《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)改革探討

潘大勇，何先平，成庭榮 (長(zhǎng)江大學(xué)信息與數(shù)學(xué)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)改革探討

潘大勇，何先平，成庭榮 (長(zhǎng)江大學(xué)信息與數(shù)學(xué)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

針對(duì)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)過程中存在的問題，提出了相應(yīng)措施，即激發(fā)學(xué)生興趣、精心組織課堂教學(xué)和加強(qiáng)實(shí)踐創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，并在教學(xué)實(shí)踐中收到實(shí)效。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；課程教學(xué)；教學(xué)措施

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是一門理工、經(jīng)濟(jì)、管理等專業(yè)開設(shè)的公共基礎(chǔ)課。由于該課程概念定義和定理公式多，加之許多學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力較差，只習(xí)慣于死記硬背，不能將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，最終導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣并出現(xiàn)考試掛科現(xiàn)象。針對(duì)上述問題，筆者結(jié)合實(shí)踐，對(duì)該課程教學(xué)進(jìn)行了探討?長(zhǎng)江大學(xué)精品課程建設(shè)項(xiàng)目。。

1 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師?！爸卟蝗绾弥?，好之者不如樂之者”，其關(guān)鍵是如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。首先，教師在教學(xué)中應(yīng)充分闡述《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的相關(guān)知識(shí)在各個(gè)專業(yè)應(yīng)用中的重要性，結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)，有針對(duì)性地介紹課程內(nèi)容在該專業(yè)中的應(yīng)用情況。如管理專業(yè)的市場(chǎng)調(diào)查、機(jī)械專業(yè)的產(chǎn)品抽樣檢驗(yàn)、農(nóng)學(xué)專業(yè)的作物育種等，都要涉及大量概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)，以此激發(fā)學(xué)生的求知欲望。此外，加強(qiáng)師生的互動(dòng)交流也能很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。師生互動(dòng)交流的方式多種多樣，除了課前、課間和課后面對(duì)面的交流外，教師還可以通過E-mail、QQ以及精品課程平臺(tái)等方式和學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)交流。在師生互動(dòng)交流過程中，可以隨時(shí)隨地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，及時(shí)解決學(xué)生提出的各種問題，同時(shí)可以建立良好的師生關(guān)系，借以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的興趣。

2 精心組織課堂教學(xué)

1)加強(qiáng)基本概念和基本方法的教學(xué) 教師應(yīng)對(duì)教材內(nèi)容經(jīng)過適當(dāng)轉(zhuǎn)化，即將抽象知識(shí)具體化和形象化，使其盡可能便于學(xué)生理解和接受。如講授一些重要的概念定義和定理公式時(shí)，應(yīng)盡可能分析其來龍去脈，讓學(xué)生充分理解概念定義和定理公式的形成過程。如概率定義中柯爾莫哥洛夫公理化定義，教師應(yīng)進(jìn)行充分分析和梳理，讓學(xué)生明白該定義的內(nèi)在深刻含義。此外，對(duì)一些重要的思想方法也應(yīng)當(dāng)進(jìn)行介紹，讓學(xué)生了解這些重要的思想方法的形成歷程和相關(guān)數(shù)學(xué)大師所做的卓越貢獻(xiàn)。例如，在講授統(tǒng)計(jì)中皮爾遜及其卡方分布、戈賽特及其t分布和費(fèi)希爾及其F分布等內(nèi)容時(shí)就可以結(jié)合這些數(shù)學(xué)大師的工作背景進(jìn)行介紹，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣濃厚而且理解深刻。

2)培養(yǎng)學(xué)科整體意識(shí) 以往的教學(xué)過程中，一個(gè)比較突出的問題是學(xué)生學(xué)習(xí)了很多的概念、公式和定理后，卻不清楚各部分之間的內(nèi)在邏輯聯(lián)系，解答問題也是“依葫蘆畫瓢”式的簡(jiǎn)單模仿，不能由此及彼，舉一反三。因此，在講授相關(guān)內(nèi)容后，要引領(lǐng)學(xué)生明確各內(nèi)容之間的邏輯聯(lián)系，把各個(gè)分散的知識(shí)點(diǎn)組織成緊密的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。如講授二維隨機(jī)變量及其分布，需要學(xué)生從整體上明確二維隨機(jī)變量是一維隨機(jī)變量及其分布的類比和推廣，這樣使學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)掌握得更牢固。

3)適時(shí)進(jìn)行概括總結(jié) 教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行概括和總結(jié)。例如，對(duì)最典型隨機(jī)變量的分布可概括如下：離散型分別為0～1分布、二項(xiàng)分布和泊松分布；連續(xù)型分別為均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布。又如在講授統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)后，將相關(guān)內(nèi)容可概括為“1、2、3、4”，即1個(gè)核心概念——樣本，2個(gè)重要統(tǒng)計(jì)量——樣本均值和方差，3個(gè)重要分布—— 卡方分布、t分布和F分布，4個(gè)重要結(jié)論(定理)。由于上述總結(jié)抓住了知識(shí)內(nèi)容的核心，言簡(jiǎn)意賅，因而很受學(xué)生歡迎。

3 加強(qiáng)實(shí)踐創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

1)引入研究性教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維 研究性教學(xué)可以很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究創(chuàng)新能力。例如在講授參數(shù)估計(jì)中點(diǎn)估計(jì)時(shí)，可以先提出問題讓學(xué)生探索，再引導(dǎo)學(xué)生探究矩法估計(jì)和最大似然函數(shù)估計(jì)的理論依據(jù)，制定具體解決方法和步驟，再結(jié)合實(shí)例進(jìn)行分析，這樣既能使學(xué)生深刻理解所學(xué)內(nèi)容，又能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

2)結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí) 在日常教學(xué)中，教師應(yīng)經(jīng)常提出現(xiàn)實(shí)生活中與概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)的問題，再交由學(xué)生進(jìn)行思考。例如，在講授等可能事件的概率時(shí)，先提出如下假設(shè)：在座的學(xué)生中至少有2人生日相同，上述假設(shè)可能會(huì)引起學(xué)生驚訝，由此提出生日問題[2]。在好奇心的驅(qū)使下，學(xué)生會(huì)集中注意力去探討上述問題，由此對(duì)教師講授的等可能事件的概率求解方法留下深刻印象。另外，教師可以在課后布置彩票中獎(jiǎng)概率等生活中常見的問題以及全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽中的相關(guān)試題讓學(xué)生進(jìn)行探討，由此增強(qiáng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

4 結(jié) 語(yǔ)

要搞好《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)，應(yīng)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，在此基礎(chǔ)上結(jié)合實(shí)際進(jìn)行教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)并精心組織課堂教學(xué)，并進(jìn)一步將教學(xué)改革措施落到實(shí)處，只有這樣才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和提高學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力，最終提高教學(xué)質(zhì)量。

[1]李正耀，周德強(qiáng).概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京:科學(xué)出版社，2010.

[2]茆詩(shī)松，程依明，濮曉龍.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京:高等教育出版，2009.

10.3969/j.issn.1673-1409(N).2012.08.058

N4

A

1673-1409(2012)08-N174-02

2012-05-13

潘大勇(1963-)，男，1985年大學(xué)畢業(yè)，副教授，現(xiàn)主要從事概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面的教學(xué)與研究工作。

[編輯] 李啟棟