基于強(qiáng)度折減法的邊坡穩(wěn)定性有限元工程實(shí)例分析

胡奇峰 李鵬飛 韓 燕 何紹杰

（1.康?？h交通運(yùn)輸局，張家口076650；2.河北建筑工程學(xué)院，張家口075024；3.中冶京誠（秦皇島）工程技術(shù)有限公司，秦皇島066000）

邊坡穩(wěn)定性分析的主要任務(wù)是進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性計(jì)算、評價(jià)當(dāng)前邊坡的穩(wěn)定狀態(tài)和可能的變化發(fā)展趨勢，以便作為邊坡整治工程設(shè)計(jì)的依據(jù).傳統(tǒng)的邊坡穩(wěn)定性分析方法中，為了便于分析計(jì)算的進(jìn)行，做了許多近似假設(shè)，如假設(shè)一個(gè)滑動(dòng)面、不考慮土體內(nèi)部的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系、不考慮支擋結(jié)構(gòu)的作用等等.因此，傳統(tǒng)分析方法不能得到滑體內(nèi)的應(yīng)力、變形分布狀況，也不能求得巖體本身的變形和支擋結(jié)構(gòu)對邊坡變形及穩(wěn)定性的影響.傳統(tǒng)分析方法的這些先天缺點(diǎn)使它在應(yīng)用中受到一定的限制，尤其在大型邊坡和重要工程的邊坡整治分析中，大多僅用它作為初步計(jì)算和估計(jì).而有限元法克服了傳統(tǒng)分析法的不足，不僅滿足力的平衡條件，而且還考慮了土體應(yīng)力、變形關(guān)系和支擋結(jié)構(gòu)的作用，能夠得到邊坡在荷載作用下的應(yīng)力、變形分布，模擬出邊坡的實(shí)際滑移面，本文圍繞一具體滑坡展開研究.

1 應(yīng)用極限平衡法對某滑坡進(jìn)行計(jì)算

極限平衡理論是經(jīng)典的確定量分析方法，在工程界應(yīng)用非常廣泛.基本作法是：將滑動(dòng)趨勢范圍內(nèi)的邊坡巖土體按某種規(guī)則劃分為一個(gè)個(gè)小塊體，通過塊體的平衡條件來建立整個(gè)邊坡平衡方程，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行邊坡分析.為了對該滑坡進(jìn)行定量評價(jià)，本次選擇了與滑動(dòng)方向基本一致的Ⅱ—Ⅱ和剖面見圖1進(jìn)行穩(wěn)定性驗(yàn)算.根據(jù)勘探資料滑坡土體主要為粉質(zhì)粘土夾碎石，且滑床為近似圓弧形，因滑坡區(qū)地下水貧乏，故不考慮地下水動(dòng)靜水壓力的影響.運(yùn)用同濟(jì)曙光邊坡分析軟件，采用瑞典圓弧法，土條數(shù)設(shè)定100，考慮地震加速度為0.05 g，最大迭代次數(shù)200，滑坡驗(yàn)算的物理力學(xué)指標(biāo)根據(jù)實(shí)測值，粉質(zhì)粘土采用：

飽和重度（γ）：20KN／m3

內(nèi)摩擦角（φ）：9°

粘聚力（C）：17KPa

泥巖采用：

飽和重度（γ）：24.7KN／m3

內(nèi)摩擦角（φ）：32.96°

粘聚力（C）：0.87KPa

得到Ⅱ—Ⅱ剖面安全系數(shù)分別為1.178.自動(dòng)搜索滑動(dòng)面如圖1紅線所示.Ⅱ—Ⅱ剖面最危險(xiǎn)圓弧滑動(dòng)面圓心坐標(biāo)（35.26，356.40），半徑：19.58.

圖1 Ⅱ—Ⅱ剖面穩(wěn)定分析模型

2 應(yīng)用有限元法對某滑坡進(jìn)行計(jì)算

有限元法的基本思想是將連續(xù)的結(jié)構(gòu)離散成有限個(gè)單元，并在每一個(gè)單元中設(shè)定有限個(gè)節(jié)點(diǎn)，將連續(xù)體看作是只在節(jié)點(diǎn)處連接的一組單元的集合；同時(shí)選定場函數(shù)的節(jié)點(diǎn)值作為基本未知量，并在每一個(gè)單元中假定一個(gè)近似的插值函數(shù)以表示單元中場函數(shù)的分布規(guī)律；進(jìn)而利用力學(xué)中的某些變分原理去建立用以求解節(jié)點(diǎn)未知量的有限單元方程，從而將一個(gè)連續(xù)域中的無限自由度問題簡化為離散域中的有限自由度問題.本文采用了美國大型有限元軟件ANSYS來完成有限元法的滑坡穩(wěn)定驗(yàn)算工作.

（1）計(jì)算范圍與邊界條件的確定

計(jì)算邊界范圍的大小在有限元法中對計(jì)算結(jié)果的影響比在傳統(tǒng)極限平衡法中表現(xiàn)得更為敏感.本文工作中對每個(gè)剖面采取的各自計(jì)算范圍為：由坡腳沿120°向南東方向水平延展滑坡高度1.5倍的距離，從坡頂滑坡后緣壁沿300°向北西方向水平延伸滑坡高度2.5倍的距離，且上下邊界總高不低于2倍坡高.邊界條件為左右兩側(cè)水平約束，下部固定，上部為自由邊界.

（2）計(jì)算參數(shù)的選取

按照平面應(yīng)變建立有限元模型，計(jì)算單元采用平面八節(jié)點(diǎn)單元PLANE82.需要輸入的參數(shù)有巖土體的內(nèi)摩擦角、粘聚力、單位土體的重量、泊松比、彈性模量、膨脹角6個(gè)參數(shù).設(shè)c0，φ0為初始強(qiáng)度參數(shù)，安全系數(shù)采用的強(qiáng)度折減定義形式.

由圖3變形后的塑性區(qū)可以看出，在計(jì)算不收斂所達(dá)到的最后穩(wěn)定安全系數(shù)時(shí)，主要的塑性變形發(fā)生在滑坡后緣.

對比圖5和圖1可以看出Ⅱ—Ⅱ剖面用強(qiáng)度折減有限元法所得的滑動(dòng)面十分接近用同濟(jì)曙光軟件（極限平衡法）所搜索出來的滑動(dòng)面，都是從滑坡后緣開始滑起.

圖2 有限元網(wǎng)格劃分

圖3 變形后的塑性區(qū)

圖4 應(yīng)力云圖

圖5 滑動(dòng)狀態(tài)圖

再由曲線6到8可以看出，隨著系數(shù)F逐漸增大，也就是土體強(qiáng)度參數(shù)的逐漸降低，不論是應(yīng)力、應(yīng)變還是水平位移，都在逐漸的變化，但是幅度不大.在系數(shù)達(dá)到一定的數(shù)值以后，都會(huì)發(fā)生急劇的變化，之后發(fā)生滑坡.這表明滑坡是需要一個(gè)誘因的，降雨就是誘因中最常見的，它使土體重度增加、粘聚力和內(nèi)摩擦角減少，從而達(dá)到滑坡所需條件.

圖6 NLEPEQ－F曲線

圖7 SEQV－F曲線

圖8 DS－F曲線

經(jīng)過計(jì)算得到Ⅱ—Ⅱ剖面的系數(shù)為1.16時(shí)，該剖面的應(yīng)力、應(yīng)變以及水平位移均發(fā)生了突然的變化，根據(jù)在控制選項(xiàng)中所設(shè)定的力的收斂準(zhǔn)則，計(jì)算沒有收斂，判定當(dāng)F＝1.16時(shí)，Ⅱ—Ⅱ剖面失穩(wěn)，即最后的安全穩(wěn)定系數(shù)是1.16.

表1 計(jì)算結(jié)果相比較

3 結(jié) 論

（1）有限元強(qiáng)度折減法近來在國內(nèi)外受到關(guān)注，對于均質(zhì)土坡已經(jīng)得到了較好的結(jié)論，但尚未在工程中實(shí)用.本文采用有限元強(qiáng)度折減法，對某滑坡進(jìn)行了系統(tǒng)分析，證實(shí)了強(qiáng)度折減法用于工程邊坡的可行性，求得了滑坡體相應(yīng)的穩(wěn)定安全系數(shù).

（2）與極限平衡法計(jì)算結(jié)果比較，清晰地表明相差幅度為1.5%，雖有差別，但處在同一穩(wěn)定級別范圍內(nèi)，處于基本穩(wěn)定狀態(tài)，與目前滑坡的實(shí)際情況相吻合，說明有限元法的計(jì)算結(jié)果具有一定的可靠性.同時(shí)，用極限平衡法得到的安全系數(shù)一般大于強(qiáng)度折減有限元法，在工程上應(yīng)引起重視.

（3）此滑坡地質(zhì)比較特殊，大量的滑坡坡體由粉質(zhì)粘土加碎石土構(gòu)成，這類土的力學(xué)性質(zhì)既不同于一般巖體，有不同于一般土體，而是介于土體和巖體之間的一種特殊地質(zhì)體，有限元法克服了傳統(tǒng)分析法法的不足，不僅滿足力的平衡條件，而且考慮了土體應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系，使計(jì)算結(jié)果更加精確合理.用大型通用Ansys軟件強(qiáng)度折減有限元法所得的滑動(dòng)面十分接近用同濟(jì)曙光軟件（極限平衡法）所搜索出來的滑動(dòng)面，更進(jìn)一步表明Ansys軟件強(qiáng)度折減有限元法應(yīng)用于邊坡工程實(shí)際中是完全可行的.

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