高中學生數(shù)學思維障礙的成因及突破

張碩光

〔關鍵詞〕 數(shù)學教學；思維障礙；成因；解決對策

〔中圖分類號〕 G633.6〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2012）16—0059—０1

高中學生數(shù)學思維能力，是指學生在對高中數(shù)學感性認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等基本思維方法，理解并掌握高中數(shù)學內(nèi)容，而且能對具體的數(shù)學問題進行推論與判斷，從而獲得對高中數(shù)學知識本質和規(guī)律的認識能力。在學習高中數(shù)學的過程中，我們經(jīng)常聽到學生反映：上課聽得很“明白”，但到自己解題時，總感到困難重重，無從下手。事實上，有不少問題的解答，并不是因為問題太難學生無法解決，而是其思維形式與具體問題的解決存在著差異，也就是說，這時候，學生的數(shù)學思維存在著障礙。

一、高中學生數(shù)學思維障礙的形成原因

根據(jù)布魯納的認識發(fā)展理論，學習本身是一種認識過程，在這個過程中，個體的學習總是要通過已知的內(nèi)部認識結構，對“從外到內(nèi)”的輸入信息進行整理加工，以一種易于掌握的形式加以儲存，也就是說學生能從原有的知識結構中提取最有效的舊知識來認識接受新知識，即找到新舊知識的“媒介點”，這樣新舊知識在學生的頭腦中發(fā)生積極的相互作用，導致原有知識結構不斷分化和重新組合，使學生獲得新知識。但是這個過程并非總是一次性成功的。一方面如果在教學過程中，教師不顧學生的實際情況（即基礎）或不能覺察到學生的思維困難之處，而是一味地按自己的思路或知識邏輯進行灌輸式教學，就會出現(xiàn)學生自己解決問題時感到無所適從的現(xiàn)象；另一方面，當新的知識與學生原有的知識結構不相符時或者新舊知識中間缺乏必要的“媒介點”時，這些新知識就會被排斥。因此，如果教師的教學脫離學生的實際，如果學生在學習過程中新舊數(shù)學知識不能順利“交接”，那么就會造成學生對所學知識認知上的不足、理解出現(xiàn)偏差，從而在解決具體問題時就會產(chǎn)生思維障礙。

二、高中學生數(shù)學思維障礙的突破

在高中數(shù)學起始教學中，首先教師必須著重了解和掌握學生的基礎知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發(fā)展規(guī)律，同時要考慮到學生的個體差異。教師要幫助學生進一步明確學習的目的性，并針對不同學生的實際情況，因材施教，分別給他們提出恰當?shù)膴^斗目標，使學生“跳一跳，就能摘到桃子”。

例如，高一年級學生剛進校時，一般我們都要復習二次函數(shù)的內(nèi)容，而二次函數(shù)中最大、最小值的求法學生普遍感到比較困難，為此我設計了如下題型：

1. 求出下列函數(shù)在x∈[0，3]時的最大、最小值：（1）y=（x-1）2+1；（2）y=（x+1）2＋1；（3）y=（x－4）2＋1；

2．求函數(shù)y=x2-2ax+a2，x∈[0，3]的最小值；

3．求函數(shù)y=x2-2x+２，x∈[t，t+1]的最小值.

上述設計層層遞進，學生每做完一道題，教師就要適時指出解決這類問題的要點，進而調(diào)動學生學習的積極性。

其次要重視數(shù)學思想方法的教學，指導學生增強數(shù)學意識。有的學生面對數(shù)學問題，首先想到的是套哪個公式，模仿哪道做過的題目進行求解，對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便感到無從下手，這是數(shù)學意識落后的表現(xiàn)。數(shù)學教學中，在強調(diào)基礎知識熟練的同時，還應加強數(shù)學意識教學，指導學生以意識帶動雙基，將數(shù)學意識滲透到具體問題之中。

再次要誘導學生暴露思維過程，消除思維定勢的消極作用。在高中數(shù)學教學中，教師不僅要傳授數(shù)學知識，還要培養(yǎng)學生的思維能力。而誘導學生暴露思維過程，對于突破學生的數(shù)學思維障礙會起到極其重要的作用。

例如，在學習了“函數(shù)的奇偶性”后，學生在判斷函數(shù)的奇偶性時常忽視定義域問題，為此我設計了如下問題：判斷函數(shù)f（x）=2x-（）x在區(qū)間[２3－a-6，2a]上的奇偶性。不少學生由f（x）=-f（x）立即得到f（x）為奇函數(shù)。教師設問：①區(qū)間[２3－a-6，2a]有什么意義？②y=xx一定是偶函數(shù)嗎？通過對這兩個問題的思考，學生意識到函數(shù)f（x）=2x-（）x只有在a=2或a=1，即定義域關于原點對稱時才是奇函數(shù)。

最后為了消除學生在思維活動中只會“按部就班”的傾向，在教學中還應鼓勵學生進行求異思維活動，培養(yǎng)學生善于思考、獨立思考的能力，不滿足于用常規(guī)方法獲得答案，因為發(fā)展思維的創(chuàng)造性也是突破學生思維障礙的一條有效途徑。

. 編輯：謝穎麗