平淡中見素質(zhì) 細(xì)節(jié)中見功底——對解一元一次方程一節(jié)課的反思

☉江蘇省揚(yáng)州大學(xué)附屬中學(xué)東部分校 許 苗

我們每天的教育實踐雖然平凡、繁瑣，但是只要我們在實踐中反思，在反思中實踐，那么每一件小事都會富有價值和意義，這是教育家區(qū)別于教書匠的根本所在.我們只要勤于反思、善于反思，才能使自己的思維始終處于年輕活躍的狀態(tài)，才能不斷產(chǎn)生新的思想，才能點(diǎn)燃學(xué)生心中那求知的欲望.反之，一個不會思考或者懶于思考的教師，他只能機(jī)械地搬運(yùn)現(xiàn)成的、僵化的知識來講授，來說教，而這在充滿好奇、渴望探索的學(xué)生面前，自然顯得那樣乏味，沒有任何學(xué)習(xí)的魅力.學(xué)生會滋生出失望、不滿、懈怠，甚至也會像老師那樣懶于思考.失去了思考，就失去了學(xué)習(xí)的興趣和探索的樂趣，也就沒有的靈魂，沒有了個性.書本上的知識只有在思考者的手中才能化成真正的智慧，教師的思考使書本上的知識增加了“附加值”，增加了“情感動力”.

下面是對解一元一次方程這樣一節(jié)普普通通數(shù)學(xué)課的反思，求教于一線老師，若我的反思能給你帶來一點(diǎn)收益，那正是筆者行文價值之所在！

一、移項——朝哪個方向移？是左移還是右移？一定右移嗎

解法一：去分母，得4（x+14）=7（x+20）；

去括號，得4x+56=7x+140；

移項、合并同類項，得-3x=84；

方程兩邊同除以-3，得x=-28.

解法二：去分母，得4（x+14）=7（x+20）；

去括號，得4x+56=7x+140；

移項、合并同類項，得-84=3x；

方程兩邊同除以3，得-28=x；

即：x=－28.

反思：法一是教材講的方法，在移項時一般是把含有未知數(shù)的項移到等號的左邊，把常數(shù)項移到等號的右邊.這樣做的好處是：除去系數(shù)后即得習(xí)慣答案，但它的缺點(diǎn)是除去系數(shù)時容易出錯.法二是筆者的方法，在移項時一般是把含有未知數(shù)的項移后使系數(shù)為正，這樣做的好處是：未知數(shù)的系數(shù)為正除去后不易出錯；但它的缺點(diǎn)是除去系數(shù)后時常需要轉(zhuǎn)化習(xí)慣答案，這樣往往多一步運(yùn)算.比較這兩種做法，我們既體會到法一因習(xí)慣做法固化后帶來的通性通法的力量，又體會到法二不拘常規(guī)的解法帶來思維的靈性.

二、移項后變號變得是什么符號——是運(yùn)算符號還是數(shù)的符號

例2解方程：5x－2=8（魯教版六年級上冊課本109頁）.

解法一：移項，得5x=8+2；

合并同類項，得5x=10；

方程兩邊同除以5，得x=2.

解法二：移項得：5x=8－（－2）；

合并同類項，得5x=10；

方程兩邊同除以5，得x=2.

解法三：由原題得，5x+（－2）=8；移項，得5x=8-（-2）；

合并同類項，得5x=10；

方程兩邊同除以5，得x=2.

反思：根據(jù)移項的定義，把原方程中的項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，改變的是運(yùn)算符號還是數(shù)的符號？從解法一的過程來看，改變的是運(yùn)算符號！但解法二、三改變的是數(shù)的符號！解法一更簡潔明了，解法二、三更另類新奇.

三、一元一次方程的解法有幾種？——兩種？還是三種

例3解方程：5x－2=8.

解法一：由減法的逆運(yùn)算，得5x=8+2；

合并同類項，得5x=10；

方程兩邊同除以5，得x=2.

解法二：把原方程兩邊都加上2，得5x－2+2=8+2；

即5x=8+2；

合并同類項，得5x=10；

方程兩邊同除以5，得x=2.

解法三：移項得，5x=8+2；

合并同類項，得5x=10；

方程兩邊同除以5，得x=2.

反思：法一用的是加減法的逆運(yùn)算，方法原始而古老；法二用的是等式的性質(zhì)，啰嗦而固執(zhí)；法三是總結(jié)了前兩種解法的精華，簡潔而靈巧.

四、移項法解一元一次方程的步驟是幾步？——四步？還是五步

兩邊同乘以3，得x=1.

兩邊同乘以35×3，得x=1.

反思：移項法解一元一次方程的步驟常見的有五步：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1.法一就是按照這五個步驟來求解的.當(dāng)然每一個題目求解的步驟不一定是五步，有的步驟可以省略，順序可以改變.很明顯法二缺少去分母一步，因為它與系數(shù)化為1這一步有點(diǎn)重復(fù).智者見智，仁者見仁，移項法解一元一次方程的步驟不管采用四步法還是五步法，都要牢固掌握該步驟下的相關(guān)知識，順利準(zhǔn)確地求解.

我們的教學(xué)工作雖然平淡，但在平淡的工作中更見一個人的素質(zhì)——天下難事，必成于易；我們的課堂教學(xué)雖然平凡，但在平凡的細(xì)節(jié)中更見一個人的功底——天下大事，必做于細(xì)；我們的工作范圍狹小，但你的心有多寬，夢就有多遠(yuǎn)，根就有多深，你的天地就有多大，你的事業(yè)就有多輝煌，你的生命就有多精彩！

如果你這么想，更重要的是你長期這樣做了——甘于平淡，認(rèn)真做好每一個細(xì)節(jié)，或許我們聽不到你生命中拔節(jié)的聲音，但我們可以預(yù)言，一個有思想的教師——一個教育名家——一代宗師即將誕生！