管理者隱藏信息下的企業(yè)外源融資契約研究

段 琳

（山東省財政廳，山東 濟(jì)南 250002）

外源融資理論是現(xiàn)代財務(wù)管理與公司治理研究的重要內(nèi)容，現(xiàn)代融資理論始于1958年Modigliani和Miller的M-M理論，根據(jù)無套利原理，Modigliani和Miller證明了企業(yè)價值與融資結(jié)構(gòu)無關(guān)?，F(xiàn)代西方融資理論的進(jìn)展以非對稱信息為基礎(chǔ)，力圖通過“信息”、“代理”等概念從公司的“內(nèi)部因素”來展開對融資結(jié)構(gòu)問題的分析，從而把研究重點從財務(wù)價值權(quán)衡問題轉(zhuǎn)化為治理結(jié)構(gòu)設(shè)計問題。研究融資結(jié)構(gòu)和公司治理的關(guān)系日漸成為近年來西方融資結(jié)構(gòu)理論發(fā)展的新動向。

一、企業(yè)外源融資與融資契約設(shè)計

以非對稱信息為基礎(chǔ)，企業(yè)外源融資決策中的代理問題可以分為道德風(fēng)險和逆向選擇兩種形式，Arrow將這兩種代理問題分別稱之為隱藏行動和隱藏信息。道德風(fēng)險表現(xiàn)為當(dāng)融資者采取的行動不可觀測時，融資者不一定按照投資者的效用最大化付出最優(yōu)努力，從而項目的價值不僅取決于項目本身的經(jīng)濟(jì)特征，而且取決于融資者提供的努力，逆向選擇問題產(chǎn)生于當(dāng)融資者比投資者擁有更多信息時，融資者有可能選擇不利于投資者的行動方案，這兩類委托代理問題可通過最優(yōu)融資契約設(shè)計來解決，本文主要解決在管理者隱藏信息的情形下，基于管理者權(quán)益最大化，最優(yōu)融資契約如何設(shè)計。

二、管理者隱藏信息與外源融資契約設(shè)計

如何通過最優(yōu)融資契約的設(shè)計來解決外源融資決策中的管理者隱藏信息問題對企業(yè)的融資效率有著重要的影響。Modigliani-Miller的融資結(jié)構(gòu)無關(guān)性理論成立的假設(shè)條件過于嚴(yán)格，其中假設(shè)之一就是信息完全，這不符合企業(yè)的現(xiàn)實融資情形，Robert Heinkel（1982）在其他假設(shè)與Modigliani-Miller定理完全相同的情形下，引進(jìn)了非對稱信息的假設(shè)，對企業(yè)的融資結(jié)構(gòu)進(jìn)行了基于代理角度的解讀。

（一）完全信息下的最優(yōu)融資契約設(shè)計

假定經(jīng)濟(jì)社會中每個企業(yè)都擁有一個NPV大于零的項目需要融資，項目的邊際收益遞減并且每個項目的最優(yōu)投資數(shù)量相同。項目可通過完全競爭的債務(wù)和股權(quán)資本市場進(jìn)行融資，其中外部股權(quán)資本可得到1-β的股權(quán)比例，管理者保留剩余的股權(quán)比例β，同時定義下列參數(shù):

F:債務(wù)到期時企業(yè)應(yīng)償還的債券面值

L:債權(quán)人提供的債務(wù)融資，即債券面值F的現(xiàn)值

S:外部股東提供的股權(quán)融資

V:項目的總現(xiàn)值

E:融資完成后，企業(yè)股權(quán)的市場價值

β:管理者保留的股權(quán)比例

假定企業(yè)的價值V是整個投資I=L+S的凹函數(shù)，則最優(yōu)投資數(shù)量I由價值最大化條件V'（I）=1即一階導(dǎo)數(shù)為零的條件決定。根據(jù)上述定義，

給定投資決策I，管理者選擇債務(wù)融資數(shù)量為L，其未來償還數(shù)額為債務(wù)面值F，F(xiàn)與L的差額為債權(quán)人所獲得的投資收益。外部股權(quán)融資數(shù)量S=I—L由股東提供，股東所獲得的回報是獲得企業(yè)價值1-β的比例，數(shù)額為（1-β）E，管理者保留企業(yè)價值的β比例，完全競爭的市場保證了外部股東貢獻(xiàn)的資本數(shù)量S等于他們所需要的股權(quán)權(quán)益價值（1-β）E，因此，

企業(yè)的融資契約是以F的選擇為特征，給定F，L由債券市場的競爭決定，外部股權(quán)融資需求是S=I—L，管理者獲得的股權(quán)比例β則由股票市場和經(jīng)理人市場的競爭因素共同確定。假定企業(yè)同時從事債務(wù)和股權(quán)融資，而且其融資結(jié)構(gòu)能被債權(quán)人和股權(quán)投資者觀察到，這個假設(shè)保證了企業(yè)的債務(wù)和股權(quán)融資反映了相同的風(fēng)險以及債權(quán)人和股東對項目價值有著相同的判斷。

管理者選擇F最大化他們所保留的股權(quán)價值，公式（1）到公式（3）表明剩余股權(quán)的價值是:

這里，NPV是項目的凈現(xiàn)值。因此，管理者的股權(quán)價值獨(dú)立于融資決策，這與Modigliani-Miller的融資結(jié)構(gòu)無關(guān)性理論是一致的，表明在完全信息下，企業(yè)的融資契約與管理者的價值無關(guān)。

（二）管理者隱藏信息下的最優(yōu)融資契約設(shè)計

如果管理者與資本提供者之間存在非對稱信息，則Modigliani-Miller的結(jié)果不成立，融資結(jié)構(gòu)和企業(yè)的價值相關(guān)?，F(xiàn)在假定管理者知道項目產(chǎn)生的隨機(jī)現(xiàn)金流函數(shù)，但潛在的資本提供者只知道經(jīng)濟(jì)中現(xiàn)金流函數(shù)的分布，每個可能的現(xiàn)金流產(chǎn)生函數(shù)用指標(biāo)n來代替，n可用以表示企業(yè)的質(zhì)量等級。在投資者不知道企業(yè)質(zhì)量等級的情況下，資本市場對債務(wù)和股權(quán)證券不能正確地定價，即對任何的F，L（n，F(xiàn)）和β（n，F(xiàn)）不能被正確地定價，這使得企業(yè)管理者產(chǎn)生誤導(dǎo)資本提供者的動機(jī)。

假定企業(yè)的價值V（n）是n的連續(xù)單調(diào)函數(shù)，面值為F的債務(wù)現(xiàn)值L（n，F(xiàn)）關(guān)于n和F也是連續(xù)的，V（n）和L（n，F(xiàn)）在整個融資契約設(shè)計范圍內(nèi)滿足:

假設(shè) 1:dV/dn 〈0，?L/?n 〉0，?L2/?n?F≥0

假設(shè)1意味著管理者在債務(wù)和股權(quán)市場上的逆向激勵不同，由于dV/dn=?E/?n+?L/?n，根據(jù)假設(shè)1，?E/?n〈0，這意味著高質(zhì)量的企業(yè)（高n）有較安全的債務(wù)但有較低的企業(yè)價值。因此，高質(zhì)量的企業(yè)可以從股票市場誤導(dǎo)中獲利，低質(zhì)量（低n）的企業(yè)可以從債務(wù)市場誤導(dǎo)中獲益。所以任何聲稱自己是高質(zhì)量的企業(yè)將會在兩個資本市場誤導(dǎo)的損失和收益中進(jìn)行權(quán)衡。

由于資本供給者能夠觀察到F但不能觀察到n，所以，債務(wù)融資的數(shù)量L是他們愿意為給定債務(wù)面值F的一個函數(shù)L（F）。同理，外部股權(quán)投資者要求股份1-β作為他們貢獻(xiàn)S=I—L（F）的回報，因此，我們可以記β=β（F）。

管理者知道企業(yè)債務(wù)的真實價值L=L（n，F(xiàn)），以及他們保留的權(quán)益頭寸β（F）［V（n）-L（n，F(xiàn)）］，他們選擇F最大化該保留價值:

對每個可能的企業(yè)質(zhì)量n，管理者所選擇的最優(yōu)F記為F*（n），由一階條件決定。

二階條件是

最優(yōu)融資契約意味著質(zhì)量為n的企業(yè)管理者獲得了企業(yè)的凈現(xiàn)值，應(yīng)用（4）式，并注意到E（n，F(xiàn)）=V（n）-L（n，F(xiàn)）

F*（n）是對管理者來講，在企業(yè)質(zhì)量為n時最優(yōu)債務(wù)融資的F值，該值由（6）和（7）式的最優(yōu)化條件決定。因此，公式（6），（7），（8）描述了一個最優(yōu)融資契約，其中管理者價值最大化的決策決定了F*（n），市場根據(jù)（8）式對債務(wù)和股權(quán)進(jìn)行了正確估價，從而獲得最優(yōu)的融資契約。

下面分析最優(yōu)均衡時外生的估價函數(shù)V（n）和L（n，F(xiàn)）應(yīng)滿足的必要條件。首先，激勵相容條件（（6）和（7））表明，低質(zhì)量的企業(yè)（高風(fēng)險）發(fā)行的最優(yōu)債務(wù)多于高質(zhì)量的企業(yè)（dF*（n）/dn〈0），這可通過對（6）式的一階條件進(jìn)行全微分獲得:

根據(jù)假設(shè)1，（9）式的右邊是正的，左邊的括號里的一項根據(jù)二階條件（7）是負(fù)的，這就意味著dF*（n）/dn〈0。

同時，在條件（6）和（8）中消掉β（F），我們可得到只包括外生估價函數(shù)V（n）和L（n，F(xiàn)）的F*（n）的隱含等式，將這個等式與條件dF*（n）/dn〈0結(jié)合，可得到最優(yōu)融資契約存在的外生必要條件。

為消除內(nèi)生函數(shù)β（F），對（8）式關(guān)于n進(jìn)行全微分，并運(yùn)用（6）式，可得

用（10）式中的β（F）替代（8）式，產(chǎn)生了以外生函數(shù)V（n）和L（n，F(xiàn)）表示的F*（n）的隱含等式:

對（11）式關(guān)于n全微分，得到:

根據(jù)假設(shè)1，（12）式中分母是正的，為了使得dF*（n）/dn為負(fù)，分子必須為正。根據(jù)管理者的股權(quán)比例β=（V-I）/（V-L），這個激勵相容的必要條件可以表達(dá)為:

將O（n，F(xiàn)）=V（n）-β（F）E（n，F(xiàn)）定義為所有外部股東對企業(yè)的權(quán)益要求，條件（13）表明對于一個給定的 F，?2O（n，F(xiàn)）/?n2〉0，而且在均衡處，該權(quán)益等于I，由于等式（10）意味著在均衡處 ?O/?n=0，（13）表明外部投資者的權(quán)益關(guān)于n是凸的。在上述條件下，外生函數(shù)V（n）和L（n，F(xiàn)）允許外部債權(quán)人和股東設(shè)計一個最優(yōu)激勵契約{β（F），L（F）}，使得企業(yè)管理者的任何質(zhì)量誤報都會導(dǎo)致外部投資者有利可圖，而企業(yè)的管理者權(quán)益減少，因此，最優(yōu)融資契約完全揭示了企業(yè)質(zhì)量的非對稱信息。

三、管理者隱藏信息下最優(yōu)融資契約的經(jīng)濟(jì)解釋

非對稱信息下最優(yōu)融資契約表明，如果競爭性市場對企業(yè)的估價函數(shù)使得外部股東的權(quán)益滿足凸性條件，外部債權(quán)人和股東就可以設(shè)計一個最優(yōu)激勵契約{β（F），L（F）}，使得企業(yè)管理者自愿選擇滿足其真實質(zhì)量的{β（F*），L（F*）}融資決策，其他任何誤報企業(yè)質(zhì)量的融資決策都將導(dǎo)致企業(yè)管理者保留的權(quán)益低于凈現(xiàn)值。因此，企業(yè)管理者必須選擇滿足其真實質(zhì)量的{β（F*），L（F*）}，才能使得其權(quán)益最大，其他任何的融資契約都會導(dǎo)致其權(quán)益下降，而外部投資者的權(quán)益上升。

［1］Miller，M.H.Debt and taxes.Journal of Finance，32:261-275，1977.

［2］Modigliani F，Miller M H.Taxes and the cost of cap ital:a correction.American Economic Review ，1963，7.

［3］Modigliani F，Miller M H.The cost of capital，corporation finance and the theory of investment.American Economic Review ，1958，6.

［4］Robert Heinkel.A Theory of Capital Structure Relevance under Imperfect Information.The Journal of Finance ，1982（12）1141-1150.