變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究

王倫舉

摘 要： 變式教學(xué)可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程、得出結(jié)論、解決問題時，進(jìn)行思維分析和發(fā)散，成為學(xué)習(xí)的主人。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)用變式教學(xué)，可以準(zhǔn)確提取概念的本質(zhì)和內(nèi)涵，使學(xué)生從本質(zhì)上理解和掌握概念，通過練習(xí)使學(xué)生正確解決相應(yīng)的問題，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、思維分析能力和創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 變式教學(xué) 教學(xué)應(yīng)用

1.引言

變式教學(xué)是指在不改變初中數(shù)學(xué)題目本質(zhì)的基礎(chǔ)上，改變數(shù)學(xué)題目的條件或者問題，從而指引學(xué)生從不同角度分析和解決問題。變式教學(xué)是在教學(xué)基礎(chǔ)上進(jìn)行的創(chuàng)新，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過改變題目的呈現(xiàn)形式、條件、問題等形式，教學(xué)內(nèi)容由簡單到復(fù)雜，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率。

2.變式教學(xué)中概念的引用方式

在初中數(shù)學(xué)內(nèi)容中，教學(xué)代數(shù)時，在講解概念時可以采用對比的方式，即通過對學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)體系的對比，從而引出新的概念，使學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系。所以，變式教學(xué)包括對比、內(nèi)容辨析和練習(xí)鞏固三個方面。

2.1內(nèi)容辨析教學(xué)

教師通過對比式教學(xué)，對概念進(jìn)行講解后，可以根據(jù)概念的內(nèi)涵和外延設(shè)置相關(guān)的問題討論，從而加強(qiáng)學(xué)生對概念的理解和掌握。比如：在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)正、負(fù)數(shù)時，可以設(shè)置學(xué)習(xí)情境：今天本地的天氣預(yù)報上說，最高氣溫6攝氏度，最低氣溫零下6攝氏度。提問學(xué)生：這兩個溫度相同嗎？那如何用數(shù)字分別表示這兩個溫度？在討論得出結(jié)論后，學(xué)生對于正、負(fù)概念的理解更深入和準(zhǔn)確。

2.2練習(xí)鞏固教學(xué)

在對學(xué)生講解代數(shù)概念后，可以設(shè)置一些問題，對于所學(xué)概念進(jìn)行練習(xí)鞏固。可以通過一些簡單問題和對于概念的應(yīng)用，提高學(xué)生的應(yīng)用和遷移能力、分析和解決問題的能力。

3.利用變式教學(xué)講解幾何數(shù)學(xué)

通常情況下，幾何教學(xué)中的概念有以下特點。

第一，經(jīng)驗性。教學(xué)中的概念都是從日常生活中提取、歸納、總結(jié)得來的，卻由此使得學(xué)生在學(xué)習(xí)概念時感覺抽象，難以理解。學(xué)生在系統(tǒng)學(xué)習(xí)概念之前，在日常生活中已經(jīng)早已接觸，但日常概念中存在很多錯誤，所以這些錯誤在學(xué)生的腦海中長時間存在。所以，教師在系統(tǒng)講解概念時，要結(jié)合日常生活和學(xué)生已有知識進(jìn)行教學(xué)，擺脫傳統(tǒng)單純從課本文字中總結(jié)學(xué)習(xí)。利用學(xué)生經(jīng)驗進(jìn)行教學(xué)可以提高學(xué)生的接受能力和學(xué)習(xí)能力，并且與學(xué)生日常經(jīng)驗結(jié)合，可以使學(xué)生對于錯誤的認(rèn)識進(jìn)行糾正，從而使學(xué)生正確理解和掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念。

第二，可視性。在幾何數(shù)學(xué)中，幾何概念區(qū)別于代數(shù)概念，代數(shù)概念具有抽象性，而幾何概念是通過對圖形的分析直接下概念。教師在教學(xué)中可以通過改變圖形，使學(xué)生充分理解和掌握幾何概念。

第三，邏輯推理性。初中數(shù)學(xué)教師在講解幾何概念時，不僅要理解概念的意義，還要理解概念的本質(zhì)和外延，并且能夠理解概念定義命題正確，其反命題也必定正確。如：等邊三角形是三條邊長度相等的三角形，教師在講解時，要強(qiáng)調(diào)三條邊等長的三角形是等邊三角形，可以為以后學(xué)習(xí)正方形、菱形等的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

第四，綜合性。在初中數(shù)學(xué)教科書中學(xué)生所學(xué)的概念是由易入難，有時候所學(xué)的概念是前面所學(xué)概念的細(xì)化或是從某個方面延伸，所以教師對于某個幾何概念的本質(zhì)和外延進(jìn)行詳細(xì)講解、分析，使學(xué)生充分理解掌握。這樣在講解新概念學(xué)生能夠正確理解，并且形成系統(tǒng)的概念，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有利。

4.初中數(shù)學(xué)概念應(yīng)用變式教學(xué)中代數(shù)和幾何的異同點

4.1相同點

4.1.1數(shù)學(xué)概念中，許多都是從日常生活提取、分析和總結(jié)所得出來的，所以教師在講解幾何和代數(shù)概念時，可以將其還原到日常生活中，通過學(xué)生對于日常生活中概念的理解，可以將抽象化的代數(shù)、幾何概念形象化，易于學(xué)生接受和理解。這種變式教學(xué)可以還原概念的內(nèi)涵和定義的本質(zhì)，使學(xué)生在頭腦中形成準(zhǔn)確的概念知識。比如，數(shù)學(xué)中幾何概念中的“平行”和代數(shù)概念的“加、減”均來自于日常生活。

4.1.2初中數(shù)學(xué)概念中，代數(shù)概念和幾何概念均具有邏輯推理性，即凡是概念命題均正確，其反命題也為正確命題。如代數(shù)中“負(fù)數(shù)”的概念和幾何中“正方形”的概念均具有邏輯性。因此教師在進(jìn)行教學(xué)時，要通過改變條件或結(jié)論的變式方法，使得學(xué)生從本質(zhì)上理解概念的意義，有助于提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率。

4.1.3兩者均具有各自概念體系。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，對于概念的理解是由簡單到復(fù)雜的，所以后面所學(xué)概念是前面所學(xué)概念的深化或者是某個方面的拓展。如代數(shù)概念中“奇數(shù)”“偶數(shù)”均屬于“自然數(shù)”的范疇，幾何概念中“等腰三角形”、“等邊三角形”均屬于“三角形”的范疇。在學(xué)生學(xué)習(xí)概念到一定程度時，教師要注意對概念進(jìn)行變式教學(xué)，使學(xué)生形式系統(tǒng)的知識體系。

4.2兩者的差異

與幾何概念相比，代數(shù)概念更加抽象，學(xué)生不易理解和掌握。所以教師在講解代數(shù)概念時，通過改變條件或者結(jié)論，找到概念的本質(zhì)，使學(xué)生理解概念的本質(zhì)內(nèi)容，提高學(xué)習(xí)能力。而幾何概念中，大多是從圖形中總結(jié)提取出來的。所以教師在講解幾何概念時，要充分利用幾何圖形，通過這種變式教學(xué)，提取幾何概念的本質(zhì)和內(nèi)涵，使學(xué)生形象學(xué)習(xí)、理解和接受幾何概念，提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率。

5.結(jié)語

為了提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)，變式教學(xué)有著必不可少的重要作用。通過變式教學(xué)可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程、得出結(jié)論、解決問題時，發(fā)散思維，成為學(xué)習(xí)的主人。初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)用變式教學(xué)，可以準(zhǔn)確提取概念的本質(zhì)和內(nèi)涵，使學(xué)生從本質(zhì)上理解和掌握概念，通過練習(xí)使學(xué)生準(zhǔn)確地解決相應(yīng)問題，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、思維能力、分析能力和創(chuàng)新能力。

參考文獻(xiàn)：

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