談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)學(xué)習(xí)與社會(huì)發(fā)展的相關(guān)性

☉廣東省遂溪縣第二中學(xué) 黃杰寧

社會(huì)的巨大發(fā)展需要人才.究竟需要什么樣的人才？有專(zhuān)家指出需要以下四種素質(zhì)的人才：第一，有新觀念；第二，能夠不斷從事技術(shù)創(chuàng)新；第三，善于經(jīng)營(yíng)和開(kāi)拓市場(chǎng)；第四，有團(tuán)隊(duì)精神.為此，作為培養(yǎng)人才的一個(gè)必經(jīng)途徑，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能再像以前一樣關(guān)起門(mén)來(lái)埋頭苦學(xué)了.它面臨著社會(huì)的考驗(yàn)，急需改革創(chuàng)新.筆者認(rèn)為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)加強(qiáng)這四個(gè)方面能力的培養(yǎng).

一、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)新觀念、新思想

新觀念中不僅包含對(duì)事物的新認(rèn)識(shí)、新思想，而且包含一個(gè)不斷學(xué)習(xí)的過(guò)程.為此作為新人才就必須學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，才能只有不斷地學(xué)習(xí)，獲取新知識(shí)更新觀念，形成新認(rèn)識(shí).在數(shù)學(xué)史上，法國(guó)大數(shù)學(xué)家笛卡兒在學(xué)生時(shí)代喜歡博覽群書(shū)，認(rèn)識(shí)到代數(shù)與幾何割裂的弊病，他用代數(shù)方法研究幾何的作圖問(wèn)題，指出了作圖問(wèn)題與求方程組的解之間的關(guān)系，通過(guò)具體問(wèn)題，提出了坐標(biāo)法，把幾何曲線表示成代數(shù)方程，斷言曲線方程的次數(shù)與坐標(biāo)軸的選擇無(wú)關(guān)，用方程的次數(shù)對(duì)曲線加以分類(lèi)，認(rèn)識(shí)到了曲線的交點(diǎn)與方程組的解之間的關(guān)系，主張把代數(shù)與幾何相結(jié)合，把量化方法用于幾何研究的新觀點(diǎn)，從而創(chuàng)立了解析幾何學(xué).

證明這個(gè)不等式方法較多，除基本證法外，可利用二次函數(shù)的求最值、三角代換、構(gòu)造直角三角形等途徑證明.若將a+b=1（a≥0，b≥0）作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的線段，也能用解析幾何知識(shí)求證.

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)取直線段x+y=1（0≤x≤1），（a+2）2+（b+2）2看成點(diǎn)（-2，-2）與線段x+y=1上的點(diǎn)（a，b）之間的距離的平方.由于點(diǎn)到一直線的距離是這點(diǎn)與該直線上任意一點(diǎn)之間的距離的最小值.而

“授之以魚(yú)，不如授之以漁”，掌握方法，形成思想，才能使同學(xué)們受益終生.

二、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)創(chuàng)新能力

創(chuàng)新能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中主要表現(xiàn)為對(duì)已解決問(wèn)題尋求新的解法.“學(xué)起于思，思源于疑”，我們探索知識(shí)的思維過(guò)程總是從問(wèn)題開(kāi)始，又在解決問(wèn)題中得到發(fā)展和創(chuàng)新.自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表達(dá)，探索未知領(lǐng)域，尋找客觀真理，成為發(fā)現(xiàn)者，自始至終地參與這一探索過(guò)程，是發(fā)展同學(xué)們創(chuàng)新能力的最佳途徑.

如在學(xué)習(xí)球的體積時(shí)，同學(xué)們可利用課余時(shí)間分為三組，第一組每人做半徑為10厘米的半球；第二組每人做半徑為10厘米高為10厘米的圓錐；第三組每人做半徑為10厘米高為10厘米的圓柱.每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿土倒入圓柱中，探索它們之間的關(guān)系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差.球的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，集公理化思想、轉(zhuǎn)化思想、等積類(lèi)比思想及割補(bǔ)轉(zhuǎn)換方法之大成，就是這些思想方法靈活運(yùn)用的完美范例.通過(guò)展現(xiàn)體積問(wèn)題解決的思路分析，形成系統(tǒng)的、條理的體積公式的推導(dǎo)線索，把這些思想方法明確地呈現(xiàn)在眼前，才能從中領(lǐng)悟到當(dāng)初數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造思維進(jìn)程，激發(fā)創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力.

三、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)經(jīng)營(yíng)和開(kāi)拓市場(chǎng)的能力

一切數(shù)學(xué)知識(shí)都來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，同時(shí)，現(xiàn)實(shí)生活中許多問(wèn)題都需要用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法去思考解決.比如，洗衣機(jī)按什么程序運(yùn)行有利于節(jié)約用水；漁場(chǎng)主怎樣經(jīng)營(yíng)既能獲得最高產(chǎn)量，又能實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展；一件好的產(chǎn)品設(shè)計(jì)怎樣的營(yíng)銷(xiāo)方案才能快速得到市場(chǎng)認(rèn)可，產(chǎn)生良好的經(jīng)濟(jì)效益.為此應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)經(jīng)營(yíng)和開(kāi)拓市場(chǎng)的能力.善于經(jīng)營(yíng)和開(kāi)拓市場(chǎng)的能力，主要體現(xiàn)為對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題或?qū)嶋H問(wèn)題如何設(shè)計(jì)出最佳的解決方案或模型.

又如經(jīng)營(yíng)和開(kāi)拓市場(chǎng)時(shí)，我們常常需要對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行一些基本的數(shù)字統(tǒng)計(jì)，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析研究來(lái)駕馭和把握市場(chǎng)的實(shí)例也不少.這類(lèi)問(wèn)題的講解不僅能提高學(xué)生的智力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，而且對(duì)提高我們善于經(jīng)營(yíng)和開(kāi)拓市場(chǎng)的能力大有益處.

四、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神

團(tuán)隊(duì)精神就是一種相互協(xié)作、相互配合的工作精神.多做些互相配合能解決的問(wèn)題，可增進(jìn)協(xié)作意識(shí)，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神.如在學(xué)習(xí)球的體積公式時(shí)，課前一部分同學(xué)可以用厚0.5厘米的紙板依次做半徑為10、9.5、9、…、0.5厘米的圓柱，列出各圓柱的體積計(jì)算公式并算出結(jié)果.另一些同學(xué)用厚0.25厘米的紙板依次做半徑為10、9.75、9.5、…、0.5、0.25厘米的圓柱，列出各圓柱的體積計(jì)算公式并算出結(jié)果.課堂上老師先把球的體積公式寫(xiě)在黑板上，然后同學(xué)們用兩根細(xì)鐵絲分別將兩組圓柱按大到小通過(guò)中心軸依次串連得到兩個(gè)近似半球的幾何體.大家一起比較它們的體積與半徑為10厘米的半球的體積，發(fā)現(xiàn)第二組比第一組的體積接近于半球的體積，如果紙板厚度變小得到的幾何體體積愈接近于半球的體積，這樣可以發(fā)現(xiàn)球的體積公式的另一證法.

總之，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該與現(xiàn)實(shí)社會(huì)生活緊密相連，注重運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)推動(dòng)社會(huì)各個(gè)行業(yè)的進(jìn)步與發(fā)展，同時(shí)社會(huì)生活的巨大變化能積極用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)指導(dǎo).