基于改進(jìn)遺傳小波網(wǎng)絡(luò)的電機(jī)故障診斷研究

呂永健，李子龍，張洪林

(空軍工程大學(xué)，陜西西安710038)

0引 言

無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠、維護(hù)方便、運(yùn)行效率高、無(wú)勵(lì)磁損耗和調(diào)速性能好等優(yōu)點(diǎn)，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)領(lǐng)域正得到廣泛的應(yīng)用［1］。但無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)也存在如下常見(jiàn)的故障:繞組、驅(qū)動(dòng)開關(guān)器件或位置傳感器故障等［2-3］。電機(jī)故障將可能導(dǎo)致電機(jī)損壞，影響整個(gè)系統(tǒng)的正常工作，造成經(jīng)濟(jì)損失;通過(guò)對(duì)無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)進(jìn)行故障診斷研究，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)故障避免故障惡化，減少損失。

文獻(xiàn)［4］提出了一種使用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)異步電機(jī)進(jìn)行故障診斷的方法，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相比，迭代次數(shù)少，收斂快。然而，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仍存在依賴反向傳播算法等不足。

遺傳算法，是應(yīng)用最廣泛的一種演化算法，是從一個(gè)種群開始對(duì)問(wèn)題的最優(yōu)解進(jìn)行并行搜索，可以避免反向傳播算法易陷入局部?jī)?yōu)化的不足，更容易得到全局最優(yōu)解［5］。

本文在建立無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)故障模型和進(jìn)行特征信號(hào)提取的基礎(chǔ)上，應(yīng)用改進(jìn)遺傳算法和小波網(wǎng)絡(luò)理論，提出一種用改進(jìn)遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)進(jìn)行故障診斷的方法:利用改進(jìn)的遺傳算法搜索網(wǎng)絡(luò)權(quán)值等參數(shù)的全局優(yōu)化近似解，然后再采用BP算法搜索出精確的全局優(yōu)化解，從而更準(zhǔn)確和更快速地診斷無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)常見(jiàn)故障。

1小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，也叫小波網(wǎng)絡(luò)，最早由Zhang Qinghua等在1992年提出，具有小波變換良好的時(shí)頻局部化性質(zhì)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)功能。本文以三層小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為研究對(duì)象，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 多輸入多輸出小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

設(shè)網(wǎng)絡(luò)的一組樣本輸入:Xt=(x1，x2，．．．，xN)T;網(wǎng)絡(luò)的一組樣本期望輸出:Qt=(q1，q2，…，qL)T;網(wǎng)絡(luò)的一組樣本實(shí)際輸出:Yt=(y1，y2，．．．，yL)T;{wji}為隱含層與輸入層的連接權(quán)值系數(shù)，表示隱含層的第j個(gè)神經(jīng)元與輸入層的第i個(gè)神經(jīng)元的連接權(quán)值，其中wj0表示隱含層的神經(jīng)元的閥值，j=1，2，…，M;同理，{vkj}為輸出層與隱含層的連接權(quán)值系數(shù)，其中vk0表示輸出層的神經(jīng)元的閥值，k=1，2，…，L;aj、bj分別為隱層節(jié)點(diǎn) j的伸縮系數(shù)和平移系數(shù)。隱含層神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)取常用的Morlet小波［6］:

輸出層神經(jīng)元采用sigmoid函數(shù)作為激勵(lì)函數(shù):

故小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸出可表示為:

根據(jù)梯度下降法，可定義如下目標(biāo)函數(shù):

則給定樣本集{(Xt，Yt)}，t=1，2，…，T 時(shí)網(wǎng)絡(luò)全局誤差E:

式中:t為迭代次數(shù)，η為學(xué)習(xí)效率，α為動(dòng)量因子，常取為 0．8。

2改進(jìn)遺傳小波網(wǎng)絡(luò)

經(jīng)典的遺傳算法是由美國(guó)Michigan大學(xué)的J．H．Holland教授在研究自然界自適應(yīng)現(xiàn)象中提出來(lái)的，存在二進(jìn)制編碼應(yīng)用范圍受限等不足［7-8］。本文在對(duì)經(jīng)典遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)的基礎(chǔ)上，對(duì)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

(1)編碼

本文用實(shí)數(shù)向量編碼的方法，可以使表示更加自然，也可避免二進(jìn)制編碼存在的hamming懸崖等不足。將wji、vkj、aj和bj進(jìn)行初始化編碼，則表示小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)染色體如表1所示。

表1 編碼方式

(2)適應(yīng)函數(shù)

針對(duì)本文情況，個(gè)體的適應(yīng)值可以用網(wǎng)絡(luò)全局誤差E來(lái)衡量。則適應(yīng)度函數(shù):

(3)父代選擇策略

本文用基于排名的選擇策略，可避免在輪盤賭選擇中，少數(shù)幾個(gè)適應(yīng)值較大的個(gè)體可能導(dǎo)致算法過(guò)早地收斂的情況，首先根據(jù)個(gè)體次序?qū)ζ浞峙溥x擇概率，再使用輪盤賭來(lái)選擇父體。其指數(shù)排名選擇的選擇概率:

其中:i=1，2，…，N;c∈(0，1］是一個(gè)預(yù)先指定的常數(shù)。

(4)遺傳算子:雜交和變異

采用整體算術(shù)雜交，先生成［0，1］上的n個(gè)隨機(jī)數(shù) α1，α2，…，αn，經(jīng)雜交算子后得到的兩個(gè)后代:

式中:Random(2)表示在［0，2)上隨機(jī)的取一個(gè)整數(shù);t是當(dāng)前演化代數(shù)，T為最大演化代數(shù);函數(shù)Δ(t，y)返回［0，y］中的一個(gè)值，隨 t的增大而趨于0;r是［0，1］上的一個(gè)隨機(jī)數(shù);b是確定非均勻度的一個(gè)參數(shù)，通常在2～5間取值，本文經(jīng)試驗(yàn)取值為3。

3仿真實(shí)驗(yàn)

3．1無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)故障特征提取

依據(jù)無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的常見(jiàn)故障發(fā)生概率，本文用MATLAB/Simulink選擇在正常狀態(tài)，位置傳感器一路(HALL1)故障狀態(tài)，A相繞組斷路故障狀態(tài)和驅(qū)動(dòng)開關(guān)(VT1)斷路故障狀態(tài)等四種狀態(tài)下，對(duì)無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)進(jìn)行故障仿真。通過(guò)檢測(cè)母線電流信號(hào)，進(jìn)行頻譜分析，以50 Hz為組距將總頻帶分為8個(gè)小頻帶，以各頻帶能量占總能量的百分比提取為特征信號(hào)，將其作為改進(jìn)遺傳小波網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和診斷樣本，測(cè)試網(wǎng)絡(luò)性能。對(duì)每一種正?；蚬收蠣顟B(tài)都進(jìn)行了11次采樣，總共獲得44個(gè)樣本數(shù)據(jù)，將其中40個(gè)樣本數(shù)據(jù)用來(lái)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，另4個(gè)樣本數(shù)據(jù)用來(lái)測(cè)試網(wǎng)絡(luò)性能。

3．2故障診斷仿真

根據(jù)輸入樣本的規(guī)模以及算法規(guī)律，參數(shù)設(shè)置如下:網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)N=8;輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)L=4，并將正常狀態(tài)、繞組A斷路、VT1斷路和HALL1故障四種狀態(tài)對(duì)應(yīng)的期望輸出向量分別編碼為(1 0 0 0)、(0 1 0 0)、(0 0 1 0)和(0 0 0 1)。網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率 η 取 0．1，動(dòng)量因子取 0．8，誤差精度目標(biāo)取0．001。本文先采用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷，中間隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)目按經(jīng)驗(yàn)取為17;小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)目取為9;改進(jìn)遺傳小波網(wǎng)絡(luò)的初始種群數(shù)目根據(jù)所需解算的參數(shù)數(shù)量，取為139，并取交叉概率 Pc=0．25，變異概率 Pm=0．01。仿真結(jié)果分析如下:

(1)網(wǎng)絡(luò)收斂速度對(duì)比

將訓(xùn)練數(shù)據(jù)分別代入各網(wǎng)絡(luò)后，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中的誤差收斂對(duì)比如圖2～圖5所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差收斂曲線

圖3 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差收斂曲線

圖4 遺傳小波網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差收斂曲線

圖5 改進(jìn)遺傳小波網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差收斂曲線

如圖2和圖3所示，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練到16步時(shí)，陷入某一局部最優(yōu)解，直到240步才達(dá)到目標(biāo)誤差限;而小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在收斂速度上有所提高，僅85步誤差就達(dá)到0．000 919 636，但由于采用反向誤差調(diào)整算法，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代到6代時(shí)短暫地陷入局部最優(yōu)解。

從圖3和圖4的對(duì)比中可以發(fā)現(xiàn)，遺傳算法的應(yīng)用使訓(xùn)練誤差曲線穩(wěn)步下降，沒(méi)有陷入局部最優(yōu)解，而且在訓(xùn)練速度和精度上有了提高，只用64步誤差就達(dá)到0．000 865 784。又如圖4和圖5所示:遺傳小波網(wǎng)絡(luò)迭代了64次后達(dá)到目標(biāo);相比較之下改進(jìn)遺傳小波網(wǎng)絡(luò)在經(jīng)過(guò)了45次就收斂。

(2)網(wǎng)絡(luò)診斷精度對(duì)比

用無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)測(cè)試樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷，各個(gè)網(wǎng)絡(luò)的診斷結(jié)果如表 2～表5所示，其中，IGAWNN表示改進(jìn)遺傳小波網(wǎng)絡(luò)，GAWNN表示遺傳小波網(wǎng)絡(luò)，WNN表示小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

表2 改進(jìn)遺傳小波網(wǎng)絡(luò)IGAWNN測(cè)試結(jié)果對(duì)比表

表3 遺傳小波網(wǎng)絡(luò)GAWNN檢驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表

表4 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)WNN檢驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表

表5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表

根據(jù)無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的工作狀態(tài)期望值與網(wǎng)絡(luò)診斷值之差，可得出診斷誤差，如表6所示。

表6 診斷結(jié)果誤差對(duì)比表

由表6中的平均誤差可知，改進(jìn)遺傳小波網(wǎng)絡(luò)在診斷誤差的精度上，相對(duì)于遺傳小波網(wǎng)絡(luò)有所提高，和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比有明顯提高;說(shuō)明了改進(jìn)遺傳小波網(wǎng)絡(luò)在故障診斷中具有更強(qiáng)的診斷能力;對(duì)測(cè)試故障樣本數(shù)據(jù)能得出準(zhǔn)確的診斷結(jié)果，也說(shuō)明了改進(jìn)遺傳小波網(wǎng)絡(luò)具有很好的網(wǎng)絡(luò)泛化能力。

4結(jié) 語(yǔ)

本文在用頻譜分析提取了無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的常見(jiàn)故障的特征信號(hào)，進(jìn)行了診斷算法研究，提出用改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的調(diào)整過(guò)程并用改進(jìn)遺傳小波網(wǎng)絡(luò)對(duì)無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)進(jìn)行故障診斷，仿真結(jié)果表明:改進(jìn)遺傳小波網(wǎng)絡(luò)與遺傳小波網(wǎng)絡(luò)、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更快的收斂速度和更好的診斷精度，在無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)故障診斷研究中有較好的應(yīng)用前景。

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