灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度法用于水環(huán)境功能評價(jià)

孟憲林，邵 雪，齊志寧，李佳琪

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)市政環(huán)境工程學(xué)院城市水資源與水環(huán)境國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，150090哈爾濱;2.黑龍江省墾區(qū)環(huán)境監(jiān)測站，150036哈爾濱)

水質(zhì)綜合評價(jià)就是根據(jù)各水質(zhì)指標(biāo)值，對某水體的水質(zhì)等級進(jìn)行綜合評判，為水體的科學(xué)管理和污染防治提供決策依據(jù)［1］.目前，國內(nèi)外常用的方法有綜合指數(shù)法［2-3］、概率統(tǒng)計(jì)法［4-6］、模糊數(shù)學(xué)法［7-8］、灰色關(guān)聯(lián)分析法［9-10］、聚類分析法［11-12］和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［13-14］等，每種方法各有其優(yōu)點(diǎn)和缺陷［15-19］.灰色關(guān)聯(lián)分析法是基于水質(zhì)評價(jià)中的灰色及不確定性，等權(quán)灰關(guān)聯(lián)法的計(jì)算結(jié)果有時(shí)會存在誤判現(xiàn)象，本文就是在對灰色關(guān)聯(lián)分析法中改進(jìn)權(quán)重確定方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的.

1 灰色功能區(qū)加權(quán)關(guān)聯(lián)度法

1.1 灰色關(guān)聯(lián)度模型

設(shè)有參考數(shù)列{Xi(k)}，比較數(shù)列{Xj(k)}:

{Xi(k)}={Xi(1)，Xi(2)…Xi(n)}，

{Xj(k)}={Xj(1)，Xj(2)…Xj(n)}，k=1，2，…，n.

則{Xi(k)}對{Xj(k)}在第k點(diǎn)的關(guān)聯(lián)系數(shù)(反映比較數(shù)列與參考數(shù)列在某個(gè)點(diǎn)上的關(guān)聯(lián)程度)定義為

式中:Δij(k)=｜Xi(k)-Xj(k)｜為{Xi(k)}與{Xj(k)}在第k點(diǎn)的絕對差;mjin mkinΔij(k)為兩級最小差;majx mkaxΔij(k)為兩級最大差;ρ為分辯系數(shù)，其在0～1之間取值，本文取ρ=0.5.

綜合各點(diǎn)(k=1，2，…，n)的關(guān)聯(lián)系數(shù)，得整個(gè)數(shù)列{Xj(k)}與參考數(shù)列{Xi(k)}的關(guān)聯(lián)度，即

若X1(k)，X2(k)…Xn(k)為已知的幾個(gè)比較數(shù)列，{Xi(k)}為已知的參考數(shù)列，而且有max{r}，1≤j≤n，則稱數(shù)列{X}與比較數(shù)iji(k)列{Xj(k)}關(guān)聯(lián)性最好，樣本點(diǎn)i的環(huán)境質(zhì)量評價(jià)為S級.

1.2 本文提出的灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度模型

在水環(huán)境質(zhì)量綜合評價(jià)中，對于不同的指標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)值不同有時(shí)其絕對值相差較大，不同污染物濃度對水環(huán)境質(zhì)量的影響不同.權(quán)重系數(shù)的確定是水環(huán)境質(zhì)量綜合評價(jià)的核心問題.目前，確定權(quán)數(shù)的方法大致可分為兩大類:研究者根據(jù)其主觀價(jià)值判斷對各指標(biāo)進(jìn)行比較而賦權(quán)的方法，稱主觀賦權(quán)法;直接根據(jù)各指標(biāo)的原始信息經(jīng)過一定數(shù)學(xué)處理后獲得權(quán)數(shù)的方法，稱客觀賦權(quán)法［20］.

本文對灰色關(guān)聯(lián)度分析法中等權(quán)求取關(guān)聯(lián)度的方法進(jìn)行權(quán)重計(jì)算的合理改進(jìn)，提出根據(jù)污染物超標(biāo)情況(污染因子實(shí)測濃度與標(biāo)準(zhǔn)限值之比)對各點(diǎn)(k=1，2，…，n)的關(guān)聯(lián)系數(shù)進(jìn)行加權(quán)，依據(jù)水質(zhì)監(jiān)測斷面所屬的功能區(qū)類別計(jì)算得到權(quán)重，然后計(jì)算關(guān)聯(lián)度，根據(jù)關(guān)聯(lián)度的大小，確定出樣本的質(zhì)量級別，以判斷水質(zhì)是否符合功能區(qū)的要求.

某樣本k污染因子超過j級質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的情況為

式中:Xijk為k級污染因子的實(shí)際監(jiān)測質(zhì)量濃度，mg/L;Xoijk為k級污染因子的環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)值，mg/L.

選取《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838—2002)中的標(biāo)準(zhǔn)限值，則各點(diǎn)(k=1，2，…，n)關(guān)聯(lián)系數(shù)的權(quán)重值為

式中ωijk為樣本i中污染因子k對第j級質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的權(quán)重值.

依據(jù)所選取的水質(zhì)監(jiān)測斷面地表水環(huán)境質(zhì)量功能區(qū)劃中所對應(yīng)功能區(qū)的水質(zhì)類別確定權(quán)重，例如:某斷面i的功能區(qū)水質(zhì)類別應(yīng)為3類，則相應(yīng)的權(quán)重值就應(yīng)為ωi3k(k=1，2，…，n).

最后灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度可由下式計(jì)算:

灰色關(guān)聯(lián)度最大者所對應(yīng)的j則為該樣本的質(zhì)量級別.

2 實(shí)例應(yīng)用

應(yīng)用上述方法對松花江哈爾濱段的6個(gè)常規(guī)水質(zhì)監(jiān)測斷面:朱順屯、阿什河內(nèi)、阿什河口下、呼蘭河內(nèi)、呼蘭河口下、大頂子山2009年水質(zhì)年平均值進(jìn)行水環(huán)境功能綜合評價(jià).松花江哈爾濱段沿岸主要是接納生活污水、工業(yè)廢水以及農(nóng)村面源污染，水體污染呈現(xiàn)有機(jī)污染特征.因此，本次評價(jià)選取的5個(gè)指標(biāo)為5 d生化需氧量、高錳酸鹽指數(shù)、總氮、總磷、石油類.各監(jiān)測斷面的水質(zhì)年均值見表1，《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中的限值見表2.

表1 各斷面水質(zhì)實(shí)測值mg·L-1

表2 地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)限值mg·L-1

依據(jù)哈爾濱市地表水環(huán)境功能區(qū)劃，這6個(gè)斷面中朱順屯斷面執(zhí)行GB3838—2002中的Ⅲ類標(biāo)準(zhǔn)，其他5個(gè)監(jiān)測斷面執(zhí)行該標(biāo)準(zhǔn)的Ⅳ類標(biāo)準(zhǔn).

2.1 參考數(shù)列與比較數(shù)列的確定

將待評價(jià)地表水環(huán)境質(zhì)量樣本的各個(gè)指標(biāo)實(shí)測值(表1)構(gòu)成的數(shù)列作為參考數(shù)列{Xi(k)}，此時(shí)k=1，2，…5，i為監(jiān)測斷面i=1，2，…，6.

將地表水環(huán)境質(zhì)量分級標(biāo)準(zhǔn)中某一質(zhì)量級別的各指標(biāo)濃度限值構(gòu)成的數(shù)列{Xj(k)}作為比較數(shù)列，j為水質(zhì)級別，j=1，2，…，5，分別表示地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中對應(yīng)的1～5級.

2.2 關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算

以朱順屯斷面為例(即i=1)，計(jì)算X1(k)與比較數(shù)列{Xj(k)}(j=1，2，…，5)的關(guān)聯(lián)系數(shù).

2.2.1 兩極差的計(jì)算

同理得Δ12(k)={0.03，0.65，0.82，1.48，0}，Δ13(k)={0.03，1.65，1.18，0.98，0.1}，Δ14(k)={0.48，3.65，5.18，0.48，0.2}，Δ15(k)={0.98，7.65，10.18，0.02，0.3}.

則

2.2.2 關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算

將兩極差計(jì)算結(jié)果帶入式(1)有

則依據(jù)上式可得

2.2.3 權(quán)重值的計(jì)算

依據(jù)式(3)和(4)得到的1～5類水體的權(quán)重值見表3.

由表3可以看出，朱順屯斷面的總氮占1～5級的權(quán)重依次為0.535 33、0.538 90、0.463 61、0.514 22、0.545 05，總氮的監(jiān)測值為1.98，可見屬于5類水體，但是屬于1、2類水體的權(quán)重要大于3和4類水體的權(quán)重，這顯然不合理.對于松花江哈爾濱段各個(gè)監(jiān)測斷面水質(zhì)綜合評價(jià)所得結(jié)果必定與實(shí)際有一定偏差，因此，提出依據(jù)功能區(qū)劃中的類別確定關(guān)聯(lián)系數(shù)權(quán)重的方法，即朱順屯斷面在功能區(qū)劃是3類水體，對于每一級別的關(guān)聯(lián)系數(shù)所取權(quán)重值均為3類級別水質(zhì)所對應(yīng)的權(quán)重值，可以判斷出水體是否符合功能區(qū)的要求.這樣避免了權(quán)重值依屬于其他級別值較大時(shí)對評價(jià)結(jié)果的影響，也符合功能區(qū)劃的思想.由此，其他幾個(gè)斷面均為4類水體，最后得到的權(quán)重值見表4.

表3 各斷面不同指標(biāo)5級別權(quán)重值

表4 各個(gè)斷面的權(quán)重值

2.2 .4灰色功能區(qū)加權(quán)關(guān)聯(lián)度的計(jì)算

將計(jì)算得到的關(guān)聯(lián)系數(shù)和相應(yīng)的權(quán)重值帶入式(5)，有

最大，因而，朱順屯斷面的水質(zhì)類別為二類.其他斷面與比較數(shù)列的灰色功能區(qū)加權(quán)關(guān)聯(lián)度同理可求得，結(jié)果見表5.

表5 功能區(qū)加權(quán)關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果與評價(jià)結(jié)果

3 灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)分析與灰色等權(quán)關(guān)聯(lián)分析的比較

一般灰色等權(quán)關(guān)聯(lián)分析法的權(quán)重計(jì)算式為

關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果見表6.

表6 等權(quán)關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果與評價(jià)結(jié)果

由表5、6可以看出:兩種評價(jià)方法對各個(gè)斷面的評價(jià)結(jié)果有些差異，朱順屯、呼蘭河口內(nèi)、呼蘭河口下和大頂子山斷面的評價(jià)結(jié)果相同，因?yàn)榈葯?quán)關(guān)聯(lián)度法對各評價(jià)指標(biāo)的影響等權(quán)對待，在各個(gè)指標(biāo)超標(biāo)情況相差不大時(shí)，其評價(jià)結(jié)果可信.但是，當(dāng)不同指標(biāo)超標(biāo)情況差異較大時(shí)(如阿什河內(nèi)斷面和阿什河口下斷面)，往往會由于等權(quán)平均掩蓋了高濃度指標(biāo)實(shí)際對于整體水質(zhì)結(jié)果的影響，例如，等權(quán)關(guān)聯(lián)度法在阿什河口內(nèi)斷面5 d生化需氧量超4類標(biāo)準(zhǔn)1.635倍、總氮超標(biāo)7.167倍、總磷超標(biāo)3倍的情況下，仍給出4類水體的評價(jià)結(jié)果顯然是不對的.像阿什河內(nèi)斷面這樣由于沿岸較多工業(yè)廢水以及生活污水和農(nóng)業(yè)面源污染排入導(dǎo)致污染物濃度相對較高的斷面，若僅用等權(quán)灰關(guān)聯(lián)的結(jié)果作為水環(huán)境質(zhì)量綜合評價(jià)依據(jù)，容易出現(xiàn)與實(shí)際水質(zhì)情況不符的誤判，而依據(jù)不同斷面的功能區(qū)類別來確定評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，強(qiáng)化了高濃度指標(biāo)的影響，又考慮到各個(gè)指標(biāo)對水環(huán)境質(zhì)量產(chǎn)生影響的綜合效應(yīng)，從而提高了評價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性，也可以為環(huán)境功能區(qū)劃提供依據(jù).

由功能評價(jià)結(jié)果可以看出，6個(gè)斷面中只有阿什河內(nèi)的水質(zhì)不符合功能區(qū)4類水體的要求，應(yīng)加大污染控制力度，其他5個(gè)斷面2009年的水質(zhì)情況好于功能區(qū)劃中的水質(zhì)類別.

4 結(jié)語

將灰色關(guān)聯(lián)分析法應(yīng)用于地表水環(huán)境功能綜合評價(jià)的過程中，根據(jù)環(huán)境評價(jià)的特點(diǎn)和監(jiān)測斷面功能區(qū)劃的實(shí)際情況，考慮了不同指標(biāo)對環(huán)境質(zhì)量影響程度的不同，采用功能區(qū)類別的方法對各個(gè)指標(biāo)賦予不同的權(quán)重;實(shí)例評價(jià)結(jié)果可以看出，本方法提高了地表水環(huán)境功能評價(jià)的準(zhǔn)確性，與實(shí)際情況相符，是一種切實(shí)有效的地表水環(huán)境功能評價(jià)方法.

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