滲透數(shù)學(xué)文化經(jīng)典，開(kāi)啟學(xué)生智慧之窗

蓋麗

【摘要】如何有效提高數(shù)學(xué)課程授課質(zhì)量，充分發(fā)揮其內(nèi)在價(jià)值，是當(dāng)前高職院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的重要課題.本文著重從四個(gè)方面論述了在堂課教學(xué)中自然滲透數(shù)學(xué)文化，旨在幫助學(xué)生進(jìn)一步提高綜合素質(zhì)與能力.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化；高等數(shù)學(xué)；實(shí)施

高新技術(shù)是保持國(guó)家科技競(jìng)爭(zhēng)力的關(guān)鍵因素，而高新技術(shù)的基礎(chǔ)是基礎(chǔ)研究，基礎(chǔ)研究的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué).近年來(lái)，數(shù)學(xué)教學(xué)作為培養(yǎng)高層次人才的重要內(nèi)容之一，已越來(lái)越受到全社會(huì)特別是高等學(xué)校的重視.尤其對(duì)高等職業(yè)教育院校而言，數(shù)學(xué)課程不可或缺，但傳統(tǒng)的概念講授、理論證明加大量計(jì)算的數(shù)學(xué)教學(xué)模式已明顯不適應(yīng)崗位任職教育需求，而“深深銘刻在頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、思維方法、研究方法、推理方法和看問(wèn)題的著眼點(diǎn)等，卻隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們終身受益”（日本米山國(guó)藏）.因此，為了更好地提高數(shù)學(xué)課程的授課效果，切實(shí)發(fā)揮數(shù)學(xué)課程的內(nèi)在價(jià)值，必須在課程教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化.

本文主要針對(duì)高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，通過(guò)四個(gè)方面，積極滲透數(shù)學(xué)文化，來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、理性認(rèn)識(shí)、邏輯思維能力和審美能力等.

一、實(shí)施原則

目前，各校在進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，由于教師對(duì)數(shù)學(xué)文化作用的重視程度和研究深度不同，總的來(lái)看滲透率較低，文化育人效果發(fā)揮不佳.因此，為了更好地發(fā)揮文化經(jīng)典啟迪心智的作用，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，進(jìn)一步推進(jìn)高數(shù)教學(xué)改革，提高教學(xué)效果，茍長(zhǎng)義曾提出融入五原則：數(shù)學(xué)文化在教學(xué)中不是點(diǎn)綴的，而是整體的；不是附著的，而是有機(jī)的；不是鋪天蓋地的，而是恰如其分的；不是牽強(qiáng)附會(huì)的，而是水到渠成的；不是長(zhǎng)篇大論的，而是畫(huà)龍點(diǎn)睛的.而筆者認(rèn)為可再加上兩條：一是針對(duì)性、適應(yīng)性——院校的培養(yǎng)目標(biāo)不同，高等數(shù)學(xué)教學(xué)的宗旨定位也不同，故數(shù)學(xué)文化的案例選擇必須注意針對(duì)性和適應(yīng)性.二是滲透性——數(shù)學(xué)文化以滲透的方式進(jìn)入課堂，更具“無(wú)心插柳柳成陰?！敝?，因其靈活更適宜廣泛采用.

二、具體實(shí)施

（一）溫故知新，滲透數(shù)學(xué)文化

高等數(shù)學(xué)中很多知識(shí)點(diǎn)學(xué)生在中學(xué)時(shí)期就學(xué)習(xí)過(guò)，如極限的概念，但當(dāng)時(shí)側(cè)重的是一種計(jì)算方法，從有限的角度滲透極限的思想.現(xiàn)在，我們主張引導(dǎo)學(xué)生用辯證法的觀點(diǎn)來(lái)再次體會(huì)極限的思想，即“以直代曲”“以均勻代替非均勻”，同時(shí)引入莊子的“截丈不竭”、劉輝的“割圓術(shù)”，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)例中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考討論、猜想結(jié)論、形成結(jié)論的科學(xué)思維習(xí)慣.又如求最值問(wèn)題，中學(xué)時(shí)期側(cè)重的也是如何計(jì)算及計(jì)算的結(jié)果，現(xiàn)在我們更強(qiáng)調(diào)例題選擇緊貼崗位任職，并更加關(guān)注求解過(guò)程，從中體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想、建模的思想等.

（二）引經(jīng)據(jù)典，滲透數(shù)學(xué)文化

在開(kāi)始教授微積分內(nèi)容時(shí)，很多教師直接從求曲邊梯形的面積和變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的路程兩個(gè)典型問(wèn)題入手，引出導(dǎo)數(shù)的概念.學(xué)生普遍感覺(jué)抽象、不懂.其實(shí)在課前花5分鐘介紹一下微積分的發(fā)展簡(jiǎn)史，如微積分的產(chǎn)生背景、它從萌芽到發(fā)展成熟階段作出過(guò)貢獻(xiàn)的科學(xué)家、我國(guó)古代科學(xué)家的貢獻(xiàn)、牛頓和萊布尼茨研究微積分問(wèn)題的背景等，實(shí)際教學(xué)效果就大不相同.還可以在講解微分方程和二元積分等章節(jié)前，講講拉普拉斯的故事、費(fèi)馬與笛卡爾建立解析幾何的故事等.這些數(shù)學(xué)典故的自然融入會(huì)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的生動(dòng)，同時(shí)科學(xué)家們執(zhí)著探索的精神、遇到挑戰(zhàn)積極應(yīng)對(duì)的態(tài)度等都會(huì)在無(wú)形中對(duì)學(xué)生的價(jià)值觀產(chǎn)生積極的影響.

（三）靈活教法，滲透數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，是數(shù)學(xué)文化的核心，如一般到特殊、類(lèi)比、歸納、逆向思維等，因此我們一直強(qiáng)調(diào)其重要性，但學(xué)生對(duì)很多方法了解得不夠深入，甚至一提到這些詞就感覺(jué)遙不可及，從而主觀上會(huì)畏懼、逃避.例如，我們以往的學(xué)生在學(xué)習(xí)不定積分的第一類(lèi)換元積分法時(shí)普遍感到很抽象、難接受，教師不辭辛勞地板書(shū)很多例題，學(xué)生還是如同“霧里看花”.本學(xué)期，筆者就列舉了三個(gè)題，基本上學(xué)生都明白了，而且能舉一反三自己當(dāng)教師，其中的奧妙就在于由“引”而“發(fā)”——學(xué)生在教師的引導(dǎo)下自己或小組合作觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、舉例、反思、歸納，教師適時(shí)點(diǎn)撥，于是當(dāng)學(xué)生聽(tīng)到數(shù)學(xué)的思想方法時(shí)，便不再抵觸.

再如，在學(xué)習(xí)空間解析幾何時(shí)，利用平面解析幾何的兩點(diǎn)間距離公式、直線(xiàn)方程的一般式、截距式等，引導(dǎo)學(xué)生用類(lèi)比法得到空間解析幾何的相應(yīng)公式.這樣一個(gè)從二維到三維空間的推進(jìn)，學(xué)生從中自己探索發(fā)現(xiàn)了正確的結(jié)論，不僅印象深刻，而且獲得極大成就感，增強(qiáng)了自信.當(dāng)然在類(lèi)比時(shí)，應(yīng)注意求同存異，尤其對(duì)于“異”正是教師埋伏筆，滲透數(shù)學(xué)文化的有利時(shí)機(jī)，學(xué)生思維智慧的光芒經(jīng)常在其中迸發(fā).

（四）數(shù)學(xué)之美，滲透數(shù)學(xué)文化

開(kāi)普勒有句名言：“數(shù)學(xué)是這個(gè)世界之美的原型.”亞里士多德也認(rèn)為“秩序和對(duì)稱(chēng)是美的重要因素”，而這兩者都能在數(shù)學(xué)里找到.數(shù)學(xué)美有符號(hào)美、抽象美、統(tǒng)一美、和諧美、對(duì)稱(chēng)美、奇異美、簡(jiǎn)潔美等多個(gè)方面.在教學(xué)中，教師應(yīng)善于從不同的角度引導(dǎo)學(xué)員審視數(shù)學(xué)的美，無(wú)論是簡(jiǎn)潔的符號(hào)，解題中的“曲徑通幽”“柳暗花明又一村”，還是如同分析幾何、概率論等的“婀娜多姿”“變幻莫測(cè)”……都可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)提高其想象力和審美能力等.

三、總 結(jié)

總之，高等數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要傳授知識(shí)，更重要的是要幫助學(xué)生提高綜合素質(zhì)與能力.在教學(xué)活動(dòng)中自然滲透數(shù)學(xué)文化，小課堂展現(xiàn)大世界，引導(dǎo)學(xué)生沿著經(jīng)典之路，體驗(yàn)創(chuàng)新的智慧，讓蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)中的文化瑰寶陶冶學(xué)生的情操，激發(fā)學(xué)生的追求，萌動(dòng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，從而為專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，使他們更能適應(yīng)未來(lái)崗位任職需要.

【參考文獻(xiàn)】

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