九素?zé)熤泻簧?扶闌四面皆青冥

摘要：現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)越來越重視其工具性，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)除了做數(shù)學(xué)習(xí)題以外，很難進(jìn)入學(xué)生的生活，不能成為學(xué)生生活和精神的一部分。教師的觀念只有從數(shù)學(xué)工具性教學(xué)中跳出來，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，才能從根本上轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)在人們心目中的形象。只有傳承歷史數(shù)學(xué)，注重現(xiàn)實生活，融合其他學(xué)科進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，才能傳承數(shù)學(xué)文化，提升數(shù)學(xué)價值，彰顯數(shù)學(xué)魅力，讓數(shù)學(xué)真正的價值在每位學(xué)生身上能夠有更多的沉淀和積累，作為他們個人文化底蘊不可缺少的一塊基石而伴隨他的一生！

關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)文化

一直以來，數(shù)學(xué)局限在自己的學(xué)科領(lǐng)域中，以科學(xué)的姿態(tài)出現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中的，它帶有嚴(yán)謹(jǐn)性、科學(xué)性、系統(tǒng)性。數(shù)學(xué)教學(xué)始終把解決呆板、枯燥、繁難的題目作為核心任務(wù)。在這樣的定位下，我們時常會碰到這樣的尷尬：學(xué)生在努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時，逐漸地厭煩、冷漠?dāng)?shù)學(xué)；學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)除了做數(shù)學(xué)習(xí)題以外，數(shù)學(xué)很難進(jìn)入學(xué)生的生活，不能成為學(xué)生生活和精神的一部分。數(shù)學(xué)似乎就是單一、了無生氣的數(shù)字、符號和圖形。一旦數(shù)學(xué)解題的任務(wù)完成后，數(shù)學(xué)的教育功能也就消失了，這不能不說是數(shù)學(xué)的悲哀。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。”無論是在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史長河中，還是在學(xué)生接觸的各種媒介中，數(shù)學(xué)文化的素材俯拾皆是。教師結(jié)合有關(guān)內(nèi)容恰當(dāng)?shù)夭迦霐?shù)學(xué)史料，增加數(shù)學(xué)在現(xiàn)代生活中的廣泛應(yīng)用，充分開發(fā)和利用課外、校外的自然資源和社會資源，加強與學(xué)生和社會現(xiàn)實生活相關(guān)的實踐活動。這樣，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識對改善人類生活和促進(jìn)社會發(fā)展的巨大作用，好奇心和探究欲增強，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)了學(xué)生的社會責(zé)任感。

一、沿著歷史足跡，傳承數(shù)學(xué)文化精髓

在歷史的滾滾長河中，由于人類生活和勞動生產(chǎn)的需要積累了一系列算術(shù)和幾何的知識。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的一些歷史知識，是教材的一個有機組成部分，必須充分發(fā)揮它們在教學(xué)中的作用，不容忽視。在歷史長河中了解數(shù)學(xué)文化，可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造精神，讓孩子們更加熱愛數(shù)學(xué)。

1.從教材內(nèi)容中挖掘數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)文化在課程改革的當(dāng)今，已經(jīng)被更多的人所關(guān)注，它作為教材的一個組成部分出現(xiàn)在我們我們面前，無論是人教版、蘇教版、上海版、北師大版，在教學(xué)內(nèi)容中都安排了數(shù)學(xué)文化的素材。如，人教版的計數(shù)方法與數(shù)字的產(chǎn)生，上海版九宮格的學(xué)習(xí)，北師大版的《從結(jié)繩計數(shù)說起》《計算工具的演變》，人教版的《計算工具的演變》等等。以北師大版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材安排為例，體現(xiàn)《九章算術(shù)》的就有使用十進(jìn)制使分?jǐn)?shù)的計算方法方便優(yōu)越，記載了負(fù)數(shù)，記載了用一組方程解決問題，記載了完整的約分、通分、分?jǐn)?shù)四則運算法則；“雞兔同籠”問題記載在《孫子算經(jīng)》；《算法統(tǒng)宗》記載了古算趣題——以碗知僧；《墨經(jīng)》記載：“圓，一中同長也。”《周髀算經(jīng)》最早記載了圓周率……

而各類數(shù)學(xué)名題在書中也有不少體現(xiàn)，僅僅五、六年級就出現(xiàn)了20道數(shù)學(xué)名題。

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這些教材中的編排，在實際教學(xué)中很容易被教師所簡化，甚至忽視。很多教師都認(rèn)為這是一種讓學(xué)生了解一下就可以的，甚至認(rèn)為這和學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高是毫無關(guān)系的。其實不然，正如英國數(shù)學(xué)家格雷舍所言，“任何企圖將一種科目和它的歷史割裂開來，我相信，沒有哪一種科目比數(shù)學(xué)的損失更大。”在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，一定要把數(shù)學(xué)史實作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要資料。通過這些史實的介紹，使學(xué)生對數(shù)學(xué)的發(fā)生與發(fā)展有所了解，認(rèn)識和體會到數(shù)學(xué)在人類發(fā)展史中的作用和價值，從而進(jìn)一步讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的文化價值，受到深刻的人文教育。

2.在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)文化。每一個數(shù)學(xué)知識的背后都有一個豐富的數(shù)學(xué)文化，每一個知識內(nèi)容的背后都有一段動人的數(shù)學(xué)故事，每一次數(shù)學(xué)發(fā)展的背后都有一個偉大的數(shù)學(xué)天才。所以我們在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)努力去挖掘蘊涵在數(shù)學(xué)知識背后的人文因素，使其脫去僵硬的外衣顯露出生機，洋溢著情趣。比如，教學(xué)“圓的周長”知識時，我們可以向?qū)W生介紹祖沖之與圓周率的數(shù)學(xué)故事，從而讓學(xué)生了解我國古代勞動人民的卓越智慧和才能，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，可激發(fā)學(xué)生的民族自豪感和為國富民強而勤奮學(xué)習(xí)的精神。還可以向?qū)W生介紹陳景潤勇探哥德巴赫猜想的艱辛歷程、大數(shù)學(xué)家歐拉雙目失明后仍堅持心算，并且寫出很多著作、阿基米得在羅馬侵略者闖進(jìn)家門時還在專心研究數(shù)學(xué)……透過這一幅幅人類生生不息、洋溢著人文氣息的數(shù)學(xué)畫卷，學(xué)生不僅開闊了視野，同時還體會到數(shù)學(xué)成果取得所走過的曲折歷史，以及數(shù)學(xué)家在科學(xué)探索過程中堅韌不拔的精神力量。

還有一些古代數(shù)學(xué)與現(xiàn)代數(shù)學(xué)不盡相同。有的形式不同，但內(nèi)在的道理相通；有的古代數(shù)學(xué)用現(xiàn)代眼光看略顯笨拙，但仍有其可取之處；有的研究成果至今依然無法超越。在學(xué)生的能力范圍之內(nèi)，引導(dǎo)學(xué)生做古今數(shù)學(xué)的比較研究，可以相互印證，加深對數(shù)學(xué)的理解。

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例如，北師大版教材四（上）第三單元“乘法”學(xué)習(xí)時出現(xiàn)了上圖左下角的算法，即鋪地錦算法，可向?qū)W生介紹：古時候中國人做乘法，有一種類似于豎式的方便算法，叫做“鋪地錦”。在中國古典文學(xué)長篇小說《鏡花緣》第79回里，就有一段利用“鋪地錦”求圓周長的故事。在小說中，有幾位小姐妹聚在一起談?wù)摂?shù)學(xué)。其中一位名叫青鈿的，指著面前的圓桌，問道：“請教姐姐，這桌周圍幾尺？”被問的人叫做米蘭芬，她量出圓桌面的直徑，是三尺二寸。然后取筆畫了一個“鋪地錦”，畫完后，回答說：“此桌周圍一丈零零四分八。”

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上圖中，左邊是《鏡花緣》書中畫出的“鋪地錦”，中間是乘法豎式。撇開其中圓周長計算方法與小數(shù)點不談，請學(xué)生比較兩種算法的異同。最后比較古書中的鋪地錦與書本中介紹的鋪地錦又有何不同。在這個過程中，學(xué)生不僅能體會到古今數(shù)學(xué)的異同，進(jìn)一步理解算理，還能驚奇地發(fā)現(xiàn)：中國古代文學(xué)作品中還有這樣美妙的數(shù)學(xué)。

在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生循著歷史的足跡，呈現(xiàn)在他們眼前的不只是一兩頁薄薄的教材，而是一幅源遠(yuǎn)流長的數(shù)學(xué)畫卷。這樣孩子們可以隨時隨地地觸摸到數(shù)學(xué)的源頭、數(shù)學(xué)的歷史、數(shù)學(xué)的精神乃至數(shù)學(xué)的力量。

二、采擷生活實例，提升數(shù)學(xué)文化價值

數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性也是它的特點之一。正如著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授曾指出的，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，數(shù)學(xué)無處不在。凡是出現(xiàn)“量”的地方就少不了數(shù)學(xué)，研究量的關(guān)系、量的變化、量的變化關(guān)系、量的關(guān)系的變化等現(xiàn)象都少不了數(shù)學(xué)。所以數(shù)學(xué)文化既來自于生活也用之于生活。

1.體會——數(shù)學(xué)文化來源于生活。作為人類文化結(jié)晶的數(shù)學(xué)，它的發(fā)展一般基于以下兩個方面的因素：一是實際生活的需要，比如中國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展就是在不斷解決實際問題的基礎(chǔ)上前行的，被認(rèn)為我國古代數(shù)學(xué)典范的《九章算術(shù)》就是以方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股共九個類型的應(yīng)用性問題分成九章，在問題解決后給出一般的規(guī)律和方法；另一方面則源自習(xí)數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要。數(shù)學(xué)文化在現(xiàn)實生活中的原產(chǎn)物相當(dāng)豐富，我們在教學(xué)中可以基于學(xué)生的生活現(xiàn)實，創(chuàng)造性地處理現(xiàn)行教材。福建羅鳴亮老師在全國數(shù)學(xué)年會上《列方程解應(yīng)用題》這一節(jié)課，圍繞一個“今天我當(dāng)家”這樣一個小主題，根據(jù)當(dāng)家必須買菜、做飯、打掃衛(wèi)生等具體事情，結(jié)合錢、時間、如何安排等具體情況，設(shè)計了一系列的數(shù)學(xué)方程應(yīng)用題，如要如何統(tǒng)籌安排買菜做飯的時間、買菜時用同樣的錢可以買哪些不同的菜……這樣就把教材中缺少生活氣息的題材改編成了學(xué)生感興趣的、活生生的題目，使學(xué)生積極主動地投入學(xué)習(xí)生活中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，從而提高學(xué)生用數(shù)學(xué)思想來解決實際問題的能力。

2.實踐——數(shù)學(xué)文化應(yīng)用于生活。錢偉長說：“數(shù)學(xué)本身很美，然而不要被它迷了路。應(yīng)用數(shù)學(xué)的任務(wù)是解決實際問題，而不是去完善許多數(shù)學(xué)方法。我們應(yīng)該是解決實際問題的優(yōu)秀‘屠夫’，而不是制刀的‘刀匠’，更不是那種一輩子欣賞自己的刀多么鋒利而不去解決實際問題的刀匠?！崩?，在學(xué)習(xí)“乘法估算”時，我設(shè)計了這樣一道題：新學(xué)年中隊輔導(dǎo)員用同學(xué)們捐的1912元錢給“希望小學(xué)”的同學(xué)們買59個書包，商店里有三種書包，它們的價格分別是：22元、31元、37元。學(xué)校要求剩余的錢要盡量少，應(yīng)該買哪一種書包？最多還可以剩多少錢？請你幫中隊輔導(dǎo)員設(shè)計一個購買的方案。此時，學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望大增，學(xué)習(xí)興趣高漲。也可以在教學(xué)《人民幣的認(rèn)識》一課后，布置學(xué)生到超市自己購物，這樣學(xué)生把枯燥的元角分的換算轉(zhuǎn)為生活的運用，體會到數(shù)學(xué)的實際價值，興趣盎然，樂趣無窮。通過這樣的活動，學(xué)生不僅掌握了知識點，更重要的是通過它可使學(xué)生展開想象的翅膀，使他們體驗到學(xué)習(xí)知識的快樂，掌握了技能，激發(fā)了他們的自主創(chuàng)新意識。

這些可使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識對改善人類生活和促進(jìn)社會發(fā)展的巨大作用，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。并在數(shù)學(xué)文化與社會文化的沖擊與結(jié)合中，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感，提高其人文素養(yǎng)。

三、整合學(xué)科資源，彰顯數(shù)學(xué)文化魅力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生，“初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識?！庇纱丝梢钥闯?，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中將數(shù)學(xué)與語文、品德、美術(shù)、音樂等多個學(xué)科融合起來，從中挖掘智育、德育、美育因素等數(shù)學(xué)資源，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增加數(shù)學(xué)自身的魅力。

1.在數(shù)學(xué)文化中尋找他山之玉。在歷史上有很多的數(shù)學(xué)題是通過詩詞來表現(xiàn)的，改編數(shù)學(xué)名題來讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的獨特魅力，也可以體會到數(shù)學(xué)來自生活，原來也可以如詩一般美麗。如《算法統(tǒng)宗》里載的一道算題：廬山山高八十里，山峰頂上一粒米。黍米一轉(zhuǎn)值三分，幾轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到山腳底。我們可以將其改編為“廬山風(fēng)光天下奇，斜高二千二百米。山峰頂上一粒米，順勢滾動趨山底。粒米一轉(zhuǎn)八毫米，幾轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到山腳底?！?/p>

在現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中也有很多體現(xiàn)，空間與圖形知識中蘊含的美術(shù)元素，數(shù)與代數(shù)知識中體現(xiàn)的詩韻，統(tǒng)計與概率藏著自然社會知識，綜合實踐部分更是結(jié)合了多學(xué)科的整合：《我們?nèi)ゴ河巍肪C合了活動策劃、購買東西、購票策略、活動體驗等等，綜合了加減乘除的知識；《今天我當(dāng)家》主要是讓學(xué)生體驗一天時間的買菜、燒飯、安排活動等，在這里過程中對克、千克、秤的知識有了新的認(rèn)識；還有《包裝的問題》《我愛學(xué)?！返鹊然顒?，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不僅學(xué)到了知識，還參與到了社會、生活中學(xué)習(xí)與人交往、與人合作、與人分享等人文。學(xué)科之間還得到了很好的整合，學(xué)習(xí)方式也得到了很大的改善。

2.在其他學(xué)科中覓求數(shù)學(xué)痕跡。有一部風(fēng)靡全球的電影《達(dá)·芬奇密碼》中就描寫了很多關(guān)于美術(shù)與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，其實何止是美術(shù)學(xué)科，任何一門學(xué)科中都會有數(shù)學(xué)的影子，稍加留心即可發(fā)現(xiàn)。自然科學(xué)內(nèi)的數(shù)學(xué)知識數(shù)不勝數(shù)，語文學(xué)科有數(shù)學(xué)：詩中的“一去二三里，煙村四五家，亭臺六七座，八九十枝花?！薄棒~戲蓮葉東，魚戲蓮葉西，魚戲蓮葉南，魚戲蓮葉北；”關(guān)于數(shù)學(xué)的成語，“一心二意、一日三秋、一清二白、一目十行、一模一樣、三心二意、七上八下、不三不四、十全十美、九牛一毛……”；體育學(xué)科內(nèi)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法研究體育運動：賽跑理論，投擲技術(shù)，臺球的擊球方向，跳高的起跳點，足球場上的射門與守門，比賽程序的安排，博弈論與決策……

3.在課題研究中實現(xiàn)學(xué)科整合。開展數(shù)學(xué)小課題的研究，是基于本冊教科書的知識安排，打破重組以一個專題的形式呈現(xiàn)出來，這樣把一部分知識很好地聯(lián)結(jié)起來，豐富了知識的背景和拓展。專題的展開以探究式學(xué)習(xí)方式來進(jìn)行。

比如在學(xué)習(xí)了元角分的知識后，我和少先隊大隊部合作安排了一次跳蚤市場活動，這個活動分為三個板塊。第一板塊：策劃和宣傳。在這個板塊中，數(shù)學(xué)老師、語文老師和美術(shù)老師是一起上這一節(jié)課的，數(shù)學(xué)老師完成物品的統(tǒng)計以及時間的統(tǒng)籌安排輔導(dǎo)；語文老師輔導(dǎo)介紹文字部分；美術(shù)老師輔導(dǎo)宣傳畫。第二板塊：場地規(guī)劃。這個部分對三年級的學(xué)生來說是一個很有考驗的板塊，首先是在學(xué)校的平面圖上進(jìn)行規(guī)劃安排，然后在操場上進(jìn)行實地的規(guī)劃。這個板塊是和體育老師一起完成的，數(shù)學(xué)老師負(fù)責(zé)平面圖的規(guī)劃安排，體育老師負(fù)責(zé)在操場上實踐操刀。第三板塊：實踐操作。數(shù)學(xué)老師進(jìn)行定價的策略輔導(dǎo)，孩子們在跳蚤市場體會買賣的快樂，這個板塊是元角分知識的運用和統(tǒng)籌數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用。在這個過程中，不僅體現(xiàn)了學(xué)科之間的綜合，更有學(xué)生內(nèi)部知識的綜合運用，以及知識本身涉及不到的東西，比如與人合作、策略調(diào)整、人際交往等等。

通過學(xué)科之間的互助活動不僅可以激發(fā)學(xué)生的探索熱情，發(fā)展學(xué)生的思維能力，還能陶冶學(xué)生的性情，使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)文化的價值。

總之，數(shù)學(xué)從表面上看是枯燥無味的，然而卻有著一種隱蔽的、深邃的美，一種感性與理性相融的美。數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)科學(xué)本質(zhì)力量感性與理性的呈現(xiàn)，是人的本質(zhì)力量通過人的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)的呈現(xiàn)，是一種真實意義上的美。讓數(shù)學(xué)文化真正彌漫在數(shù)學(xué)教學(xué)中，在每一個孩子身上都能夠有更多的沉淀和積累，作為他個人文化底蘊不可缺少的一塊基石而伴隨一生！

參考文獻(xiàn)：

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（作者單位 浙江省金華市婺城區(qū)羅埠小學(xué)）