原位檢測(cè)系統(tǒng)中觸發(fā)式測(cè)頭的誤差分析與補(bǔ)償

王立成 黃信達(dá) 丁 漢

華中科技大學(xué)數(shù)字制造裝備與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢，430074

0 引言

原位檢測(cè)系統(tǒng)通常是指基于數(shù)控機(jī)床本體的多軸坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)，它在不重復(fù)裝夾情況下可對(duì)被加工零件進(jìn)行在機(jī)測(cè)量。采用原位檢測(cè)技術(shù)可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)加工誤差，并據(jù)此修正加工工藝參數(shù)，對(duì)零件進(jìn)行補(bǔ)加工；同時(shí)可避免零件加工和測(cè)量在不同設(shè)備上進(jìn)行而產(chǎn)生的重復(fù)定位誤差和工時(shí)耗費(fèi)，因此受到了研究者的重視，并得到越來越多的應(yīng)用［1－4］。該系統(tǒng)在大型工件、復(fù)雜曲面或多表面工件制造中的應(yīng)用需求更為迫切。

由于原位檢測(cè)時(shí)的環(huán)境較為惡劣，且影響測(cè)量精度的因素眾多，所以原位檢測(cè)系統(tǒng)的測(cè)量精度控制比坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的測(cè)量精度控制更困難。目前，原位檢測(cè)系統(tǒng)一般采用觸發(fā)式測(cè)頭，針對(duì)觸發(fā)式測(cè)頭精度的研究主要集中在坐標(biāo)測(cè)量機(jī)檢測(cè)環(huán)境下的測(cè)頭預(yù)行程誤差分析［5－8］和測(cè)頭半徑補(bǔ)償［9－11］兩個(gè)方面，但考慮到原位檢測(cè)所處環(huán)境的復(fù)雜性，對(duì)其中測(cè)頭精度的分析和誤差補(bǔ)償技術(shù)的研究有待進(jìn)一步深入。本文通過分析和實(shí)驗(yàn)，對(duì)原位檢測(cè)系統(tǒng)中的觸發(fā)式測(cè)頭進(jìn)行了校準(zhǔn)，并提出了一種基于在線標(biāo)定技術(shù)的測(cè)頭半徑補(bǔ)償方法。

1 原位檢測(cè)系統(tǒng)的構(gòu)成與工作流程

本文涉及的零件原位檢測(cè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由MIRKON五軸加工中心、Reinshaw OMP40測(cè)頭系統(tǒng)及DelCam/PowerInspect自動(dòng)原位檢測(cè)軟件構(gòu)成。利用該平臺(tái)，可以對(duì)已加工零件進(jìn)行原位測(cè)量，獲取被測(cè)對(duì)象的幾何信息，在此基礎(chǔ)上，自主開發(fā)用于測(cè)量誤差補(bǔ)償、形狀誤差評(píng)估和加工誤差修正等工藝過程的算法，來解決復(fù)雜零件制造過程中出現(xiàn)的問題，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜零件的加工－測(cè)量一體化。系統(tǒng)的工作流程如圖1所示。

2 測(cè)量誤差分析與測(cè)頭校準(zhǔn)

原位檢測(cè)的誤差來源為硬件誤差、測(cè)量規(guī)劃誤差、軟件算法誤差和環(huán)境引起的誤差等幾個(gè)方面。其中，硬件中的測(cè)頭的誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確性影響不容忽視，在測(cè)量前，需要對(duì)測(cè)頭精度進(jìn)行校準(zhǔn)。

圖1 基于原位檢測(cè)的加工測(cè)量一體化方法流程圖

2.1 測(cè)頭誤差

測(cè)頭誤差主要為測(cè)頭安裝偏心誤差、測(cè)頭預(yù)行程誤差和測(cè)頭半徑補(bǔ)償方法誤差。

測(cè)頭安裝偏心誤差指測(cè)頭中心軸線和機(jī)床主軸中心軸線的偏差。該誤差通常通過千分表進(jìn)行手工調(diào)整，也可先利用原位檢測(cè)技術(shù)計(jì)算出測(cè)頭偏心量，再通過軟件進(jìn)行補(bǔ)償。

觸發(fā)式測(cè)頭本身存在各向異性，導(dǎo)致不同探測(cè)距離、觸測(cè)速度、測(cè)桿長度以及測(cè)頭直徑對(duì)測(cè)頭的觸發(fā)時(shí)機(jī)產(chǎn)生影響，因而存在一個(gè)有規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差——測(cè)頭預(yù)行程誤差?？梢圆捎枚啻斡|發(fā)的方式，減小觸測(cè)速度變化過大帶來的影響，也可以通過標(biāo)定實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)預(yù)行程誤差進(jìn)行檢測(cè)和補(bǔ)償。

接觸式測(cè)量獲取的數(shù)據(jù)是測(cè)頭中心點(diǎn)的坐標(biāo)，其與被測(cè)對(duì)象表面接觸點(diǎn)之間相差一個(gè)測(cè)頭半徑的距離，為了得到待測(cè)對(duì)象幾何尺寸的真實(shí)數(shù)據(jù)，需要進(jìn)行半徑補(bǔ)償。但受到測(cè)頭制造精度和被測(cè)對(duì)象表面特性的影響，半徑補(bǔ)償值不可避免地存在著誤差，故本文提出了一種改進(jìn)的逐點(diǎn)半徑補(bǔ)償方法。

2.2 坐標(biāo)系定位

原位檢測(cè)的一個(gè)特點(diǎn)是待測(cè)零件的加工坐標(biāo)系、測(cè)量坐標(biāo)系和模型坐標(biāo)在系理論上完全重合，省去了測(cè)量數(shù)據(jù)之間的坐標(biāo)變換，方便進(jìn)行誤差計(jì)算。但在使用標(biāo)定球校準(zhǔn)之前，需要調(diào)整機(jī)床坐標(biāo)系原點(diǎn)，使其位于標(biāo)定球的理想球心，保證測(cè)量規(guī)劃的位置和實(shí)際測(cè)量的位置一致。對(duì)準(zhǔn)的流程如圖2所示，表1給出了機(jī)床坐標(biāo)系原點(diǎn)對(duì)標(biāo)定球球心的對(duì)準(zhǔn)結(jié)果。

圖2 坐標(biāo)系定位流程圖

表1 機(jī)床坐標(biāo)系原點(diǎn)對(duì)標(biāo)定球心自動(dòng)對(duì)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)μm

2.3 測(cè)頭半徑校準(zhǔn)

因?yàn)闇y(cè)頭存在預(yù)行程誤差，所以測(cè)頭探針頭標(biāo)稱直徑不能作為測(cè)量時(shí)的實(shí)際作用直徑使用，需要進(jìn)行測(cè)頭校準(zhǔn)。具體的步驟如下：

（1）采用ISO推薦的25點(diǎn)測(cè)球法［12］對(duì)標(biāo)稱半徑為Rcal的標(biāo)定球進(jìn)行自動(dòng)測(cè)量，測(cè)量結(jié)果記錄在表2中，測(cè)量得到的原始數(shù)據(jù)是對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)位置上測(cè)頭探針頭球心的坐標(biāo)。

（2）對(duì)這25點(diǎn)用非線性最小二乘擬合算法擬合球面［13］，得到擬合球面的球心坐標(biāo)為（－2.8，1.7，1.1）μm，擬合球面的半徑Rfit＝10.9286mm。

（3）得到的擬合半徑是標(biāo)定球半徑和探針頭實(shí)際作用半徑的和，在假設(shè)標(biāo)定球精度比測(cè)頭探測(cè)精度高很多的前提下，可以得到測(cè)頭實(shí)際作用的半徑：

經(jīng)過上述步驟完成測(cè)頭半徑校準(zhǔn)后，將校準(zhǔn)過的測(cè)頭半徑輸入到數(shù)控系統(tǒng)，作為實(shí)際測(cè)量中的測(cè)頭半徑補(bǔ)償值進(jìn)行半徑補(bǔ)償。

以上的校準(zhǔn)過程簡(jiǎn)單實(shí)用，是觸發(fā)式坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)頭校準(zhǔn)和半徑補(bǔ)償?shù)谋貍溥^程。但依據(jù)這種校準(zhǔn)方法進(jìn)行半徑補(bǔ)償，尚未考慮測(cè)頭在實(shí)際測(cè)量點(diǎn)處由于觸發(fā)方向、觸發(fā)條件不同所導(dǎo)致的補(bǔ)償半徑的誤差，而這種誤差在原位測(cè)量中的效應(yīng)會(huì)更趨明顯，成為測(cè)量不確定度的一個(gè)重要來源。因此，需要有一種面向測(cè)量任務(wù)的原位標(biāo)定技術(shù)來進(jìn)一步完善測(cè)頭半徑的補(bǔ)償方法。

3 測(cè)頭誤差補(bǔ)償

3.1 考慮測(cè)頭偏心的誤差修正

由于探針或測(cè)頭安裝導(dǎo)致的測(cè)頭偏心誤差會(huì)使實(shí)際測(cè)量位置偏離基于CAD模型規(guī)劃的測(cè)量點(diǎn)，從而發(fā)生測(cè)量點(diǎn)與名義值之間的誤對(duì)準(zhǔn)。修正測(cè)頭偏心誤差就是根據(jù)實(shí)際測(cè)量點(diǎn)坐標(biāo)尋找與之對(duì)應(yīng)的名義點(diǎn)坐標(biāo)，重新計(jì)算二者之間的誤差。測(cè)頭偏心修正方法如圖3所示。

圖3 測(cè)頭偏心修正示意圖

圖3中，PN是不考慮偏心時(shí)CAD模型上的規(guī)劃測(cè)點(diǎn)，P′O是存在偏心時(shí)得到的測(cè)頭實(shí)際中心點(diǎn)，P′T是完成半徑補(bǔ)償后的被測(cè)表面接觸點(diǎn)，當(dāng)存在測(cè)頭偏心時(shí)，實(shí)際測(cè)點(diǎn)P′T所對(duì)應(yīng)的CAD模型上的名義點(diǎn)為P′N點(diǎn)，通過計(jì)算｜P′TP′N｜，才能獲得準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果。

通常情況下，偏心量和測(cè)頭探針頭半徑相比很小，所以假設(shè)被測(cè)曲面名義點(diǎn)變化所引起的曲面曲率變化可以忽略，即規(guī)劃的測(cè)點(diǎn)PN處法矢n和實(shí)測(cè)后名義點(diǎn)P′N處的法矢相同，那么可以利用已知的PN、P′O和n，通過內(nèi)積公式求出P′O和P′N兩點(diǎn)之間的距離：

又因?yàn)闇y(cè)頭探針頭補(bǔ)償半徑Rprobe已知，所以計(jì)算出實(shí)際測(cè)點(diǎn)P′T與修正后的名義點(diǎn)P′N之間的誤差e（e＝Rprobe－Dcorrect）后，可完成測(cè)頭偏心誤差的單點(diǎn)修正。

3.2 基于在線標(biāo)定技術(shù)的半徑補(bǔ)償

在基于標(biāo)定球的測(cè)頭校準(zhǔn)基礎(chǔ)上，對(duì)觸發(fā)式測(cè)頭原位檢測(cè)的半徑補(bǔ)償方法改進(jìn)。改進(jìn)方法的基本思想是：將被測(cè)零件和標(biāo)準(zhǔn)球同時(shí)放置在工作臺(tái)上，零件測(cè)量前，利用標(biāo)定技術(shù)建立測(cè)頭半徑補(bǔ)償?shù)恼`差列表，并使用雙線性插值算法得到曲面任意位置的法矢信息及其對(duì)應(yīng)的測(cè)頭半徑補(bǔ)償值，再根據(jù)實(shí)際測(cè)量點(diǎn)的法矢信息，建立實(shí)際測(cè)量位置和誤差列表之間的映射關(guān)系，通過搜索誤差補(bǔ)償列表，找到對(duì)應(yīng)的測(cè)頭半徑補(bǔ)償值，實(shí)現(xiàn)逐點(diǎn)半徑補(bǔ)償。詳細(xì)的算法流程如圖4所示。

圖4 半徑補(bǔ)償流程圖

3.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了評(píng)價(jià)本文中提到的補(bǔ)償算法，實(shí)驗(yàn)中將一個(gè)標(biāo)定球面作為標(biāo)準(zhǔn)曲面進(jìn)行了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)（圖5）。首先在標(biāo)定球的上半球面上采集181個(gè)點(diǎn)，并以采集點(diǎn)作為節(jié)點(diǎn)在半個(gè)球面上劃分網(wǎng)格，根據(jù)每個(gè)節(jié)點(diǎn)處的測(cè)頭探針頭的實(shí)際作用半徑建立半徑補(bǔ)償列表（表3）。然后通過雙線性差值算法得到半個(gè)球面上不同法矢處的半徑補(bǔ)償值，圖6給出了半個(gè)球面不同法矢方向上的測(cè)頭半徑補(bǔ)償值的變化。

圖5 原位檢測(cè)在線標(biāo)定與測(cè)量實(shí)驗(yàn)

表3 基于標(biāo)準(zhǔn)球面的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)半徑補(bǔ)償誤差列表mm

圖6 測(cè)頭半徑補(bǔ)償誤差分布示意圖

在同一個(gè)環(huán)境下再測(cè)量一個(gè)直徑經(jīng)過標(biāo)定的球面。將本文的補(bǔ)償方法和商用測(cè)量軟件所帶的補(bǔ)償方法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見圖7和表4。從表4數(shù)據(jù)可見，所提出插值補(bǔ)償方法得到的測(cè)量結(jié)果中，極差、均值誤差和標(biāo)準(zhǔn)差都比商用軟件所使用的定值補(bǔ)償方法要小，從而驗(yàn)證了本文提出方法的有效性。

圖7 不同半徑補(bǔ)償方法單點(diǎn)誤差比較結(jié)果

表4 不同半徑補(bǔ)償方法的統(tǒng)計(jì)結(jié)果比較 μm

3.4 適用性分析

本文提出的半徑補(bǔ)償是面向現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)定和具體測(cè)量任務(wù)的誤差補(bǔ)償方法，假設(shè)被測(cè)表面的法矢信息沒有顯著的變化，測(cè)頭探針可以比較準(zhǔn)確地獲得規(guī)劃時(shí)被測(cè)點(diǎn)處的法矢。這在測(cè)量大型平坦曲面時(shí)，或者在所使用的原位檢測(cè)測(cè)頭存在較大的系統(tǒng)誤差的情況下，該方法具有更明顯的優(yōu)勢(shì)。另外，與傳統(tǒng)的測(cè)頭探針半徑補(bǔ)償取一個(gè)固定的值相比，該方法更準(zhǔn)確反應(yīng)了實(shí)際測(cè)量對(duì)象的特點(diǎn)和實(shí)際測(cè)量的過程，可以減小測(cè)量的不確定度。

4 結(jié)論

（1）給出了原位檢測(cè)工作流程，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜零件的原位檢測(cè)。

（2）分析了原位檢測(cè)系統(tǒng)中觸發(fā)式測(cè)頭的誤差來源，對(duì)測(cè)頭偏心和預(yù)行程導(dǎo)致的誤差進(jìn)行了校準(zhǔn)。

（3）提出了基于在線標(biāo)定技術(shù)的測(cè)頭半徑補(bǔ)償方法，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法比商用軟件中采用的半徑補(bǔ)償方法精度更高。

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