淺議高等數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的提高

吳新軍

[摘 要]高等數(shù)學(xué)是工科類(lèi)高職高專(zhuān)學(xué)生必修的一門(mén)基礎(chǔ)課，針對(duì)高職高專(zhuān)學(xué)生的特點(diǎn)和學(xué)校的培養(yǎng)目標(biāo)，以及教學(xué)中教師和學(xué)生都存在的一些困惑，結(jié)合高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對(duì)工科類(lèi)高職高專(zhuān)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革進(jìn)行分析思考。

[關(guān)鍵詞]高等數(shù)學(xué) 高職高專(zhuān)教學(xué)改革 數(shù)學(xué)教學(xué) 工科

[中圖分類(lèi)號(hào)] G427[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 2095-3437（2012）12-0087-02

近年來(lái)，國(guó)家對(duì)高等教育的投入很大，高等職業(yè)教育也得到了空前的發(fā)展。高職院校不斷增加，學(xué)校的招生規(guī)模不斷擴(kuò)大。隨之而來(lái)的問(wèn)題是：新生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)不夠扎實(shí)，學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性不高；不少專(zhuān)業(yè)是文理兼招的，學(xué)生的數(shù)學(xué)水平參差不齊。在這種情況下，傳統(tǒng)模式下的高等數(shù)學(xué)教學(xué)難以完成教學(xué)任務(wù)，難以滿(mǎn)足學(xué)生專(zhuān)業(yè)發(fā)展的需要。怎樣做好工科類(lèi)高職高專(zhuān)學(xué)校高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作，體現(xiàn)高數(shù)在學(xué)生專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)中的工具性，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的邏輯思維能力，以及應(yīng)用所學(xué)知識(shí)建立模型、解決問(wèn)題的能力，值得高職院校數(shù)學(xué)教師不斷思考。本文從以下幾方面做些探討。

一、認(rèn)清高等數(shù)學(xué)在工科類(lèi)高職教育中的地位

高等職業(yè)教育是我國(guó)高等教育的重要組成部分，其培養(yǎng)目標(biāo)與普通本科院校有所不同，普通本科院校的教學(xué)更強(qiáng)調(diào)知識(shí)的理論性，更注重學(xué)生以后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)提高；而高職院校的教學(xué)，則注重在理論夠用的前提下，有一定的提高即可，強(qiáng)調(diào)理論聯(lián)系實(shí)際，強(qiáng)調(diào)為社會(huì)培養(yǎng)實(shí)用的高級(jí)技術(shù)人才。高等職業(yè)教育是高等教育，又是職業(yè)教育，同時(shí)又高于中等職業(yè)教育，既具有一般高等教育的共性，又具有鮮明的高職教育特色。高等數(shù)學(xué)是一門(mén)重要的工具課，應(yīng)為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展提供相應(yīng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本數(shù)學(xué)方法，具有較強(qiáng)的工具性和實(shí)用性。同時(shí)，良好的數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)素養(yǎng)，可使人終身受益。

多年來(lái)，從高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)內(nèi)容來(lái)看，不論是什么專(zhuān)業(yè)，課堂教學(xué)內(nèi)容基本上是相關(guān)本科專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)內(nèi)容的壓縮，教學(xué)方法也是沿襲或借鑒相關(guān)本科專(zhuān)業(yè)的。與普通本科院校相比，高職院校的教學(xué)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，在理論基本夠用的前提下，強(qiáng)調(diào)知識(shí)技能的實(shí)用性。這就要求高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)抄、搬本科的教學(xué)模式，應(yīng)當(dāng)針對(duì)不同學(xué)生的不同水平，結(jié)合專(zhuān)業(yè)要求進(jìn)行教學(xué)。

高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)有：為學(xué)生的專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)提供必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；提高學(xué)生的文化素養(yǎng)、邏輯思維能力，提供學(xué)生從事相關(guān)專(zhuān)業(yè)工作所需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)；為學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。具體而言，高職院校學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)后，應(yīng)當(dāng)掌握微積分的基本理論知識(shí)與基本運(yùn)算技能；掌握學(xué)習(xí)后續(xù)課程必需的其他數(shù)學(xué)基本知識(shí)；具有基本的運(yùn)算能力和初步運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件的能力；初步掌握數(shù)學(xué)建模思想，能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；初步形成以“數(shù)學(xué)方式”思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

二、學(xué)習(xí)先進(jìn)理念，改革陳舊觀念，提高教學(xué)水平

在傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師只管知識(shí)的傳授和教學(xué)任務(wù)的完成，輕視學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性；重視學(xué)生專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)的共性，忽視了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。多數(shù)教師在講臺(tái)上不停地講授，學(xué)生在臺(tái)下被動(dòng)地聽(tīng)或記。這樣的課堂教學(xué)模式單一、死板；教學(xué)過(guò)程枯燥、乏味，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性不高，對(duì)教學(xué)的參與度也不高。所以，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)教師講課講得口干舌燥，而不少學(xué)生在臺(tái)下卻暈暈欲睡，教學(xué)效果并不是太理想。為了增強(qiáng)課堂教學(xué)的吸引力，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性與主動(dòng)性，在教學(xué)中，可采用 “以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生為主體的交互式”課堂教學(xué)模式。即在教學(xué)中，以教師的組織引導(dǎo)及知識(shí)傳授為主導(dǎo)，以學(xué)生的積極參與、討論接受為主體。在課堂講解、演示、師生討論、課外作業(yè)、學(xué)生自測(cè)等諸多環(huán)節(jié)中，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，讓學(xué)生在主動(dòng)參與中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為啟迪學(xué)生智慧，開(kāi)發(fā)學(xué)生潛能，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要途徑。

在具體教學(xué)中，教師應(yīng)多采用互動(dòng)的探究式教學(xué)，教師可創(chuàng)設(shè)難度、數(shù)量適宜的問(wèn)題，讓學(xué)生探討并解決相關(guān)的問(wèn)題，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。為此，教師應(yīng)精心備課，向不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生提出不同的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)分析思考都能基本上得出正確的答案，例如某些開(kāi)放性問(wèn)題或解法不唯一的問(wèn)題，可以讓學(xué)生自主探究。學(xué)生通過(guò)自主探索，分組討論，得出初步答案，最后再由教師來(lái)點(diǎn)評(píng)、總結(jié)。這種教學(xué)方法，一方面可以讓學(xué)生展示自己的思維過(guò)程，讓教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在分析問(wèn)題過(guò)程中的缺點(diǎn)與不足，并讓學(xué)生及時(shí)糾正；另一方面也可以讓學(xué)生享受成功，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。在具體教學(xué)中，高等數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法消化吸收專(zhuān)業(yè)概念和專(zhuān)業(yè)原理的能力，從而提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在學(xué)生具備了相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)后，應(yīng)多用“實(shí)際問(wèn)題—抽象為數(shù)學(xué)模型—應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題”的教學(xué)模式。這種任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)模式，可讓學(xué)生帶著問(wèn)題，從應(yīng)用的需要出發(fā)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。這樣，有利于學(xué)生掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，有利于提高學(xué)生綜合素養(yǎng)，以提高學(xué)生適應(yīng)社會(huì)的能力。

三、聯(lián)系專(zhuān)業(yè)、生產(chǎn)、生活實(shí)際，提高教學(xué)實(shí)效

高等數(shù)學(xué)教學(xué)，一方面要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；另一方面還要滿(mǎn)足學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的需要，為專(zhuān)業(yè)課程學(xué)習(xí)服務(wù)，為學(xué)生今后的工作需要服務(wù)。為此，筆者對(duì)本院相關(guān)專(zhuān)業(yè)的任課教師及區(qū)外多所高職院校的有關(guān)教師做了些簡(jiǎn)單的調(diào)查，并且旁聽(tīng)了區(qū)內(nèi)某些教師的課，了解了一些專(zhuān)業(yè)課教學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的要求，得到以下三點(diǎn)見(jiàn)解：第一，工科類(lèi)高職專(zhuān)業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求具有普遍性。各專(zhuān)業(yè)基本都對(duì)數(shù)學(xué)有一定的要求，均開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)課。第二，專(zhuān)業(yè)結(jié)構(gòu)決定了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用按照專(zhuān)業(yè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行，所以高職各專(zhuān)業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求是離散的。第三，高等數(shù)學(xué)對(duì)相關(guān)專(zhuān)業(yè)而言具有“工具”特征。筆者以為，在實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握，讓學(xué)生掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，并且會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題；重視在專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)與應(yīng)用過(guò)程中經(jīng)常涉及的數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，以提高學(xué)生的實(shí)際工作能力。淡化數(shù)學(xué)計(jì)算技巧，淡化數(shù)學(xué)知識(shí)理論性和連貫性，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)夠用、實(shí)用，以減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)強(qiáng)化相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)在后續(xù)的定理、公式及相關(guān)專(zhuān)業(yè)中的實(shí)際應(yīng)用。在有限的課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)，刪除復(fù)雜、難度較大的計(jì)算。多與專(zhuān)業(yè)教師溝通，從學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，選取合適的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在迫切解決問(wèn)題的心境下學(xué)習(xí)，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，為知識(shí)的形成做好情感準(zhǔn)備。

這就要求教師在平時(shí)的教學(xué)工作中，注意搜集相關(guān)專(zhuān)業(yè)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，盡可能地將高等數(shù)學(xué)與學(xué)生所學(xué)的專(zhuān)業(yè)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。例如，如何購(gòu)買(mǎi)彩票才能得到最佳效益，并使成本最低等，向?qū)W生展現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的魅力。再如，在教學(xué)函數(shù)知識(shí)時(shí)，可有意識(shí)地將其與個(gè)人所得稅、旅館定價(jià)等問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)。在《微積分》教學(xué)中，可加大對(duì)各種變化率，如位移關(guān)于時(shí)間的變化率（速度）、機(jī)械做功對(duì)時(shí)間的變化率（功率）的分析，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

四、利用多媒體優(yōu)化課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)的有效性

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理地應(yīng)用多媒體技術(shù)，可有效優(yōu)化高數(shù)教學(xué)，提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。一方面，有效運(yùn)用多媒體及網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，可幫助教師完善教學(xué)內(nèi)容和方式，高效利用教學(xué)時(shí)間，提高教師的工作效率，從而更多地關(guān)注不同學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；另一方面，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生參與教學(xué)的程度，提高課堂教學(xué)的有效性。

在實(shí)際教學(xué)中，抽象與具體、邏輯與直觀是數(shù)學(xué)教學(xué)中永恒的矛盾。太簡(jiǎn)單的例子不能說(shuō)明問(wèn)題，而有說(shuō)服力的例子，往往又因計(jì)算量大而不便講解。于是理性與感性脫節(jié)，造成學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)理解得不透徹，也就難以靈活應(yīng)用了。若能借助于計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的計(jì)算功能和圖像功能，就可以彌補(bǔ)這種缺陷，為學(xué)生理解概念、領(lǐng)會(huì)方法，為學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的理性升華、創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)，提供必要的準(zhǔn)備，這樣的教學(xué)比傳統(tǒng)教學(xué)更加明了和輕松。

利用Matlab、Mathematic等數(shù)學(xué)軟件介紹數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本方法，借助一些實(shí)際問(wèn)題的課內(nèi)、課外解決，讓學(xué)生掌握并使用好一種數(shù)學(xué)軟件，培養(yǎng)和提高學(xué)生利用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件求解數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

再次，開(kāi)展案例教學(xué)，結(jié)合所授的教學(xué)內(nèi)容，分析、講解有關(guān)的數(shù)學(xué)模型。在教學(xué)中，可結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)。如與學(xué)生一起，對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行細(xì)致分析、建立數(shù)學(xué)模型，并用計(jì)算機(jī)求解，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，使其真實(shí)地體會(huì)到數(shù)學(xué)在實(shí)際問(wèn)題中的廣泛應(yīng)用。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

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[3] 張順燕.數(shù)學(xué)的思想、方法和應(yīng)用[M].北京：北京大學(xué)出版社，2003.

[4] 曹定華.在《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)中實(shí)施素質(zhì)教育的思考與嘗試[J].數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用，2003，（4）.

[責(zé)任編輯：劉鳳華]