導(dǎo)數(shù)壓軸得分少，只因參數(shù)在『干擾』

☉湖北省監(jiān)利一中 萬繼方 ☉湖北省監(jiān)利縣朱河高級(jí)中學(xué) 曾令平

縱覽近些年的高考真題，不難發(fā)現(xiàn)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)壓軸題中總是有參數(shù)的參與，這基本上是它的基本特征.學(xué)生怕參數(shù)，感覺難以駕馭.事實(shí)上導(dǎo)數(shù)壓軸題的解答過程確定讓人眼花繚亂，其實(shí)含參問題的本質(zhì)就是分類討論.教師只需將常見的分類討論類型一一介紹，并總結(jié)解決分類討論的方法與注意事項(xiàng)，含參問題就能迎難而解了.

一、對(duì)判別式的討論

二、對(duì)于根的大小進(jìn)行討論

當(dāng)-10，解得x>1，x<-a，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，-a），（1，+∞），遞減區(qū)間為（-a，1）.

當(dāng)a<-1時(shí)，令f′（x）>0，解得x>-a，x<1，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，1），（-a，+∞），遞減區(qū)間為（1，-a）.

三、對(duì)最高次系數(shù)的正負(fù)的討論

四、單調(diào)區(qū)間，極值與定義域的包含關(guān)系的討論

例4已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+lnx.

（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；

（2）當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間［1，e］上的最小值為-2，求a的取值范圍.

綜上可得a≥1.

前面列舉了最為常見的幾種類型，其中的關(guān)鍵是要對(duì)參數(shù)進(jìn)行分析討論.在具體討論過程中，要特別注意以下幾點(diǎn)：

1.思維嚴(yán)密，弄清楚分類討論的原因與類型；

2.分類討論要不重不漏；

3.最終結(jié)果的書寫規(guī)范；

4.有些含參問題要估計(jì)其范圍，從而確定其位置，達(dá)到不分類討論的目的.