如何提升數(shù)學教學的普惠性

余德偉

摘要《數(shù)學課程標準（修改稿）》指出：“義務教育階段的數(shù)學課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎課程，具有基礎性、普及性和發(fā)展性?！薄皵?shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每個公民應該具備的基本素養(yǎng)?！薄@樣的理念表述足以說明，小學數(shù)學是一門面向全體學生,并讓每個學生都能持續(xù)受惠（功在當下、利在終生）的義務教育核心課程。

關(guān)鍵詞義務教育；課程；教學

那么，作為具有普惠意義的小學數(shù)學課程，究竟應該給予學生什么？對此，仁者見仁，智者見智。我們看到，《課標（修改稿）》在繼續(xù)強調(diào)“基礎知識” “基本技能”（雙基）的同時，提出了讓學生獲得“基本的數(shù)學活動經(jīng)驗”、理解“基本的數(shù)學思想方法”的課程理念。顯而易見，這里所說的“四基”，應該就是每個孩子完成六年學業(yè)、走出小學校門前應該獲得的“保底性收益”。從這個意義上講，落實“四基”，是凸顯小學數(shù)學課程普惠意義的必由之路。

一、追求意義建構(gòu)，夯實“基本數(shù)學知識”的教學

我們知道，數(shù)學知識的教學過程絕非“灌輸”“說教”所能“如愿”。要真正使小學階段的數(shù)學知識能促進學生的素養(yǎng)提升，助推學生的終生成長，知識教學必須實現(xiàn)深層的“意義建構(gòu)”，而非表面的“形式模仿”。

二、重拾學科規(guī)范，加強“基本數(shù)學技能”的訓練

一直以來，小學數(shù)學學科解題的規(guī)范性是有目共睹的：清晰有序的過程，完備美觀的格式，嚴謹?shù)轿坏募毠?jié)……然而，新課程實施幾年來，在現(xiàn)代的教學理念逐步完善的同時，有些樸素的學科規(guī)范正逐漸“消弭”。例如，畫圖時，“實線” “虛線”不加區(qū)分，混淆使用，“直角符號” “特征標記”可有可無，蹤影難覓。又如，解決問題時，受教材內(nèi)容呈現(xiàn)方式的影響，很多教師覺得“答句”無關(guān)緊要，學生寫不寫都無所謂。其實，關(guān)于答句，人教版教材“潛伏”著一條由“口答”到“筆答”、由“隨意答”向“規(guī)范答”逐步提升的理念線索。因此，教師組織技能訓練時，不要過分地“以速度論英雄”“以結(jié)果定好壞”，而應在關(guān)注正誤的同時，認真審視學生在解題過程中真實呈現(xiàn)的格式與習慣，并對照教材要求，及時引領(lǐng)強化，使其形成良好的解題習慣，建立牢固的規(guī)范意識。毫無疑問，對于學生的后續(xù)學習乃至終生發(fā)展而言，規(guī)范意識都不可或缺。

三、強調(diào)思維卷入，推動“基本活動經(jīng)驗”的積累

近幾年來，課堂現(xiàn)場的自主活動正逐漸受到重視。但是，當自主活動異化為教師指令之下的“執(zhí)行性操作”時，學生所得的活動經(jīng)驗中，便會充斥動手實踐的感官體驗，而缺失數(shù)學探究的真實心得。所以說，數(shù)學活動絕不等于勞技活動，除了適度培養(yǎng)學生的動手操作能力以外，更重要的是有力提升學生的思維水平。從這個角度講，真正有效的活動經(jīng)驗，不只是感官活動的經(jīng)驗，更包含思維活動的經(jīng)驗。例如，有位教師執(zhí)教《面積和面積單位》時，在呈現(xiàn)兩個難以直接比出大小的長方形、正方形后，給每組提供了1至2種不同的學習材料：邊長1厘米的小正方形若干個，邊長2厘米的小正方形若干個，直徑1厘米的小圓片若干個，小剪刀，面積單位透明膜片，長2厘米、寬1厘米的長方形若干個……隨后，教師充分放手，讓學生設法選用合適材料來比出兩個圖形面積的大小。在這個過程中，學生先要看懂材料，再選擇材料，接著擺放材料，最后得出結(jié)果，動腦思維貫穿于動手操作全程。經(jīng)歷這樣的自主活動，學生的活動經(jīng)驗才具有豐富、深刻的數(shù)學化內(nèi)涵。

四、扎根具體內(nèi)容，深化“基本思想方法”的滲透

數(shù)學思想比較宏觀，具有普遍的指導意義。數(shù)學方法相對微觀，是解決問題的具體手段。由于小學數(shù)學知識內(nèi)容比較淺顯，隱藏其中的數(shù)學思想和數(shù)學方法很難截然隔離，所以，小學數(shù)學教學中通常把數(shù)學思想、數(shù)學方法合成一個整體概念——小學數(shù)學思想方法。事實證明，理解感悟、靈活運用小學數(shù)學思想方法，對于提升學生的數(shù)學素養(yǎng)、豐富學生的思辨智慧極為重要。

作為數(shù)學教師，首先應對小學階段所需滲透的基本數(shù)學思想方法加強認識、充分了解，如“對應” “假設” “轉(zhuǎn)化” “極限” “代換” “化歸” “符號化”等。在此基礎上，要認真鉆研數(shù)學教材，深入領(lǐng)會編者意圖，努力發(fā)掘每課內(nèi)容中數(shù)學思想方法的滲透點，并通過自己的精心預設，重點引導，結(jié)合教學內(nèi)容的逐步展開，向全體學生扎實播撒數(shù)學思想方法的“種子”。立足平常，細水長流，方可潛移默化、達成目標。

以“化歸”思想方法為例?！盎瘹w”即轉(zhuǎn)化、歸結(jié)。其一，是把“實際問題”轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為“數(shù)學問題”。如人教版數(shù)學教材二年級上冊“求一個數(shù)的幾倍是多少”的教學中，P90這個實際問題（如右所示），其本質(zhì)就是“9個5是多少”這個關(guān)聯(lián)乘法意義的數(shù)學問題。其二，是把“復雜問題”轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為“簡單問題”。諸如此類，教材文本中體現(xiàn)“化歸”思想方法的內(nèi)容還有很多。教學過程中，教師要引導學生高度關(guān)注、深層聚焦其中的“轉(zhuǎn)化與歸結(jié)”，從而去粗存精、化難為易，既可有效促進知識理解，又能生動彰顯“化歸”魅力。

“四基”是數(shù)學本質(zhì)的核心體現(xiàn)，是小學數(shù)學教學普惠性價值的重要支撐。數(shù)學教師應立足“四基”的落實現(xiàn)狀，把握“四基”的不同內(nèi)涵，打開“四基”的教學空間，提升“四基”的達成水平，真正使學生“人人都能獲得良好的數(shù)學教育”。