

圖1 依序累加與直航成本的比較
軸輻網(wǎng)絡求解問題屬于二次指派,由于優(yōu)化方程具有非凹性,故無法保證所求的解為全局最佳解。本研究將采用O’Kelly所提出的啟發(fā)式解法HEUR[22],不考慮以線性化的方法求解。具體方法為列舉所有的軸心港組合,并在每一種軸心港中,指派集貨港給距離最近的樞紐港,最后計算運輸總成本,選擇總成本最小的組合作為最優(yōu)解。
1.2 數(shù)據(jù)來源和處理
本研究的原始數(shù)據(jù)源自歐盟統(tǒng)計局(Eurostat),為了減少數(shù)據(jù)分析的復雜性和不可獲得性,本研究建立了非對稱成比例模型來獲得港口之間的集裝箱運輸O-D數(shù)據(jù)。模型假設單一港口與其他港口之間的運輸量是不對稱的,也就是說,港口的進口量和出口量是不相同的。其次,港口i從另一港口j的進口量與港口i從另一港口j所在國家進口量成正比,也與另一港口j向港口i所在國家的出口量占港口j所在國家總出口量的比例成正比,反之亦然。研究對每個港口進出口的集裝箱量分別進行了計算,分別得到東向(西北歐-中國)和西向(中國-西北歐)集裝箱運輸數(shù)據(jù)。模型公式可以用方程(6)和(7)表示:

(6)

(7)

非對稱成比例模型以現(xiàn)有港口向不同國家進出口的統(tǒng)計數(shù)據(jù)為基礎,通過模型進行分解,得到港口對港口的運輸數(shù)據(jù),相對與其他的重力學模型[27-28]和貨物轉化模型[29],具有更高的有效性和可行性。
1.3 研究區(qū)域
在全球三大集裝箱東西運輸航線中,亞歐航線是運輸量最大也是最重要的的一條。中國的集裝箱運輸在近年來的發(fā)展突飛猛進,中歐之間的集裝箱運輸也呈現(xiàn)加速增長的趨勢。研究區(qū)域選擇中國和西北歐的共計36個集裝箱港口。本研究以港口為單位而非港區(qū),當?shù)貐^(qū)具有多個港區(qū)時,將各港區(qū)集裝箱吞吐量合并單一港口處理。港口分布方面,中國12個,西北歐24個。
2 模型結果
2.1 軸輻網(wǎng)絡的規(guī)模經(jīng)濟性
相對傳統(tǒng)點對點直線網(wǎng)絡運輸形式,軸輻網(wǎng)絡具備規(guī)模經(jīng)濟性。運行模型進行模擬,在不同的折扣系數(shù)和不同的樞紐港個數(shù)情況下,選擇不同折扣系數(shù)網(wǎng)絡總成本最小值,結果表明軸輻網(wǎng)絡總運輸成本低于點對點直線網(wǎng)絡(表1)。雙向的總成本中,當折扣系數(shù)a為0.5時,總成本為55 709×106TEU·n mile,是傳統(tǒng)直線網(wǎng)絡總成本的53.64%,而折扣系數(shù)從0.5增加到0.9時,總成本分別為66 063×106,76 404×106,86 710×106和99 236×106TEU·n mile,都低于傳統(tǒng)直線網(wǎng)絡運輸?shù)目偝杀荆杀竟?jié)約率分別為63.61%,73.57%,83.49%,95.55%。在東向和西向航線的獨立分析中,軸輻網(wǎng)絡形態(tài)總成本也表現(xiàn)出相同的趨勢,相對于傳統(tǒng)網(wǎng)絡總成本,軸輻網(wǎng)絡總成本僅占53%~95%。

表1 軸輻網(wǎng)絡和傳統(tǒng)網(wǎng)絡總成本對比
2.2 樞紐港個數(shù)優(yōu)化
樞紐港個數(shù)的選擇影響整個軸輻網(wǎng)絡結構,也影響網(wǎng)絡運輸總成本。通過模型模擬,不同樞紐港個數(shù)情況下,網(wǎng)絡運輸總成本呈現(xiàn)“U”型變化(圖2)。當樞紐港個數(shù)p增加時,運輸總成本先減小然后再增加。以西向航線為例,當折扣系數(shù)為0.5和0.6時,在整個網(wǎng)絡中設置7個樞紐港,可以使得運輸總費用達到最小,增加或者減少樞紐港個數(shù),運輸總費用都會增加;當折扣系數(shù)為0.7時,在整個網(wǎng)絡中設置6個樞紐港,運輸總費用達到最?。划斦劭巯禂?shù)0.8和0.9時,整個網(wǎng)絡中只需設置5個樞紐港,運輸總費用達到最小。東向航線中,折扣系數(shù)從0.5增加到0.7時,最小化運輸成本時樞紐港設置的個數(shù)都為6個;折扣系數(shù)從0.8增加到0.9時,樞紐港設置的個數(shù)都為5個實現(xiàn)總成本最小化。對雙向航線綜合考慮,則折扣系數(shù)從0.5增加到0.6時,最小化運輸成本,樞紐港設置的個數(shù)都為7個;折扣系數(shù)從0.7增加到0.9時,要實現(xiàn)總成本最小化,樞紐港設置的個數(shù)都為6個。

圖2 不同樞紐港個數(shù)不同方向的總成本變化曲線
2.3 樞紐港位置選擇
表2-4分別是東向,西向和雙向航線中,樞紐港位置的模擬結果。在東西兩個區(qū)域中,樞紐港的位置選擇有一定的差別。在中國的樞紐港選擇中,香港,高雄和上海成為不變的選擇。在東向航線中,當模型中樞紐港設置為3個時,香港和高雄成為中國的樞紐港;而同樣情況下,西向航線中,上海和香港則為樞紐港的最優(yōu)位置;同樣在雙向航線中,上海和香港是最優(yōu)化的樞紐港。而當模型中樞紐港設定為4個或者更多時,香港,高雄和上海則一直作為中國的最優(yōu)化樞紐港選擇。
而在西北歐,樞紐港的選擇呈現(xiàn)多樣性。當模型中樞紐港設定為3個時,西北歐的澤布呂赫港成為東向、西向和雙向航線中的最優(yōu)港;當樞紐港個數(shù)增加到4時,東向和雙向航線中,無論折扣系數(shù)增減,選擇澤布呂赫港和漢堡港都是最優(yōu)解;而在西向航線中,當折扣系數(shù)為0.5~0.8時,澤布呂赫港漢堡港是最優(yōu)解,當折扣系數(shù)升到0.9時,最優(yōu)的樞紐港則變?yōu)槔瞻⒏柛酆蜐刹紖魏崭邸.敇屑~港設置更多時,澤布呂赫港和漢堡港則一直作為西北歐樞紐港的最優(yōu)選擇,同時其他港口,如鹿特丹港, 安特衛(wèi)普港, 費利克斯托港、勒阿弗爾港和南安普敦港也會成為樞紐港的選擇。
不同方向的航線中,樞紐港的位置大致相同,但模型中設置的樞紐港個數(shù)為4和6個時,東西向航線和雙向航線中,樞紐港位置會表現(xiàn)出一定的差別,如樞紐港個數(shù)為6個時,東向航線樞紐港組合為漢堡港,澤布呂赫港,南安普敦港,香港,高雄港和上海港,或者漢堡港,澤布呂赫港,勒阿弗爾港,香港,高雄港和上海港。而西向航線的樞紐港則為漢堡港,澤布呂赫港,勒阿弗爾港,香港,高雄港和上海港或者漢堡港,鹿特丹港,澤布呂赫港,勒阿弗爾港,香港和上海港。在雙向航線中,最優(yōu)化樞紐港組合為漢堡港,澤布呂赫港,勒阿弗爾港,香港,高雄港和上海港。

表2 東向航線樞紐港位置及最小化成本數(shù)1)
根據(jù)模型假設,樞紐港確定后,其他港口將被配置到最近的樞紐港,而且只能配置到一個樞紐,因此選擇了樞紐港后,整個網(wǎng)絡結構也就確定。以雙向航線為例,當折扣系數(shù)為0.9,樞紐港個數(shù)為6時,整個集裝箱網(wǎng)絡結構如圖3所示。漢堡港作為德國最大的集裝箱港口,成為區(qū)域集裝箱的樞紐港,不來梅港成為其集貨港;比利時的澤布呂赫港則被配置了臨近的荷蘭,英國,比利時等國的港口;法國的勒阿弗爾港作為樞紐港,則周邊愛爾蘭,英國西部,法國的港口配置為其集貨港;香港作為華南的樞紐港,深圳和廣州配置成為集貨港,高雄港被配置了臺中港和基隆港,同時廈門港成為其集貨港;位于長三角的上海港除了服務于本區(qū)域的寧波港外,還輻射到了環(huán)渤海的天津港,大連港和膠州半島的青島港。在其他的樞紐港個數(shù)選擇情況下,集貨港配置和網(wǎng)絡結構將發(fā)生變化。

表3 西向航線樞紐港位置及最小化成本數(shù) 1)

表4 雙向航線樞紐港位置及最小化成本數(shù)1)

圖3 中國-西北歐集裝箱航線配置
3 結 論
中國和西北歐之間的集裝箱運輸正呈現(xiàn)加速增長態(tài)勢,這刺激航運企業(yè)投入更多資源爭奪集裝箱運輸市場,更大型船舶用來作為國際集裝箱定期班輪運載工具,從而實現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟。船舶大型化使得集裝箱班輪只能停靠有限幾個樞紐港,在樞紐港通過轉運將貨物運往支線港,航運網(wǎng)絡呈現(xiàn)軸輻網(wǎng)絡形態(tài)。本文以O’Kelly的航空軸輻網(wǎng)絡模型為基礎,依據(jù)海運特點,建立了海運軸輻網(wǎng)絡模型,優(yōu)化國際集裝箱班輪航線網(wǎng)絡。同時建立非對稱成比例模型,來分解和計算不同港口之間的O-D數(shù)據(jù)作為模型計算的數(shù)據(jù)來源。最后選擇中歐36個集裝箱港口,優(yōu)化集裝箱定期班輪的航線網(wǎng)絡。研究主要結論如下:
1)相對傳統(tǒng)網(wǎng)絡,軸輻網(wǎng)絡明顯減少港口體系的運輸總成本,不同折扣系數(shù)條件下,軸輻網(wǎng)絡的運輸成本是傳統(tǒng)運輸網(wǎng)絡形態(tài)總成本的53%~95%,表明了軸輻網(wǎng)絡的經(jīng)濟效益。
2)在不同樞紐港個數(shù)條件下,軸輻網(wǎng)絡總成本曲線呈現(xiàn)“U”字形,隨著樞紐港個數(shù)的增加,網(wǎng)絡總運輸成本減小,當樞紐港個數(shù)達到特定值,網(wǎng)絡總運輸成本最小,然后隨著樞紐港個數(shù)的增加網(wǎng)絡總運輸成本又呈現(xiàn)增加趨勢。當樞紐港個數(shù)在6或7個時,網(wǎng)絡總體運輸成本實現(xiàn)最小化。
3)樞紐港位置在不同區(qū)域呈現(xiàn)不同變化。在中國,香港、高雄和上海是本區(qū)域最優(yōu)的三個樞紐港,周邊港口都被配置到這三個樞紐港中;而在西北歐,澤布呂赫港、漢堡港、鹿特丹港、安特衛(wèi)普港、勒阿弗爾港、費利克斯托港、南安普敦港都可能成為區(qū)域的樞紐港,承擔起區(qū)域集裝箱的轉運功能。
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