蓄洪區(qū)路堤邊坡浸潤線及安全系數(shù)變化規(guī)律

賀煒，嚴(yán)志偉，付宏淵

(長沙理工大學(xué) 公路工程省部共建教育部重點實驗室，湖南 長沙，410114)

蓄洪區(qū)指利用低洼地區(qū)分蓄超過河道安全泄量的超額洪水的區(qū)域，是處理洪災(zāi)的重要水利措施。隨著我國路網(wǎng)的加密，部分公路穿越蓄洪區(qū)時，將遇到許多新問題，如路基在蓄洪期內(nèi)受洪水浸泡，土體含水率增大、動水力條件及抗剪強度降低均有可能導(dǎo)致路基穩(wěn)定性下降等[1]。目前，國內(nèi)外學(xué)者的研究成果大多針對庫水位下降或降雨入滲引起的邊坡穩(wěn)定性問題，如：Lane等[2]假定坡體內(nèi)浸潤線在坡頂水平分布，分別采用極限平衡法和強度折減法分析了庫水位緩降和陡降條件下邊坡的穩(wěn)定性；Mechmet等[3]應(yīng)用Plaxis有限元軟件進(jìn)行了瞬態(tài)滲流和固結(jié)變形的耦合有限元分析，探討了水位緩降和驟降2種極端情況以及瞬態(tài)滲流分析時的滲流場和位移場的變化，其在分析時也對浸潤線進(jìn)行了簡化假定；Chardphoom等[4]假定浸潤線為水平直線，采用極限運動學(xué)方法并結(jié)合邊坡坡角、土性參數(shù)、水力邊界條件分析了邊坡在水位快速和慢速下降情況下的安全系數(shù)；徐光明等[5-8]從多個角度分析了降雨及庫水位下降條件下的邊坡浸潤線位置與穩(wěn)定性問題。以上研究主要針對庫水位下降或降雨入滲過程中邊坡浸潤線及穩(wěn)定性變化規(guī)律，較少探討蓄洪期水位上升引起的浸潤線變化及其對后期水位下降過程中邊坡穩(wěn)定性的影響。為此，本文作者基于非飽和滲流理論和極限平衡法，對蓄洪區(qū)路堤邊坡的浸潤線及安全系數(shù)變化規(guī)律進(jìn)行探討。

1 邊坡穩(wěn)定分析方法及計算模型

常用的邊坡穩(wěn)定分析方法有極限平衡法和強度折減法。其中極限平衡法概念明確，使用簡單，在工程中最常用。本文引入極限平衡法中的Morgenstern-Price條分法進(jìn)行分析[9]。將其應(yīng)用于蓄洪區(qū)路堤邊坡穩(wěn)定性研究時，應(yīng)基于非飽和滲流理論分析邊坡浸潤線，探討滲流力的計入方法，從而建立蓄洪區(qū)邊坡穩(wěn)定性分析模型。

1.1 滲流力計入方法

土條滲流力計算模型如圖1所示，其中：dx為土條寬度；l為土條頂面沿坡面的長度；ha，hb分別為土條兩側(cè)浸潤線距滑動面的高度；W1為浸潤線以上的土條重度；W2為浸潤線以下的土條重度；Pa和Pb分別為土條左、右邊界的孔隙水壓力；U為底部邊界的孔隙水壓力；N為底部邊界的法向應(yīng)力；α和β分別為滑動面和浸潤線的傾角；W2′為浸潤線以下土體浮重度；D為滲透力。毛昶熙等[10-13]論證了滲流力與土條水重及周邊靜水壓力的合力是1對平衡力，并證明可采用周邊水壓力等效考慮土坡中的滲流力，即圖1中的2種計算模式是等效的。在條分法中直接計入滲流力進(jìn)行計算較復(fù)雜，而按圖1(a)所示模式進(jìn)行分析可大大簡化計算。

圖1 土條滲流力計算模型Fig.1 Physical model of seepage force in soil slices

1.2 非穩(wěn)態(tài)流浸潤線確定方法

浸潤線是零孔隙水壓力線，可通過非飽和滲流分析得到。具體來說，首先基于非飽和滲流單元體控制方程、邊界條件及初始條件，計算水頭的時空分布，然后，根據(jù)水頭為0 m的條件確定浸潤線位置。二維非飽和滲流控制方程為：

其中：kx和ky分別為x和y方向的滲透系數(shù)；H為總水頭；Q為邊界流量；γw為體積含水率，等于土中水的體積與土的體積之比；mw為土水特征曲線的斜率。

式(1)可通過數(shù)值方法求解，現(xiàn)有的Geoslope和Soilvision等商業(yè)軟件均可實現(xiàn)。

1.3 計算模型及參數(shù)

參照文獻(xiàn)[2]中的邊坡計算模型，如圖2所示。坡高為10 m，坡長為20 m，坡比為1:2，邊坡底部土層厚度為7 m，邊坡后部土層寬度為20 m。取文獻(xiàn)[2]中相同的計算參數(shù)，采用Morgenstern-Price條分法分析該計算模型在水位完全慢速下降條件下的邊坡穩(wěn)定系數(shù)Fs的變化規(guī)律，結(jié)果如圖3所示。從圖3可知：條分法計算結(jié)果與強度折減法計算結(jié)果較吻合；安全系數(shù)隨著下降比的增大而降低到最低點而后又開始增加，并且最小的安全系數(shù)發(fā)生在下降比L/H＝0.7的位置(其中L為水位下降的高度，H為蓄洪水位高度)。L/H＜0代表水位超過坡頂位置，由圖可知，這個情況下，坡頂以上水位變化對邊坡安全系數(shù)沒有影響。

在路堤蓄洪時，蓄洪區(qū)內(nèi)水位將以某一速率增長至蓄洪水位；在蓄洪期內(nèi)保持一段時間后，再以某一速率降低至零水位。為模擬這一狀態(tài)，令計算模型中的水位變化及蓄洪時長如圖4所示，其中：T0為蓄洪初始時刻；T1為水位上升至蓄洪水位的時刻；T2為蓄洪終止時刻；T3為水位下降至零水位時刻；H為蓄洪水位；R1為水位上升速率；R2為水位下降速率。本文計算時，取蓄洪水位H為10 m，蓄洪時長T2-T1分別取30，60和90 d，水位上升速率和下降速率分別為0.2和0.5 m/d。

圖2 邊坡計算模型示意圖Fig.2 Sketch map of model of slope

圖3 水位完全慢速下降時安全系數(shù)FS計算對比Fig.3 Comparison of calculated factor of safety in situation of totally slowly dawn

計算分析時，飽和土體的計算參數(shù)為：黏聚力c=10 kPa，內(nèi)摩擦角φ=20°，土體容重γ=20 kN/m3。對于非飽和狀態(tài)土體的滲流和強度性質(zhì)，參照文獻(xiàn)[7]中采用的VG模型參數(shù)，取a=1.06，n=1.395，θs=0.469，θr=0.106，得到土水特征曲線及滲透系數(shù)k與基質(zhì)吸力的關(guān)系，分別如圖5(a)與圖5(b)所示；土體強度參數(shù)采用Fredlund雙獨立變量模型[14]，取令土體孔隙比為0.2，土體飽和滲透系數(shù)分別取10-6，10-7和10-8m/s，以探討不同飽和滲透系數(shù)k及蓄洪時長條件下路堤邊坡的穩(wěn)定性變化規(guī)律。

圖4 水位變化及蓄洪時長示意圖Fig.4 Sketch map of water level change and flood duration

2 不同條件下蓄洪區(qū)路堤邊坡浸潤線及安全系數(shù)變化規(guī)律分析

2.1 不同條件下邊坡浸潤線變化規(guī)律

通過數(shù)值分析所得不同滲透系數(shù)與不同蓄洪時長條件下邊坡浸潤線的變化如圖6所示。由圖6可知：在本文計算參數(shù)取值范圍內(nèi)，邊坡內(nèi)浸潤線均未達(dá)到完全慢速上升時對應(yīng)的平衡狀態(tài)；隨著滲透系數(shù)減小，不同時刻的浸潤線更密集，說明邊坡浸潤線變化速率減??；隨著蓄洪時間的增加，邊坡浸潤線位置逐漸增高，理論上，當(dāng)蓄洪時間趨近無窮大時，可達(dá)到平衡狀態(tài)。

圖6 滲透系數(shù)k與蓄洪時長對邊坡浸潤線的影響Fig.6 Influence of permeability coefficient k and length of time to store flood on development of phreatic lines

2.2 蓄洪時長對邊坡安全系數(shù)的影響

在洪水上升期間，由于靜水壓力的增大，邊坡安全系數(shù)有所增大；而在蓄洪期間，坡體內(nèi)孔隙水壓力分布隨時間變化，土體含水率增大，進(jìn)而導(dǎo)致邊坡的安全系數(shù)降低。計算分析時，將邊坡外靜水壓力作為外力施加在邊坡表面，分析得到滲透系數(shù)對蓄洪期路堤邊坡安全系數(shù)的影響規(guī)律如圖7所示。從圖7可知：在不同滲透系數(shù)下，蓄洪區(qū)路堤邊坡安全系數(shù)均隨蓄洪時長增大而減小，其主要原因是坡體孔隙水壓力隨著時間增大，同時土體抗剪強度減??；邊坡安全系數(shù)下降率隨著t/T的增大而增大，曲線前部分斜率較大，后部分斜率較小，說明在蓄洪初期邊坡安全系數(shù)下降較快，蓄洪后期安全系數(shù)下降率趨于穩(wěn)定。蓄洪后邊坡安全系數(shù)下降率與水位下降比之間的關(guān)系如圖8所示。分析圖8可知：當(dāng)蓄洪時長分別為30，60和90 d時，在水位下降初期（下降比介于0～0.2），安全系數(shù)下降率與水位下降比之間呈較好的線性關(guān)系，邊坡安全系數(shù)下降較快；后階段下降率仍然增大，但逐漸趨于穩(wěn)定；在蓄洪時長不同時，安全系數(shù)下降率曲線較吻合，由此可見水位下降條件下的邊坡安全系數(shù)的下降率基本不受蓄洪時間的影響。

采用多項式對圖8(b)中曲線進(jìn)行擬合，令安全系數(shù)下降率為R，水位下降比為S=L/H，可得實用計算公式 如下：

擬合相關(guān)系數(shù)為0.996 9，可見蓄洪期過后水位下降過程中的安全系數(shù)下降率R與水位下降比S的關(guān)系可采用拋物線模擬。

2.3 滲透系數(shù)對邊坡安全系數(shù)的影響

當(dāng)蓄洪時長為60 d時，不同滲透系數(shù)條件下邊坡安全系數(shù)與水位上升比的關(guān)系見圖9。由圖9可知：在水位上升過程中，邊坡的安全系數(shù)增大。其原因是坡面以外靜水壓力逐漸增加。而對不同滲透系數(shù)的土體，滲透性高的土坡在同一上升比下的安全系數(shù)上升較慢，其原因是滲透系數(shù)高的邊坡體內(nèi)的孔隙水壓力增加較快。在不同蓄洪時長條件下，具有不同飽和滲透系數(shù)的邊坡安全系數(shù)下降率R與蓄洪時長比s(s=t/T，t為蓄洪時長，T為總時長)之間的關(guān)系見圖10。分析圖10可知：在一般情況下，在蓄洪階段蓄洪時長比s相同、土體滲透系數(shù)較高時，邊坡安全系數(shù)下降率較大；而由圖10(c)可知：當(dāng)蓄洪時長比s增大到一定程度時，滲透系數(shù)為10-6m/s的邊坡安全系數(shù)下降速率低于10-7m/s時的邊坡安全系數(shù)下降率。

圖7 滲透系數(shù)對蓄洪期路堤邊坡安全系數(shù)的影響規(guī)律Fig.7 Influence of permeability coefficient on factor of safety of embankment in period of storing flood

圖8 邊坡安全系數(shù)下降率與下降比間關(guān)系(10-6 m/s)Fig.8 Relationship between factor of safety and drawdown rate(k=10-6 m/s)

圖9 總蓄洪時間為60 d時不同滲透系數(shù)對安全系數(shù)Fs的影響Fig.9 Influence of permeability coefficient on factor of safety when length of time to store flood is 60 d

圖10 不同滲透系數(shù)條件下安全系數(shù)下降率R與蓄洪時長比s之間的關(guān)系Fig.10 Relationship between different permeability coefficient and safety coefficient drawdown rate three different flood durations

3 結(jié)論

(1)蓄洪期內(nèi)邊坡浸潤線均達(dá)不到穩(wěn)定狀態(tài)，且滲透系數(shù)越小，邊坡內(nèi)浸潤線的變化越小。

(2)在蓄洪水位上升過程中，邊坡安全系數(shù)增大，土體滲透性較高時土坡內(nèi)孔隙水壓力增加較快，但其安全系數(shù)上升速率比低滲透性土體邊坡的小。

(3)在蓄洪期內(nèi)，同一蓄洪時長比s=t/T下，高滲透性邊坡安全系數(shù)下降率較大。

(4)蓄洪期過后水位以恒定速率下降時，邊坡安全系數(shù)隨著下降比增大而降低，蓄洪時間越長，安全系數(shù)越低，但安全系數(shù)下降率不受蓄洪時間的影響，其變化規(guī)律可近似采用拋物線方程模擬。

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