo)準(zhǔn)NLMS Volterra自適應(yīng)濾波器的學(xué)習(xí)速率幾乎相同，但二者均遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于去相關(guān)NLMS Volterra自適應(yīng)濾波器的學(xué)習(xí)速率。以權(quán)系數(shù)由0逐步修正更新至5來說明，前兩者差不多需要26 000次迭代，而去相關(guān)NLMS Volterra自適應(yīng)濾波器僅需要大約2 600次迭代即可穩(wěn)定達(dá)到，較前兩者速度提高約10倍。

根據(jù)圖1所示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，分別采用幾種自適應(yīng)濾波器，在經(jīng)充分訓(xùn)練(50 000次)后，對(duì)4種轉(zhuǎn)速下的發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲序列片段進(jìn)行了16組Monte Carlo仿真預(yù)測(cè)試驗(yàn)?？紤]到計(jì)算機(jī)內(nèi)存及計(jì)算時(shí)間開銷，每組仿真試驗(yàn)各做30次，每次從相同轉(zhuǎn)速下的30組不同的發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲樣本(20 000點(diǎn)，0.45 s)中隨機(jī)選取1個(gè)進(jìn)行試驗(yàn)。結(jié)果示于表1、表2中。其中，混合NLMS VAF方法是指采用去相關(guān)NLMS算法訓(xùn)練Volterra濾波器各階權(quán)系數(shù)，然后采用標(biāo)準(zhǔn)NLMS算法實(shí)時(shí)更新Volterra濾波器權(quán)系數(shù)來進(jìn)行跟蹤預(yù)測(cè)。

表1 充分訓(xùn)練(50 000次)后的穩(wěn)態(tài)預(yù)測(cè)誤差(MSE)Tab.1 Steady state prediction error(MSE)of 4 adaptive filters after being fully trained(50 000 times)

表2 充分訓(xùn)練(50 000次)后的穩(wěn)態(tài)預(yù)測(cè)誤差(PERR)Tab.2 Steady state prediction error(PERR)of 4 adaptive filters after being fully trained(50 000 times)

由表可見，不管采用何種權(quán)系數(shù)修正策略，Volterra自適應(yīng)濾波器的預(yù)測(cè)精度均高于標(biāo)準(zhǔn)的線性自適應(yīng)濾波器，說明對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲，Volterra自適應(yīng)濾波器具有更強(qiáng)的泛化表達(dá)能力。另外，去相關(guān)NLMS算法雖可大幅提高權(quán)系數(shù)的收斂速率，但在濾波器處于相對(duì)穩(wěn)定響應(yīng)狀態(tài)下，標(biāo)準(zhǔn)NLMS算法具有更小的穩(wěn)態(tài)失調(diào)誤差。

3.2 基于模板噪聲的發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲預(yù)測(cè)試驗(yàn)

采用前述數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對(duì) 1 000 r/min、1 500 r/min、2 000 r/min轉(zhuǎn)速下發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲的聲壓值進(jìn)行單通道數(shù)據(jù)采集，然后根據(jù)圖2所示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行Monte Carlo噪聲預(yù)測(cè)仿真試驗(yàn)。同樣，以平均預(yù)測(cè)誤差最小為目標(biāo)進(jìn)行試驗(yàn)優(yōu)選，確定嵌入相空間及NLMS自適應(yīng)Volterra濾波器參數(shù)如下:延遲時(shí)間τ=1、嵌入維數(shù)dE=18、濾波器步長(zhǎng)因子~μ=1.4、α=0.001、濾波器抽頭數(shù)P=18。相較于圖1所示的試驗(yàn)方案，濾波器抽頭數(shù)大幅增加。這是因?yàn)?，此方案中，模板噪聲與實(shí)測(cè)噪聲為非同步采樣所得，對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)工況也難以保持一致，因此，兩信號(hào)具有相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)窗口的大小及時(shí)序相對(duì)位置存在一定的隨機(jī)性。為加大模板噪聲與待預(yù)測(cè)噪聲的相關(guān)性，自然需要加大濾波器抽頭數(shù)。

從1 000 r/min轉(zhuǎn)速下發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲的歷史記錄中抽取出一段(10 000點(diǎn))作為模板噪聲。采用模板噪聲對(duì)濾波器進(jìn)行訓(xùn)練(20 000次)后，對(duì)1 000 r/min轉(zhuǎn)速下的30個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲片段(1 400點(diǎn))作Monte Carlo仿真預(yù)測(cè)試驗(yàn)，結(jié)果見表3。由于模板噪聲與實(shí)測(cè)噪聲間相關(guān)性強(qiáng)弱的隨機(jī)性要求濾波器具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，因此，采用去相關(guān)NLMS自適應(yīng)策略的Volterra濾波器的預(yù)測(cè)精度遠(yuǎn)高于其它濾波器。兩路噪聲相位不匹配(每個(gè)周期中d(m)相對(duì)模板噪聲x(m)延后600點(diǎn))會(huì)顯著影響預(yù)測(cè)精度。

表3 相位匹配對(duì)預(yù)測(cè)誤差的影響Tab.3 The influences of phase matching to prediction error

圖6給出了去相關(guān)NLMS Volterra濾波器在相位匹配后進(jìn)行的1次預(yù)測(cè)試驗(yàn)部分情況。可見，濾波器輸出幅度及相位基本上能夠以較高精度跟蹤主通道現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲。

圖6 基于模板噪聲的發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲預(yù)測(cè)Fig.6 Engine running noise prediction base on template noise

表4 轉(zhuǎn)速波動(dòng)對(duì)預(yù)測(cè)誤差的影響Tab.4 The influences of rotating speed turbulence to prediction error

為了考察模板噪聲對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工況波動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)噪聲的適應(yīng)性，分別采用1 000 r/min、1 500 r/min及2 000 r/min三種轉(zhuǎn)速下發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲作為模板噪聲，對(duì)實(shí)測(cè)噪聲采用去相關(guān)NLMS VAF進(jìn)行4組Monte Carlo噪聲預(yù)測(cè)仿真試驗(yàn)，每組試驗(yàn)采用相同發(fā)動(dòng)機(jī)工況下的30個(gè)不同的運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲樣本進(jìn)行30次。結(jié)果見表4。

總體上看，用低轉(zhuǎn)速模板噪聲來預(yù)測(cè)相同轉(zhuǎn)速或相對(duì)高轉(zhuǎn)速的實(shí)測(cè)噪聲信號(hào)，比用高轉(zhuǎn)速模板噪聲來預(yù)測(cè)相同轉(zhuǎn)速或相對(duì)低轉(zhuǎn)速噪聲信號(hào)的精度要高。這是因?yàn)椋D(zhuǎn)速相對(duì)低的噪聲信號(hào)包含了更多的噪聲細(xì)節(jié)信息，使得相同窗口寬度的低轉(zhuǎn)速噪聲信號(hào)表達(dá)高轉(zhuǎn)速噪聲信號(hào)的能力更強(qiáng)。此外還可看出，預(yù)測(cè)均方誤差為10－4數(shù)量級(jí)，具有工程實(shí)用價(jià)值;實(shí)測(cè)噪聲對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速在模板噪聲對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速以上較小范圍內(nèi)波動(dòng)時(shí)，預(yù)測(cè)精度下降不大，說明該方法的預(yù)測(cè)精度對(duì)于轉(zhuǎn)速波動(dòng)具有一定的魯棒性。

4 結(jié)論

利用Volterra自適應(yīng)濾波器可有效預(yù)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲，其預(yù)測(cè)精度優(yōu)于傳統(tǒng)的線性自適應(yīng)濾波器;去相關(guān)NLMS自適應(yīng)Volterra濾波器可明顯加快學(xué)習(xí)進(jìn)度，縮短動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程，有利于跟蹤寬帶噪聲信號(hào);基于模板噪聲的預(yù)測(cè)方法，有效地利用了發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲內(nèi)在的循環(huán)相關(guān)信息，其精度可以滿足實(shí)際應(yīng)用，且對(duì)于轉(zhuǎn)速波動(dòng)具有較好的魯棒性?；谠肼暷０宓念A(yù)測(cè)方法使僅借助單傳感器實(shí)現(xiàn)噪聲對(duì)消成為可能，為提取或增強(qiáng)淹沒于發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲中的故障異響信號(hào)提供了新的思路和方法。

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