“審題”在應(yīng)用題教學(xué)中的作用

代知林

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)界權(quán)威人士邱學(xué)華說過：“審題就是弄清楚題意=解題的一半”。而應(yīng)用題的文字簡潔，語言準(zhǔn)確，精練的文字中，隱含著各種數(shù)量間的關(guān)系；同時(shí)由于數(shù)學(xué)問題原本來源于實(shí)際生活，但學(xué)生不會(huì)把文字轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題。審題這一環(huán)節(jié)必須掃清文字障礙，找出數(shù)量間的相互關(guān)系，這一過程是將應(yīng)用題中的信息進(jìn)行加工、重組的復(fù)雜思維過程。如果學(xué)生能順利完成應(yīng)用題的解答也就完成了一半。在應(yīng)用題的教學(xué)中，教給學(xué)生面對(duì)應(yīng)用題如何進(jìn)行思考，首先得弄清學(xué)生在審題時(shí)的思維障礙的幾種表現(xiàn)，再根據(jù)學(xué)生的不同表現(xiàn)選擇審題方法，全面提高學(xué)生解應(yīng)用題的能力。

關(guān)鍵詞：審題；思維障礙；審題方法

應(yīng)用題的教學(xué)始終是一個(gè)讓人頭疼的問題，學(xué)生解答應(yīng)用題能力的強(qiáng)弱直接影響著數(shù)學(xué)水平的高低。那么如何有效地提高學(xué)生解應(yīng)用題的能力，把握好審題這一環(huán)節(jié)至關(guān)重要。

一、審題=解題的一半

所謂“審題”，就是學(xué)生在解應(yīng)用題時(shí)，根據(jù)題目的敘述性表達(dá)中所提供的信息進(jìn)行分析、思考，用數(shù)學(xué)的思維方式和思維過程來解決實(shí)際問題。小學(xué)數(shù)學(xué)界權(quán)威人士邱學(xué)華說過：“審題就是弄清楚題意=解題的一半”。而應(yīng)用題的文字簡潔，語言準(zhǔn)確，精練的文字中，隱含著各種數(shù)量間的關(guān)系；另一方面由于數(shù)學(xué)問題原本來源于實(shí)際生活，但學(xué)生不會(huì)把文字轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題。在教學(xué)中我常遇到這樣的問題：生活中的數(shù)學(xué)，學(xué)生在分析時(shí)思路清晰推理嚴(yán)密，如果把這些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為應(yīng)用題，大部分學(xué)生就措手無策了。這給學(xué)生審題帶來了一定困難，有時(shí)往往因一字之差或數(shù)量位置的變化，解題思路及方法卻迥然不同。審題這一環(huán)節(jié)必須掃清文字障礙，找出數(shù)量間的相互關(guān)系，這一過程是將應(yīng)用題中的信息進(jìn)行加工、重組的復(fù)雜思維過程。如果學(xué)生能順利完成應(yīng)用題的解答也就完成了一半。

二、審題時(shí)學(xué)生的思維障礙

在應(yīng)用題的教學(xué)中，教給學(xué)生面對(duì)應(yīng)用題如何進(jìn)行思考，首先得弄清學(xué)生在審題時(shí)的思維障礙的幾種表現(xiàn)：

1、知道求什么，但不知道題中給出的數(shù)量究竟有什么用，各種數(shù)量間的關(guān)系是什么，不會(huì)加工，重組這些信息，因此不知該如何解答。

2、心中明了，卻回答不清，不能形成清晰的思路，有針對(duì)性的答題。

3、對(duì)例題或作業(yè)中未遇所過的陌生“面孔”束手無策，缺乏遷移能力。

4、對(duì)綜合性問題，往往顧此失彼或不知從何入手，抓不到問題的突破口。

三、審題方法

1、充分應(yīng)用直觀教具。有這樣的學(xué)生，凡是遇到“多”就加，“少”就減，為了消除這個(gè)消極定勢(shì)思維的負(fù)面影響，我用身邊的實(shí)物，通過感知和想象，使原本抽象的數(shù)學(xué)概念在大腦中建立起鮮明的理性認(rèn)識(shí)。

2、從編題入手，讓學(xué)生感到應(yīng)用題與實(shí)際生活密切相關(guān)，同時(shí)也能弄清數(shù)量關(guān)系的來龍去脈與結(jié)構(gòu)。

3、用簡潔精確的文字語言概括題意。例如：師傅加工零件80個(gè)，比徒弟加工零件個(gè)數(shù)的工2倍少10個(gè)，徒弟加工零件多少個(gè)？教學(xué)時(shí)教師不能僅拘泥于（零件個(gè)數(shù)）表象思維列出正確算式，而是要引導(dǎo)學(xué)生將題意概括為“80比什么數(shù)的2倍少10”這樣數(shù)量間的關(guān)系就比原題的表述明了多了。這樣訓(xùn)練有利于揭示問題本質(zhì)，獲得解決一類問題的一般方法。

4、找關(guān)鍵詞，弄清每個(gè)詞語的真實(shí)含義是正確思維的必要條件，對(duì)于應(yīng)用題的概念、名詞、術(shù)語，重在領(lǐng)會(huì)其數(shù)學(xué)意義，找出數(shù)量間的關(guān)系，常見的關(guān)鍵詞多集中在“和、差、倍、分”上，如：“一共、平均、多、少、快、慢、超過、提前、剩余、降低”等等，都要求咬文嚼字，分辨清楚，做到能用自己的語言復(fù)述題意。

5、用線段圖來概括題意。例如：學(xué)校舉行美術(shù)展覽中，有50幅水彩畫，水彩畫比蠟筆畫少1/8，蠟筆畫有多少幅？用線段圖來概括題意既形象又直觀，同時(shí)也有利于學(xué)生借助線段圖找到數(shù)量關(guān)系。因此教師應(yīng)結(jié)合具體題目，教給學(xué)生畫線段圖的方法，學(xué)生解答應(yīng)用題的能力就會(huì)得到提高。

6、摘錄條件和問題。例如：某車隊(duì)運(yùn)送一批救災(zāi)物資，計(jì)劃每小時(shí)行60千米，6.5小時(shí)到入災(zāi)區(qū)，實(shí)際每1小時(shí)行了78千米，照這樣計(jì)算，行完全程需多少小時(shí)？可以引導(dǎo)學(xué)生用摘錄條件和問題的方法概括題意。

計(jì)劃 每小時(shí)行60千米 要6.5小時(shí)

實(shí)際 每小時(shí)行78千米 要 ？小時(shí)

從而使題意被簡明扼要地概括出來，有利于學(xué)生分析揭示出數(shù)量關(guān)系。

7、培養(yǎng)學(xué)生的化歸能力，使各類問題一般化。在審題中，要特別注意題目分析，防止解題模式化，否則會(huì)使學(xué)生不能從整體上去考慮問題，造成無所適從，因此在教學(xué)時(shí)，要總結(jié)解題規(guī)律挖掘本質(zhì)和方法上的共性進(jìn)行抽象和概括。例如：①甲、乙二人合做1050個(gè)零件，甲每小時(shí)加工70個(gè)，乙每小時(shí)加工280個(gè)，乙先做30分鐘后，乙加入合作，幾小時(shí)才能做完？②一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要8天才能完成，乙獨(dú)做要10天，二人合做2天后，剩下的由乙獨(dú)做，還要幾天才能完成？

上述二例，從表面上看似乎無關(guān)系，但基本數(shù)量關(guān)系是同一類型的。根據(jù)這些題目所提示的不同關(guān)系式之間內(nèi)在的聯(lián)系，可克服思維定勢(shì)帶來的消極影響，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，同時(shí)改變應(yīng)用題的實(shí)際意義，使各種常見類型的 應(yīng)用題一般化，利于學(xué)生舉一反三。教無定法，貴在得法，只要教給了學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，應(yīng)用題審題這一關(guān)就不攻自破了。