TRT蝸殼結(jié)構(gòu)特性的有限元數(shù)值模擬

李繼紅 晁利寧 徐 金 張 敏

1.西安理工大學(xué)，西安，710048 2.西安陜鼓動(dòng)力股份有限公司，西安，710048

0 引言

TRT焊接機(jī)殼是在原有鑄造機(jī)殼的基礎(chǔ)上進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)和創(chuàng)新設(shè)計(jì)后得出的新產(chǎn)品［1］。與原來的鑄造機(jī)殼相比，焊接機(jī)殼具有多方面的優(yōu)勢。但如此巨大的焊接機(jī)殼在各種工況中能否安全可靠，以及在使用過程中的強(qiáng)度、剛度能否滿足產(chǎn)品設(shè)計(jì)要求都是設(shè)計(jì)人員最關(guān)心的問題［2］。因此，雖然國內(nèi)外學(xué)者對這種大型結(jié)構(gòu)件的應(yīng)力及變形做了大量研究，應(yīng)用各種有限元方法［3］進(jìn)行了分析，使得對單個(gè)結(jié)構(gòu)件的應(yīng)力及變形分析變得更迅速和精確，但是如何對同類型的大型結(jié)構(gòu)件進(jìn)行系統(tǒng)的有限元分析，使生產(chǎn)者和使用者全面了解新產(chǎn)品的力學(xué)性能，為新產(chǎn)品的制造和使用提供更可靠的數(shù)據(jù)參考，仍然是一個(gè)亟待解決的問題［4］。

本文通過有限元仿真，獲得機(jī)殼在剛度和強(qiáng)度方面的特性參數(shù)，預(yù)知機(jī)殼焊接中的變形趨勢，分析機(jī)殼在使用工況的條件下整個(gè)機(jī)殼的應(yīng)力及變形情況，找出應(yīng)力及變形的最大部位，即最危險(xiǎn)的部位，并對結(jié)構(gòu)的調(diào)整提出改進(jìn)性意見。

1 計(jì)算模型的建立

1.1 結(jié)構(gòu)模型

TRT蝸殼結(jié)構(gòu)如圖1所示。蝸殼的最大直徑為5.12m，最大厚度為70mm。以中分面法蘭為界，蝸殼分為上下兩個(gè)機(jī)殼。殼體內(nèi)部有大量防變形支撐，如加強(qiáng)筋、支撐柱等。

圖1 TRT蝸殼幾何模型

1.2 有限元模型

由于整個(gè)TRT蝸殼結(jié)構(gòu)復(fù)雜，體積龐大，殼體上存在許多小孔和尖角，造成有限元網(wǎng)格剖分困難。因此，在不影響計(jì)算精度的前提下，忽略結(jié)構(gòu)中相對尺寸很小的局部區(qū)域，例如許多小孔及倒角等，實(shí)現(xiàn)對幾何模型的簡化［5］。

進(jìn)行TRT蝸殼結(jié)構(gòu)場模擬分析計(jì)算時(shí)，殼體采用三維彈塑性實(shí)體結(jié)構(gòu)模型。因此，選用三維結(jié)構(gòu)實(shí)體單元SOLID45。SOLID45是一種由八節(jié)點(diǎn)組成的六面體單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有X、Y、Z方向的3個(gè)移動(dòng)自由度。采用智能和自由網(wǎng)格劃分技術(shù)對殼體進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分［6］，建立與結(jié)構(gòu)尺寸完全相同的三維有限元模型，如圖2所示。模型單元總數(shù)為301 291，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為86 753。

圖2 有限元模型

1.3 材料性能參數(shù)

在模擬計(jì)算中需要給出材料的室溫力學(xué)性能參數(shù)（彈性模量、屈服強(qiáng)度等）。本文計(jì)算所針對的TRT蝸殼采用同一種材料Q390C，靜力分析以及水壓試驗(yàn)分析時(shí)，其室溫性能參數(shù)如表1所示。

表1 殼體材料的室溫性能參數(shù)［7-8］

1.4 邊界條件

在TRT蝸殼結(jié)構(gòu)分析中，根據(jù)實(shí)際運(yùn)行中的約束條件，在圖2中，限制A、B兩點(diǎn)Y、Z方向的自由度，限制殼體的豎向以及軸向位移。在C點(diǎn)導(dǎo)向鍵處限制X方向的自由度，以限制殼體的橫向位移。

1.5 載荷的施加

在靜力結(jié)構(gòu)分析中，所施加的載荷包括殼體自重、承缸重力、靜葉調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)重力以及轉(zhuǎn)子的重力。殼體自重以慣性力的形式加到殼體上，其他構(gòu)件重力都以殼體配重的形式轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)力后，施加到殼體的有限元模型上。

水壓試驗(yàn)中，實(shí)際測試過程需要在進(jìn)口和出口處加上擋板，因此在有限元模型上做相應(yīng)的修改。載荷除了殼體自重外，還包括0.4MPa的靜水壓力及水的重力。水的重力以節(jié)點(diǎn)力的形式加到殼體上。

2 彈塑性有限元模型的計(jì)算

TRT蝸殼式焊接機(jī)殼實(shí)際受力狀態(tài)非常復(fù)雜，其主要載荷包括邊界約束力、上下機(jī)殼間的摩擦力、自身重力、其他構(gòu)件重力、內(nèi)腔壓力、熱應(yīng)力等。有限元分析中，機(jī)殼總的載荷列陣可表示為

式中，N、B、、Ve分別為單元的形狀函數(shù)矩陣、幾何矩陣、應(yīng)力矩陣以及單元力。

機(jī)殼的總剛度矩陣K可表示為

式中，D為彈性系數(shù)矩陣。

機(jī)殼總體有限元方程為

求解式（7）即可獲得機(jī)殼的綜合變形a。通過綜合變形a得到單元節(jié)點(diǎn)e的位移列向量ae，則單元的應(yīng)變和應(yīng)力可通過下式求出：

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 靜力結(jié)構(gòu)分析的計(jì)算結(jié)果

圖3～圖7給出了整個(gè)TRT蝸殼在靜態(tài)載荷作用下的應(yīng)力及變形。從圖3可以看出，在室溫靜力工況下，整體機(jī)殼的應(yīng)力不大，平均在1.2MPa左右，最大等效應(yīng)力為19.1MPa，遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度420MPa，位置如圖示3。等效應(yīng)力主要集中分布在法蘭的約束處，這是約束和應(yīng)力集中的綜合效果。

從圖4可以看出，機(jī)殼的最大合位移為77.6μm，主要位于下機(jī)殼支撐柱處，滿足變形量小于0.1mm的設(shè)計(jì)要求。

圖3 TRT蝸殼的應(yīng)力分布結(jié)果

圖4 TRT蝸殼的合位移分布結(jié)果

圖5 TRT蝸殼X方向位移分布結(jié)果

圖6 TRT蝸殼Y方向位移分布結(jié)果

圖7 TRT蝸殼Z方向位移分布結(jié)果

焊接機(jī)殼不同方向位移的最大值如表2所示，各向相對位移值均小于1mm，如圖5～圖7所示。通過分析可知，在室溫靜力作用下結(jié)構(gòu)尺寸未發(fā)生顯著的變化。

表2 焊接機(jī)殼不同方向位移最大值 μm

3.2 整體機(jī)殼水壓試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果

利用有限元的方法，對TRT蝸殼在承受一定水壓作用時(shí)，機(jī)殼的應(yīng)力及變形分布情況進(jìn)行計(jì)算，得到的應(yīng)力和變形如圖8～圖12所示。從圖8可以看出，在水壓試驗(yàn)階段，機(jī)殼上的應(yīng)力大部分布在40～85MPa之間，最大值產(chǎn)生在上機(jī)殼中，范圍很小，最大值達(dá)382MPa。具體位置出現(xiàn)在焊縫處的局部尖角處，屬于應(yīng)力集中。

圖8 TRT蝸殼的應(yīng)力分布結(jié)果

圖9 TRT蝸殼的合位移分布結(jié)果

圖10 TRT蝸殼X方向位移分布結(jié)果

由以上分析結(jié)果可知，水壓試驗(yàn)時(shí)，機(jī)殼應(yīng)力遠(yuǎn)未達(dá)到材料屈服應(yīng)力（420MPa），所以機(jī)殼變形可以認(rèn)為是彈性變形。有部分區(qū)域應(yīng)力較大，但分布區(qū)域很小，對結(jié)構(gòu)無大的影響。

圖11 TRT蝸殼Y方向位移分布結(jié)果

圖12 TRT蝸殼Z方向位移分布結(jié)果

機(jī)殼在生產(chǎn)實(shí)際運(yùn)行過程中，并不加擋板。而水壓試驗(yàn)中，整體機(jī)殼的最大變形量為1.511mm，最大值出現(xiàn)在擋板上，如圖9所示。而機(jī)殼的設(shè)計(jì)要求殼體的變形量不大于5mm。整體機(jī)殼受水壓作用時(shí)，機(jī)殼排氣腔端板處變形及進(jìn)氣腔的側(cè)板變形較大，且進(jìn)氣腔的側(cè)板有外凸變形，這主要與機(jī)殼內(nèi)所受水壓大小不同及側(cè)板的最大變形處的強(qiáng)度有關(guān)。X、Y、Z方向的相對變形如圖10～圖12所示。整體焊接機(jī)殼不同方向位移見表3。

表3 焊接整體機(jī)殼不同方向位移最大值 mm

可以看出，水壓試驗(yàn)中，在水壓的作用下，整個(gè)殼體的最大合位移是1.511mm，滿足變形量小于5mm的設(shè)計(jì)要求。最大位移是Z向（軸向）的位移，為1.338mm，出現(xiàn)在擋板處。這是由水壓所造成的，而焊接機(jī)殼本身變形不大。

4 結(jié)論

（1）整個(gè)焊接機(jī)殼受到靜力載荷的作用分析結(jié)果顯示，整體機(jī)殼的應(yīng)力均不大，平均在1.2MPa左右，最大等效應(yīng)力為19.1MPa，遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度420MPa，等效應(yīng)力最大值主要集中在法蘭的約束處。整體機(jī)殼的最大合位移為77.6μm，位于下機(jī)殼支撐柱處。通過分析得出，整個(gè)機(jī)殼在室溫靜力作用下，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度均能滿足要求。

（2）通過對整體機(jī)殼進(jìn)行水壓試驗(yàn)，得出整體機(jī)殼的應(yīng)力均處于85MPa以下，機(jī)殼的應(yīng)力遠(yuǎn)未達(dá)到材料的屈服強(qiáng)度420MPa，局部應(yīng)力較大，但分布區(qū)域很小，屬于應(yīng)力集中。因此，機(jī)殼在水壓試驗(yàn)中的強(qiáng)度足夠。在水壓作用下，殼體的整體合位移最大值為1.511mm，最大位移出現(xiàn)在出口擋板處，機(jī)殼上的變形并不大，滿足變形量小于5mm的設(shè)計(jì)要求。因此，機(jī)殼在水壓試驗(yàn)中的剛度足夠。

（3）建議在水壓試驗(yàn)中，采用在內(nèi)部加柱子的方式，進(jìn)行變形的約束。

［1］西安交通大學(xué)透平壓縮機(jī)教研室.離心壓縮機(jī)原理［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1990.

［2］李雀屏，鄭濤，韓清凱.離心式壓縮機(jī)焊接機(jī)殼結(jié)構(gòu)的研究與優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.裝備制造技術(shù)，2008（12）：78－80.

［3］王瑁成，邵敏.有限單元法基本原理和數(shù)值方法［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1997.

［4］孫長輝，劉正先，王斗，等.蝸殼變型線改進(jìn)離心風(fēng)機(jī)性能的研究［J］.流體機(jī)械，2007，35（4）：1－5.

［5］杜平安.有限元?jiǎng)澐值幕驹瓌t［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2000（1）：34－36.

［6］何磊，田愛梅.低比轉(zhuǎn)速離心泵葉輪造型及有限元網(wǎng)格劃分一體化分析［J］.流體機(jī)械，2006，34（1）：27－31.

［7］Zhu X K，Chao Y J.Effect of Temperature－dependent Material Properties on Welding Simulation［J］.Computers and Structures，2002，80（11）：967－976.

［8］Goldak J，Chakravarti A，Bibby M.A New Finite Model for Welding Heat Source［J］.Metallurgual Transactions，1984，15B（2）：299－305.